УДК 6 1 1 . 1 : 5 3 9 . 3

В.М. Сагалевич, Н. Н. Завалишин, Б. А. Константинов,

Н.Н. Живодеров, С. Л. Цземешкевич, А. С. Иванов

МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КЛАПАНО-АОРТАЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ЧЕЛОВЕКА

Успешное применение биопротезов клапанов сердца значительно по­ высило интерес к механике естественных клапанов животных и человека. Наиболее интенсивно изучается аортальный клапан, что вызвано широ­ ким использованием аортального клапана в качестве алло- и ксенопротезов [1, 2]. Изучение механики аортального клапана также способствует созданию оптимального варианта искусственного лепесткового трех­ створчатого протеза [3]. Внимание при этом традиционно сосредотачива­ ется на изучении геометрии, свойств и напряженно-деформированного состояния полулунных створок [4—6]. Створки же не являются единст­ венными элементами, осуществляющими замыкательную функцию аор­ тального клапана. В работах [7] указывается важная роль аортальных синусов Вальсальвы в обеспечении надежной и гемодинамически опти­ мальной работы клапана. Нами было выявлено наличие в клапано-аор­ тальном ксенокомплексе упругого каркаса [8, 9], состоящего из элемен­ тов значительно большей жесткости, чем синусы Вальсальвы, аорта и створки. Именно механическое поведение этого жесткого каркаса опре­ деляет перемещения и, следовательно, напряженно-деформированное со­ стояние оболочечных элементов аортального клапана [8, 9]. Выявление истинной механики работы клапано-аортального комплекса человека и определение функциональных особенностей его отдельных элементов возможно только на основе изучения их механических характеристик.

Экспериментальным материалом являются аортальные клапаны с восходящей и нисходящей частями аорты, полученные в нашей работе от 12 лид мужского пола, по­ гибших от механических травм. Для уменьшения влияния на механические свойства возрастной изменчивости возраст доноров колебался от 21 года до 35 лет. При этом выбор, образцов для механических испытаний проводили с учетом минимальной поврежденности их атеросклеросклеротическим процессом, определяемым визуально.

Механические испытания проводили в условиях одноосного растяжения на плоских образцах, вырезанных в форме лопатки специальным штампом. Размеры рабочего участка составляли: /0= 17 мм, Ь0= 2 мм. Направления вырезания образцов из различ­ ных элементов клапано-аортального комплекса и методика испытаний при одноосном растяжении описаны нами в [9, 10]. Количество и наименование испытанных образцов приведено в табл. 1 .

По полученным машинным диаграммам зависимости Р —А1 вычис­

ляли условный предел прочности а*шах и запас деформативной способ­ ности:

где Рц— разрушающая нагрузка, определяемая на машинной диаграмме как нагрузка, соответствующая первому нарушению сплошности образца (резкий сброс на машинной диаграмме, рис. 1); Fo — исходная площадь поперечного сечения образца; Д/н — удлинение образца, соответствую­ щее первому сбросу нагрузки на машинной диаграмме, т. е. соответст­ вующее Я„; /о — исходная длина рабочего участка образца.

Использование нагрузки Ри, соответствующей первому нарушению сплошности образца, как характеристики прочности материала вызвано

особенностью разрушения сосудистых стенок. Композитный материал сосудистых стенок [11, 12] обладает способностью выдерживать нагрузку, зачастую превышающую ее величину при появлении первых поврежде­ ний. На рис. 1 показан пример такой диаграммы, где нагрузка, соответ­ ствующая полному разрушению, на 45% превышает величину нагрузки, определяемую как Рн.

Результаты вычислений а *т ах и ет ах были подвергнуты статистиче­ ской обработке и сведены в таблицу. При этом* была установлена строгая закономерность, заключающаяся в постоянстве отношений прочности и деформативной способности различных элементов одного и того же комп­ лекса для всех исследованных объектов. Несмотря на колебания абсо­ лютных величин а*т а х и ет ах, определяемых индивидуальными особен­ ностями, их относительные значения были практически постоянными даже у клапанов, полученных от лиц с про­

приняты за единицу. Показатели образцов СВт , Ком, Ст^ отнесены к показателям восхопоказателям восходящей части аорты в окружном направлении ABt.

гости £iKac и £цкас на прямолинейных участках и значения секущего мо­ дуля упругости £*_цсек на середине криволинейного участка (см. табл. 3). Величина £iKac характеризует начальные упругие свойства материала от­ дельных элементов клапанного комплекса и определяется коэффициен­ том объемного^ пространственного коллагенэластинового армирования [11, 12]. С этой точки зрения £хкас является важной характеристикой структурных изменений в различных элементах комплекса. £ ы 1сек ха­ рактеризует изменение упругих свойств на криволинейном участке диаг­ раммы деформирования, который мы определяем как рабочий. На это обстоятельство указывает увеличение площади петли потерь при пов­ торном статическом нагружении в том случае, когда размах деформаций

~В знаменателе — колебания средней величины, опреде-

кривой диаграммы о i —/\Лш>

превышал границы криволинейного участка. Таким образом, £i<_nceK мо­ жет служить мерой жесткости материала различных элементов комп­ лекса в рабочих диапазонах их деформаций. Касательный модуль £цкас на втором прямолинейном участке определяет меру сопротивления мате­ риала приращениям деформаций при нагрузках, превышающих рабочие. Следовательно, £цкас может служить сравнительной характеристикой для элементов, деформативная возможность которых исчерпана и кото­ рые при соответствующих нагрузках можно считать жесткими.

Кроме того, в табл. 3 даны значения деформаций, определяющих на­ чало и конец криволинейного участка диаграммы деформирования. В со­ ответствии со структурными различиями образцов деформации Ai, опре­ деляющие начало криволинейного участка, и деформации Ац, опреде­ ляющие его конец, имеют различные значения для разных элементов. Знание Ад и Ац позволяет примерно определить величины рабочих диапа­ зонов деформаций элементов клапано-аортального комплекса.

В табл. 3 не приведены значения упругих и деформативных характе­ ристик арочного кольца. Это связано с тем, что образцы, вырезанные из этого элемента комплекса, обладают ярко выраженной аномалией своего упругодеформативного поведения (кривая 1 рис. 5). Диаграмма дефор­ мирования арочного кольца имеет три прямолинейных и два криволиней­ ных участка, причем тест на повторное — статическое — нагружение поз­ воляет оценить как рабочий диапазон деформаций, включающий и вто­ рой прямолинейный участок. Поэтому для оценки упругих свойств арочного кольца определены следующие показатели: Ад — начало пер­ вого криволинейного участка, £ iKac — начальный модуль упругости, Ап — конец первого криволинейного участка, £цкас — касательный модуль на втором прямолинейном участке, £i,-iiceK — секущий модуль в середине первого криволинейного участка, Ащ и Aiv — начало и конец второго криволинейного участка, £ivKac — касательный модуль на участке, пред­ шествующем разрушению. Указанные коэффициенты имеют следующие величины: Ai= 1,19±0,05; £’iKac= 27,02 (20,4-^40) гс/мм2, Ац= 1,42±0,09;

Рис. 2. Зависимости Oi —f(Xij) (/,/ —1 , 2 ) одноосного растяжения образцов восходящей аорты в осевом (У) и окружном (2) направлениях.

Рис. 3. Зависимости о i=f(^u) (/,/ = 1 , 2 ) одноосного растяжения образцов нисходящей аорты в осевом (У) и окружном (2 ) направлениях.

Анализ этих и приведенных в табл. 3 величин еще раз указывает на чрезвычайно сложную механику клапанно-аортального комплекса. Все ис­ следованные элементы обладают выраженной анизотропией прочностных и упругих свойств. Наиболее прочным и жестким элементом в комплексе является фиброзное кольцо основания (см. рис. 5, табл. 2, 3). Его проч­ ность в несколько раз больше прочности остальных испытанных образцов, а жесткость на рабочем участке £$-нсек более чем на порядок превышает жесткость всех образцов, кроме створок. Наибольшей анизотропией деформативных и упругих свойств обладают створки (см. рис. 6, табл. 2,3). Считая в первом приближении материал створок ортотропным, с глав­ ными направлениями осей ортотропии параллельно и перпендикулярно свободному краю (окружное и радиальное направления относительно оси клапана), можно выделить следующие характерные особенности створок.

Во-первых, створки как оболочечная конструкция обладают значи­ тельной начальной ортотропией свойств по сравнению с другими оболоч­ ками — аортой и синусами Вальсальвы. При этом соотношение всех трех модулей во взаимно перпендикулярных направлениях остается примерно постоянным и равным 3, тогда как для остальных оболочечных элемен­ тов это соотношение меняется в зависимости от уровня деформаций.

Во-вторых, начальный модуль £iHac и секущий модуль £ц-исек упру­ гости материала створок в направлении, параллельном свободному краю, во много раз превышают те же величины для других элементов в соот­ ветствующем направлении. В то же время £iKac и исек для створки в направлении, перпендикулярном свободному краю, сопоставимы с этими же модулями для всех остальных элементов в направлении, параллель­

ном оси клапана.

В-третьих, створки обладают незначительным диапазоном рабочих деформаций по сравнению с остальными элементами, исключая комис-

суры и фиброзное кольцо. Если же сравнить эти элементы между собой, то можно отметить, что граница рабочих деформаций Ли фиброзного кольца примерно совпадает с Ли для створки в направлении, параллель­ ном свободному краю. Для комиссуры Ли также совпадает с Ли створки в направлении, перпендикулярном свободному краю, т. е. совпадающем с направлением комиссур. Модули £цкас комиссур и фиброзного кольца при деформациях, превышающих указанные границы, превосходят соот­ ветствующие модули для створок.

Наименее жесткими элементами из исследованных являются нисхо­ дящая и восходящая части аорты. При этом, если для восходящей части аорты значения модулей упругости в окружном направлении больше, чем в осевом, то для нисходящей части аорты происходит смена осей наи­ большей и наименьшей упругости на обратное.

Для синусов Вальсальвы направления наибольшей и наименьшей жесткости сохраняются теми же, что и для восходящей части аорты. Прочность синусов в окружном направлении является наибольшей по сравнению с остальными исследованными участками аорты, однако проч­ ность несколько снижается в осевом направлении по сравнению с прочностью восходящей аорты в том же направлении. Начальная жест­ кость стенок синусов на растяжение примерно равна и несколько меньше жесткости стенок аорты, так как при больших значениях £ iKac в 1,37 и 1,69 раза для осевого и окружного направлений соответственно толщина стенки синусов в 1,5—2 раза меньше, чем у аорты. В диапазоне рабочих деформаций соотношения соответствующих £*-исек увеличиваются до 1,78 и 1,84 в тех же направлениях. Однако характер сопротивления де­ формированию резко меняется при деформациях, превышающих Лц. Со­ отношение £цкас осевого и окружного направлений для восходящей аорты и синусов составляют 0,72 и 1,67 соответственно. Это свидетельст­ вует о больших приращениях деформаций с ростом нагрузок для сину­ сов, чем для аорты, начиная со значений Лц.

Ранее указывалось на наличие в корне аорты животного (свиньи) элементов большей жесткости, образующих пространственный несущий каркас [8, 9]. Одним из элементов этого каркаса является арочное кольцо, соединяющее тремя арками вершины комиссур. В клапано-аортальном комплексе человека арочное кольцо также является одним из наиболее прочных и жестких элементов.

Наличие на рабочем участке диаграммы деформирования прямоли­ нейного отрезка со значительным модулем £цкас свидетельствует о том, что материал на этом уровне деформаций становится более жестким и дальнейшее приращение деформаций более затруднено, чем у прилегаю­ щих к арочному кольцу элементов примерно на тех же уровнях деформи­ рованного состояния. Толщина арочного кольца во всех образцах при­ мерно равна толщине стенки восходящей аорты. Таким образом, арочное кольцо, находясь в условиях одноосного растяжения, является элементом значительно более жестким по сравнению с аортой и синусами в окруж­ ном направлении. Модуль £ivKac арочного кольца, определяющий прира­ щения деформаций при деформациях больше рабочих — наибольший для всех образцов, соседних с арочным кольцом. Диапазон же рабочих де­ формаций меньше на 20% диапазона рабочих деформаций аорты в ок­ ружном направлении и на 23% больше диапазона рабочих деформаций синусов в том же направлении.

Таким образом, для клапано-аортального комплекса человека также можно установить наличие упругого каркаса, состоящего из элементов большей жесткости и определяющего деформативное поведение оболо­ чечных элементов, размещенных на нем. Этими элементами в порядке убывающей жесткости являются фиброзное кольцо основания аорталь­ ного клапана, комиссуры и арочное кольцо.

Выводы. 1. В результате сравнения относительных величин проч­ ности и деформативной способности различных элементов клапано-аор­ тального комплекса человека установлено постоянство этих величин вне зависимости от индивидуальных различий. Наиболее устойчивыми явля­ ются относительные показатели деформативной способности, что указы­

вает на единую схему деформативного поведения клапано-аортального комплекса.

2. Величины пределов прочности и деформативной способности, а также показатели упругости свидетельствуют о значительной анизотро­ пии упругих и прочностных свойств клапано-аортального комплекса че­ ловека. Различие упругодеформативных свойств элементов, составляю­ щих единое образование, анатомически определяемое как «корень аорты», свидетельствует о различной их роли в осуществлении гемодинамически нормальной и надежной работы аортального клапана.

3.Установлено наличие пространственного упругого каркаса из эле­ ментов большей жесткости — фиброзного кольца, комиссур и арочного кольца. Упругий каркас является несущим для оболочечных элементов — полулунных створок, синусов Вальсальвы и восходящей части аорты. Наиболее податливыми из них являются синусы.

4.Получены истинные диаграммы деформирования материалов раз­ личных элементов клапано-аортального комплекса человека. Диаграммы

позволяют установить зависимость упругих свойств различных элемен­ тов от уровня деформаций. В результате повторного статического нагру­ жения определены рабочие участки деформирования для различных об­ разцов, что соответствует максимальным рабочим деформациям элемен­ тов при нагружении комплекса без нарушения прочности. Эти рабочие участки примерно совпадают с криволинейными участками на кривых деформирования.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Carpentier A. From valvular xenograft to valvular bioprosthesis (1965—1977) —

and kongevitg analyses development of the Avcothane-51 leaflet valve based an the

6 . Кучерюк В. И., Заикин В. В., Полухина А. В., Копейкин Н. Г. Исследование деформативных свойств полулунных клапанов аорты методом голографической интерфе­ рометрии. — Механика композитных материалов, 1979, № 1, с. 118—121.

7. Swanson W. М. Sinuses of Valsalva structural and flow evaluation. — Proc.

28th Ann. Conf. Eng. Med. and Biol., 1975, vol. 17, p. 259.

8 . Константинов Б. А., Дземешкевич С. А., Иванов А. С. К изучению функциональ­ ной анатомии корня аорты. — В кн.: Тез. докл. II Всесоюз. конф. по проблемам биоме­

ханики. Рига, 1979. Т. 1, с. 208—211.

9. Сагалевич В. М., Завалишин Н. Н., Ляшко Я. А. Некоторые механические характеристики элементов клапано-аортального ксенокомплекса. — В кн.: Тез. докл.

IIВсесоюз. конф. по проблемам биомеханики. Рига, 1979. Т. 1, с. 218—222.

10.Сагалевич В. М., Завалишин Н. Я. Механические характеристики средних крове­ носных сосудов человека. — Механика полимеров, 1978, № 4, с. 708—711.

И. Wolinsky Н., Glagov S. Structural basis of the mechanical properties of the

aortic media. — Circ. Res., 1964, N 4, p. 400 413.

12. Бранков Г., Рачев А., Стойчев С. Структурен модел на артериален сьд. — Био­

им. Я. Э. Баумана 1-й Московский медицинский институт им. И. М. Сеченова

Всесоюзный научный центр хирургии АМН СССР, Москва