История науки

зультатом наложения волн. Юнг в «Курсе лекций по натуральной филосо­ фии и механическому искусству» несколько раз цитирует Ньютона и на этом примере выводит общий принцип интерференции. Юнг отмечает, что для получения интерференции необходимо, чтобы световые лучи исходили из одного источника и взаимодействовали будучи практически параллельны­ ми друг другу. Условием максимума интенсивности интерферирующих лу­ чей Юнг определяет равенство разности хода лучей определенной величи­ не (целому числу «волнообразных движений»). Эта характерная величина (Юнг не говорит о длине волны) по Юнгу неодинакова для света различных цветов.

Принцип интерференции был экспериментально подтвержден Юнгом следующим опытом с двумя отверстиями. В непрозрачном экране Э, (рис.2.7) иглой прокалываются два близко расположенных отверстия (щели и S2). Щели освещаются солнечным светом, прошедшим через небольшое отверстие S. Вследствие дифракции световые конусы за 5, и S2расширяют­ ся и перекрываются, образуя в зоне перекрытия ВС на экране Э2темные и светлые полосы. Если же одно отверстие .S’, или S2 закрыто, то полосы ис­ чезают и возникают дифракционные кольца от другого отверстия. Юнг объяснил это явление сложением «волнообразных движений» светоносно­ го эфира (Ю нг предпочитает термин «волнообразные движения» термину «колебание» и особо отмечает это). Темные полосы получаются там, где про­ валы налагаются на гребни волн, светлые — там, где два гребня или два про­ вала волн складываются. По результатам опыта Юнг рассчитал длины волн излучения красного и фиолетового цветов. Поражает точность, с которой Юнгу удалось измерить (впервые в истории физики) длину волны света: 0,7 мкм для красного света и 0,42 мкм для синего. Длина волны определя­ лась следующим образом. Центральная часть картины поля (точка А) все­

гда оказывалась светлой,

«...а яркие полосы с каждой из сторон находятся на таких расстояниях, что свет, приходящий к ним от одного из от­ верстий, должен пройти больший путь, чем свет, приходящий от другого, на от­ резок, который равен ширине одного, двух, трех или большего числа предпола­ гаемых волнообразных движений, в то время как промежуточные темные обла­ сти соответствуют разности в половину предполагаемых волнообразных движе­ ний, в полтора, два с половиной волно­ образных движения или более».

Используя принцип интерферен­ ции, Юнг легко объясняет образова­ ние колец Ньютона, явление окра­

шивания «бороздчатых поверхнос­ тей» (царапин) и тонких пластин (пленок). Окрашивание царапин на полированных поверхностях (обра­ зование цветов «бороздчатых повер­ хностей») Ю нг объясняет следую­ щим образом.

«Пусть в данной плоскости имеются две отражающие точки А и В (рис. 2.8), близкие друг к другу, и пусть плоскость расположена так, что отра­ ж енное изображ ение светящ егося предмета, видимое в ней, окажется совпадающим с этими точками. Тог­ да очевидно, что длины падающего и

отраженного лучей, взятые вместе, равны по отношению к двум точкам, если считать эти лучи способными к отражению во всех направлениях. Пусть теперь одна из точек опустилась ниже данной плоскости (точка А')-, тогда полный путь света, отраженного от нее, будет удлинен на величину, которая равна пониже­ нию точки, умноженному на удвоенный косинус угла падения (сумма отрезков

С А ' и

Далее Юнг указывает на условие образования максимумов при интерфе­ ренции для излучения с различной длиной волны и объясняет окрашивание отраженного изображения предмета при наблюдении его глазом: максимумы (цветная окраска) будет наблюдаться в том случае, когда разность хода отра­ женных лучей от точек А' и В равна целому числу длин волны (в современ­ ной терминологии).

Очень сильным подтверждением своей волновой гипотезы Юнг считал эксперимент с параллельными штрихами, нанесенными на стекле (по сути дела это эксперимент с дифракционной решеткой). Юнг проводит анало­ гию между «разделением цветов при интерференции и получением музы­ кальной ноты с помощью последовательных отражений от эквидистантных железных стержней, что «...согласуется с известной скоростью звука и рас­ стоянием между поверхностями». Аналогия с акустикой, как мы уже отме­ чали, для Юнга не случайна.

Теория интерференции Юнга (термин «интерференция» был введен самим Юнгом так же, как и термин «физическая оптика») прекрасно объясняла все явления, связанные с периодичностью. Вместе с тем позиции сторонников корпускулярной теории оставались прочными. Теория Юнга не давала удов­ летворительного объяснения прямолинейности распространения света, ее математическая основа была слаба. Кроме того, в 1808 г. было открыто явле­ ние поляризации света (об этом разговор пойдет ниже), и теория Юнга была не в состоянии объяснить это явление. Преодолеть трудности волновой тео­ рии и утвердить ее сумел Огюстен-Жан Френель (1788—1827).

ривает суммирование волн в произвольной точке линии, соединяющей ис­ точник с освещенной точкой. Он показывает, хотя и не вполне строго с точ­ ки зрения математики, что сферические волны во внешней точке опреде­ ляются влиянием лишь небольшого сегмента волны, центр которой нахо­ дится в светящейся точке. Остальная часть волны в сумме дает нулевой эф ­ фект в рассматриваемой точке (нулевую «результирующую интенсивность»). Тем самым Френелю удалось преодолеть самое главное препятствие, нахо­ дящееся на пути признания волновой теории — объяснить прямолинейность распространения света на основе волновых представлений.

Пусть 50 —точечный источник света с длиной волны X, С — точка наблю­ дения (рис. 2.10). Выберем волновую поверхность радиусом R так, чтобы расстояние / от точки Сдо точки О сферы было порядка R. Френель разбил волновую поверхность на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстоя­ ния от краев зоны до точки С отличались на Х/2 («зоны Френеля», как их теперь называют). Колебания, приходящие в точку С от соседних зон, бу­ дут при интерференции ослаблять друг друга, поэтому амплитуда результи­ рующего колебания в точке С:

А = А х— А2 + А3— А4 +

где А х, А2 ... амплитуды колебаний, возбуждаемых соответствующими зона­ ми Френеля. Можно показать из геометрических соображений, что площа­ ди зон Френеля примерно одинаковы. Действие зон постепенно убывает от центра О к периферии. Число зон вследствие малости X велико. Приняв ам-

плитуду колебаний в каждой зоне равной среднему значению амплитуд ко­ лебаний соседних зон, легко показать, что

A = A J 2,

то есть амплитуда колебаний в произвольной точке С определяется действи­ ем только половины центральной зоны. Следовательно, распространение света от точки S к точке С происходит прямолинейно.

Отметим, что из представления о зонах Френеля следует возможность усиле­ ния света в точке С. Действительно, если построить такую пластину, состоящую из чередующихся прозрачных и непрозрачных концентрических колец, соответ­ ствующих зонам Френеля (так называемую «зонную пластину»), и перекрыть четные зоны, то результирующая амплитуда будет А = А{ + А3 + Аь + ..., и осве­ щенность в точке С увеличится.

Объяснение прямолинейности распространения света на основе волно­ вых представлений Френель опубликовал в «Мемуаре о дифракции света» — работе, представленной на конкурс, объявленный в 1817 г. Академией наук Франции. Конкурс проводился по инициативе Ж .Б. Био и П.С. Лапласа, которые, будучи сторонниками корпускулярной теории, надеялись получить объяснение опытов Юнга и Френеля по интерференции. Результат был пол­ ностью противоположным: родилась волновая теория дифракции, основан­ ная на принципе Гюйгенса — Френеля. Один из членов комиссии С.О. Пу­ ассон, изучая мемуар Френеля, заметил, что из теории Френеля следует важ­ ный вывод, не отмеченный самим автором мемуара: в центре тени, образу­ емой круглым экраном, должно быть светлое пятно, а в центре конической проекции небольшого круглого отверстия на определенном расстоянии дол­ жно наблюдаться темное пятно. Это, как будто бы, противоречило здраво­ му смыслу, и комиссия предложила Френелю экспериментально доказать этот вывод. Френель и поддержавший его Араго провели соответствующие опыты и подтвердили справедливость теории Френеля. Академия по пред­ ставлению комиссии присудила Френелю премию за работу по дифракции, а в 1823 г. избрала Френеля своим членом.

Для окончательной «победы» волновой теории не хватало важного зве­ на. Сторонники корпускулярной теории считали, что явление поляризации света, открытое французским военным инженером Этьеном Малюсом (1775 — 1812), объясняется только корпускулярной природой света.

ну преломления (этот луч называют «обыкновенным»), в то время как дру­ гой («необыкновенный») этому закону не подчиняется. Позднее Гюйгенс открыл явление, которое, как он сам признал, не мог объяснить. Если рас­ положить два кристалла исландского шпата так, что их так называемые глав­ ные сечения будут параллельны, то луч света, проходящий сквозь первый кристалл, во втором уже не испытывает двойное лучепреломление, а пре­ ломляется обычно. Если же второй кристалл шпата повернуть, то двулучепреломление вновь возникает, причем интенсивность преломленных лучей зависит от угла поворота кристалла. Ньютон выдвинул идею, что корпуску­ лы обладают «различными сторонами» специальной формы, так что пове­ дение корпускул зависит от их ориентации или «поляризации» (термин употреблен впервые Ньютоном). Малюс обнаружил, что свет, отраженный от воды под углом 52°45', обладает тем же свойством, что и свет, прошед­ ший через кристалл исландского шпата, и объяснил это явление в духе Нью­ тона. Свет, в котором корпускулы имеют определенную ориентацию, Ма­ люс вслед за Ньютоном стал называть поляризованным. Исследованием по­ ляризации занялись во Франции Ж.Б. Био (1774—1862) и Араго (1786—1853),

вАнглии Дэвид Брюстер (1781—1868), Уильям Николь (1768—1851).

Всотрудничестве с Араго Френелем были поставлены эксперименты, показывающие, что лучи, поляризованные в параллельных плоскостях, ин­ терферируют, а два луча, поляризованные в перпендикулярных плоскостях, никогда не интерферируют (не «гасят» друг друга). Такое явление не имело аналогов в акустике — наиболее характерной области применения волновых представлений. В поисках выхода из этого положения Френель, до этого пользовавшийся представлениями о продольное™ колебаний светоносно­ го эфира, принимает гипотезу о поперечности колебаний эфира, то есть ко­ лебаний в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волн. Из этой гипотезы следовало, что эфир должен быть очень твердым те­ лом, поскольку только твердые тела передают поперечные колебания. Од­ новременно эфир должен являться тончайшим и невесомым флюидом. Та­ кое представление об эфире казалось слишком фантастическим. Араго не смог его принять и отказался подписать представленную Френелем статью,

вкоторой утверждалась идея поперечности световых волн. Френелю при­ шлось в одиночку отстаивать свою точку зрения. Френель развивает меха­ ническую теорию эфира, выводит формулы, определяющие скорость рас­ пространения света в среде в зависимости от длины волны и показателя пре­ ломления среды. Механическая модель эфира Френеля стала основой для разработки общей теории упругости, появившейся после работ Френеля.

Волновая оптика, разработанная Ю нгом и Ф ренелем, теоретически объясняла все известные оптические явления, включавшие отражение, пре­ ломление, полное внутреннее отражение, прямолинейность распростране­ ния света, дифракцию, интерференцию, двулучепреломление и поляриза­ цию. Это было величественное здание, которое, как показывает история, также оказалось несвободным от недостатков.

4.5. Спектральный анализ

Спектральный анализ как метод научных исследований, основанный на изу­ чении распределения излучения по длинам волн (изначально по цветам ви­ димого света), довольно долго рождался в недрах оптики. Еще в опыте Нью­ тона с призмой заложены предпосылки для создания спектральных прибо­ ров, основу которых составляют диспергирующие элементы, то есть оптичес­ кие устройства, разлагающие излучение на цветовые (спектральные) состав­ ляющие. В опыте Ньютона диспергирующим элементом является призма.

Важным этапом, связанным со спектральным анализом, стали исследова­ ния по ахроматизации линз, начатые Долландом. Поиск путей ахроматизации сопровождался измерением дисперсии оптических материалов. При про­ ведении таких измерений Йозеф Фраунгофер (1787—1826) обнаружил в спек­ тре излучения свечи яркую желтую линию, всегда находившуюся в одном и том же месте спектра. Это обстоятельство было весьма удобно использовать при проведении спектральных измерений, в частности для измерения пока­ зателя преломления стекол. Исследуя солнечный спектр, Фраунгофер обна­ ружил множество темных линий — провалов в непрерывном спектре, как бы разделяющих непрерывный спектр на зоны. Он обозначил эти линии буква­ ми латинского алфавита. Положение темных линий в солнечном спектре, на­ званных позднее линиями Фраунгофера, оказалось строго фиксированным. Кроме того, темная линия солнечного спектра, обозначенная буквой D, все­ гда находилась в том же положении, что и яркая линия в спектре излучения свечи (эта линия известна теперь как желтая линия натрия).

В спектральных приборах кроме призм Фраунгофер впервые начал исполь­ зовать дифракционные решетки и теоретически рассмотрел дифракцию плос­ ких световых волн (дифракцию в параллельных лучах), именуемую сегодня дифракцией Фраунгофера. Фраунгофер получал дифракционные решетки из тончайших, близко расположенных нитей, или путем нанесения на стекло ри­ сок с помощью алмазного резца. Для получения спектра необходимо, чтобы плотность штрихов (рисок, нитей) была не менее 40 на миллиметр. Фраун­ гоферу удалось получить плотность штрихов до 300 линий на миллиметр, что по тем временам было величайшим техническим достижением.

Принцип получения спектра с помощью дифракционной решетки пояс­ няется рис. 2.12. Решетка состоит из чередующихся узких прозрачных и не­ прозрачных участков (штрихов), параллельных друг другу и расположенных через равные промежутки —линейный период решетки d. При нормальном падении на решетку фронта волны излучения (перпендикулярно к поверх­ ности решетки) разность хода лучей, идущих от соответствующих точек штрихов, например от А хи А2, равна АгВ — d sin <р. Эта разность будет такой же для любых других соответствующих точек. Для того, чтобы наблюдались максимумы дифракционной картины, необходимо выполнение условия синфазности волн, то есть

d sin <р= тк/й,

где т = 0, ± 1, ± 2, ± 3,...

I I I I

Рис. 2.12. К принципу действия дифракционной решетки

Таким образом, угол дифракции, соответствующий максимумам, опре­ деляется соотношением

sin ф = тК /d.

Отсюда следует, что для различных длин волн направления на максиму­ мы различны, угол отклонения зависит от периода решетки d и увеличива­ ется с уменьшением d. Поэтому, чем больше плотность штрихов решетки, тем отчетливее спектральная картина. Кроме того, дифракционная карти­ на будет более четкой, если лучи, падающие на дифракционную решетку, параллельны, так как угол падения, один и тот же для всех лучей, не вызо­ вет дополнительной разности хода.

Накопление научных фактов в области спектральных исследований про­ ходило по двум направлениям — исследование спектров испускания и ис­ следование спектров поглощения. Объединить эти два направления удалось немецким ученым Густаву Кирхгофу (1824—1887) и Роберту Бунзену (1811 — 1899), которые стали основоположниками спектрального анализа.

К имевшимся оптическим инструментам, используемым в анализе спек­ тров, Бунзен добавил источник высокотемпературного несветящегося пла­ мени, известный как «горелка Бунзена». Эта горелка позволяла переводить в парообразное состояние различные химические вещества, спектр которых исследуется, при этом само пламя практически не давало линий в видимом спектре, маскировавших изучаемый спектр и осложнявших исследования, как это было при использовании обычных горелок.

Руководящими идеями в спектроскопии Кирхгофа и Бунзена стали две: химические элементы имеют характерные, присущие только им светлые ли­ нии в спектре испускания; линии в спектре испускания и спектре поглоще­ ния взаимосвязаны. Вторая идея была оформлена Кирхгофом в виде фун­ даментального закона излучения, — «закона инверсии» спектра, называемо­ го также «законом Кирхгофа». По этому закону, чем большим поглощени­ ем обладает тело на какой-либо длине волны, тем интенсивнее на этой длине

Закон Кирхгофа, объяснявший непонятные до этого линии Фраунгофе­ ра как линии поглощения изучения солнечной и земной атмосферами, ука­ зал путь изучения химического строения Вселенной. Спектр излучения, приходящего на Землю от звезд, содержит линии, по которым можно рас­ познать химические элементы, содержащиеся в атмосфере звезд. Для этого необходимо сопоставить линии поглощения в спектре излучения звезд с яр­ кими линиями излучения элементов, известных на Земле. Кирхгоф устано­ вил, что в солнечной атмосфере присутствует натрий, железо, магний, медь, цинк, бор, никель.

Начиная с исследований Кирхгофа и Бунзена, спектральные методы ста­ ли широко использоваться в различных отраслях науки и техники при изу­ чении химического строения веществ. Спектр излучения или поглощения — такой же неповторимый признак вещества, как отпечатки пальцев челове­ ка. Спектральный анализ стал незаменимым инструментом исследований в астрофизике, металлургии, химической промышленности, экологии, меди­ цине и многих других областях деятельности человека. На основе спектраль­ ного анализа излучения возможно не только определение химического со­ става вещества, но и проведение других важных исследований. Спектраль­ ные приборы, устанавливаемые на космических летательных аппаратах, по­ зволяют исследовать природные ресурсы Земли, прогнозировать урожай, обнаруживать заболевания растительности, выявлять очаги загрязнения и многое другое. По смещению известных линий в спектре можно определить скорость движения космических объектов, измерять расстояния астрономи­ ческого масштаба.

4.6. Скорость света. Физо. Фуко

Проблема измерения скорости света резко размежевывала сторонников кор­ пускулярной и волновой теории света. Из корпускулярной теории следова­ ло, что свет имеет большую скорость в более плотных средах, тогда как вол­ новая теория предписывала большую скорость распространения излучения в менее плотных средах. В рамках корпускулярной теории показатель пре­ ломления среды, определенный как отношение угла падения / к углу пре­ ломления а равен

Следствием волновой теории было равенство

V, sin/

п = — = -------

v2 sin а

где V,— скорость света в первой среде, v2— скорость света во второй среде (свет переходит из первой среды во вторую).