Физические основы микро- и нанотехнологии

Электроны наружного слоя электронной оболочки называются валентными. Они ответственны за химические свойства атома, обладают наибольшей энергией и слабее всего связаны с ядром.

Согласно основным положениям квантовой механики электроны атома могут обладать только строго определенными значениями энергии, называемыми разрешенными. Эти значения энергии называются энергетическими уровнями. Распределение электронов по энергетическим уровням называется диаграммой энергетических уровней или энергетической диаграммой. Пример такой диаграммы для изолированного атома приведен на рис. 3.1, а. По оси ординат отложено значение величины энергии W, а соответствующий энергетический уровень показан горизонтальной линией, причем по оси абсцисс ничего не откладывают, она как бы символизирует протяженность кристалла в пространстве.

В соответствии с принципом Паули на каждом энергетическом уровне может находиться одновременно не более двух электронов, имеющих одинаковый набор квантовых чисел, т.е. разноориентированные спины. Если атом находится в нормальном невозбужденном состоянии и не поглощает энергию извне, то все нижние разрешенные энергетические уровни заняты электронами, переход электрона с одного уровня на другой невозможен. Более высокие разрешенные уровни остаются не занятыми электронами и называются свободными. Переход электрона на более высокий свободный энергетический уровень, т.е. на более удаленную от ядра орбиту, возможен лишь при поглощении им извне строго определенной порции энергии (кванта), равной разности значений энергии свободного и занятого этим электроном уровней. В этом случае атом переходит в возбужденное состояние.

Если количество поглощенной извне дополнительной энергии достаточно велико, то электрон совсем покидает атом и происходит ионизация атома – он распадается на свободный электрон и положительно заряженный ион. Обратный процесс – соединение свободного электрона и положительного иона – называется рекомбинацией и сопровождается выделением избытка энергии в виде кванта излучения, энергия которого также строго определена и равна энергии, затраченной ранее на ионизацию атома. При образовании кристаллов

151

твердого тела вследствие сближения атомов и перекрытия их электронных оболочек возникает взаимодействие, в результате которого разрешенные уровни энергии отдельных атомов расщепляются на ряд близко расположенных, но отделенных друг от друга (дискретных) уровней, образующих энергетические зоны (рис. 3.1, б) . При этом, как и в отдельном атоме, здесь действует принцип Паули, согласно которому в квантово-механической системе не может существовать двух фермионов с одинаковым набором квантовых чисел.

Рис. 3.1. Разрешенные энергетические уровни электронов в изолированном атоме (а) и расщепление их

на энергетические зоны в кристалле (б)

При определенном расстоянии между атомами образуется устойчивая структура (кристаллическая решетка), для электронов которой может быть построена зонная энергетическая диаграмма. В общем случае на зонной диаграмме присутствует несколько разрешенных зон, отделенных друг от друга запрещенными зонами, в которых нет разрешенных энергетических уровней. Однако в ряде случаев разрешенные зоны могут перекрываться.

В зависимости от структуры электронных оболочек и от межатомных расстояний в кристалле разрешенные зоны вблизи температуры абсолютного нуля могут быть полностью или частично заполненными электронами, но могут быть и свободными. Как правило,

152

внутренние оболочки изолированных атомов полностью заполнены электронами, в связи с чем соответствующие им зоны также заполнены. Самую верхнюю энергетическую зону, полностью или частично заполненную электронами, называют валентной зоной, а ближайшую к ней свободную зону – зоной проводимости.

Электроны, находящиеся в зоне проводимости, участвуют в создании электрического тока под действием приложенного к кристаллу напряжения, так как эти электроны не связаны с атомами, являются свободными и могут перемещаться по кристаллу в отличие от электронов, находящихся в заполненной зоне, связанных с атомами и не могущими осуществлять электропроводимость вещества.

Энергетические диаграммы проводников, полупроводников и диэлектриков при температуре абсолютного нуля представлены на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Энергетические диаграммы проводников (а), полупроводников (б) и диэлектриков (в)

Если в зоне проводимости находится N электронов, то при температуре абсолютного нуля они согласно принципу Паули займут N/2 низших энергетических уровней.

Наиболее высокий из занятых в этих условиях уровень называют уровнем Ферми Ef. Величина энергии Ферми Еf для большинства металлов составляет от 3 до 15 эВ. При повышении температуры часть

153

электронов может перейти на более высокие энергетические уровни, причем вероятность р(Е) заполнения уровней при заданной абсолютной температуре T определяется функцией Ферми – Дирака:

где Е – энергия электрона;

k – постоянная Больцмана.

Из анализа этой формулы следует, что при отличной от нуля температуре энергия Ферми представляет собой энергетический уровень, вероятность заполнения которого равна 0,5.

С точки зрения зонной теории все твердые тела можно подразделить на две группы:

–материалы, у которых валентная зона и зона проводимости смыкаются либо перекрываются (рис. 3.2, а);

–материалы, у которых они разделены более или менее широкой запрещенной зоной (рис. 3.2, б, в).

К первой группе относятся проводники, для которых даже слабое энергетическое воздействие легко переводит электроны на более высокие (и близко расположенные) энергетические уровни, чем и объясняется высокая электропроводность проводников. При наложении внешнего электрического поля находящиеся в зоне проводимости электроны (носители заряда) дрейфуют в направлении, противоположном направлению поля, и тем самым создают электрический ток.

Во второй группе перевод электронов на более высокие разрешенные энергетические уровни характеризуется существованием определенного порога внешнего энергетического воздействия, превышающего ширину запрещенной зоны. Материалы с широкой запрещенной зоной (более 3 эВ) относятся к диэлектрикам. Материалы

сотносительно узкой запрещенной зоной образуют класс полупро-

водников. Различие между полупроводниками и диэлектриками с точки зрения зонной теории чисто количественное, заключающееся в разной ширине запрещенной зоны.

154

3.2.Собственная и примесная проводимость

Кполупроводникам относится огромное количество самых разных веществ. Среди химических элементов это, например, германий Ge, кремний Si, мышьяк As, бор В, фосфор Р, селен Se, β-модификация сурьмы β-Sb и т.д. Среди достаточно простых соединений следует упомянуть арсенид галлия GaAs, антимонид индия InSb, карбид кремния SiC, сульфид цинка ZnS и др. Интересно, что полупроводниковыми свойствами обладает также ряд органических соединений (бензол, нафталин и т.д.).

Электропроводность всех кристаллических веществ (и особенно полупроводников) существенно зависит от наличия в них примесей. Беспримесный полупроводник называется собственным. При абсолютном нуле в нем нет свободных носителей заряда и он совершенно не проводит ток. Однако с повышением температуры часть ковалентных связей между атомами решетки разрушается. При этом одновременно возникают свободный электрон в зоне проводимости

идырка в валентной зоне, которые под действием внешнего электрического поля могут перемещаться, создавая ток. Процесс образования электронно-дырочных пар под действием тепла носит название

собственного полупроводника, обусловленную парными носителями теплового происхождения, также называют собственной. Для обозначения величин, характеризующих собственный полупроводник, используют индекс «i» (от англ. intrinsic – присущий, внутренний). В собственном полупроводнике уровень Ферми располагается строго посередине запрещенной зоны.

Проводимость, обусловленную наличием атомов примеси, называют примесной. Практически все используемые в электронной технике примеси являются примесями замещения. При этом внедренный в монокристалл полупроводника «чужеродный» атом занимает место «родного» в узле кристаллической решетки.

155

может дрейфовать по кристаллу, создавая ток. С теоретической точки зрения такая ситуация приводит к возникновению примесной зоны вблизи «потолка» валентной зоны (рис. 3.3, в). При этом электроны из валентной зоны могут легко переходить на примесные уровни, что приводит к возникновению дырок в валентной зоне. Дырки примесного происхождения добавляются к собственным дыркам, имеющим чисто термодинамическое происхождение, в результате чего проводимость материала становится преимущественно дырочной. Такие полупроводники называют полупроводниками р-типа (от англ. positive – положительный, имеется в виду знак заряда дырки), а примеси, обеспечивающие дырочный характер электропроводности, называются акцепторными. Уровень Ферми в полупроводниках р-типа расположен несколько выше примесной зоны.

Механизм примесной электропроводности не исключает собственную проводимость, однако в подавляющем большинстве случаев величина примесной проводимости многократно превышает собственную.

Проводники и полупроводники существенно отличаются друг от друга характером температурной зависимости электропроводности. Проводимость (или обратная ей величина – сопротивление) определяется концентрацией и подвижностью свободных носителей. В проводниках концентрация носителей не зависит от температуры, а подвижность с увеличением температуры падает из-за увеличения рассеяния носителей на дефектах. В результате сопротивление проводников весьма слабо (и практически линейно) увеличивается с ростом температуры.

В полупроводниках (как собственных, так и примесных) концентрация свободных носителей при увеличении температуры растет по экспоненциальному закону, чем и объясняется резко выраженная температурная зависимость сопротивления полупроводников, которая позволяет применять их в качестве высокочувствительных датчиков температуры. К сожалению, такие датчики обладают двумя существенными недостатками: нелинейностью и довольно узким диапазоном рабочих температур.

157

3.3. Электронно-дырочный р–n-переход

Основными типами полупроводниковых приборов, составляющих основу современной полупроводниковой микроэлектроники являются: биполярный транзистор, полевые транзисторы (с управляемым р–n- переходом и с МДП-структурой (МДП – металл – диэлектрик – полупроводник)) и приборы с зарядовой связью, являющиеся основным элементом современной фото- и видеотехники.

Основой работы большинства полупроводниковых приборов является р–n-переход – геометрическая граница между участками с электронной и дырочной проводимостями в полупроводнике. В области р–n-перехода меняется тип легирующей примеси и соответственно тип проводимости. Понять физический принцип работы р–n-перехода очень просто. Имеются две области с разными типами проводимости n-типа (электронная проводимость) и р-типа (дырочная проводимость) – и разными концентрациями носителей заряда. Степень неравномерности распределения носителей заряда характеризуется градиентом концентрации, который определяется как отношение изменения концентрации к изменению расстояния, на котором оно происходит. Градиент концентрации приводит к возникновению диффузионного тока. Естественно, чем больше градиент концентрации, тем больше инициируемый им диффузионный ток.

Если концентрация основных носителей в обеих областях одинакова (рр – концентрация дырок в р-области; nn – концентрация элек- троноввn-области), то такой переход называется симметричным:

pp = nn .

При этом концентрация неосновных носителей, дырок в n-области и электронов в р-области на несколько порядков меньше концентрации основных носителей. Распределение концентраций основных и неосновных носителей заряда в двухслойной структуре показано на рис. 3.4, а, из которого видно, что на границе двух областей возникает разность концентраций одноименных носителей заряда. Одни и те же носители заряда в одной области являются основными, а в другой –

158

неосновными, так что дырок в р-области гораздо больше, чем в n-об- ласти, и наоборот, электронов в n-области значительно больше, чем в р-области.

Рис. 3.4. Схема электронно-дырочного перехода:

а– распределение концентрации носителей заряда; б – двухслойная р–n-структура полупроводника: 1 – основные носители заряда; 2 – неосновные носители заряда

Разность концентраций приводит к диффузии основных носителей заряда через границу между двумя областями. Дырки диффундируют из р-области в n-область, а электроны – из n-области в р-область. Попадая в n-область, дырки рекомбинируют с электронами; по мере их продвижения вглубь концентрация дырок уменьшается. Аналогично электроны, углубляясь в р-область, постепенно рекомбинируют там с дырками и концентрация их также уменьшается.

Диффузия основных носителей заряда через границу раздела р- и n-областей создает ток диффузии в р–n-переходе, равный сумме электронного и дырочного токов. Направление диффузионного тока совпадает с направлением диффузии дырок:

Iдиф = Inдиф + I pдиф .

159

Уход основных носителей заряда из слоев вблизи границы в соседнюю область оставляет в этих слоях нескомпенсированный неподвижный объемный заряд ионизированных атомов примеси. В результате образования по обе стороны границы между р- и n- областями неподвижных зарядов противоположных знаков в р–n- переходе создается внутреннее электрическое поле, направленное от n-области к р-области. Это поле препятствует дальнейшей диффузии основных носителей заряда через границу, являясь для них потенциальным барьером. В результате появления потенциального барьера диффузионный ток уменьшается. Преодоление потенциального барьера возможно только для основных носителей, обладающих достаточно большой энергией.

Слой, образованный участками по обе стороны границы, где выступили неподвижные заряды противоположных знаков, является переходным слоем и представляет собой собственно р–n-переход. Этот слой, из которого уходят подвижные носители заряда, называется обедненным слоем. Он обладает большим удельным сопротивлением. Потенциальный барьер, уменьшая диффузию основных носителей заряда, в то же время способствует переходу через границу неосновных носителей заряда. Совершая тепловое хаотическое движение, неосновные носители заряда попадают в зону действия электрического поля и переносятся им через р–n-переход. Движение неосновных носителей заряда под действием внутреннего электрического поля создает в р–n-переходе дрейфовый ток, равный сумме электронной и дырочнойсоставляющих:

Iдр = I pдр + Inдр .

Ток, созданный неосновными носителями заряда, очень мал, так как их количество невелико. Этот ток называется тепловым током, поскольку количество неосновных носителей заряда зависит от собственной электропроводности полупроводника, т.е. от разрушения ковалентных связей под действием тепловой энергии. Направление дрейфового тока противоположно диффузионному, и он является источником неустранимых шумов при работе любого полупроводникового прибора.

160