УДК 611.08:620.111

И. Ю. Саркисов, М. К. Набибеков

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ УЛЬТРАЗВУКОВОГО И ОБЫЧНОГО РЕЗАНИЯ МЯГКИХ ТКАНЕЙ

Известно [1, 2], что оперативные вмешательства, проводимые с при­ менением ультразвуковой энергии и ультразвуковых инструментов, обла­ дают определенными медицинскими и техническими достоинствами. На­ пример, резание биотканей происходит быстрее, безболезненней и бескровней по сравнению с традиционным способом. Облегчается работа хирурга в силу того, что прикладывается меньшее усилие резания к ре­ жущему ультразвуковому инструменту. Использование ультразвука от­ крывает новые возможности для совершенствования различных методик оперативных вмешательств. Вместе с тем в литературе отсутствуют ра­ боты, в которых было бы произведено непосредственное сравнение обыч­ ного и ультразвукового резания. Такой анализ позволил бы выявить ди­ апазон применимости и преимущества нового ультразвукового метода.

В настоящей работе проведен сравнительный анализ механических характеристик двух методов резания мягких биотканей. С этой целью рассмотрим механику обычного процесса резания. Для того чтобы скаль­ пель разрезал мягкую биоткань, необходимо преодолеть силу сопротив­ ления биоткани /о и силу вязкого трения, которая в первом приближении пропорциональна установившейся скорости резания V\. Следовательно, усилие резания F\, прикладываемое хирургом к скальпелю, равно

где К\ — коэффициент пропорциональности. Из выражения (1) следует, что обычное резание осуществляется только при усилиях хирурга, боль­ ших силы сопротивления биоткани.

Механика резания мягкой биоткани с использованием ультразвуко­ вых колебаний режущей кромки инструмента рассмотрена в работе [3]. Там же найдена неявная зависимость усилия резания F от скорости V движения инструмента, акустических и технологических параметров про­ цесса:

амплитуда и частота ультразвуковых колебаний соответственно; Ко — коэффициент, характеризующий инерционные свойства инструмента; %=Fjfo — безразмерный параметр, определяемый отношением усилия резания к силе сопротивления биоткани.

Функциональная зависимость (2) указывает на то, что, в отличие от обычного, ультразвуковой метод* резания может осуществляться при усилиях хирурга, меньших силы сопротивления биоткани.

Одно из основных требований к оперативным вмешательствам заклю­ чается в необходимости снижения усилия резания, прикладываемого хирургом к инструменту. Оценим, когда и насколько выгодно применять ультразвуковой метод. Введем коэффициент n= F JF , показывающий, во сколько раз снижается усилие резания при ультразвуковом методе по сравнению с обычным резанием. Используя выражения (1) и (2) и учи­

тывая, что сравнение двух методов необходимо произвести при одина­ ковой скорости резания, получим

где a=A<oKott~4(ifo~1'

Найденная зависимость проверена экспериментально с помощью ла­ бораторной установки, описанной в работе [4]. Результаты расчетов и экспериментов представлены на рис. 1. Теоретическая кривая 1 описы­ вается функциональной зависимостью (3). Кривая 2 получена расчет­ ным путем и построена с использованием результатов опытов по измере­ нию скорости обычного резания и скорости резания при ультразвуковом методе [4]. ^Сравнивая кривые 1 и 2, нетрудно убедиться, что они имеют идентичный вид и совпадают с точностью до ошибки измерения за ис­ ключением области малых значений усилия резания (£«<0,1). В этой области теория, развитая в работе [3], требует коррекции.

Представляет практический интерес определить, при каких значе­ ниях усилия резания F коэффициент п достигает максимальной и мини­ мальной величин. Найденные крайние значения усилия резания устанав­ ливают диапазон предпочтительного использования ультразвукового ме­ тода. С этой целью исследуем функцию (3) на экстремум. Вычисления

значение пт1п=1,1 совпадает с теоретической оценкой с точностью до ошибки измерений (см. рис. 1). Максимальное значение коэффициента пт а х = 7±2. Пользуясь теоретической оценкой, получим лт ах~10. По­ следний пример показывает, что, если усилие резания при ультразвуко­ вом методе составляет, например 0,1 часть силы сопротивления био­ ткани, то при обычном резании для поддержания той же скорости дви­ жения скальпеля хирургу пришлось бы прикладывать в 10 раз большее усилие. В этом и состоит одно из основных преимуществ ультразвуко­ вого метода. Резание происходит при значительно меньшем усилии хирурга, в результате чего облегчается его работа.

Для оценки эффективности ультразвукового резания мягких биотка­ ней целесообразно использовать два основных технологических пара­ метра — среднюю скорость резания (2) и найденный коэффициент сни­ жения усилия резания (3). Оба параметра обобщенно учитывают не­ сколько различных акустических и механических характеристик процесса резания. Первый параметр непосредственно связан с производитель­ ностью, а второй — с силовыми характеристиками процесса резания. При этом оба параметра находятся друг относительно друга во взаимно-

Рис. 1. Зависимость коэффициента снижения усилий ультразвукового резания п от силы F, приложенной к режущему инструменту. 1 — теоретическая; 2 — экспериментально­ расчетная кривая; Л = 20 мкм и / = 26,5 кГц — амплитуда и частота ультразвуковых ко­ лебаний; /0=1,8 кгс — сила сопротивления биоткани резанию; /С0= 0,04— коэффициент,

характеризующий инерционные свойства инструмента; /Ci = 3,2 -у - __ коэффициент силы

вязкого трения.

Рис. 2. Сравнение двух основных технологических параметров ультразвукового реза­ ния: 1 — зависимость скорости V резания от силы F, приложенной к ультразвуковому инструменту; 2 — зависимость, представленная на рис. 1. ос — коэффициент.

УДК 539.4:678.067

Р. Д. Максимов, В. М. Пономарев

ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ГИБРИДНОГО КОМПОЗИТА ПОД ДЕЙСТВИЕМ МЕХАНИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

В последние годы ведутся разработки методов прогнозирования ре­ сурса конструкций [1]. Известно, что ресурс конструкций определяется прежде всего способностью материала сопротивляться деформированию и разрушению под действием механических нагрузок. В гетерогенных материалах, к числу которых относятся и композиты с волокнистой структурой, уже на ранних этапах деформирования (задолго до исчер­ пания ресурса) протекают процессы рассеянного (объемного) разруше­ ния [1—4]. В связи с этим важное значение имеет диагностирование на­ копления повреждений при контрольном пробном нагружении, а также на стадии эксплуатации конструкций. Данные такого диагностирования могут служить основой для уточнения расчетного ресурса изделий, прог­ нозируемого на стадии проектирования. В этих целях могут быть исполь­ зованы различные методы и средства диагностики поврежденности ком­ позитных материалов [5]. Косвенную оценку увеличения дефектности материала проводят по измерению акустической эмиссии [6—8], тепло­ вых эффектов [9], механолюминесценции [10], изменению упругих и вязких свойств [11], диэлектрических свойств [5], светопропускания [12, 13] и др. Характер микроразрывов и кинетика их накопления при одном и том же виде нагружения зависят от особенностей структуры композитного материала, поэтому естественно, что методы диагностики неодинаково чувствительны к росту дефектности различных полимерных композитов. Для оценки избирательности методов, как правило, необхо­ димо предварительное комплексное изучение возможностей диагностиро­ вания повреждаемости исследуемого композита. В данной работе пред­ принята попытка провести такое исследование для гибридного (поливолокнистого) композита. Постановка задачи обусловлена тем, что в гибридных композитах, армированных хрупкими высокомодульными во­ локнами в сочетании с податливыми волокнами (органоборопластик, ор­ ганоуглепластик, стеклоуглепластик, стеклоборопластик) при растяжении в направлении армирования может иметь место интенсивное накопление рассеянных повреждений уже на ранних этапах деформирования.

Для индикации повреждений использован комплекс следующих мето­ дов: измерение электропроводности материала в процессе нагружения, акустической эмиссии, тепловых эффектов; определение модуля упру­ гости на разных уровнях нагружения материала и, наконец, непосредст­ венное обследование с помощью микроскопа раздробленных волокон

после удаления полимерной матрицы.

Основным объектом исследования являлся однонаправленно армиро­ ванный органоборопластик. Возможности регулирования механических свойств этого материала изучены в [14], упругие свойства исследованы в [15], а вопросы перераспределения напряжений при рассеянном разрыве борных волокон рассмотрены в [16]. В данной работе испытаны образцы микропластика с различным объемным содержанием борных волокон ив и высокопрочных органических волокон р.о> всего было 15 значений соотношения ро/цвКоэффициент суммарного армирования пластика р = р0 -f- рв во всех образцах был близок к 0,8.

Рис. 3. Гистограммы значений длины отрезков раз­ рушенных борных волокон после нагружения органоборопластика (|i0=0,56, jiB=0,24) до 0,75 от прочности и последующей разгрузки (1) и после нагружения до разрушения образца (2) (см. точки

А и В на рис. 4).

таты проверки чувствительности к таким повреждениям различных методов диаг­ ностирования.

На рис. 4 показаны усредненная диаг­ рамма деформирования органоборопластика с ро = 0,56, цв = 0,24 при растяжении

внаправлении армирования и кривые эффектов, сопутствующих дефор­ мированию материала. Кривая г (г) соответствует измененйю электриче­ ского сопротивления композита в направлении растяжения. Для опреде­ ления ее электрическое напряжение от источника питания подавалось на образец через последовательно включенное эталонное сопротивление и специальные токоподводящие контакты. Непрерывная регистрация элек­ тросопротивления образца в процессе его механического испытания про­ водилась с помощью автоматического потенциометра по изменению нап­ ряжения на эталонном сопротивлении. Разрушение токопроводящих во­ локон бора вызывает резкое увеличение электросопротивления образца. При известном относительно небольшом количестве борных волокон в образце по ступенчато изменяющемуся сопротивлению можно опреде­ лить величину деформации волокна, при которой происходит его первое разрушение в композите. По результатам обработки кривых г(е), полу­ ченных при испытании 20 образцов, построена гистограмма значений де­ формации, при которых происходит первое разрушение борного волокна

вкомпозите (рис. 5). Видно, что предельные деформации волокна изме­ няются в диапазоне от 0,15 до 0,90%. После того как каждое борное во­ локно разрушилось по крайней мере в одном месте, электросопротивле­ ние образца резко возрастает; к дальнейшему рассеянному дроблению волокон этот метод диагностирования практически нечувствителен.

На рис. 4 показана также усредненная кривая суммарной акустиче­ ской эмиссии (АЭ). Сигналы АЭ регистрировали пьезоэлектрическим датчиком типа 4333 фирмы «Брюэль и Кьер» (Дания) с чувствитель­ ностью 18,1 мВ/g, постоянной в интервале частот 0,03—56 кГц. Электри­ ческие сигналы, в которые преобразовывались с помощью пьезодатчика механические колебания, после усиления интегрировались прибором «Эф-

Рис. 4. Усредненная диаг­ рамма растяжения органоборопластика (|io = 0,56, цв=0,24) в направлении ар­ мирования <т(е) и кривые эффектов, сопутствующих деформированию композита; г(е) — изменение электро­ сопротивления образца; 24(e) — суммарная акусти­ ческая эмиссия; Q(e) — суммарный тепловой поток; £(е) — изменение модуля упругости композита в на­

правлении растяжения.

гости в диапазоне напряжении от нуля до 0,75 от предела прочности может быть предсказано по разрушению только борных волокон. В свою очередь разрушение этих волокон сопровождается акустической эмис­ сией. Следовательно, в указанном диапазоне напряжений можно было ожидать наличия взаимосвязи между АЭ и изменением модуля упругости. Это предположение подтверждается приведенной на рис. 7 зависимостью между АЭ и Е\ коэффициент корреляции между АЭ и £ с обеспечен­ ностью 0,99 равен 0,87.

В заключение на рис. 8 приводим результаты определения АЭ на 15 партиях образцов органоборопластика, различающихся соотношением объемного содержания органических и борных волокон. Кривая АЭ по­ казывает суммарную АЭ, накопленную к моменту макроразрушения об­ разцов при растяжении в направлении армирования. Для сравнения на рис. 8 показаны также кривые прочности и удельной работы разрушения в зависимости от р0 и цвИз рисунка видно, что зависимость АЭ от со­ отношения [Хо/цв немонотонна: имеется промежуточный диапазон значе­ ний ц0 и цв, в котором обнаруживается значительный (в несколько раз) рост предельных значений АЭ. Удельная работа разрушения образцов гибридного композита в этом диапазоне примерно на порядок больше удельной работы разрушения образцов боропластика. Следовательно, можно полагать, что критические значения рассеянного повреждения на инкубационной стадии разрушения поливолокнистого композита сущест­ венно зависят от соотношения объемного содержания волокон разного типа.

Таким образом, все рассмотренные методы диагностирования, прояв­ ляя некоторую избирательность к виду повреждений, в целом оказались чувствительны к накоплению рассеянных разрушений в исследованном материале; выявленные предпосылки диагностирования могут быть ис­ пользованы при исследовании особенностей разрушения гибридных ком­ позитов, а также при разработке так называемых полуразрушающих ме­ тодов испытания конструкций из этих материалов в целях уточнения уровней нагружения, с тем чтобы не допускать неоправданно большого повреждения материала при контрольных пробных нагружениях конст­ рукций.

Рис. 7. Корреляционная связь между суммарной акустической эмиссией и изменением модуля упругости при растяжении органоборопластика в направлении армирования.

Рис. 8. Прочность (У), накопленная к моменту макроразрушения образцов суммарная акустическая эмиссия (2) и удельная работа разрушения (3) органоборопластика в зависимости от соотношения объемного содержания органических и борных волокон.

СПИСОК Л ИТ Ё Р А Т У Р Ы

1. Болотин В. В. Объединенная модель разрушения композитных материалов при длительно действующих нагрузках. — Механика композитных материалов, 1981, № 3,

с.405—420.

2.Тамуж В. Я. Объемное разрушение однонаправленных композитов. — Меха­ ника композитных материалов, 1979, № 2, с. 260—267.

3.Милейко С. Т. Микро- и макротрещины в композитах. — Механика композит­ ных материалов, 1979, № 2, с. 276—279.

4.Копьев И. М., Овнинский А. С. Разрушение металлов, армированных волокнами. М., 1977. 240 с.

5.Латишенко В. А., Матис И. Г. Методы и средства изучения повреждаемости композитных материалов. — Механика композитных материалов, 1979, № 2, с. 344—350.

6.Грешников В. А., Дробот Ю. Б. Акустическая эмиссия. М., 1976. 272 с.

7.Тутан М. Я. Исследование акустической эмиссии при нагружении стеклоплас­ тиков. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. Рига, 1976. 16 с.

8.Куксенко В. С., Орлов Л. Г., Фролов Д. И. Концентрационный критерий укруп­ нения трещин в гетерогенных материалах. — Механика композитных материалов, 1979,

№2, с. 195-201.

9. Годовский Ю. К. Теплофизические методы исследования полимеров. М.,

1976. 216 .с.

10. Крауя У. Э., Унитис 3. Г., Рикарде Р. Б., Тетере Г. А., Янсонс Я. Л. Исследо­ вание процесса разрушения стеклопластика методом механолюминесценции. — Меха­ ника композитных материалов, 1981, № 2, с. 325—331.

11.Тамуж В. П., Куксенко В. С. Микромеханика разрушения полимерных мате­ риалов. Рига, 1978. 294 с,

12.Сандалов А. В., Лейт В. А., Медведев М. 3. Возможности использования светопропускания для неразрушающего контроля армированных пластиков. — Механика полимеров, 1975, № 3, с. 563—565.

13.Филатов М. Я., Шленский В. Ф., Супруненко В. А., Копылечич Г. В. Законо­ мерности изменения светорассеивающих свойств стеклотекстолита при накоплении уста­ лостных повреждений. — Пробл. прочности, 1978, № 2, с. 27—30.

14. Протасов В. Д., максимов Р. Д., Ануфриев Б. Н., Меркулов В. Д., Куль­ ков А. А., Поляков В. Л ., Пономарев В. М. Возможности регулирования деформаци­ онно-прочностных свойств гибридных композиционных материалов на основе борных и

органических волокон. — В кн.: Механика конструкций из композиционных материалов. Ереван, 1979, с. 102, 103.

15. Максимов Р. Д., Плуме Э. 3. Упругость гибридного композитного материала на основе органических и борных волокон. — Механика композитных материалов, 1980,

№3, с. 399—403.

16.Кочетков В. А., Максимов Р. Д. Перераспределение напряжений при разрыве

хрупких волокон в поливолокнистом композите. — Механика композитных материалов, 1980, № 6, с. Ю14— 1028.

17.Молчанов Ю. М., Молчанова Г. А. Калориметрические исследования процесса растяжения полиэтилена. — Механика полимеров, 1970, № 4, с. 579—584.

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1982, № 1, с. 129—135

УДК 620.1:678

М. И. Гандельсман, С. А. Цыганков, А. Я. Гольдман, В. П. Будтов

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЯЗКОУПРУГИХ СВОЙСТВ ГРАНУЛИРОВАННЫХ композитов.

ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АБС-ПЛАСТИКОВ

Одним из наиболее распространенных типов полимерных композитных материалов являются ударопрочные полистирольные пластики (УПС) и родственные им АБС-пластики [1, 2]. По структуре они пред­ ставляют собой гранулированные композиты со стеклообразной матрицей (полистирол в УПС и сополимер САН в АБС-пластиках). Форма вклю­ чений близка к сферической. Прочный контакт на границах раздела фаз достигается за счет химической прививки макромолекул полистирола или САН на каучук. Включения эластической фазы в УПС содержат окклюзии полистирола в виде мельчайших гранул с прослойками кау­ чука между ними. В АБС-пластиках включения эластической фазы по размерам меньше, чем в УПС (до 1 мкм), и в электронном микроскопе окклюзии САН внутри включений АБС-пластика различаются менее от­ четливо [1]. Вместе с тем можно ожидать, что и в эластической фазе АБС-пластика также присутствует значительное количество материала матрицы, т. е. САН, так как прививка препятствует полной сегрегации компонентов.

Известно, что включения каучуковой фазы, диспергированные в стек­ лообразной полимерной матрице, значительно снижают ее хрупкость, определяемую по величине ударной вязкости [2—5]. Одновременно введе­ ние каучука изменяет и другие механические свойства — прочность на разрыв, статические модули упругости, вязкоупругие функции, предел текучести и т. д. В связи с широкими возможностями варьирования структуры и состава ударопрочных полимерных систем возникает задача прогнозирования их механических характеристик исходя из свойств фаз.

В [6—8] проводилось сопоставление экспериментальных и расчетных зависимостей динамических модулей и тангенса угла механических по­ терь tg6 УПС пластиков от частоты и температуры. При этом для тео­ ретических расчетов использовались известные соотношения Кернера [9] и других авторов для модулей упругости двухфазных систем. В большин­ стве случаев наблюдалось заметное расхождение теоретических и экспе­ риментальных модулей упругости, которое увеличивалось с повышением объемной доли дисперсной фазы. Это расхождение связано, по-види­ мому, с тем, что в расчетах не учитывалось наличие окклюзий в зерне каучуковой фазы, а также с отсутствием надежных данных о динамиче­ ских свойствах этой фазы. В [10] показано, что уже при деформациях 6= 0,015-^-0,02 в УПС начинается образование трещин серебра и вязко­ пластическое деформирование. Таким образом, область деформаций, в которой может использоваться приближение линейной вязкоупругости, в УПС и АБС-пластиках сравнительно мала. Это, однако, не уменьшает важности изучения динамических характеристик при малых деформа­ циях, предоставляющих важные сведения о температурных границах работоспособности данных композитных материалов, типичных для них релаксационных переходах и о роли компонентов в релаксационных про­ цессах, происходящих в композитной системе. Настоящая работа также посвящена теоретическому и экспериментальному изучению температур­

ных зависимостей динамических модулей УПС и АБС-пластиков. Целью работы является проверка известных теоретических соотношений для прогнозирования динамических свойств АБС-пластиков с учетом особен­ ностей их структуры в широком диапазоне температур. Анализ темпера­ турных зависимостей динамических модулей проводился на модельных образцах АБС-пластиков на основе бутилакрилатного каучука (БАК). Содержание БАК по массе составляло 23%. Образцы АБС-пластика были получены по эмульсионному методу, описанному в [11].

Теоретические соотношения для модулей упругости гранулированных композитов. Проблеме определения статических модулей упругости ге­ терогенных сред посвящено множество работ. Обширный обзор приведен в (12]. Так, в известной работе [13} на основе вариационного принципа получена вилка, определяющая верхнюю и нижнюю границы для эффек­ тивных модулей сдвига G, и объемного сжатия /(* композита. Пусть G\ и G2 — модули сдвига, К\ и Кч — модули объемного сжатия дисперсной фазы и матрицы соответственно, <р — объемная доля дисперсной фазы. Пусть одновременно GX^ G 2, КХ^ К 2 или G2^ G ь K ^ K i и пусть К +=

=m ax{K i, К2}, K -=m in {K i,K 2}, G+=max.{Gu G2}, G_=m in{Gi, G2}, <p+ — объемная доля более жесткой фазы, а <р_=1 —ф+ — объемная доля бо­ лее мягкой фазы. Тогда

1+6ф -

5G _(3K-+4G _)

Ф- ( 0 - - 0 +) [

1 + 6ф+ f (К ++2 G +H G --G +) 5G+(3K++4G+)

В качестве оценки для G, и К* могут быть выбраны средние арифме­ тические или средние геометрические от граничных значений или сами эти граничные значения. При этом, если модули матрицы ниже, чем мо­ дули включений, то естественно использовать нижние граничные значе­ ния. Если же, наоборот, матрица жестче, чем включения, то естественно использовать верхние граничные значения.

Недостатком соотношений Хашина—Штрикмана является их нечув­ ствительность к структуре композита. Кроме того, если модули компо­ нентов сильно различаются, то вилка оказывается слишком широкой. По­ этому значительный интерес представляют методы, позволяющие вычис­ лять непосредственно эффективные модули композита. Простейший способ вычисления эффективных модулей предложен в [14], где предпо­ лагается, что включения имеют сферическую форму, их взаимодействием можно пренебречь, а средние напряжения в матрице совпадают с прило­ женными. При этих предположениях получаются соотношения

где vi, V2 — коэффициенты Пуассона включений и матрицы соответст­ венно. Можно показать, что учет взаимодействия включений в рамках

8.Kalfoglou N. К Williams H. L. Dynamic mechanical properties of epoxy-rubber polyblends. — J. Appl. Polym. Sci., 1973, vol. 17, p. 1377.

9.Kerner E. H. The elastic and thermo-elastic properties of composite media. — Proc. Phys. Soc., B, 1956, vol. 69, p. 808.

10. Bucknall С. B. Toughened plastics. London, 1977. 359 p.

И. Гольдман А. Я П ерепечко M. И., Текутьева 3. Е., Иванчев С. С., Павлю­ ченко В. Н., Сошина О. А., Садиков Б. Г. Вязкоупругое поведение полимерных мате­ риалов на основе АБС-пластиков. — Высокомолекулярные соединения. Сер. Б., 1980,

т.22, № 11, с. 864.

12.Шермергор Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.. 1977. 399 с.

13.Hashiti Z., Shtrikman S. On some variational principles in anisotropic and nonhomogeneous elasticity. — J. Mech. Phys. Solyds, 1962, vol. 10, p. 343.

14.Кривоглаз М. А., Черевко А. С. Об упругих модулях твердой смеси. — Физ. хим. механика материалов, 1959, т. 8, № 2, с. 161.

15.Левин В. М. К определению эффективных упругих модулей композитных ма­ териалов. — Докл. АН СССР, 1975, т. 220, № 5, с. 1042.

каучука. — Высокомолекулярные соединения. Сер. Б, 1980, т. 22, № 9, с. 714.

17.Перепечко И. И. Акустические методы исследования полимеров. М., 1973. 296 с.

18.Работное Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М., 1977.384 с.

19.Феско Д. Г., Чогл Н. В. Температурно-временная суперпозиция для термореоло­ гически сложных материалов. — В кн.: Вязкоупругая релаксация в полимерах. М.,

1974, с. 57—75.

20. Лим С. К., Коэн Р. Е., Чогл Н. В. Применение принципа температурно-времен­ ной суперпозиции для блоксополимеров. — В кн.: Многокомпонентные полимерные сис­

темы. М., 1974, с. 206—222.

21. Kaplan D. S. Structure property relationships in copolymers to composites: mo­ lecular interpretation of the glass transition phenomenon. — J. Appl. Polymer Sci., 1976,

vol. 20, p. 2615.

22. Гандельсман M. И., Готлиб Ю. Я Д аринский А. А. Частотная зависимость tg 6 —тенгенса угла механических потерь для двухблочной полимерной цепи. — Высоко­