История науки

В«Новой астрономии» выведены первые два закона движения планет, носящие имя Кеплера. Сегодня их формулируют следующим образом.

Первый закон: каждая из планет движется по эллипсу, в одном из фоку­ сов которого находится Солнце.

Второй закон: радиус — вектор, проведенный от Солнца к планете, в рав­ ные промежутки времени покрывает равные площади.

Третий закон движения планет представлен Кеплером в работе «Гармо­ ния мира» (1619 г.): квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.

Полное название этого сочинения такое: «Мировая гармония, геометри­ ческая, архитектоническая, гармоническая, психологическая, астрономичес­ кая с приложением, содержащим космографическую тайну». В этом заглавии определены те точки зрения, с которых автор смотрел на предметы. Кеплер, таким образом, указывает на необходимость взгляда на Мироздание с различ­ ных точек зрения. Этот принцип стал особенно актуальным в наши дни.

Сочинение «Новая астрономия» Кеплер послал Галилею, который не придал ему большого значения. Галилей никогда не упоминал об открытии Кеплера, что, однако, не помешало дружбе великих ученых.

Втечение двадцати лет Кеплер работал над составлением «Рудольфовых таблиц», названных так в честь императора Рудольфа II. «Рудольфовы таб­ лицы» начал составлять еще Т. Браге. Кеплер провел основную часть рабо­ ты, используя наблюдения датского астронома. «Рудольфовы таблицы» ис­ пользовались астрономами и моряками вплоть до Х1Хв. «Рудольфовы таб­ лицы» были напечатаны в Ульме в 1627г., через двадцать шесть лет после смерти Тихо Браге. Это были первые таблицы, в которых использовались логарифмы, изобретенные шотландским бароном Непером. Автор хотел ос­ тавить в тайне теорию этих чисел, но Кеплер понял эту теорию и развил ее.

Кеплер был не только великим астрономом и математиком. Весом его вклад в оптику, которой он занимался в приложении к астрономии. Свой знаменитый труд по оптике он назвал «Паралипомена, или Добавления к оптике Вителлия и оптическая часть астрономии» (1604г.). В этой работе, состоящей из 11 глав, первые шесть посвящены оптике, а остальные астро­ номии. Кеплер дает объяснение образованию мнимых изображений и сме­ щению изображений при преломлении (опыт с «переломом» палки, опу­ щенной в воду). При рассмотрении оптики глаза Кеплер продолжил ход лу­ чей до сетчатки, объяснил назначение хрусталика, причину дальнозоркос­ ти и близорукости. Кеплер ввел важное понятие «фокус», применяемое для оптических систем, создающих изображение. Он попытался, но безуспеш­ но, найти закон преломления.

В1611 г. Кеплер опубликовал другой свой труд по оптике — «Диоптри­ ка». В этой работе он дал теорию зрительной трубы, основанную на геомет­ рической оптике, теорию зрительного восприятия, теорию коррекции зре­ ния. Кеплер предложил конструкцию зрительной трубы с окуляром в виде положительной (выпуклой) линзы, схема которой носит его имя — «зритель­ ная труба Кеплера». Телескопическую систему с окуляром в виде отрица­ тельного оптического компонента называют «зрительной трубой Галилея».

Кеплер рассматривает в «Диоптрике» схемы телеобъективов и теорию зри­ тельных труб.

В этих двух работах Кеплера по оптике были даны основы современной геометрической оптики. Не хватало, однако, одного важного закона — за­ кона преломления.

Мы смотрим сегодня на Кеплера как на гения, но его заслуги не были признаны современниками. Галилей, в общем-то любивший астронома из Линца, постоянно с иронией отзывался о стремлении Кеплера отыскать гар­ монию Мира. Сам же Кеплер считал возможным обойтись без одобрения своих современников. Вот что он писал в предисловии к «Гармонии Мира»:

«Жребий брошен, я пишу книгу, все равно, будет ли прочитана современника­ ми или потомками, она может подождать читателя. Разве Господь не ждал шесть тысяч лет созерцателя своих творений?».

Великий читатель Кеплера нашелся через несколько десятилетий. Им стал Исаак Ньютон.

5.3.Идея власти человека над природой. Р. Декарт

Вфилософии Рене Декарта (1596 — 1650), быть может, впервые четко опре­ делена ставшая затем лозунгом мысль о господстве человека над природой. По Декарту, сделать людей «господами и хозяевами природы» должно изу­ чение физики, подкрепленное методами математики — «самой совершенной из наук». Своей задачей Декарт поэтому считал математизацию физики.

Декарт родился в местечке Лагэ близ г. Тура (Франция) и принадлежал

кнезнатному чиновному дворянству. Восьмилетнего Рене отдали в школу

вг. Ла-Флеш, находившуюся в ведении монашеского ордена иезуитов. Ш ко­ лы иезуитов были выдающимися учебными заведениями Франции. Иезуи­ ты сделали среднее образование бесплатным и общедоступным. Препода­ вание носило светский характер, причем на одной парте могли оказаться простолюдин и принц крови. В иезуитских школах учили свободно говорить и писать на латыни, много внимания уделялось философии. Наряду с серь­ езными предметами в учебную программу входил курс «Эрудиция», в кото­ ром изучалось все понемногу: нравы разных народов, садоводство, мудрые правила жизни, написание эпиграмм и т.д. Но только математика нравилась Декарту. Ввиду слабого здоровья Декарту было разрешено оставаться допозд­ на в постели и посещать только послеобеденные занятия. Декарт считал ут­ ренние часы, проведенные в постели, самыми плодотворными для размыш­

лений.

В школе Р. Декарт пробыл почти 9 лет и в 1613 г. отправился в Париж. В первые годы пребывания в Париже он вел довольно свободный образ жиз­ ни — кутежи, карты, столичные удовольствия... Игра в карты стала страс­ тью Декарта, и эта страсть все более разгоралась, поскольку он много вы­ игрывал, особенно в играх, зависящих более от расчета, чем от случая. Но

папскому нунцию. Там собрался весь цвет Парижа. Некто Шанду — алхи­ мик, авантюрист, врач, фальшиво­ монетчик (за что и бьш казнен) изла­ гал свою «новую философию». Все внимательно и с восторгом слушали, а затем стали обсуждать услышанное. Декарт молчал. Когда же кардинал предложил ему высказаться, Декарт попросил присутствующих указать несомненную, по их мнению, исти­ ну, а затем последовательно рядом весомых аргументов ниспроверг ее. Затем Декарт попросил указать на несомненную ложь, и рассуждая, до­ казал ее истину. Заключением Д е­

карта было суждение о том, что философия, основанная на вероятных пред­ положениях, а не на математически доказанных утверждениях, то есть в форме схоластики, не может существовать.

Прожив несколько лет в Париже, Декарт продал свои имения во Франции

ив 1629 г. поселился в Голландии, где прожил 20 лет, но также беспокойно, переезжая с места на место, совершая путешествия по Англии и Норвегии. Во время путешествий Декарт накапливал материал для своих будущих книг.

Вголландский период написаны главнейшие сочинения Декарта по матема­ тике, физике, философии. В 1637 г. была издана знаменитая работа Декарта, полное название которой — «Рассуждение о методе как средстве направлять свой разум и отыскивать истину в науках. С приложениями: Диоптрика, Ме­ теоры и Геометрия, которые дают примеры этого метода».

Декарт понимал важность оптики как науки, сделавшей уже значитель­ ные успехи. Он, безусловно, знал сочинения Галилея и Кеплера по оптике

ипытался развить и превзойти достигнутые ими результаты.

Первая глава «Диоптрики» посвящена проблеме физической сущности света. Ничего нового, проясняющего сущность света, Декарту добавить к известным к тому времени представлениям о свете не удалось.

Во второй главе Декарт формулирует законы отражения и преломления. Мы уже отмечали, что закон преломления никак не давался многим ученым. С помощью простых геометрических рассуждений Декарту удалось сформу­ лировать его в следующем виде: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная.

Декарт был обвинен Лейбницем и Гюйгенсом в плагиате, поскольку этот закон, открытый экспериментально, излагал в своих лекциях голландский ученый Вшыеброд Снеллиус (1591 — 1626), и это было известно Декарту. Но работы Снеллиуса по этому вопросу не были опубликованы, и первенство остается за Декартом.

В «Диоптрике» Декарт дал принципиально новое объяснение возникно­ вению цвета. До Декарта свет и цвет считались совершенно не связанными

между собой вещами. Декарт же считал, что мы различаем цвета по спосо­ бам воздействия света на глаза, то есть он связал между собой цвет и свет. С помощью эффекта преломления Декарт объяснил явление радуги, прибегая при этом к серии весьма остроумных опытов, описанных в «Метеорах».

В«Геометрии» Декарт изложил начала аналитической геометрии. Он ука­ зал на «метод координат», пригодный для решения уравнений и построения кривых. Прямоугольная система координат носит, как известно, имя Декар­ та — «декартовы координаты».

Важнейшим в творчестве Декарта стало его научное сочинение «Начала философии», опубликованное в 1644 г. В этой работе изложены его фило­ софские и физические теории о строении материи, о движении, взгляды на теплоту, свет.

Несмотря на ошибочность многих физических представлений Декарта, его исследования оказали существенное влияние на науку.

Декарт, следуя Аристотелю, считал невозможным существование пусто­ ты и наделил пространство «тонкой материей», находящейся в непрерыв­ ном движении. Установив законы движения материи, можно, по мнению Декарта, определить законы чувственного мира.

Декартова «тонкая материя» обладает тремя действиями: светом, теплом

итяготением. Это представление впоследствии породило гипотезу о суще­ ствовании флюидов (теплорода, флогистона и прочих), которую использо­ вали физики в течение последующих двух веков. Представление о флюидах, будучи ошибочным, тем не менее сыграло значительную роль в развитии прежде всего оптики, электромагнитной теории, науки об электричестве.

Всоответствии со своей концепцией познания, Декарт искал общие за­ кономерности, положения, лежащие в основе всех явлений природы. Он сформулировал закон, близкий по смыслу к современному закону сохране­ ния количества движения. Декарт пишет в «Началах философии»:

способность энергии движения, которую мы наблюдаем в телах, может пе­ реходить, или вполне, или частично, от одного к другому, но не может исчез­ нуть из мира».

Точное определение закона сохранения количества движения было полу­ чено после введения понятия массы, не известного тогда Декарту. Он, однако, ввел впервые понятие импульса силы, как произведения приложенной силы на время ее действия. Это понятие сохраняется и в современной физике.

В течение всего голландского периода жизни, продолжившегося более двадцати лет, Декарт увлекался анатомией. Он видел или искал в животных чисто механическую организацию. В Амстердаме Декарт частенько посещал мясника, чтобы видеть, как он разделывает туши, приказывал приносить к себе домой отдельные части туш и занимался их изучением. Анатомические исследования привели Декарта к заключению о месте пребывания души в теле. Он полагал, что душа человека располагается в одной из желез голов­ ного мозга, в этой же железе образуются все мысли. Он дал объяснение та­ ким предположениям, исходя из принципов симметрии.

Декарт как философ, математик, исследователь природы пользовался авторитетом в широких кругах. Знат­ ные особы считали за честь знаком­ ство с ним, возможность учиться у него.

рещены Ватиканом, однако картезианская философия (латинизированное имя Декарта — Картезиус) уже владела умами философов, оказывала влия­ ние даже более сильное, чем при жизни Декарта.

Лейбниц писал спустя 46 лет после смерти Декарта:

«Картезианская философия есть как бы передняя истины. Трудно проникнуть далее, не пройдя через нее, но останавливающиеся на ней лишают себя истин­ ного понимания глубины вещей».

5.4. Гидростатика и пневматика. Торричелли. Паскаль. Герике. Бойль

Еще в эпоху Возрождения обострился старый спор вокруг аристотелевой концепции пустоты. Многие физические явления, такие как действие во­ доподъемных насосов, медицинских банок, пипеток, объяснялись сторон­ никами Аристотеля «боязнью пустоты», тем, что вакуума не должно быть, поэтому и возникает всасывание, действующее как притяжение.

В середине XVII в. значимые с точки зрения становления опытного ес­ тествознания эксперименты проводились над «пустотой» и привели к раз­ витию гидростатики и пневматики, открытию газовых законов, измерению атмосферного давления, изобретению и совершенствованию воздушных (ва­ куумных) насосов.

В последние месяцы жизни Галилея его помощником по проведению опытов по механике был Эванджелиста Торричелли (1608—1647). Торричел­ ли родился в небольшом итальянском городке Фаэнца в небогатой семье. Учился и воспитывался в иезуитском колледже. Математические способно-

ты Паскаль описал в небольшом сочинении «Новые опыты, касающиеся пустоты» (1647 г.), однако идея существования атмосферного давления Пас­ калем подвергалась сомнению. Эти исследования привели Паскаля к уста­ новлению его знаменитого закона, по которому произведенное внешними силами давление на поверхность жидкости передается жидкостью одинаково во всех направлениях. Этот закон был сформулирован Паскалем в сочине­ нии «Трактаты о равновесии жидкостей и о весе массы воздуха», опублико­ ванном после смерти ученого.

Опыты с «пустотой» привели Паскаля к принципам определения превы­ шений по изменениям высоты столба ртути, к тому, что сегодня называют ба­ рометрическим нивелированием. Он придумал опыт, поставленный в 1648 г. на горе Пюи—де—Дом, имеющей высоту 467м. Этот опыт заключался в из­ мерении высоты столба ртути у подножья и на вершине горы. Оказалось, что уровень ртути понижался соответственно высоте. Сам Паскаль не мог про­ водить опыт по состоянию здоровья. С 1647 г., когда он был разбит парали­ чом, Паскаль передвигался только на костылях. Измерения проводил его зять Перрье и монахи французского монастыря. Опыт затем был проведен в Па­ риже на башне высотой около 50 метров. В память об этом событии в 1856 г.

уподножия башни на улице Риволи была установлена статуя Паскаля.

Сначала 50-х годов Паскаль постепенно отошел от науки и обратился к вопросам нравственного и религиозного свойства. Определенное влияние на это оказало, видимо, слабое здоровье Паскаля. Он стал членом религи­ озной общины янсенистов, учение которых преследовалось официальной религией. В октябре 1654 г. случилось событие, совершенно удалившее Пас­ каля от мирской жизни. Паскаль отправился на праздник в Нельи в карете, запряженной четверкой лошадей. Лошади понесли, а карета едва не упала

вСену. Паскаль остался жить только чудом. С тех пор он отказался от чес­ толюбивых планов. Из записок Паскаля выяснилось, что через месяц пос­ ле этого события ему было видение, он слышал таинственный голос, пове­ левавший предаться религии. Паскаль надел власяницу и не снимал ее до смерти. Он принял монашество. Паскаль умер в возрасте тридцати девяти лет, будучи к тому времени совершенно больным человеком.

Литературные произведения Паскаля религиозно-философского харак­ тера «Письма к провинциалу» (1657 г.) и «Мысли» (книга издана после смер­ ти Паскаля) вошли в историю французской литературы и, по мнению кри­ тиков, оказали влияние на творчество Ф. Ларошфуко, М. Лафайета и дру­ гих французских писателей.

Стремление экспериментаторов расширить сферу опытов с пустотой

привело к изобретению воздушных насосов — инструментов, важнейших для проведения физических исследований. Изобретателем воздушного на­ соса стал Отто фон Герике (1602—1686).

Отто фон Герике родился в Магдебурге и начальное образование полу­ чил в местной городской школе, затем учился в нескольких европейских университетах — Лейпцигском, Иенском, Лейденском, изучал право, мате­ матику, механику, фортификацию. Путешествовал по Франции и Англии. Во время Тридцатилетней войны (1618—1648) принимал участие как инже­

Опыты Бойля с пустотой описаны им в сочи­ нении «Новые физико-механические опыты» (1660 г.). Бойль показал, что в пустоте не горит свеча, магнит действует через пустоту, нагретая вода в пу­ стоте закипает, свет распространяется в пустоте, трение в пустоте вызывает тепло и другие. Опыты с «торричеллиевой пустотой» привели Бойля к от­ крытию его газового закона. Бойль брал U-образную стеклянную трубку с коротким запаянным концом. В трубку наливалась ртуть. При уменьшении объема воздуха в колене вдвое, разность уровней ртути в обоих коленах ока­ зывалась равной высоте барометрического столба, при уменьшении объема втрое разность удваивалась (см. рис. 1.4). Бойль исследовал замкнутые объе­ мы воздуха при различных давлениях и пришел к закону, по которому «уп­ ругость воздуха находится в обратном отношении к его объему».

Настоятель монастыря Св. Мартина Эдм Мариотт (1620—1684) в работе «О природе воздуха» описал опыты, практически совпадающие с опытами Бойля, и пришел к тому же закону, называющемуся в наших учебниках по физике законом Бойля-Мариотта.

Бойль был одним из немногих ученых XVII в., которые имели правиль­ ное представление о природе тепла, объясняя эту природу движением час­ тиц вещества. В начале 60-х годов Бойль выдвигает идею о химическом «элементе», отвергая алхимические представления о «стихиях». При проведении опытов по установлению законов «упругости воздуха» Бойль придумал став­ ший классическим «барометр с длинной чашкой». Слово «барометр» также введено Бойлем.

Ассистентом Бойля при проведении многих опытов был Роберт Гук, став­ ший впоследствии выдающимся физиком XVII в.