Механика композитных материалов N1 2006

ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР В. П. Тамужс EDITOR-IN-CHIEF V Р. Tcimitzs

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ

М. М. Калнинь, Р. Д. Макашов, Р. Б. Рикарде, Г А. Тетере, А. К. Чате, Ю. О. Янсонс (зам. главного редактора)

EDITORIAL BOARD

М. М. Kalnins, R. D. Maksimov, R. В. Rikards, G. A. Teters, A. K. Chate, J. O. Jansons

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ

X.Альтенбах (Германия), С. А. Амбарцумян (Армения), Л. Берглунд (Швеция),

А.Богданович (США), В. В. Болотин (Россия), Г А. Ванин (Россия), Я. Варна

O. R. Yurkevich (Belarus)

Журнал издается на английском языке Springer Science+Business Media, Inc. (США, ISSN 0191-5665) и аннотируется в следующих изданиях:

The Journal is published in English by Springer Science+Business Media, Inc. (USA, ISSN 0191-5665) and is abstracted or indexed in:

Material Science Citation Index,

Reaction Citation Index,

Chemical Abstracts, Chemical Titles,

ISMEC, Applied Mechanics Reviews,

INSPEC—Physics Abstracts, PRA Report:

Polymer Contents, and Current Contents

Engineering: Computing and Technology SciSearch,

and Applied Sciences,

Engineering Materials Abstracts & Metals Abstracts

Rapra Abstracts Database,

Engineered Materials Abstracts,

METADEX (METals Abstracts/Alloy InDEX).

для первых четырех мод колебаний. Полученные результаты свидетельствуют о том, что экспериментальный модальный ана­ лиз может дать полезную информацию о степени повреждения и эффективности упрочнения.

Введение

Изгибная жесткость — важный параметр, позволяющий оценить кон­ струкционное состояние железобетонных балок, жесткость которых может снижаться вследствие старения, повреждения или каких-либо случайных событий. Упрочнение волокнисто-армированными пластиками может полностью или частично восстановить их жесткость.

В настоящей работе для оценки потери жесткости балок, обусловленной их повреждением, и эффективности ремонта, восстанавливающего жест­ кость, использован экспериментальный модальный метод (ЭММ).

Возможность оценки эффективности ремонта посредством динамичес­ ких испытаний основана на предположении о том, что если упрочнение не­ поврежденной балки лентой из волокнисто-армированного пластика на на­ ружной поверхности существенно не влияет на ее динамическое поведение, то при наличии повреждения такой ремонт может существенно изменить ее динамические параметры. В сущности, упрочняющая лента из волокнис­ то-армированного пластика препятствует раскрытию трещины, влияя таким образом на изгибную жесткость элемента балки с трещиной. Благодаря ли­ нейно-упругому поведению лента позволит этому элементу балки частично восстановить изгибную жесткость и упругое поведение.

Изменение модальных параметров (главным образом, частоты, формы колебаний и демпфирования) используют для идентификации повреждений в конструкции [1—3]..Обширный обзор методов модальной идентификации повреждений можно найти в [4]. В [5] выполнены статические и динамичес­ кие испытания балок, усиленных снаружи одним или двумя слоями ленты из волокнисто-армированного углепластика (CFRP). Испытано две балки: балка без какого-либо упрочнения, чтобы создать в ней состояние развива­ ющегося растрескивания, и упрочненная балка. Таким образом, выполнили статические и динамические испытания поврежденной и отремонтированной балок, в конечном итоге нагруженных до разрушения. Полученные результа­ ты показали, что частотные измерения можно использовать в качестве удоб­ ного неразрушающего метода контроля за железобетонными балками, уси­ ленными снаружи CFRP. Для моделирования поведения конструкционных элементов с трещинами как при статическом, так и динамическом нагруже­ нии можно применять модели как “размазанного”, так и дискретного растрескивания.

Модель дискретного растрескивания разработали в [6] для вычисления изгибной жесткости элементов железобетонных балок. Во-первых, рассмотре­ ли влияние растрескивания бетона, а потом использовали эту модель для

оценки влияния ленты из волокнисто-армированного пластика, наклеенной на наружную растянутую поверхность балки. С помощью этой модели изучи­ ли поведение железобетонных балок с трещиной без усиления волокнис­ то-армированным пластиком и с усилением при статическом и динамическом нагружении. Полученные результаты сравнили с экспериментальными дан­ ными и выявили хорошую корреляцию между изменениями изгибной жест­ кости и собственной частоты во всех рассмотренных состояниях.

В[7] использовали ЭММ для оценки изменения жесткости, обусловленно­ го применением волокнисто-армированного пластика. Результаты показали, что модальное испытание может дать полезную информацию не только об из­ менении жесткости вследствие повреждения, но и эффективности системы упрочнения. Хотя частота коррелировала с жесткостью, ее чувствительность

кизменению жесткости была слабой. По-видимому, демпфирование чувстви­ тельно как к сильному повреждению, так и к восстановлению жесткости вследствие ремонта.

В[8] была предложена численная модель для моделирования статическо­ го и динамического поведения поврежденных и усиленных снаружи волок­ нисто-армированным пластиком железобетонных балок.

Дальнейшее развитие этого исследования представлено в настоящей ра­ боте, где рассмотрено влияние большего количества параметров, таких, как тип волокнисто-армированного пластика (высокопрочный углепластик, вы­ сокомодульный углепластик и стеклопластик), количество его слоев, а так­ же учтены более высокие моды колебаний. Испытано 10 железобетонных балок, каждую из которых подвергли циклу статических нагружений с воз­ растающим уровнем внешней нагрузки, тем самым вызывая в них прогрес­ сирующий объем повреждений. После каждого статического нагружения выполняли динамические испытания. Затем балки усиливали волокнистоармированным пластиком и повторяли испытания.

Полученные результаты оценивали по величинам собственных частот и относительного демпфирования для первых четырех мод колебаний. Изме­ нение динамических параметров, обусловленное повреждением и последу­ ющим упрочнением, изучали для выявления их взаимосвязи со статической жесткостью.

Динамические параметры как индикаторы состояния

Важно понять, почему динамические параметры (собственная частота, демпфирование и формы колебаний) могут дать полезную информацию о со­ стоянии конструкционного элемента. Для настоящего исследования пред­ ставляют интерес как условия до упрочнения, когда балка повреждается, так и после упрочнения. Чтобы оценить глобальное поведение балки в разных состояниях, приняты во внимание модальная частота и относительное демпфирование.

Хорошо известно, что собственная частота связана с жесткостью. Повреж­ дение и растрескивание в железобетонной балке снижают ее изгибную же­ сткость, а следовательно, и собственную частоту. Первые моды колебаний чувствительны к серьезному повреждению, тогда как области небольших по­ вреждений способны обнаружить только более высокие моды. Местоположе­ ние дефектов также является важным, поскольку сосредоточенный дефект, близкий к сечению с нулевым изгибающим моментом, не влияет на частоту этой моды.

Модальное демпфирование также признано в качестве хорошего индика­ тора конструкционного повреждения. Фактически, демпфирование обуслов­ лено диссипацией энергии во время колебаний. Изменение повреждения вли­ яет на диссипацию энергии и, следовательно, ответственно за изменение демпфирования.

Необходимо выяснить, как наличие трещин влияет на диссипацию энер­ гии в элементе железобетонной балки и каков эффект упрочнения волокнис­ то-армированным пластиком. Для оценки относительного демпфирования в конструкциях обычно используют вязкостную модель диссипации энергии. В изогнутом элементе железобетонной балки, содержащем трещину, дисси­ пация энергии локализована главным образом в двух зонах:

—на кромке трещины, где возможна некоторая передача напряжений сквозь поврежденный бетон;

—на поверхности раздела сталь—бетон вблизи трещины, где бетон по­ вреждается межфазными сдвиговыми напряжениями.

Как следствие, растрескивание не только увеличивает конструкционное демпфирование, но и приводит к комбинированному вязкофрикционному поведению, которое обусловлено главным образом повреждением поверх­ ности раздела сталь—бетон. При наличии сдвиговых трещин наблюдают другие механизмы диссипации, такие, как агрегатное сцепление (aggregate interlocking) и повреждение бетона, обусловленное штыревым воздействием (dowel action).

Когда ленту или пластину из волокнисто-армированного пластика приклеи­ вают на растянутую поверхность балки, она препятствует раскрытию трещины и, следовательно, уменьшает диссипацию энергии. Воздействие волокнистоармированного пластика особенно эффективно ввиду линейно-упругого пове­ дения композита и хорошей передачи сдвиговых напряжений на поверхнос­ ти раздела бетон—волокнисто-армированный пластик, возможной при над­ лежащей подготовке поверхности бетона перед приклеиванием композита с использованием грунтовочного слоя.

Результат усиления волокнисто-армированным пластиком — уменьше­ ние демпфирования, в особенности его фрикционного компонента. Наилуч­ шего воздействия упрочняющего волокнисто-армированного пластика можно достичь посредством уменьшения ширины трещины перед приклеи­ ванием композита, например путем разгрузки конструкции или предвари­

тельного нагружения волокнисто-армированного пластика. Однако этот ме­ тод достаточно труден и дорогостоящ. В любом случае воздействие эксплуатационных нагрузок после усиления поврежденной балки композитом может способствовать его эффективности.

Эксперимент

Материалы. Механические свойства бетона и стали предварительно определили на образцах. В качестве материала, упрочняющего наружную поверхность, использовали три типа волокнисто-армированного пластика: высокопрочный углепластик (С1), высокомодульный углепластик (С2) и стеклопластик (G). Для пропитки ленты и ее склеивания использовали эпок­ сидную смолу. Кроме того, использовали эпоксидную грунтовку.

Для определения свойств композитов и смолы провели испытания на растяжение в соответствии со стандартом ASTM D 3039/D 3039М-00. Полу­ ченные результаты обобщены в табл. 1, где при расчете прочности при рас­ тяжении и модуля Юнга использованы значения площади поперечного сечения сухого волокна.

Образцы для испытаний. Размеры балок и схемы стальной арматуры показаны на рис. 1. Испытано 10 балок, обозначенных в табл. 2 как Т1—Т10. Использовали пять разных конфигураций (по две балки каждой конфигура­ ции), усиленных разными типами волокнисто-армированного пластика и количеством его слоев. Значения осевой жесткости ES для всех упрочняю­ щих систем приведены в последней строке табл. 2.

Экспериментальная установка и процедура испытаний. Статические и динамические испытания проводили параллельно. В обоих испытаниях использовали одинаковую шарнирно опертую конфигурацию. Чтобы вос­ произвести эксплуатационное состояние балок (прогрессирующее растрес-

Табл. 1

Механические свойства волокнисто-армированных пластиков и эпоксидной смолы

Табл. 3

2После нагружения до 13 кН

3После нагружения до 18 кН

4После упрочнения

5Упрочненное после нагружения до 18 кН

6Разрушение

предела текучести стали до значений нагрузки 13 и 18 кН (примерно 46% от предельной сдвиговой нагрузки), соответствующих шагам нагружения 2 и 3. После этого на шаге 4 балки упрочняли волокнисто-армированным плас­ тиком. Затем выполняли еще один цикл нагружения до 18 кН (шаг 5), чтобы довести конструкционный элемент до состояния, воспроизводящего экс­ плуатационное поведение реальной балки после упрочнения. Наконец, бал­ ку нагружали до разрушения. Для каждой конфигурации упрочнения испы­ тывали по две балки. Одну из них подвергали всем пяти шагам нагружения, а для другой шаги 1 и 2 пропускали. Результаты этих экспериментов обоб­ щены в табл. 3. Растрескивание происходило главным образом на шаге 2. Во всех балках наблюдали одинаковую картину: равномерно распределенные трещины со средним расстоянием между изгибными трещинами примерно 10 см. На обоих концах балки также появлялись сдвиговые трещины. Жесткость балок определяли по наклону нисходящих ветвей кривой нагрузка—перемещение на шагах нагружения 1, 2, 3 и 5.

Динамические испытания. Динамические испытания балок выполняли на шагах нагружения 0— 5. Чтобы инициировать свободные колебания, ис­ пользовали ударное возбуждение. Динамическую характеристику балок a(t), где а — ускорение, t — время, регистрировали с помощью трех акселе­ рометров, установленных в середине пролета, на четверти длины балки и в произвольном месте. Все акселерометры были установлены вдоль средней линии верхней поверхности балки. Силы ударного возбуждения прикладыва­ ли перпендикулярно этой линии с шагом 10 см. Такая конфигурация в сочета­ нии с разными положениями акселерометров позволила идентифицировать первые четыре изгибные резонансные моды колебаний. Аппаратурное обес­ печение включало акселерометры DYTRAN 3100А (с чувствительностью 100.2 mV/g, 50g и диапазоном 1—3500 Hz) и карту сбора данных National Instruments АТ-МЮ 64F-5 200 KS/sl2 bit A/D.

Временную диаграмму свободного отклика фильтровали и преобразовы­ вали в функцию частотного отклика (FRF) с помощью быстрого преобразо-

Рис. 2. Временной ударный отклик a(t)(a) и соответствующая функция частотно­ го отклика А (со) (б). А — амплитуда, со— частота.

вания Фурье (FFT). Сбор данных в каждом испытании выполняли несколь­ ко раз, меняя местоположение удара вдоль всего пролета.

Формы колебаний определяли с помощью аппроксимации кривой пиков FFT откликов ударного ускорения, соответствующих разным ударам вдоль балки, измеренных акселерометром с произвольным местом установки. Собственные частоты затухающих колебаний сначала определили с по­ мощью выделителя пиков в FFT. В качестве второго метода определения ре­ зонансных частот использовали так называемый комплексный экспоненци­ альный метод (СЕМ), также известный как метод Ргопу. Это метод многих степеней свободы (MDOF), позволяющий подобрать экспоненциально зату­ хающие синусоиды, входящие в состав многокомпонентного экспоненци­ ального затухания. Объяснение этого метода можно найти в [9]. Все вычисления, связанные с СЕМ, выполнили с помощью коммерческого программного обеспечения AutoSignal vl.6.

На рис. 2 показаны временной отклик и соответствующий спектр Фурье для одного из сбора данных. На рис. 3 представлена аппроксимация кривой