Виды сложного теплообмена:
•радиационно-кондуктивный теплообмен представляет совокуп ность теплообмена излучением и теплопроводностью;
•радиационно-конвективный теплообмен включает все три спосо ба переноса теплоты;
•теплоотдача - это теплообмен между текучей средой и твердой поверхностью тела;
•теплопередача - это теплообмен между двумя жидкими или газо образными средами, разделенными твердой стенкой.
Процесс переноса тепла в сложном теплообмене всегда сопровожда ется переносом массы, поэтому говорят о явлениях тепломассообмена.
1.4. Основные понятия и определения
Для теплообмена необходима разность температур в различных точ ках тела.
Температурным полем называют совокупность мгновенных значе ний температуры / во всех точках изучаемого пространства. В общем случае
t = t(x,y,z,x). |
(1.1) |
Температурное поле (1.1), изменяющееся во времени, называется
нестационарным или неустановившимся. Если температура не изме няется со временем, / = t(x, у, z), оно называется стационарным
или установившимся. В зависимо сти от числа используемых коор динат различают трехмерные t = /( JC, у, Z ), двумерные / = /(* , у)
и одномерные t = /( JC) температур ные поля.
Температурное поле можно представить совокупностью изотер мических поверхностей - геометри ческим местом точек с одинаковой температурой (рис. 1.8). След изотер
мической поверхности на плоскости —изотерма —это линия постоянной температуры ( f = const).
Интенсивность процессов теплообмена характеризуется тепловыми потоками.
Тепловым потоком Ф называется тепло dQ, передаваемое за время dr
через произвольную поверхность, |
|
й и в т |
(1.2) |
Плотностью теплового потока q Вт/м2 называют векторную величи ну, направленную по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры и равную тепловому потоку, отнесенному к пло щади поверхности 6S:
- d<D- |
d 2Q |
(13) |
|
q = — |
n |
= — — |
|
d S |
|
d S d t |
|
В общем случае плотность теплового потока является функцией коор динат и времени. Зная эту функцию, можно определить расход тепла (Дж) через поверхность тела,
d 2Q = qdSd%, откуда Q = J J |
qdSdx. |
(1.4) |
s |
X |
|
Следовательно, для определения расхода тепла через поверхность тела необходимо знать тепловые потоки внутри этого тела. Тепловые потоки возникают в теле только при наличии разности температур.
Температурным градиентом в данной точке тела называется вектор ная величина (К/м), направленная по нормали к изотерме в сторону увели чения температуры и равная по модулю производной от температуры по нормали к изотерме,
grad t = V t — lim |
— |
= — Я. |
(1.5) |
Дл-*°° Ап |
Эи |
|
|
В прямоугольной системе координат |
|
|
|
At dt - dt - , |
dt |
dt |
T |
grad t = — n = — i |
|
|
( 1.6) |
Эи |
Эх + TyJ + Tzt ’ |
q T = —A.— й = -X V t == -X grad /, |
(1.14) |
9л |
|
/и.е. плотность теплового потока при теплопроводности прямо про порциональна температурному градиенту.
Коэффициент пропорциональности X называется коэффициентом теплопроводности,
(1.15)
Этот коэффициент теплопроводности является важнейшим теп лофизическим свойством веществ и характеризует плотность тепло вого потока при единичном температурном градиенте. Знак «минус» отражает противоположность направлений векторов плотности теп лового потока и температурного градиента, т.е. плотность теплового потока возрастает в соответствии со вторым законом термодинамики в направлении уменьшения температуры. В табл. 1.3 представлены коэффициенты теплопроводности некоторых распространенных ма териалов. Из таблицы видно, что наиболее теплопроводным материа-
0,0015 |
0,015 |
0,15 |
1,5 |
150 |
1500 |
|
|
|
X, Вт/(м*К) |
|
|
Рис. 1.11. Порядок значений коэффициентов теплопроводности различных материалов
лом является серебро. На примере технически чистого железа видно, что теплопроводность его уменьшается с увеличением температуры и содержания примесей. На примере сосны видно, что теплопровод ность зависит от направления. Материалы, для которых коэффициент теплопроводности А,<0,25 (Вт/(м*К)), называются теплоизоляционны ми материалами. На рис. 1.11 показаны интервальные значения коэф фициентов теплопроводности дл широкого спектра материалов.
Проинтегрировав уравнение (1.13), получим формулу расхода те пла через поверхность тела,
|
|
|
Т а б л и ц а 1.3 |
|
|
Коэффициенты теплопроводности |
|
||
|
различных материалов |
|
||
№ |
Наименование материала |
/, |
|
|
п/п |
°С |
Вт/(м-К) |
||
|
||||
1 |
Серебро |
0 |
458 |
|
2 |
Медь |
0 |
384 |
|
3 |
Алюминий |
0 |
204 |
|
4 |
Железо (99,92 %) |
20 |
72 |
|
5 |
Железо (99,92 %) |
300 |
55 |
|
6 |
Железо (99,92 %) |
700 |
34 |
|
7 |
Железо (99,92 %) |
1000 |
28 |
|
8 |
Сталь 45 |
20 |
54 |
|
9 |
Сталь Р18 (быстрорежущая) |
20 |
25 |
|
10 |
Бетон |
20 |
1,28 |
|
11 |
Стекло |
20 |
0,745 |
|
12 |
Вода |
20 |
0,55 |
|
13 |
Сосна вдоль волокон |
20 |
0,256 |
|
14 |
Сосна поперек волокон |
20 |
0,107 |
|
15 |
Стекловата |
0 |
0,0372 |
|
16 |
Воздух |
0 |
0,0244 |
|
Q =
из которой следует необходимость расчета температурного поля внутри тела для определения расхода тепла через его поверхность.
Различают следующие виды диффузии
•концентрационную;
•термодиффузию;
•бародиффузию.
Концентрационная диффузия описывается законом Фика, в соответ ствии с которым в однородной по температуре и давлению макроскопи чески неподвижной смеси плотность потока массы /-го компонента сме си пропорциональна градиенту концентрации этого компонента,
(U 6 )
Коэффициент пропорциональности D называется коэффициентом молекулярной диффузии,
D = |
кг |
м 4 |
м 2 |
|э с ,/э » |' м с |
кг |
(1.17) |
|
|
|
Коэффициент молекулярной диффузии (коэффициент диффузии) характеризует плотность потока массы /-го компонента смеси при еди ничном градиенте концентрации примеси. Знак «минус» отражает про тивоположность направлений векторов плотности потока массы /-го компонента смеси и градиента концентрации примеси, т.е. плотность по тока массы /-го компонента смеси возрастает в направлении уменьшения концентрации этого компонента.
Термодиффузия происходит в смеси с неоднородной температурой: более тяжелые молекулы стремятся перейти в холодные области (эффект Соре).
Бародиффузия происходит в смеси с неоднородным давлением: тя желые молекулы стремятся перейти в область повышенного давления.
При термо- и бародиффузии плотность потока массы определяется соотношением