Управление качеством

Испытания генераторов проводилось в течение t = 500 ч, при этом весь период разбит на пять интервалов. Первые десять реализаций зафиксированы на первом интервале (0, t1) = 100 ч, вторые десять реализаций зафиксированы на втором интервале (t1, t2) = 100 ч и т.д. В качестве теоретического распределения наработки между отказами принят экспоненциальный закон с параметрами потока отказов (параметром распределения на каждом участке, равном λi). Ставится задача – провести проверку соответствия статистических данных наработок между отказами теоретическому распределению с помощью критерия χ2.

Решение. Для вычисления квантиля χ2-распределения воспользуемся формулой (3.55),

Статистические данные разобьем на пять интервалов, и тогда в каждый интервал попадет по десять реализаций, т.е. m1 = m2 =…= = mi =10. Общее число реализаций в процессе испытаний: n = 50.

231

Вероятность отказа на каждом участке (интервале) соответствует параметру интенсивности отказов на данном участке, который определяют по формуле

Вычислим λi для каждого интервала:

Принимая в качестве теоретического закона экспоненциальное распределение, найдем число степеней свободы: f = k – 1 = 5 – 1 = 4. Затем для числа степеней свободы f = 4 и квантиля χнабл2 = 73,3 по табл. П2 определим, что вероятность P > 0,999. Следовательно, гипо-

232

тезу об экспоненциальном распределении для P > 0,999 следует от-

бросить, так как χкр2 (18,5) < χнабл2 (73,3).

3.15. СТАТИСТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Статистический контроль процессов (SPQ) относится к уп-

равлению, ориентированному на исполнение стандартов, предполагает измерения и корректирующие действия в товремя, когда производится продукт. Образцы выхода продукции оцениваются на предмет того, находятся ли они в допустимых пределах, если да, то процесс получает продолжение. Если они вышли за установленные рамки, процесс приостанавливается и причины отклоненийлокализуютсяиустраняются.

Картами контроля являются графики, которые устанавливают верхние и нижние пределы контролируемого процесса (рис. 3.26). Они дают графическое представление информации (процесса) во времени. Карты контроля составляются так, чтобы новую информацию можно было быстро сравнить с предыдущей. Верхний и нижний пределы контроля могут быть в единицах температуры, длины, давления и т.д. Берутся образцы процессов выхода продукции и вычерчивается средняя этих образцов на карте контроля. Когда средняя образцов лежит между верхним и нижним пределами контроля и нет заметных различий в рисунке, то это значит, что процесс находится под контролем, в противном случае – вне контроля.

Под статистическим регулированием технологического процесса понимается корректировка параметров процесса в ходе производства с помощью выборочного контроля изготовляемой продукции для обеспечения требуемого качества и предупреждения брака.

Для статистического регулирования процесса применяются метод медиан и индивидуальных значений и метод средних арифметических значений и размахов.

Первый из этих методов рекомендуется при отсутствии автоматических измерительных средств, второй – при наличии автоматических устройств для контроля.

233

На карту наносят результаты замеров в виде точек за исключением третьего измерения (N = 5), которое отмечается крестиком (согласно рис. 1.28, например, результаты замеров в первой выбор-

ке 37,97; 37,97; 37,98; 37,99; 37,99; размер 37,98 является третьим и отмечается крестиком).

Протекание процесса считается удовлетворительным, если медианы x не выходят за границы PB и PH, а крайние значения выборок – за границы PB.P и PH.P. При таком процессе продукцию, изготовленную между данной и предыдущей выборками, принимают без дополнительного контроля. Если же имеются выходы точек за границы регулирования, то процесс считается неудовлетворитель-

ным. Например, выборки 4, 5 и 6 вышли за границы PB и PB.P, а выборка 7 – за границы PH и PH.P. В этом случае дают сигнал преду-

преждения, на карте делают отметку в виде стрелки и устраняют причину, вызвавшую отклонения процесса от нормального хода. Продукция, изготовленная между двумя выборками, подлежит сплошному контролю.

По второму из этих методов (средних арифметических значений и размахов) отбирают выборки объемом 3…10 единиц. Статистическими характеристиками при этом методе являются среднее арифметическое значение x и размах варьирования R данной выборки, определяемые по формулам:

меров в выборке; xmax и xmin – наибольшее и наименьшее значения в выборке.

Результаты замеров и расчетов значений x и R изображают графически. В верхней части карты (рис. 3.27) нанесены графически средние арифметические значения x .

В нижней части карты отложены значения размаха варьирования R и нанесены три границы: верхнего предела допуска TB.R, нижней сплошной границы, обычно принимаемой равной нулю, и верхней границы регулирования.

235

Границу для размахов определяют по формуле

3.16. ДВА ПОДХОДА К КОНТРОЛЮ ЗА КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ

К сожалению, не всегда удается определить все факторы, оказывающие влияние на протекание технологических процессов, и оценить характер их влияния на качество продукции. При этом полностью предотвратить брак не удается, и возрастает роль всех видов контроля готовой продукции. В настоящее время на предприятиях используют два подхода к контролю качества.

При первом подходе, в соответствии с методом Ф.У. Тейлора, принято считать одинаково качественной всю продукцию, значения каждого параметра которой находятся внутри соответствующего допуска. Потеря качества, по Тейлору, иллюстрируется графиком на рис. 3.27. Для контроля геометрических размеров при этом используются достаточно простые технические средства – калибры.

Появление координатно-измерительных машин, сложных ин- формационно-измерительных комплексов, включающих ЭВМ, позволяет использовать метод Г. Тагути, в основе которого оценка качества по отклонению от середины поля допуска (см. рис. 3.27).

237

Потеря качества оценивается квадратичной функцией

где Аmax, Amin – поле допуска на параметр; xi – значение измеряемого параметра.

Чем выше отклонение параметра от середины поля допуска, тем выше и потеря качества. Для оценки качества труда исполнителя удобно использовать приведенную величину потери качества:

где Т = Аmax – Аmin.

Наилучшему качеству труда при этом соответствует F = 0, анаихудшему, но допустимому F = 1. Граничную величину отличного качества необходимо задавать, исходя из условий работы детали или сборочной единицы. Если, например, задано F ≤ 0,25, то значения параметра должныукладываться в центральнойчасти допуска:

Аmin + T/4… Аmax – T/4.

На предприятиях Японии в наиболее ответственных случаях для обеспечения высокого качества продукции в соответствии с методом Г. Тагути устанавливается требование TσT ≥ 13. Экономи-

чески это оказывается выгодным, поскольку отпадает необходимость в производственных мощностях для ремонта продукции (в отечественном машиностроении примерно 40 % производственных мощностей используется для ремонта).

При первом подходе в роли показателя уровня качества выпускаемой продукции используется число дефектных единиц на определенный объем продукции. Так, для приемочного контроля электронных компонентов фирм Японии «приемлемый уровень качества» определяется в 10 дефектных единиц на 1 млн элементов, стандартами США соответствующий показатель в зависимости от жесткости контроля устанавливается от 50 до 500 дефектных еди-

238

ниц на 1 млн элементов. При этом возникает проблема оценивания данного показателя по данным выборочного контроля и подтверждения требований к нему.

Предложенный в стандартах ИСО показатель уровня дефектности в единицах PPM (106) является средним показателем уровня качества партии продукции, готовой к отправке (т.е. прошедшей полный производственный процесс изготовления и статистического контроля). Процедура контроля уровня дефектности может основываться на результатах выборочного контроля готовых к отправке партий продукции или на результатах приемосдаточных испытаний.

Партии изделий, не соответствующие данному показателю, предлагается подвергать существенной доработке, после доработок проводится сплошной контроль. При проведении подобного контроля большое значение имеет определение дефекта. Применительно к электронным компонентам различают:

♦РРМ-1 – функциональные отказы;

♦РРМ-2 – несоответствие электрических характеристик;

♦РРМ-3 – несоответствие визуально определяемых механических характеристик;

♦РРМ-4 – нарушения герметичности;

♦РРМ-5 – все виды дефектов.

Оценкой уровня дефектности является выражение:

где Хi – общее число дефектных изделий рассматриваемого вида из i-й партии продукции; ni – объем случайной выборки из i-й партии продукции; m – число партий продукции.

Данная оценка представляет собой аппроксимацию 50%-ной доверительной границы уровня дефектности при использовании биномиального распределения. Аппроксимация дает удовлетворительную точность при ni > 250 и Хi < 0,1 ni (истинное значение находится между 50…51%- ными доверительными границами).

239

При накоплении информации по различным видам дефектов допускается также объединенная оценка:

борки.

Любое изделие, которое имеет более одного дефекта, следует учитывать только один раз.

Пример 1. Общее число испытываемых изделий 100 000, классификация дефектов: РРМ-2 – 5; РРМ-3 – 3; РРМ-4 – 3. Два дефекта 4-го классавключеныв3-йкласс, аодиндефект2-гокласса– в3-й. Тогда

Пример 2. Контроль осуществляется путем 10 выборок из 10 партий изделий по 10 000 изделий каждая. В трех из десяти партий наблюдался брак:

При использовании накопленных данных фиксируется, за какой период эти данные были накоплены.

Планы РРМ требуют проведения сравнительно небольшого объема испытаний за счет использования низкой доверительной вероятности. При этом погрешности принимаемых на их основе статистических решений значительны. Однако областью применения этих планов является заключительный контроль, когда путем проведения различных видов предварительного контроля уже выяв-

240