МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1983, № 1, с. 42—46

УДК 539.4:678.067

И. В. Викторова

УЧЕТ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРИ ОПИСАНИИ ДЛИТЕЛЬНОГО РАЗРУШЕНИЯ НЕУПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ

Разрушение композитных материалов, обладающих вязкими свойст­ вами, в большей степени зависит от температурного режима испытаний. Как правило, зависимость характеристик разрушения от температуры учитывается параметрически. Так, для описания данных по длительной прочности при разных температурах строятся различного рода эмпири­ ческие зависимости, коэффициенты которых предположительно зависят от температуры [1]. Но такого рода подходы позволяют анализировать зависимость от температуры в заданном интервале и не дают возмож­ ности интерпретировать результаты экспериментов с разнообразными условиями нагружения. Поэтому возникает необходимость построения модели, учитывающей влияние температуры на характеристики процесса разрушения. Один из возможных путей состоит в объединении принципа учета температуры в нелинейно-наследственной моделй деформирования и разрушения [2] и критерия длительного разрушения [3]. Такой подход и был осуществлен в настоящей работе при описании данных по длитель­ ной прочности и по зависимости прочности от скорости нагружения при различных температурах.

1. Математическая модель [2], позволяющая описать процесс дефор­ мирования материалов, обладающих наследственными свойствами, включает возможность раздельно описывать как процесс вязкого тече­ ния, характеризующийся обратимыми деформациями, так и процесс на­ копления повреждений, приводящий к постепенному разрушению мате­ риала.

Если предположить, что оба процесса можно описать при помощи

где<р(е) — кривая мгновенного деформирования; о — напряжение; е — деформация; t — время. В работе [4] показано, что параметры k\, &2 и а ядер вязкого течения Z (t—т) и ядра разрушения 5Ш(/—т) могут быть

определены из экспериментов на кратковременное нагружение и раз­ грузку.

Одним из возможных способов учета температуры в уравнении (1.1) является введение функций температурного влияния fi[T(t), Т(т)] и fm[T{t)y Г(т)] [5], которые в общем случае зависят как от температуры в данный момент времени, так и от предшествовавшего ее изменения. В [5] показано, что для некоторых материалов можно считать, что функции* // и fm зависят только от температуры в данный момент времени /.

Температурные функции fi и fm, вообще говоря, могут быть различными, но, как

отмечено в [4, 6], в ряде случаев возможно положить, что fi = T y'=cfm = cTy2. Величины параметров уь уг могут быть определены из нескольких механических экспериментов с разными температурными режимами (например, из экспериментов на изотермическое нагружение при разных уровнях температур [6]).

Окончательно определяющее уравнение с учетом температуры запи­ шется в виде

Ф ( е ) = < т + 1 Z(t-x)f,[T(t)]o(x)dx+ J 9 Л ( / - т ) М 7 Ч О ] о ( т ) < * т .

( 1-2 )

2. Критерий разрушения, учитывающий временной характер разру­ шения, в соответствии с [3] примем следующим:

а+М*а=а*о.

Здесь а — напряжение; М*а — оператор разрушения, описывающий про­ цесс накопления повреждений, причем согласно [3] этот оператор тот же, что и оператор разрушения W (t—т) в уравнении (1.1), с теми же пара­ метрами ядра k2 и а. Значение о*о является предельной точкой кривой мгновенного деформирования; как показано в (4], оно определяется рас­ четным путем из любого стандартного эксперимента на разрушение (стандартный эксперимент на растяжение при постоянной температуре или по испытаниям на длительную прочность). Следует заметить, что эта величина не должна зависеть от температуры, так же как и вся кри­ вая мгновенного деформирования. (Предположение о том, что кривая <р(е) от температуры не зависит, проверено большим числом опытов [4].)

Если выбрать оператор ЯИ(^—т) в виде оператора Абеля, то критерий разрушения с учетом температуры запишется так:

0+ 1 ^ = а*0. (2.1)

где K = k2fm[T(t)]. Для процессов длительной прочности, т. е. когда а =

i+ 1 —а

Температура входит сюда через параметр х, и ясно, что чем она выше, тем ниже проходит кривая o ~ t . Для процессов нагружения с постоян­ ной скоростью о = const при температуре уравнение (2.1) запишется так:

Итак, модель длительного разрушения с учетом температуры [уравне­ ние (2.1)] предполагает, что предельная точка кривой мгновенного де­ формирования (истинная прочность материала) от температуры не зави­ сит, а ее влияние сказывается в уменьшении прочности, которое может быть описано и рассчитано на основании данных, полученных при ана­ лизе диаграмм деформирования материала и находящихся в соответст­ вии с определяющим уравнением (1.2).

3. Приведем некоторые примеры применения критерия разрушения с учетом температуры к анализу опытных данных.

Соотношение (2.3) было использовано для описания эксперименталь­ ных данных по испытаниям, проведенным с целью изучения влияния тем­ пературы на прочность органопластиков. Была разработана и осуществ­ лена специальная экспериментальная программа по нагружению образ­ цов из органопласта (с прочностью а=120 кгс/мм2 при растяжении со

Параметры модели д^еЛьнбГб разрушений с учётом тёмпёратуры для различны*

материалов

2000,060

всоответствии с физическим явлением увеличения интенсивности разру­ шения при повышенных температурах.

На рис. 2 приведены расчетные (штриховые линии) и эксперимен­ тальные (сплошные линии) кривые длительной прочности алюминия при разных температурах. Подобные кривые и характер соответствия расчет­ ных и экспериментальных данных получены для капрона и каменной соли.

Экспериментальные (точки) и расчетные (штриховые линии) кривые длительной прочности органических нитей СВМ [10] представлены на рис. 3 (для органомикропластика получено аналогичное соответствие). Известно, что при повышении температуры, начиная примерно со 150° С (кривая 4 рис. 3), происходят явные структурные изменения как органо­ микропластика, так и органических нитей СВМ. Вероятно, именно по­ этому здесь наблюдается расхождение расчетных и экспериментальных данных. Следует отметить, что изменение характера деформирования структурно нового материала при повышении температуры влечет за со­ бой и изменение значений параметров а и о*о-

Таким образом, учет температурного фактора в критерии разрушения позволяет исследовать зависимость прочности от температурного ре­ жима испытаний и достаточно хорошо описать эксперименты с различ­ ными условиями нагружения при разных температурах.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Регель В. Р С луц к ер А. ИТомашевский Э. Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М., 1974. 560 с.

2.Суворова Ю. В. Нелинейные эффекты при деформировании наследственных сред. — Механика полимеров, 1977, № 6, с. 976—980.

3.Суворова Ю. В. О критерии прочности, основанном на накоплении поврежден-

ности, и его приложение к композитам. — Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1979,

№4, с. 109—111.

4.Суворова Ю. ВВикторова И. В., Машинская Г. П. Длительное разрушение не­ упругих композитов. — Механика композит, материалов, 1979, № 5, с. 794—798.

5.Суворова Ю. В. Учет температуры в наследственной теории упругопластических сред. — Проблемы прочности, L977, № 2, с. 43—48.

6. Суворова Ю. В., Викторова И. В., Машинская Г. 77., Финогенов Т. H.t £ сильев А. Е. Исследование поведения органопласта при различных режимах нагрунсени'

8.Журков С. Н., Регель В. Р., Санфирова Т. Л. Связь между температурно-вре менной зависимостью и характером термической деструкции полимеров. — Высоком0 лекуляр. соединения, 1964, т. 6, с. 1092—1094.

9.Журков С. И., Санфирова Т. П. Изучение временной и температурной записи мости прочности. — Физика твердого тела, 1960, т. 2, с. 1033—1039.

10.Адамович А. Г., Уржумцев Ю. С. Проблемы прогнозирования длительной проч