История науки

Попытки объяснить эти явления, имеющие несомненную периодич­ ность, корпускулярными представлениями привели Ньютона к путанице. Ему пришлось разработать довольно сложную и противоречивую теорию, так называемую «теорию приступов», прибегнув при этом к ряду гипотез о причинах попеременного преломления и отражения, и нарушить свое же правило — гипотез не измышлять.

Волновая теория, как мы теперь знаем, весьма просто и убедительно объясняет образование колец Ньютона.

Ньютон полагал, что невозможно избавиться от окрашивания изображе­ ния, даваемого линзовыми объективами. Поэтому он решил построить зер­ кальный телескоп-рефлектор. Именно построение телескопа ввело в свое время Ньютона в «большую» науку.

Первый телескоп — рефлектор был построен Ньютоном в 1668 г. Идея ис­ пользования зеркальных объектов в телескопах была не нова, но, возможно, Ньютон не знал об этом. В любом случае его схема оказалась оригинальной.

Телескопы-рефлекторы в настоящее же время широко распространены в астрономической оптике. Схемы таких телескопов позволяют получить значительно большие диаметры объективов, чем у линзовых телескоповрефракторов.

Указанные нами основные вехи в творчестве Ньютона далеко не охваты­ вают весь спектр его научных интересов. Он интересовался алхимически­ ми опытами, в частности вопросом о превращении металлов одного в дру­ гой (сохранилась переписка между Ньютоном, Бойлем и Локком по этому вопросу), Ньютона занимали горное дело, обработка металлов, мореплава­ ние. В бумагах Ньютона был найден эскиз паровой повозки, которая при­ водилась в движение струей пара, выходящего из отверстия...

Вместе с тем сам Ньютон понимал, что все сделанное им в науке, — это лишь малая толика в познании природы. В конце жизни он сказал:

«Не знаю, чем я могу казаться миру, но сам себе я кажусь только мальчиком, иг­ рающим на морском берегу, развлекающимся тем, что до поры до времени отыс­ киваю камешек более цветистый, чем обыкновенно, или красивую раковину, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным».

Одно из важнейших значений творчества Ньютона состоит в том, что от­ крытая им концепция действия сил в природе, концепция обратимости фи­ зических законов в количественные результаты и, наоборот, получение ф и­ зических закономерностей на основе экспериментальных данных, разработ­ ка начал дифференциального и интегрального исчисления («метода флюк­ сий», на котором мы остановимся далее) создали весьма действенную мето­ дологию научных исследований, определившую возникновение и развитие новых научных направлений, дифференцировавших естествознание XVIII в.

Раздел II

Основные направления классической науки

1. Классическая механ Математизация естествознания

1.1. Исчисление бесконечно малых. Ньютон. Лейбниц

Ньютоновский метод исследований требовал соответствующих средств: глу­ бокие теоретические обобщения невозможны без мощного математического аппарата. Такой аппарат — дифференциальное и интегральное исчисление, был создан И.Ньютоном и независимо от него Г.ВЛейбницем (1646—1716).

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился в Лейпциге в семье профессора эти­ ки. Его отец, Фридрих Лейбниц, был женат трижды. От третьей жены Ка­ терины, урожденной Шмахт, у него родился сын, крещенный накануне Ива­ нова дня и нареченный Готфридом Вильгельмом. Обряд крещения был оз­ наменован событием, которое отцовское воображение сочло за чудо. Ребе­ нок при крещении в ту минуту, когда священник взял его на руки, поднял голову, вытянул ее и широко раскрыл глаза. Фридрих Лейбниц занес в жур­ нал такое замечание об этом событии: «Я представляю, что это предзнаме­ нование веры. Я предсказываю, что этот ребенок пройдет свой жизненный путь с очами, поднятыми к Богу, что он будет гореть любовью к нему и что эта любовь заставит его свершать вещи чудесные во славу Всевышнего, на благо и преуспеяние его церкви». Это пророчество в определенном смысле исполнилось, но Фридрих Лейбниц не дожил до этого. Он умер, когда Виль­ гельму Готфриду было семь лет.

В этот же год Г.В. Лейбниц был отдан в гимназию Св. Николая, считав­ шуюся лучшей в Лейпциге.

С юных лет увлечением Готфрида было знакомство с сочинениями древ­ них авторов — Цицерона, Сенеки, Геродота, Платона, Аристотеля, которые имелись в библиотеке отца. После окончания гимназии пятнадцатилетний Лейбниц поступил в Лейпцигский университет на философский факультет, считавшийся подготовительным для юридического и богословского. В Лей­ пцигском университете Лейбниц особенно привязался к профессору фило­ софии Томазиусу, который стал впоследствии другом Лейбница. Под влия­ нием Томазиуса Лейбниц увлекся философией Аристотеля и даже восхи­ щался ею, что по тем временам, когда картезианство владело умами фило­ софов, было величайшей смелостью. В семнадцатилетнем возрасте Лейбниц перешел в Иенский университет, в котором, однако, пробыл не более года.

ям. Свои научные воззрения Лейбниц излагает в переписке с Лондонским Королевским обществом и Парижской Академией наук.

В то время в центре Европы назревали военные события. В 1671 году Лю­ довик XIV заканчивал последние приготовления к обширным военным дей­ ствиям против Германии. Лейбниц из патриотических побуждений с юно­ шеским задором вознамерился составить план коалиции против Франции. Но было уже поздно что-либо предпринимать в этом направлении. Тогда Лейбниц задумал отвлечь Людовика XIV от военных действий в Европе, представив ему план, цель которого была внушить французскому королю необходимость направить его военную мощь на Восток, в Египет, а не к Рей­ ну. Лейбниц составляет соответствующий мемуар, который в действитель­ ности был представлен Людовику XIV. Известно, что французский король отклонил этот проект, но Наполеон через сто тридцать лет исполнил програм­ му, начертанную Лейбницем, и совершил экспедицию в Египет. В 1672 г. друг и покровитель Лейбница барон фон Бойнебург предложил ему отправиться в Париж с дипломатической миссией. Выдержки из мемуара Лейбница к тому времени были отправлены Людовику XIV письмом без указания авто­ ра. Лейбниц в Париже должен был давать необходимые пояснения, кото­ рые так и не потребовались. Лейбниц, оставаясь во Франции по другим по­ ручениям, занялся естественными науками. Огромное влияние на него ока­ зало знакомство с Гюйгенсом, от которого Лейбниц узнает о новейших до­ стижениях в области математики, о трудах Декарта, Паскаля, Торричелли. В 1673 г. Лейбниц побывал с дипломатической миссией в Лондоне, где по­ знакомился с ведущими учеными Англии и с первым среди них —Ньюто­ ном. В Англии Лейбниц имел самый радушный прием и был принят в чле­ ны Лондонского Королевского общества. Известие о смерти курфюрста Майнцкого Иоанна Филиппа заставило Лейбница возвратиться в Париж. Лейбниц переходит на службу к новому покровителю — генералу Браунш­ вейгскому Иоанну Фридриху, который позволяет ему жить за границей. Лейбниц остается во Франции. К этому времени относится увлечение Лей­ бница математикой и, в частности, исчислением бесконечно малых величин, приведших его к созданию дифференциального и интегрального исчисле­ ния. Это открытие относится к периоду октябрь—ноябрь 1675г., но опуб­ ликовано оно лишь в 1684 г. в Лейпцигских «Актах». Интересно, что к по­ нятию о бесконечно малых величинах впервые подошел Кеплер, заинтере­ совавшись геометрическим определением емкости бочкообразных тел. По­ водом к этому послужил спор, возникший с продавцом из-за нескольких кружек вина, разлитого в бочки.

Лейбниц подошел к проблеме дифференцирования через задачу о про­ ведении касательной к заданной точке кривой. Символы и терминология, в частности термины: «функция», «координаты», знаки дифференциала и интеграла, введенные Лейбницем, сохранились в математике и по сей день.

Ньютон подошел с другой стороны к этой проблеме — через понятие ско­ рости, то есть как физик, рассматривавший математику как способ абстракт­ ных отображений физических процессов. Ньютон использовал терминоло­ гию, не сохранившуюся сегодня. Так, переменные величины он называл

флюентами. Скорости изменения флюент ( то есть производные от них) Ньютон называл флюксиями. Если под флюентой понимать скорость, то флюксией будет ускорение тела. Бесконечно малое приращение величины по Ньютону называлось моментом.

Вопрос о приоритете в открытии дифференциального и интегрального исчисления долго служил предметом ожесточенных споров.

Парижский период жизни Лейбница стал самым плодотворным в его жизни. Не без кокетства создатель основ дифференциального и интеграль­ ного исчисления пишет:

«...я не считал эту работу достойной издания. У меня было много таких пустя­ ков...». «Математика была для меня простым развлечением...».

Математические исследования Лейбниц сочетает с теологией. Трактуя об образе и подобии, Лейбниц утверждает, что существует лишь одна каче­ ственная бесконечность — Бог, а все количественные величины могут быть лишь подобием этой бесконечности.

Лейбниц увлекался двоичной системой счисления и с ее помощью пы­ тался доказать бытие Бога. Он полагал, что все было бы бездонной и тем­ ной пустотой — нулем, но свет, исходящий от Бога — всемогущей Едини­ цы, достаточен, чтобы получить весь многоликий мир, то есть все числа (на­ помним, что в двоичной системе счисления для обозначения любого числа используются только «нуль» и «единица»).

Уже признанным математиком Лейбниц путешествует по Европе, занима­ ется политической деятельностью, работает над «Историей Брауншвейского дома». Лейбниц становится членом Парижской Академии наук, Академии наук в Риме (ее основала ученица Декарта королева Кристина). В 1700 г. Лей­ бница приглашают в Берлин для организации научного общества.

По проекту Лейбница была основана Берлинская академия наук, он был назначен ее президентом с правом жить, где угодно. Он действительно чаще жил в Ганновере, чем в Берлине. К этому времени Лейбниц считал, что в математике он сделал все, что достаточно для практических применений. Теперь математика, по его мнению, — только упражнение для ума. Что же касается физики, то Лейбниц считал, что ученые находятся только в ее при­ хожей.

При посредничестве Антона Ульриха Лейбниц получил возможность встретиться с Петром I в Карлсбаде. Лейбниц считал возможным улучшить мир только с помощью просвещенных монархов и видел в Петре I велико­ го государя. В 1712 г. Петр принял Лейбница на службу в звании тайного со­ ветника юстиции, назначил ему солидный оклад. Лейбниц составляет план организации Петербургской академии наук, рекомендует Петру построить канал между Волгой и Доном, составляет план организации образования в Российской империи. Царь ждет Лейбница в Петербурге, но стареющий и больной Лейбниц живет в Вене или в Ганновере, хотя и не оставляет надежду отправиться в Россию. На русской службе Лейбниц оставался до смерти, за­ ставшей его в Ганновере.

По воспоминаниям современников, Лейбниц был большую часть своей жизни человеком с цветущим здоровьем, общительным и остроумным. Лей­ бниц никогда не бьш женат. Он подумывал жениться в пятидесятилетним возрасте, но особа, которую Лейбниц имел в виду, попросила времени на размышление. За это время Лейбниц жениться передумал.

1.2. Математические основы механики. Эйлер. Даламбер. Лагранж

Разработанные Ньютоном и Лейбницем основы дифференциального и интег­ рального исчисления давали общий принцип, с помощью которого могли ре­ шаться многие задачи в естествознании, в частности в механике. Но этот об­ щий принцип требовал развития, доведения его до методов решения конкрет­ ных задач. Механика Ньютона в «Началах» была изложена на языке геометри­ ческих представлений, без использования теории бесконечно малых величин. Автор «Начал» счел такое изложение более доступным для современного ему читателя и, скорее всего, бьш прав. Но решение сложных, более конкретных задач механики требовало нового научного языка. Кропотливыми усилиями ученых XVIII века изложение механики с геометрического языка было «пере­ ведено» на аналитический язык, были сформулированы частные законы меха­ ники, более удобные для решения конкретных задач. Выдающийся вклад в раз­ витие математического аппарата при описании физических и, прежде всего, механических явлений бьш стлан Леонардом Эйлером (1707—1783), Жаном Ба­ тистом Даламбером (1717—1783) и Жозефом Луи Лагранжем (1736—1813).

Леонард Эйлер родился в Базеле (Швейцария) в семье сельского пастора. Через год после рождения Леонарда семья переехала в соседний городок Рихен, в котором и прошли первые годы жизни будущего ученого. Отец Лео­ нарда Павел Эйлер учился в Базеле у знаменитого математика И.Бернулли, ревностно передавал сыну начала математики и не без успеха. Павел Эйлер сумел пробудить в сыне талант математика. Образование было продолжено в гимназии Рихена, а затем в университете Базеля. И.Бернулли приметил смет­ ливого и настойчивого студента и стал давать ему частные уроки. В 1723 году шестнадцатилетний Леонард Эйлер получил степень магистра за доклад, по­ священный сравнению натурфилософии Ньютона и Декарта. С этого време­ ни занятия богословием и восточными языками, на которых настаивал отец, желавший сделать Леонарда Эйлера священником, были оставлены. Эйлер усердно занялся математикой и продолжал брать уроки у И.Бернулли. Сыно­ вья И.Бернулли Николай и Даниил были приглашены в 1725 г. в Петербург­ скую академию наук, основанную Екатериной I в год ее вступления на пре­ стол. Братья Бернулли обещали найти Л.Эйлеру в Петербурге достойное по­ ложение и сдержали свое обещание. Эйлер бьш приглашен в Петербург на службу. Однако в тот самый день, когда Эйлер въехал в Россию, умерла Ека­ терина I. Будущее представлялось Эйлеру неясным, он даже хотел поступить на морскую службу, ему было обещано место капитана корабля. Но опасения

вала «Записка о преломлении твердых тел», высоко оцененная в Академии. Эти две записки позволили двадцатитрехлетнему Даламберу стать членом Па­ рижской Академии наук.

В 1743 г. вышел ставший классическим « Трактат по динамике» — главный научный труд Даламбера. В «Предварительных замечаниях» к трактату Даламбер излагает свое видение проблем механики. По Даламберу механика отно­ сится к чисто рациональным наукам и должна быть очищена от принципов, основанных на эксперименте. В трактате разработан так называемый « прин­ цип Даламбера», по которому можно записать условие динамического рав­ новесия системы, заменив реальные силы, приложенные к системе, эквива­ лентными силами, такими, чтобы система совершала то же самое движение. Вся динамика Даламбера была основана на этом принципе, принципе инер­ ции и принципе сложения сил по схеме параллелограмма. Используя свой принцип, Даламбер решил задачу о столкновении, выполнил знаменитые рас­ четы прецессии равноденствий и нутации земной оси. Прецессией равноден­ ствия называют движение точек равноденствия вдоль экватора. Даламберу принадлежит слава правильного научного объяснения этого явления. Нута­ цией, как известно, называется движение по долготе, то есть колебания зем­ ной оси с периодом в восемнадцать лет. Даламбер вычислил параметры эл­ липса, описываемого земной осью в процессе нутации.

Всороковые годы Даламбер ведет переписку с Берлинской Академией наук, становится ее членом. Его приветствует Фридрих II и предлагает ему должность президента Академии, от которой Даламбер отказывается, счи­ тая неэтичным заменить на этой должности умирающего Мопертюи.

На своей родине во Франции Даламбер продолжает жить на свои тысячу двести ливров пенсии. Правительство Франции, казалось, забыло о нем. Счи­ тавший себя королем философов — Фридрих II пригласил Даламбера в Бер­ лин и предложил пенсию в тысячу двести ливров. Тогда Французское прави­ тельство вспомнило о Даламбере, даровало ему такую же пенсию и предло­ жило звание чрезвычайного члена Парижской Академии. Доходы Даламбе­ ра, таким образом, внезапно утроились, и Даламбер остался в Париже.

В1750 г. начался огромный труд литераторов, ученых и философов XVIII века по созданию «Энциклопедии».

Редакторами издания стали Дидро и Даламбер. Даламбер написал предис­ ловие ко всему труду, редактировал все статьи по математике. Эту «Энцик­ лопедию» называют по имени ее редакторов «Энциклопедией Дидро и Далам­ бера». Правительство Людовика XV запретило после появления второго тома издание «Энциклопедии», сочтя ее опасной в идеологическом отношении.

Фридрих II и Екатерина Великая предложили печатать сочинение в сво­ их столицах, и тогда издание во Франции было продолжено, но обнародо­ вание его оставалось под запретом.

Между тем Франция оказалась побежденной в семилетней войне. Победи­ тель — Фридрих II — заметил, что лучшим его трофеем стал Даламбер. Фрид­ рих возобновил переписку с Даламбером и пригласил его на несколько меся­ цев посетить его двор. Даламбер отправился в Берлин, где Фридрих вновь пред­ ложил Даламберу пост президента Берлинской Академии наук, освободивший­