Механика композитных материалов N1 2006

Рис. 18. Кривые деформирования бетона прочностью 50 МПа: 7 и 2 — сжатие об­ мотанных бетонных образцов выше предела линейности; 3 и 4 — повторное сжа­ тие образцов 7 и 2 после разгрузки и сдирания композитной обмотки; 5 — сжатие

исходного необмотанного бетона вплоть до окончательного разрушения.

исходного бетона. Максимальное увеличение прочности, обусловленное об­ моткой, получено на образце из бетона прочностью 20 МПа, обмотанного тремя слоями ленты из углепластика с нормированной прочностью 3,08; это­ му образцу соответствовало максимальное отношение поперечного напря­ жения к осевому. Нормированный эффект подкрепления при таком же ко­ личестве слоев углепластика уменьшался с увеличением прочности бетона, что является естественным, поскольку предел прочности образца определя­ ла прочность композитной обмотки. Обмотанные бетоны разрушались с разрушением углепластиковой обмотки при поперечной деформации бе­ тонных образцов, меньшей, чем предельная растягивающая деформация углеродных волокон при одноосном растяжении, указанная их производи­ телем. Испытания углепластиковых колец (по стандарту ASTM D2290) вы­ явили фактическую предельную реальную растягивающую деформацию обмотки, которая, однако, также слегка превышала предельную попереч­ ную деформацию. Более низкие значения можно объяснить “плохим” раз­ рушением, имевшим место в некоторых случаях. Повторное нагружение выявило пластическое поведение обмотанного бетона. Кривая деформиро­ вания, полученная при монотонном нагружении, является огибающей кри­ вой деформирования при повторном нагружении. Обжимающее действие предварительно натянутых углеродных жгутов было намного эффективней, чем лентой из углепластика. Это частично может быть обусловлено боль­ шим содержанием волокон в обмотке жгутом (2,48%), чем в трехслойной обмотке из углепластиковой ленты, содержащей только 1,35% углеродных волокон. На образцах, обмотанных предварительно растянутыми волокна­ ми, получен значительно более высокий предел упругости по сравнению с исходным бетоном и образцами с обмоткой из углепластика. Повторное на­ гружение выявило пластическое поведение образцов обмотанного бетона совместно с уменьшением модуля упругости и накоплением повреждения.

Разработка соответствующей механической модели, описывающей эти эф­ фекты, — предмет будущих исследований.

Настоящая работа содержит только краткие результаты эксперименталь­ ного исследования. Полный текст и численные результаты приведены в ра­ боте [7], с которой можно ознаком иться на сайте http://www.pmi.lv/Assets/Files/ CFRP-confmed-concrete.pdf

Благодарность. Исследование является совместным проектом Division of Building Tehnology, Chalmers University of Technology in Goteborg, Sweden, и Института механики полимеров Латвийского университета, Рига, Латвия. Проект спонсирован Ake och Greta Lissheds Stiftelse, SEB Enskilda Banken SE 10640, Stockholm. Исследование скоординировано в рамках European Comission TMR Network ConFibreCrete and Marie Curie Network En-Core. Вклад остальных авторов также отмечен в [7]. Авторы выражают искреннюю благодарность всем спонсорам, поддерживавшим это исследо­ вание.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

\.Ыт S. G. and Hahn Т. Composite materials in repairing and strengthening of civil engineering, Korean II Soc. of Composite Materials. — 1996. — Vol. 9, No. 4. —

P.1— 12.

2.Samaan M., Mirmiram A., and Shahawy M. Model of concrete confined by fiber

composites // ASCE J. of Structural Engineering. — 1998. — Vol. 124, No. 9. — P. 1025— 1031.

3. Matthys S., TaerweL., and Audenaert K. Tests on axially loaded concrete columns confined by fiber-reinforced polymer sheet wrapping // 4th Int. Symp. on Fiber Reinforced Polymer Reinforcement for Reinforced Concrete Structures, 1999. — P. 217— 228.

4. Saafi M., Toutanji H. A., andLi Z. Behavior o f concrete columns confined with fiber

reinforced polymer tubes // ACI Materials J. — 1999. — Vol. 96, No. 4. — P. 500— 509. 5. De Lorenzis L. and Tepfers R. Comparative study of models on confinement of

concrete cylinders with fiber-reinforced polymer composites // ASCE J. o f Composites

for Construction. — 2003. — August. — P. 219— 237.

6. Корабельников Ю. Г., Силуянов О. Ф., Томуж В. П., Ширяев А. Н., КумокИ. Л., Азарова М. Т. Основные закономерности реализации механических свойств воло­

кон наполнителя в однонаправленном композите // Механика композит, материа­

лов. — 1987. — № 2. — С. 270— 274.

7. Tamuzs V You C.S., and Tepfers R. Experimental Investigation of CFRP-confined

Concretes under Compressive Load // Institute o f Polymer Mechanics, University of Latvia, Aizkraukles 23, LV-1006 Riga, Latvia and Division o f Building Technology,

Chalmers University o f Technology, S-412 96 Goteborg, Sweden, December 2001. — 68 p. — http://www.pmi.lv/Assets/Files/ CFRP-confmed-concrete.pdf

Поступила редакцию 21.11.2005 Received Nov. 21, 2005

груженных сечениях балки и в итоге приводит к потере ее несущей способ­ ности. При возрастающих эксплуатационных нагрузках несущая способ­ ность конструкционных элементов снижается, но ее можно повысить, используя армированные полимерные композиты. Широкое применение нашли пластики на основе различных углеродных волокон и связующих. Варьируя свойства волокон и связующих, можно разработать оптимальные методы усиления железобетонных балок. Дополнительное армирование в растянутой зоне изогнутых балок препятствует процессу раскрытия трещин в бетоне и увеличивает их жесткость и прочность. Используя пластины из углепластиков, изгибную жесткость можно повысить в три раза.

Применение усиленных балок обусловило актуальность проблемы рас­ слоения на концах приклеенных пластин. Для предотвращения этого пред­ ложены разные способы закрепления концов пластины, например посре­ дством вертикальных хомутов [1,2] или угловых усиливающих элементов

[3 ].

Результаты экспериментальных исследований железобетонных балок, усиленных разными композитными материалами, показали, что пластины из углепластиков уменьшают максимальный прогиб балок [4— 8]. Однако эти результаты — чисто эмпирические, поскольку не основаны на принци­ пах и соотношениях механики слоистых конструкций. Общеизвестно, что изогнутая железобетонная балка испытывает при нагружении нисколько стадий деформирования: линейное деформирование, образование трещин в растянутой зоне бетона, нелинейное деформирование бетона в сжатой зоне и пластическую деформацию стальной арматуры. На разных стадиях каж­ дый компонент балки имеет разное напряженно-деформированное состоя­ ние и по-разному воздействует на величину макропрогиба. Не существует унифицированного метода расчета прогиба балок на каждой стадии дефор­ мирования. Решение этой задачи — цель настоящего исследования.

Расчеты изгибной жесткости железобетонных балок [9] показывают, что модель слоистой конструкции с переменными деформативными и про­ чностными свойствами отдельных слоев можно эффективно использовать для исследования процесса нагружения. При расчете изгибаемых балок рас­ сматривают несколько стадий деформирования. На первой из них — расчет согласно линейной непрерывной слоистой модели, широко используемой для предсказания деформативных свойств слоистых конструкций [10, 11]. К со­ жалению, применимость этой модели в случае железобетонной балки весь­ ма ограничена, поскольку она работает только до появления трещины в рас­ тянутой зоне бетонной балки. Трещины возникают, когда растягивающее напряжение достигает прочности бетона при растяжении, изменяющейся от 1 до 5 МПа в зависимости от марки бетона.

С возникновением в балке первых трещин начинается их непрерывное распространение в глубь бетона. Поскольку треснувшие слои бетона не спо­ собны больше воспринимать растягивающую нагрузку, она частично пере­ дается на нетреснувшую часть бетона. Как следствие, в поперечных сечени­ ях балки происходит перераспределение напряжений, способное вызвать

критическое состояние в смежном слое балки и его разрушение посред­ ством растяжения. Как только трещина достигает растянутой стальной ар­ матуры в поперечном сечении, практически все растягивающее напряжение в нем передается арматуре и нейтральная ось балки смещается в направле­ нии сжатой зоны. Вследствие этого сжимающая зона балки уменьшается и увеличиваются сжимающие напряжения. Таким образом, в результате обра­ зования трещин напряжения приближаются к своим критическим значениям как в растянутой арматуре, так и в сжатом бетоне. Эта (вторая) стадия де­ формирования составляет главную часть потенциального диапазона нагру­ жения.

Третья стадия начинается, когда напряжения в растянутой арматуре дос­ тигают предела текучести или напряжения в сжатой части бетона достигают прочности при сжатии. Для этой стадии характерны значительно возраста­ ющий прогиб и быстрое перераспределение напряжений, вызывающее раз­ рушение сжатой части балки и потерю ею несущей способности.

Существенно, что увеличение изгибающей нагрузки (изгибающего мо­ мента) вызывает изменение изгибной жесткости железобетонных балок. Изгибная жесткость треснувшей балки снижается и с функциональной точ­ ки зрения зависит от изгибающего момента. В существующих конструкци­ ях изгибающий момент не постоянен по длине балки. Поэтому изгибная жесткость треснувшей балки также изменяется по длине и максимальный прогиб (нормативная величина) проявляется как прогиб балки переменной жесткости.

Для оценки процессов, возникающих при нагружении железобетонных балок, и выявления взаимосвязи между изгибающей нагрузкой и перемеще­ ниями разработан метод расчета [9], реализуемый в виде вычислительной программы. Согласование полученных результатов с экспериментальными данными позволяет заключить, что, несмотря на предположения относитель­ но распределения напряжений по поперечному сечению балки и характера деформирования ее отдельных компонентов, разработанный подход позво­ ляет достаточно корректно предсказать прогибы железобетонных балок в широком диапазоне нагружения.

Использованы несколько способов усиления железобетонных балок. В соответствии с одним из них (рис. 1—а) один или более слоев композитного материала прикрепляют к растянутой поверхности балки. На практике наи­ более широкое применение получили пластины из углепластика. Их при­ клеивают к поверхности бетонных балок специальным эпоксидным адгези­ вом. Слои пластика — это пластины фиксированной толщины и ширины. Их стандартная ширина обычно 50 мм; их располагают с интервалом от 5 до 10 мм. Пластины толщиной от 1 до 8 мм приклеивают в один или несколько слоев. Второй тип усиления (рис. 1—б) заключается в наклеивании на балку нескольких тонких слоев углепластика (0,15— 1 мм). Такие пластины могут быть изготовлены из однонаправленного или тканого пластиков. Третий тип (рис. 1—в) дополнительного армирования — угловые элементы из углепластика, прикрепленные попеременно на кромках балки.

Рис. 1. Способы усиления железобетонных балок. Пояснения в тексте.

Однако в эксплуатационных условиях реальной практики происходит отслоение слоев, усиливающих железобетонные балки. Это отслоение, обы­ чно наблюдаемое на кромках композитных слоев, — главная причина поте­ ри несущей способности усиленных балок, не позволяющая в полной мере использовать преимущество такого способа усиления. Поэтому проведены широкие исследования, посвященные закреплению кромок композитных слоев зажимами (хомутами) или наклеенными пластинами. Другой тип от­ слоения связан с образованием и раскрытием трещин в растянутой части бе­ тонных балок, приводящими к локальному расслоению усиливающих слоев на концах трещин в бетоне. Чтобы предотвратить этот тип дезинтеграции, рекомендуют наклеивать пластины по всей длине балок. Эксперименталь­ ные исследования этой проблемы еще продолжаются.

Модель деформирования железобетонных балок, усиленных композитом

Для расчета железобетонных стержней, усиленных композитом, предло­ жена слоистая несимметричная структурная модель. В случае балок задача сводится к одноосному состоянию конечного числа слоев одинаковой или разной ширины и толщины. Количество слоев ограничено и может быть увеличено в зависимости от требований точности вычислений.

Слои ориентируют параллельно плоскости изгиба и их ширину опреде­ ляют, сводя поперечное сечение балки к эквивалентному для балки, изго­ товленной только из бетона. При такой процедуре элементарные площади dFt слоев из других материалов (стальной арматуры и композитов) умножа­ ют на коэффициенты к /? где к,- — отношение модуля упругости E t /-го материала к модулю упругости бетона Е ь. Поскольку такой метод редукции требует, чтобы положение нейтральной оси балки не менялось, любое изме­ нение элементарной площади возможно при условии изменения ширины слоев. Такую деформационную модель можно использовать только в случае линейно деформирующихся компонентов. На рис. 2 показано поперечное сечение усиленной и соответствующей ей редуцированной балок.

Уiv

i

___ e_V

Рис. 2. Поперечное сечение усиленной (а) и редуцированной (б) балок.

Изгибную жесткость Z)/ балки, состоящей из слоев переменной ширины [10, 11], в области линейной деформации определяют из соотношения

2 , * Л

d ,=

и )

где Fi9 hh у iv — площадь, толщина и координата срединной плоскости /-го элементарного слоя в редуцированной схеме соответственно.

При фиксированном расположении и геометрии слоев величина D / посто­ янна и, следовательно, кривизна к пропорциональна изгибающему моменту М\ к - M /D i. Соотношение (1) используют для балок с симметричной и не­ симметричной структурами. Положение нейтральной оси несимметричных балок определяют по формуле

ПЛ

I ^ , V

Распределение нормальных напряжений по высоте балки задают как

£ (ZnLZZ2tlM.

(2)

Согласно уравнению (2) эти напряжения претерпевают скачки на грани­ цах слоев, которые можно уменьшить, увеличив их количество. Экстре­ мальные значения напряжений в бетоне находят по формулам

Рис. 3. Влияние количества слоев композита пс на начальное растрескивание бе­

тона. Пояснения в тексте.

Поскольку прочность бетона при растяжении намного ниже его прочнос­ ти при сжатии, как только растягивающие напряжения достигают прочнос­ ти бетона при растяженииR * , в балке развивается критическое состояние и

в растянутой зоне возникает первая трещина. Изгибающий момент, соответствующий этому состоянию, определяют как

Анализ уравнения (3) показывает, что усиливающие слои слабо влияют на образование начальных трещин в бетоне. Данные рис. 3 свидетельствуют о том, что корреляция граничных линий образования трещин в составной и железобетонной балках с увеличением количества композитных слоев сла­ бая. Кривая 1 соответствует железобетонной балке с поперечным сечением, усиленным пластинами однонаправленного углепластика шириной 50 и толщиной 1,3 мм, а кривая 2 — балке с поперечным сечением, усиленной по поверхности бетона пластинами однонаправленного углепластика толщи­ ной 0,17 мм.

Процесс образования трещин

Первая трещина возникает в слабейшей точке наиболее нагруженного слоя бетона, создавая тем самым слабейшее поперечное сечение, в котором происходит перераспределение напряжений в компонентах балки. В резуль­ тате соседние к этому сечению слои испытывают дополнительную нагруз­ ку. Существенно возрастает нагрузка в усиливающих слоях и стальной ар­ матуре балки. За первой трещиной появляются последующие, отстоящие друг от друга на определенных расстояниях, и можно предположить, что этот слой треснувшего бетона больше не способен воспринимать растягива­ ющую нагрузку. В результате этот слой можно считать дезинтегрирован­