МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1983, № 1, с. 41-51
УДК 539.4:678.067
В. Н. Булманис, Ю. И. Гусев
ПРОЧНОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ НАМОТОЧНОГО ПОЛИЭФИРНОГО СТЕКЛОПЛАСТИКА
Для описания предельного напряженного состояния намоточных композитов используются два основных подхода. Первый заключается в применении феноменологических критериев инвариантного типа, под робно описанных в [1]. Второй подход, разработанный в [2, 3], можно назвать «структурным». Согласно этому подходу прочность ставится в зависимость от напряженного состояния элементарного (однонаправ ленного) слоя. Несомненным преимуществом подхода является учет характера разрушения (намоточные композиты в зависимости от угла намотки имеют, по крайней мере, два четко различающихся механизма разрушения — с разрывом и без разрыва армирующих волокон). Не достаток метода состоит в трудности экспериментального определения характеристик элементарного слоя; однако, как показано в [4], их можно найти расчетным путем по свойствам материала в макрообъеме.
1. В последнее время разработан [5—7] новый подход к описанию прочности намоточных композитов. Предлагается феноменологический критерий, который, однако, учитывает характер разрушения композита. Целью настоящей работы является применение данного подхода для описания зависимости прочности при одноосном растяжении от угла армирования полиэфирного намоточного стеклопластика.
В качестве исходных материалов использовали высокомодульный ровинг РВМН-10-1680-289 и полиэфирную смолу ПН-1 (инициирующая система нафтенат кобальта-Ьгипериз). Способом перекрестной намртки были изготовлены две партии тонкостенных (толщина стенки 2—3 мм) трубчатых образцов с внутренним диаметром 150 и 68 мм соответственно. Углы намотки имели следующие значения: ±47, ±55, ±65, ±75, ±78, ±81, ±84, ±87, 90° (относительно продольной оси). Образцы диа метром 150 мм были разрезаны на кольца шириной от 15 до 55 мм и испытаны растяжением на полудисках [8]. Экспериментальные данные обрабатывали по мето дике, исключающей «эффект перерезанных нитей» [9]; учитывался также коэффициент концентрации напряжений в плоскости разъема полудисков [10]. Таким образом, были получены значения прочности материала в диапазоне 0—43° по отношению к направлению армирующих волокон*. Образцы диаметром 68 мм разрезали на трубки длиной 300 мм и испытывали осевым растяжением для получения характеристик прочности в диапазоне 47—90°
В таблице приведены экспериментальные данные с указанием дове рительного интервала при доверительной вероятности 0,95**.
2. Согласно [5, 6] записываются составляющие напряжения на плоскости, содержащей волокна одного из направлений армирования
суи= da cos2 сс; |
а± = сга sin 2 а; |
тф= a a cos a sin a, |
(1) |
где aa — напряжение в |
направлении нагружения; о>ц — напряжение |
||
в направлении ориентации волокон; |
— напряжение в направлении, |
||
перпендикулярном ориентации волокон; |
— напряжение сдвига |
в |
|
плоскости. |
|
|
|
*Обработка экспериментальных данных согласно [10] и [11] приводит, по-види мому, к некоторому завышению результатов.
**Экспериментальные характеристики упругих и прочностных свойств определены
А.Н. Богатовым и 3. Т. Упитисом.
На рис. 1 представлены данные по применению критерия (5) в диапазоне углов намотки 2 5 °^ а^ 9 0 ° (при а<25° этот критерий не применим). Зависимость прочности от угла намотки, с учетом О25>аэо и коррекции, аналогичной (4), имеет вид
СТ25 |
ctgg |
+ СТ90- |
(6) |
|
12 |
sin2 а |
|||
|
|
3. Для диапазона углов армирования, близких к 0°, где, очевидно, разрушение начинается с разрыва волокон, критерий типа (2) недей ствителен [5, 6]. В работе [7] предлагается приближенное значение аа ^ П 0+, где По+ — прочность однонаправленного материала при рас тяжении вдоль волокон. Трудности формулировки условия разрушения заключаются в следующем. Задавая критерий прочности в форме <щ^ ^П о+, приходим к выводу, что прочность материала в диапазоне 0< <1а<р (угол р характеризует переход от разрыва волокон к разруше нию матрицы) должна превысить прочность однонаправленного мате риала. На самом деле, как было установлено в [5], прочность в этом диапазоне меньше прочности однонаправленного материала.
|
Этот факт может быть объяснен «структурной» моделью [2, 3]. На рис. 2 при |
||||
ведены зависимости |
трех компонент тензора напряжений от |
угла |
намотки, рассчи |
||
танных согласно |
[2, |
3]* и по формулам (1). Видно, что напряжения |
вдоль направле |
||
ния |
армирующих |
волокон при отклонении угла армирования от 0° увеличиваются, |
|||
что, |
естественно, |
ведет к понижению прочности материала |
(следует отметить, что |
||
вблизи а= 0° существенное различие в расчетах наблюдается для всех трех компонент тензора напряжений, в то время как вблизи а=90° результаты расчетов практически совпадают).
Намоточные изделия, однако, имеют одну особенность, которая ограничивает ко личественное применение данного подхода. Весьма распространенным является случай, когда ширина наматываемой ленты b меньше шага намотки h. Тогда намоточный композит не имеет строго слоистой структуры, ибо волокна соседних слоев оказыва ются взаимно переплетенными, причем, как показано на рис. 3, структура перепле тения при одном и том же угле намотки существенно зависит от ширины ленты. Взаимные переплетения волокон приводят к их искривлению, а при нагружении — к дополнительным контактным напряжениям между ними, а также к локальным сдвиговым напряжениям в полимерной матрице.
Критерий прочности для полиэфирного стеклопластика в диапазоне углов армирования 0—25° можно построить следующим образом. Пре небрегая влиянием напряжений CJ_L (что, по-видимому, вполне допус-
Рис. з. Структура армирования намоточного композита: |
(a); -|-/i (б). |
Компактное изложение данного метода расчета напряженного состояния приве дено в [11].
7.Полилов А. Н. Схема расчета прочности косоугольно армированных компо
зитов при плоском напряженном состоянии. — Механика композит, материалов, 1980,
№2, с. 221—226.
8.Тарнопольский Ю. М., Кинцис Т. Я. Методы статических испытаний арми рованных пластиков. М., 1975. 263 с.
9.Ашкенази Е. К., Пиккер Ф. П. Исследование влияния ширины образцов на результаты определения характеристик прочности стеклопластиков. — Завод, лаб., 1970, № 7, с. 860—863.
10.Парцевский В. В. О растяжении анизотропного кольца жесткими полуднскамн. — Механика полимеров, 1970, № 6, с. 1113—1116.
11. Spencer В., |
Hull D. Effect of winding angle |
on the faile |
of filament wound |
pipe. — Composites, |
1978, vol. 9, N 4, p. 263—271. |
|
|
Институт физико-технических проблем Севера |
Поступило в |
редакцию 08.01.81 |
|
Якутского филиала Сибирского отделения АН СССР,
Якутск
Всесоюзный научно-исследовательский институт по применению полимерных материалов в мелиорации и водном хозяйстве
Министерства мелиорации и водного хозяйства СССР,
Москва
нием. Поэтому целью настоящей работы ставится исследование совмест ной реализации обоих процессов и оценки вклада каждого из механиз мов в общую картину накопления дефектов различных размеров и разрушения образца. Принимается кинетическая статистическая модель.
Реальный материал представляется зернистой структурой анало гично [6, И] (рис. 1). Все зерна обладают одинаковыми размерами и располагаются в блоки, образующие слои, перпендикулярные направле нию приложенной нагрузки. Считается, что поверхности, образующиеся в результате разрыва элементов, находятся в слое и перпендикулярны направлению внешнего растяжения; взаимодействием разрушенных эле ментов, расположенных в различных слоях, пренебрегается. Тогда / ря дом расположенных разрушенных элементов, лежащих в одном слое, будут образовывать трещину площадью Sj. Такое построение в достаточ ной степени адекватно описывает внутреннюю структуру аморфно-крис таллических полимеров высокой вытяжки, некоторых поликристаллических металлов и ориентированных структур (искусственных и природ ных композитов).
Кинетическая природа процесса разрушения учитывается введением среднего времени жизни элемента т(а) под нагрузкой а.
Элементы, непосредственно соседствующие с разрушенными, в плос кости слоя испытывают перенапряжения. В силу того, что расчет таких перенапряжений на границе дефектов произвольной сложной формы вы зывает большие затруднения, все появляющиеся дефекты аппроксими руются сфероидальными полостями, характеризуемыми радиусом г в плоскости дефекта и высотой h [6, 7]. Экспериментальные результаты подтверждают соответствие такого предположения реальным парамет рам субмикротрещин в ориентированных полимерах [8].
Теперь, очевидно, для дальнейшей конкретизации модели необходимо выбрать вид зависимости долговечности элемента т = т(а); определить методику расчета перенапряжений на элементах, окружающих дефекты; выбрать вероятностный механизм описания появления дефектов, их роста и слияния.
Перенапряжения. При расчете перенапряжений будем считать мате риал однородным и изотропным. Напряженное состояние в окрестности сплюснутого сфероида в рамках теории упругости получено в [12]. В [7] приводится компактное выражение для aZ2. в случае, когда ось z совпа дает с направлением внешнего растяжения, перпендикулярного плос кости сплюснутого сфероида, которым воспользуемся.
Далее аналогично [6, 7] будем оперировать с перенапряжениями, усредненными по площади поперечного сечения элементов, непосредственно находящихся на границе дефекта. Тогда при внешнем напряжении щ на элемент, нахо дящийся на границе дефекта площадью Sj, .будет действовать напряжение oj = сгаФ (Sj, h) .
Начальные микротрещины. Обозначим через
S0 площадь поперечного сечения элемента. В мо дели это будет площадь наименьшей учитывае мой трещины. Если т(а) — долговечность эле мента при напряжении на нем о, то вероятность
его разрушения может быть записана как одно ступенчатый процесс во времени:
dW(t\x) ^ l-W(t\%) dt х
Считая, что при стационарном нагружении дол говечность элемента не зависит от времени, полу чаем
W (t|х) = 1 —ехр ( - /|т ) .
Рис. 1. Модель структуры материала. /= 1 (/), 7 (2).