История науки
..pdfского Королевского общества, пишет богословские трактаты, труды по ис ториографии. Деятельность Ньютона как историка и теолога известна толь ко узкому кругу специалистов. Вместе с тем ряд его выводов в отношении хронологии исторических событий стали в наши дни актуальными. В «Хро нологии» Ньютон пытается показать, что мир моложе на четыреста или пятьсот лет, чем полагают. Он при этом основывался на наблюдениях древ них астрономов и на явлении процессии равноденствий. В частности, по Ньютону, поход аргонавтов был в X веке до н.э., а не в XIV, как тогда пола гали.
Самым известным богословским сочинением Ньютона является «Толко вание на книгу пророка Даниила». Он показывает, что пророчества всегда сбывались. Может быть, поэтому католики не любят комментировать то, что Ньютон предсказывал падение светской власти Папы в 2060 году.
Исаак Ньютон был глубоко верующим человеком, христианином. Для него не существовало конфликта между наукой и религией. Автор великих «Начал» стал автором богословских произведений «Толкования на книгу пророка Даниила», «Апокалипсиса», «Хронологии». Ньютон считал одина ково важным и изучение природы, и Священного Писания. Ньютон, как и многие великие ученые, рожденные человечеством, понимал, что наука и религия — это различные, обогащающие сознание человека формы пости жения бытия и не искал здесь противоречий.
Сэр Исаак Ньютон умер 31 марта 1727г. (нов.ст.) в возрасте 84 лет и по хоронен в национальном пантеоне — Вестминстерском аббатстве.
Основное научное наследие Ньютона содержится в его главных трудах — «Математические начала натуральной философии» и «Оптика». Трактат «Математические начала натуральной философии» был представлен Л он донскому Королевскому обществу 28 апреля 1686г. По инициативе Э.Галлея и на его средства этот трактат был опубликован в 1687г. В улучшенном и исправленном варианте «Начала» издавались в 1713 и 1726 гг. уже самим Ньютоном. «Начала» Ньютона содержат основные научные положения, ле жащие в основании классической механики. Если Галилей и Гюйгенс рас сматривали действие законов механики на поверхности Земли, то Ньютон нашел законы механики, справедливые для Вселенной.
«Начала» Ньютона построены подобно «Началам» Евклида и начинают ся с определений основных понятий. Основные понятия классической ме ханики содержатся на первых страницах «Начал» (3-е издание).
Первое определение относится к важнейшему понятию «масса». Ньютон показал фундаментальную роль, которую играет масса в механических про цессах. Массу Ньютон называет «количеством материи» и «телом», при этом количество материи всегда можно определить по весу тела. По Ньютону:
«Количество материи есть мера таковой, устанавливаемое пропорционально плотности и объему ее».
По второму определению «Начал» выводится понятие «количество дви жения»:
«Количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе. Количество движения целого есть сумма количества движе ния отдельных частей его».
Третье понятие — «врожденная сила» — есть то, что мы называем «инер ция».
«Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по ко торой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения».
Мерой инерции тела, как теперь принято, является «инертная масса», выражающая «нежелание» тела сдвинуться с места.
Четвертое определение вводит понятие «силы».
«Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения».
Это определение поясняется далее следующим образом.
«Сила проявляется единственно только в действии и по прекращению действия в теле не остается. Тело продолжает затем удерживать свое новое состояние вследствие одной только инерции. Происхождение приложенной силы может быть различное: от удара, от давления, от центростремительной силы».
Понятие силы играет ключевую роль в учении Ньютона, имеет философ ское значение. Все явления в природе Ньютон объясняет действием сил: и движения планет, и химические реакции, и световые явления, и явления в микромире.
В определениях с пятого по восьмое Ньютон приводит классификацию сил, которая в настоящее время не используется в физике.
Далее следует знаменитое «поучение», давшее на долгие годы пищу для размышлений и дискуссий и философам, и физикам. В «поучении» сфор мулированы постулаты, определяющие такие понятия, как «абсолютное, истинное, математическое время», «относительное, кажущееся время», «аб солютное пространство», «относительное пространство», «место», «абсолют ное движение».
После определений следуют три закона движения, изучаемые сегодня в школьных курсах физики и составляющие основу классической механики.
«Начала» написаны Ньютоном на латыни. Русский перевод «Начал» был сделан в 1915г. академиком А.Н.Крыловым, указавшим на образность и силу выражений «Ньютона». Приведем формулировки законов механики Нью тона на латыни и в русском переводе Крылова.
«Lex.I. Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directam nisi quatenus illud a viribus impessis cogitur statum suum mutare».
«Закон I. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямо линейного движения, пока и по скольку оно не понуждается прило женными силами изменить это со стояние».
Этому закону — «закону инерции» Ньютон дает следующее пояснение.
«Брошенное тело продолжает удерживать свое движение, поскольку его не за медляет сопротивление воздуха, и поскольку сила тяжести не побуждает это тело вниз. Волчок, коего части вследствие взаимного сцепления отвлекают друг дру га от прямолинейного движения, не перестает вращаться равномерно, посколь ку это вращение не замедляется сопротивлением воздуха. Большие же массы пла нет и комет сохраняют свои движения как поступательные, так и вращательные, совершающиеся в пространствах, менее сопротивляющихся, дольше».
Lex II. Mutationem motus proportionalem esse vi motrice impressal et fieri secundum lineam rectam qua vis 11a imprimitur».
«Закон II. Изменение количества движения пропорционально при ложенной силе и происходит по на правлению той прямой, по которой эта сила действует».
Как мы видим, этим законом Ньютон объясняет движения планет вок руг Солнца.
В современном прочтении второй закон Ньютона формулируют несколь ко иначе:
Действующая на тело сила / ’сообщает ему ускорение а, прямо пропор циональное величине действующей силы и обратно пропорциональное мас се тела т:
F= та
По Ньютону, действующая сила / ’пропорциональна изменению количе ства движения тА\ , где v — изменение скорости. В соответствии с этим оп ределением второй закон Ньютона можно выразить в виде:
FAt = mAv
или
F-m(Av/At),
где At — промежуток времени, в течение которого действует сила F. Величину произведения FAt называют импульсом силы. Поскольку ускорение а — (Av/At), получаем знакомую формулировку:
F — та
Ньютон в «Началах» не дает приведенных здесь формул, но поясняет:
«Если какая-нибудь сила производит некоторое количество движения, то двой ная сила производит двойное, тройная — тройное, будут ли они приложены ра зом все вместе или же последовательно и постепенно. Это количество движения, которое всегда происходит по тому направлению, как и производящая сила, если только тело уже находилось в движении при совпадении направлений, прила гается к количеству движения тела, бывшему ранее, при противоположном вы читается, при наклонном прилагается наклонно и соединяется с бывшим ранее сообразно величине и направлению каждого из них».
«Lex III. Actioni contrariam semper et equalem esse reactionem sive corporum duorum actiones in se m utuo semper esse equales et in partes contrarias dirigi».
«Закон III. Действию есть всегда равное противодействие, иначе: вза имодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны».
Этому закону Ньютон дает следующее разъяснение:
«Если что-нибудь давит на что-нибудь другое или тянет его, оно само этим пос ледним давится или тянется. Если кто нажимает пальцем на камень, то палец его также нажимается камнем. Если лошадь тащит камень, привязанный к ка нату, то и обратно (если можно так выразиться) она с равным усилием оттяги вается к камню, ибо натянутый канат своей упругостью производит одинаковое усиление на лошадь в ту сторону камня и на камень в ту сторону лошади, и на сколько этот канат препятствует движению лошади вперед, настолько же оно побуждает движение вперед камня. Если какое-нибудь тело, ударившись в дру гое тело, изменит своею силою его количество движения на сколько-нибудь, то и оно претерпит от силы второго тела в своем собственном количестве движе ния то самое изменение, но обратно направленное, ибо давления этих тел друг на друга постоянно равны. От таких взаимодействий всегда происходят равные изменения не скоростей, а количеств движения, предполагая, конечно, что тела никаким другим усилиям не подвергаются. Изменения скоростей, происходя щие также в противоположные стороны, будут обратно пропорциональны мас сам тел, ибо количества движения получают равные изменения».
Если в первой книге «Начал» Ньютон формулирует законы механики в предположении, что тела движутся в среде без сопротивления, то во второй книге Ньютон исследует, какие изменения претерпевают эти законы при Движении тел в жидкости. Во второй книге исследованы также вопросы аку стики, которые Ньютону удалось рассмотреть в рамках механических пред ставлений, и в этих рамках акустика находится и в настоящее время.
В третьей книге Ньютоном описана система устройства мира. Этой кни
ге предпосланы «Правила умозаключений в физике» (в оригинале «Regular philosophandi» — «правила философствования»).
Эти правила отражают, по существу, методический подход Ньютона ко всем его исследованиям.
«П р а в и л о 1. Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений.
По этому поводу философы утверждают, что природа ничего не делает на прасно, и было бы напрасным утверждать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей.
П р а ви л о 2. Поэтому, поскольку возможно, должно приписывать те же при чины того же рода при проявлениях природы. Так, например, дыханию людей и животных, падению камней в Европе и в Африке, свету кухонного очага и Солнца, отражению света на Земле и на планетах.
П р а в и л о 3. Такие свойства тел, которые не могут быть ни усилены, ни ослаб лены и которые оказываются присущими всем телам, над которыми возможно производить испытания, должны считаться свойствами всех тел вообще.
Свойства тел постигаются не иначе, как испытаниями. Следовательно, за об щие свойства надо принимать те, которые постоянно при опытах обнаружива ются и которые, как не подлежащие уменьшению, не могут быть устранены. По нятно, что против ряда опытов не следует измышлять на авось каких-либо бред ней, не следует также уклоняться от сходственности в природе, ибо природа все гда и проста и всегда с собой согласна.
П р а в и л о 4. В опытной физике предложения, выведенные из совершающихся явлений с помощью индукции, несмотря на возможность противоречащих им предложений, должны приниматься за верные или в точности, или приближен но, пока не обнаружатся такие явления, которыми они еще более уточняются или же окажутся подверженными исключениям.
Так должно поступать, чтобы доводы индукции не уничтожались предполо жениями
Эти правила содержат так называемый «метод принципов» Ньютона, по которому наиболее общие закономерности (принципы) формируются на основе экспериментальных данных. При этом Ньютон призывает не при бегать к излишним гипотезам, а опираться только на установленные связи между явлениями.
Третье правило прямо указывает на метод индукции, позволяющий пе рейти от доступных экспериментов к обобщениям вселенского масштаба. Именно третье правило воплощено Ньютоном при формулировке закона всемирного тяготения, которому посвящена третья книга «Начал».
Сама идея тяготения тел друг к другу появилась задолго до Ньютона и наиболее очевидно выражалась Кеплером, который отмечал, что вес тел ана логичен магнитному притяжению и выражает тенденцию тел к соединению. Кеплер писал, что Земля и Луна шли бы навстречу друг другу, если бы их не удерживала на орбитах эквивалентная сила. Вплотную к формулировке закона тяготения, как мы уже отмечали, подошел Гук и даже требовал при
знания своего приоритета в открытии этого закона, после того как Ньютон представил рукопись «Начал» в Королевское общество. На это Ньютон за явил, что уже двадцать лет знает закон обратных квадратов и сообщал о нем Гюйгенсу письменно. Позже Ньютон признал, что одно из писем Гука под толкнуло его к проведению расчетов движения планет.
Ньютон утверждал, что закон всемирного тяготения был известен ему еще в 1666 г. В одной из рукописей Ньютона сказано:
«В том же году (1666 г.) я начал размышлять о действии тяжестей, простираю щейся до орбиты Луны, и, найдя, как вычислить силу, с которой тело, обраща ющееся внутри сферы, давит на поверхность этой сферы, я вывел из закона Кеп лера, по которому периоды обращения планет находятся в полуторной пропор ции с расстояниями их от центров орбит, что сила, удерживающая планеты в их орбитах, обратно пропорциональна квадратам их расстояний от центров обра щения. При этом я сравнил величину силы, потребной для удержания Луны в ее орбите, силы тяжести на поверхности Земли и нашел между ними приблизи тельное равенство».
Отметим, что Ньютон нигде в своих «Началах» не дает математической формулы закона тяготения в совершенно законченном виде. Формулиров ка дана как бы частями. Так, Ньютон доказывает, что
«Сила, с которой Луна удерживается на своей орбите, направлена к Земле и об ратно пропорциональна квадратам расстояния».
Это сила, по Ньютону, та же, что заставляет тела падать на поверхности Земли, лишь ослабленная за счет расстояния.
Ньютон приходит к выводу, что
«Тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально массе каждо го из них».
Ньютон формулирует теорему, по которой два шара, состоящие из кон центрических однородных слоев, притягиваются каждый другим обратно пропорционально квадратам расстояния между их центрами, то есть так, как если бы их массы были сосредоточены в центрах шаров.
В настоящее время закон всемирного тяготения записывают в виде:
где F — сила притяжения между телами, т]и т 2 — масса взаимодейству ющих тел, г — расстояние между телами, G — так называемая гравитацион ная постоянная
G= 6,67 •10-11м3 кг^с-2.
Природа тяготения не была объяснена Ньюто |
|
ном. Руководствуясь третьим правилом умозак |
|
лючений он пишет: |
|
«Причину этих свойств силы тяготения я до сих пор |
|
не мог вывести из явлений, гипотез же я не измыш |
|
ляю... Довольно того, что тяготение на самом деле |
|
существует и действует согласно изложенным нами |
|
законам и вполне достаточно для объяснения всех |
|
небесных тел и моря». |
|
Каким образом силы тяготения могут удержи- |
Рис. 1.8. Траектории движе- |
ния брошенных тел (рисунок |
|
вать планеты на их орбитах, Ньютон объясняет на |
Ньютона) |
примере движения падающих тел, брошенных с определенной высоты над поверхностью Земли. Ньютон пишет:
«Брошенный камень под действием тяжести отклоняется от прямолинейного пути и падает на землю, описывая кривую линию (см. рис. 1.8). Если бросить камень с большей скоростью, он полетит дальше... Пусть AFB — поверхность Земли, С — ее центр, VD, VE, VF — кривые линии, которые описывает тело, бро шенное в горизонтальном направлении с вершины горы все с большей и боль шей скоростью. Мы не принимаем во внимание противодействие атмосферы, то есть предполагаем, что она совершенно отсутствует.
При меньшей первоначальной скорости тело опишет кривуюУО, при боль шей скорости — кривую VE, при еще большей — кривые VF и VG. При еще боль шей скорости тело обойдет вокруг Земли и возвратится к вершине горы, с кото рой его бросили. Так как согласно теореме о центробежной силе скорость тела при возвращении к исходному пункту будет не меньше, нежели в самом начале, тело продолжает двигаться по той же самой кривой... Подобно планете, оно бу дет странствовать в мировом пространстве...».
Объяснение Ньютоном системы мира, его устройства на основе законов механики поражало гармонией. Сам Ньютон воспринимал эту мировую гар монию как доказательство Бытия Бога. Он писал:
«Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, как по намерению и по власти могущественного и премудрого существа. Сей управляющий всем не как душа мира, а как властелин Вселенной, и по гос подству своему должен именоваться Господь Бог Вседержитель».
Труды Ньютона по оптике обобщены в его фундаментальной работе «Оптика», опубликованной в 1704 г. Этой публикации предшествовали годы накопления материала, полемика с Гуком по ключевым вопросам, доклады, представленные на рассмотрение в Лондонское Королевское об щество.
«Оптика» состоит из трех книг. Первая книга посвящена вопросам отра
жения, преломления и дисперсии света. В приложении к первой книге объясняется возникновение радуги. Отступление посвящено телескопу. Во второй книге Ньютон рассматривает явления, возникающие в тонких плен ках. Третья книга содержит описание экспериментов по дифракции и завер шается «вопросами» (31 вопрос теоретического характера, предлагаемый читателю к обсуждению).
Особое влияние на дальнейшее развитие оптики оказали взгляды Нью тона на природу света, его опыты по дисперсии (разложению на цвета) сол нечного света, исследование цветов тонких слоев. Зеркальный телескоп Ньютона стал классическим телескопомрефлектором.
В настоящее время принято считать, что Ньютон придерживался так на зываемой корпускулярной теории света, по которой свет — это поток час тиц (корпускул), исходящих из источника света во всех направлениях, дви жущихся прямолинейно с огромной скоростью, тем большей, чем больше плотность среды распространения света. Это мнение является слишком уп рощенным. В начале своей научной карьеры Ньютон был близок к волно вой теории. Он считал, что цветовые ощущения дают колебания эфира: наи большие колебания дает красный цвет, наименьшие — фиолетовый. В 1675 г. на заседании Лондонского Королевского общества были зачитаны мемуа ры Ньютона, в которых он достаточно категорично заявляет о корпускуляр ной природе света. Однако в «Оптике» Ньютон не так категоричен и изла гает свои взгляды на природу света в виде вопросов (третья книга). До вы хода «Оптики» появился «Трактат о свете» Гюйгенса (1690 г.), в котором под робно развивалась волновая теория. В «Оптике» Ньютон как бы полемизи рует с Гюйгенсом, предлагая читателю самому сделать выбор. Главным до водом в пользу корпускулярной теории Ньютон считает несовместимость прямолинейности распространения света с волновым характером. В вопросе 28 Ньютон пишет:
«Относительно света неизвестно ни одного случая, чтобы он распространялся по извилистым проходам или загибался внутрь тени...».
Ньютон, таким образом, не принимал во внимание явление дифракции, открытое Гримальди. Далее Ньютон пишет:
«Вопрос 29. Не являются ли лучи света очень малыми телами, испускаемыми све тящимися веществами. Ибо такие тела будут проходить через однородные сре ды без загибания в тень, соответственно природе лучей света. Они могут иметь также различные свойства и способы сохранять эти свойства неизменными при прохождении через различные среды, в чем заключается другое условие лучей света. Прозрачные вещества действуют на лучи света на расстоянии, преломляя, отражая и изгибая их... Это действие и противодействие на расстоянии очень по хожи на притягательную силу между телами...».
Ньютон, как мы видим, объясняет преломление света влиянием на кор пускулы материи: чем плотнее материя, тем больше ее воздействие, и при
этом соблюдается закон преломления Декарта. Ньютон заключает, что раз личным цветам соответствуют различные размеры корпускул. Наименьшие корпускулы имеет фиолетовый цвет, наиболее отклоняемый.
Цветовые ощущения, по Ньютону, обусловлены не размером корпускул, и частотой колебаний, вызываемых корпускулой в зрительном нерве. И на конец, Ньютон считает, что корпускула либо имеет внутренние колебания, либо возбуждает колебания в эфире, заполняющем Вселенную. С другой же стороны, Ньютон опровергает существование эфира. Таким образом, кор пускулярная теория Ньютона довольно противоречива.
Усилиями последователей корпускулярной теории элементы волновых представлений были выхолощены, и эта теория, особенно развитая фран цузским физиком Био, приобрела непротиворечивый характер. В физике XVIII в. эту теорию называли также «эмиссионной теорией» или «теорией истечения».
Первые опыты Ньютона по оптике приходятся на годы его уединения в Вулсторпе. Биографы Ньютона отмечают, что в 1665 году он приобрел при зму, чтобы провести опыты по преломлению света (опыты по «явлению цве тов»). Это была призма из хрусталя, только появившегося на рынке. «Эра хрусталя» в стеклоделии началась в 30-е годы XVII в. Англичанин Роберт Манзель впервые при изготовлении стеклянных изделий начал пользоваться каменным углем вместо дров. Такой способ производства требовал закры тых тиглей, чтобы избежать копоти. Но в закрытых тиглях трудно было по лучить высокую температуру, необходимую для выплавки стекла. Было най дено средство, как сделать стекло легкоплавким: к выплавляемой массе ста ли добавлять окись свинца. Так появился хрусталь.
Призма из этого «благородного стекла» и использовалась Ньютоном при проведении им знаменитых опытов по преломлению света и разложению его в спектр, описанных в «Оптике».
Первые опыты состояли в наблюдении через призму полоски бумаги, раз деленной пополам, одна половинка была окрашена красной, а другая синей краской. Полоска освещалась солнечным светом. Оказалось, что синие лучи преломляются сильнее, чем красные. Ньютон делает фундаментальный вы вод:
«Лучи, отличающиеся по цвету, отличаются и по степени преломляемости».
Далее описаны опыты, еще более основательно подтверждающие этот вывод. В одном из таких опытов Ньютон приходит к наилучшей для про ведения эксперимента установке призмы, как теперь говорят, к установке в положение наименьшего отклонения — это наиболее выгодное для по лучения высокой точности спектральных измерений положение призмы по отношению к падающему лучу. Ньютон показывает, что солнечный свет состоит из лучей, различно преломляемых. Призма лиш ь разделяет цвета, существующие в солнечном свете, за счет различной преломляе мости цветов.
Ньютон так ставит этот опыт (см. схему на рис. 1.9):
экран
Рис. 1.9. Схема опыта Ньютона по получению спектра
«Впустив через круглые отверстия в оконной ставне пучок солнечных лучей, я получил на противоположной стене темной комнаты круглое светлое пятно — изображение Солнца. Когда же на пути лучей между отверстием и стеной я по местил стеклянную призму (осью перпендикулярно лучам), то на стене получа лось изображение Солнца той же ширины, но значительно удлиненное и при этом окрашенное в цвета, расположенные поперечными полосами. Такое изоб ражение Солнца я называю спектром». Ньютон, используя вторую призму, по казывает, что одноцветный луч отклоняется призмой, но не разлагается на цве та. Он пишет: «Всякий однородный свет имеет собственную окраску, отвечаю щую степени его преломляемости, и такая окраска не может изменяться при от ражениях и преломлениях».
Постоянные цвета предметов Ньютон объясняет тем, что
«всякое тело отражает лучи своего собственного цвета более обильно, чем осталь ные, и благодаря избытку и главенству их в отражаемом свете обладает своей ок раской».
После анализа цветов Ньютон приводит описание опытов по синтезу цве тов, в частности опыт со сложением цветов с помощью призмы.
В современном оптическом производстве распространен метод контро ля точности изготовления поверхностей оптических деталей, называемый методом «колец Ньютона». Основы этого метода были заложены Ньютоном в его опытах по исследованию цветов тонких слоев. Ньютон наблюдал от ражение света в сопряжении плоско-выпуклой линзы с двояко-выпуклой. При освещении белым светом в центре сопряжения наблюдалось темное пятно, соответствующее области соприкосновения линз. Вокруг централь ного пятна располагались чередующиеся светлые и темные радужно окра шенные кольца. Контраст колец при использовании монохроматического потока увеличивался. Ньютону удалось установить определенные законо мерности: радиусы колец увеличиваются пропорционально квадратному корню из номера кольца; радиусы колец уменьшаются при переходе от крас ного света к синему; темные кольца образуются при толщинах зазоров, крат ных определенной минимальной величине, эта минимальная величина за висит от цвета; кольца сближаются при заполнении зазора водой.