Математический анализ в задачах и упражнениях
..pdf1.98. |
ln 1 x |
dx |
|
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||
|
1 x |
||
1.99. |
xex |
dx |
|
x |
|||
|
1 e |
||
1.100. e2 x sin exdx |
1.101. 10 37x x2 dx
1.102. |
|
|
5x 5 |
|
|
|
dx |
|||||
x2 |
3x 4 |
|||||||||||
1.103. |
|
|
|
5x 8 |
|
|
dx |
|||||
x2 |
5x 6 |
|
||||||||||
1.104. |
|
|
|
9x 14 |
|
|
|
dx |
||||
|
x |
2 |
2x 10 |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
1.105. |
|
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|
3x 24 |
|
|
|
dx |
||||
|
x |
2 |
7x 10 |
|||||||||
|
|
|
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||||||||
1.106. |
|
|
|
3x 7 |
|
|
|
dx |
||||
|
x |
2 |
2x 3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1.107. |
|
|
|
9x 74 |
|
|
dx |
|||||
|
24 2x x |
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
1.108. |
|
|
|
1 3x |
|
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|
dx |
||||
|
x |
2 |
4x 3 |
|||||||||
|
|
|
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||||||
1.109. |
|
|
5x 25 |
|
|
|
dx |
|||||
x2 |
4x 24 |
|||||||||||
1.110. |
|
|
11x 5 |
|
dx |
|||||||
x2 |
5x 14 |
|||||||||||
1.111. |
|
|
5x 16 |
|
|
|
|
|||||
|
|
dx |
||||||||||
x2 |
5x 6 |
|||||||||||
1.112. |
|
|
|
|
x 4 |
|
|
dx |
||||
x2 |
5x 6 |
|||||||||||
1.113. |
13x 11 |
dx |
|
|
|
|
||||||
|
x |
2 |
x |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
1.114. |
|
|
|
|
9x 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||
|
x |
2 |
11x 12 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1.115. |
|
|
|
2x 22 |
|
|
|
|
dx |
|||||||||
|
x |
2 |
2x 15 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1.116. |
|
|
|
|
4x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||
|
x |
2 |
10x |
24 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1.117. |
|
|
5x 1 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
||||||
|
2 x x2 |
|
|
|
|
|
|
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|||||||||
1.118. |
|
x 13 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|||||||||
x2 |
x 2 |
|
|
|
||||||||||||||
1.119. |
14x 37 |
|
|
|
|
dx |
|
|
||||||||||
x2 |
x 6 |
|
|
|
||||||||||||||
1.120. |
|
|
|
2x 3 |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|||||
|
x |
2 |
3x |
4 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1.121. |
|
|
|
3x 5 |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|||||
|
x |
2 |
3x |
4 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1.122. |
|
13x 55 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
||||||||
|
x |
2 |
7x |
|
8 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1.123. |
|
|
x 55 |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
||||||
|
x |
2 |
|
8 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
7x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1.124. |
|
|
|
3x 19 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||||
|
x |
2 |
12x |
35 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1.125. |
|
|
|
2x |
|
|
|
|
dx |
|
|
|||||||
x2 |
x 2 |
|
|
|||||||||||||||
1.126. |
|
|
x4 51 |
|
|
|
|
dx |
|
|
||||||||
|
x |
2 |
x 6 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.127. |
|
x4 |
4x |
11 |
|
dx |
||||||||||||
|
x |
2 |
x |
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1.128. |
|
|
x3 5 |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
||||||
|
x |
2 |
|
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1.129. |
|
|
x4 8 |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
||||||
|
x |
2 |
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
81
elib.pstu.ru
1.130. |
|
x3 24 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
x |
2 |
|
6x |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
5 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1.131. |
x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
x |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1.132. |
|
3x4 52x2 |
|
|
58 |
dx |
|||||||||||||||||||
|
|
|
x |
2 |
5x 4 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1.133. |
|
x4 |
6 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1.134. |
|
3x4 43 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
x |
2 |
|
2x |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1.135. |
|
x4 |
11 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
5x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1.136. |
3x4 30x2 12 |
dx |
|||||||||||||||||||||||
|
|
x |
2 |
2x 8 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1.137. |
x |
4 |
|
40x |
2 |
5 |
dx |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
3x 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1.138. |
3x4 x3 16 |
dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||
x |
2 |
2x |
3 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1.139. |
|
2x4 3x 45 |
|
|
dx |
||||||||||||||||||||
|
x |
3 |
|
x |
2 |
|
|
4x |
4 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
1.140. |
|
|
2x 12 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
x2 |
|
x 12 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
1.141. |
|
|
x5 x4 4 |
|
dx |
|
|||||||||||||||||||
|
x |
3 |
|
x |
2 |
|
x 1 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1.142. |
x6 |
|
x4 |
|
9x |
18 |
|
dx |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
x |
4 |
9x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1.143. |
|
x4 |
6 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1.144. |
|
4x6 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4x |
4 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1.145. |
x4 |
|
40x2 12 |
dx |
|||||||||||||||||||||
|
12 x x |
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.146.
1.147.
1.148.
1.149.
1.150.
1.151.
1.152.
1.153.
1.154.
1.155.
1.156.
1.157.
1.158.
1.159.
|
15x7 6x6 |
dx |
|
|
x3 1 |
|
|||
|
|
|
||
|
3x4 80x2 |
|
5 |
dx |
x2 4x 5 |
|
x21
x2 4x 3 dx
x4 2x2 7
x2 3x 2 dx4
|
|
3x7 3 |
|
|
|
|
|
||
|
x3 1 dx |
|
|
|
|
|
|||
|
17x2 58x 71 |
dx |
|
||||||
|
x 2 3 x 1 2 |
|
|||||||
|
|
5x3 x2 13x 18 |
dx |
||||||
|
x 2 2 x 1 2 |
||||||||
|
|
x3 x 1 |
dx |
|
|
||||
|
x3 x 1 2 |
|
|
|
|
||||
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
||||
x3 x 3 2 |
|
|
|||||||
|
|
31x2 2 |
dx |
|
|||||
|
x 1 3 x 2 2 |
|
|
|
|||||
|
11 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
x 1 3 x 2 2 |
|
|
||||||
|
10x2 125 |
|
|
|
|
|
|||
x3 x 5 2 |
dx |
|
|
||||||
|
|
266x 125 |
dx |
|
|||||
|
x 2 3 x 3 2 |
|
|||||||
|
16x 128 |
dx |
|
|
|||||
x3 x 4 2 |
|
|
elib.pstu.ru
1.160. |
|
13x2 2x 25 |
dx |
|
|||||||||||||||
|
x 1 3 x 2 2 |
|
|||||||||||||||||
1.161. |
|
50x 125 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x 5 3 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1.162. |
|
3x2 x 53 |
|
|
|
|
|
dx |
|
||||||||||
|
x 3 3 x 1 2 |
|
|
|
|
||||||||||||||
1.163. |
16dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x3 x 2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1.164. |
|
4x2 136x 8 |
dx |
|
|||||||||||||||
|
x 1 2 x 5 2 |
|
|
||||||||||||||||
1.165. |
|
|
16x 58 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|||||||||
|
x 1 3 x 3 2 |
|
|
||||||||||||||||
1.166. |
|
16x2 32x |
|
|
|
|
|
dx |
|
||||||||||
|
x 1 3 x 3 2 |
|
|
||||||||||||||||
1.167. |
16dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x3 x 2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1.168. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
5x4 |
11x3 23x2 56x |
dx |
|
|||||||||||||||
|
|
x2 1 2 |
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.169. |
|
2x3 6x2 22x |
2 |
dx |
|||||||||||||||
|
|
x2 |
1 2 x 1 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.170. |
|
5x3 6x2 4x 1 |
dx |
||||||||||||||||
|
|
x3 x 2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1.171. |
12x2 4x 2 |
dx |
|
|
|
||||||||||||||
|
x2 x 1 |
|
|
|
|||||||||||||||
1.172. |
17x2 54x 81 |
dx |
|
||||||||||||||||
|
x2 x 3 3 |
|
|
|
|
|
|
1.173. |
64 208x 68x2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
x3 x 4 2 |
|
|
|
|
dx |
||||||||||
1.174. |
7x4 x 2 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
x3 x 1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1.175. |
|
5x3 23x 2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|||||||||||||
x 1 3 |
x 3 2 |
|||||||||||||||||
1.176. |
|
|
|
4x2 |
|
|
|
|
dx |
|||||||||
|
x2 |
1 |
2 x 1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.177. |
|
|
|
64dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
2 |
4 2 x 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1.178. |
|
|
|
36x2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
2 |
9 x 3 |
||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
1.179. |
|
|
|
|
x4dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
2 |
2x 2 2 x 1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
1.180. |
|
|
|
|
|
2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
4x 5 2 x 2 |
|
|
|
|||||||||||||
1.181. |
|
|
8dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.182. |
|
|
|
|
|
2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 x2 |
4x 5 2 |
|
|
|||||||||||||||
1.183. |
|
|
|
8xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 x 1 x2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.184. |
|
|
|
|
|
2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 3 x2 |
6x 10 2 |
|
||||||||||||||||
1.185. |
|
|
|
x3 2x |
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||||
x |
2 |
2x 2 2 |
x 1 |
83
elib.pstu.ru
1.186. |
|
|
2x2 2x 13 |
dx |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
x 2 |
|
x2 |
1 2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.187. |
x4 x2 64 |
dx |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
x x2 |
4x 8 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1.188. |
|
|
|
|
|
|
|
|
32dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
x 2 x2 |
4x 8 2 |
|
|
|
|||||||||||||||
1.189. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4x2 4x 2 2 x 0,5 |
|||||||||||||||||||||
1.190. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
4x4 |
4x3 16x2 12x 8 |
dx |
||||||||||||||||||
|
x 1 2 |
|
x2 1 2 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.191. |
|
|
|
|
|
|
2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
x2 |
25 2 |
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1.192. |
|
|
|
|
|
2x3 83 |
|
|
|
|
|
|
dx |
||||||||
x2 |
2x 10 2 x 1 |
||||||||||||||||||||
1.193. |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
x 1 x2 |
2x 10 2 |
|
|||||||||||||||||
1.194. |
|
|
|
|
|
2x3 185 |
|
|
|
|
dx |
||||||||||
|
|
x |
2 |
2x 5 x |
2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1.195. |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
x 1 x2 |
2x 5 2 |
|
|||||||||||||||||
1.196. |
|
|
93x 169 |
|
|
dx |
|||||||||||||||
x x2 |
64x 13 2 |
1.197. x 4 dxx 1 x2 6x 13 2
84
1.198.
1.199.
1.200.
1.201.
1.202.
1.203.
1.204.
1.205.
1.206.
1.207.
1.208.
1.209.
1.210.
1.211.
x2 1 2 x 1
x2 26
x 1 x2 4 2 dx
x3 81
x x2 9 2 dxdx
7 x dx
1 3 x dx
1 4 x dx
1 5 x dx
1 6 xdx
dx
x 1 2 x 3 x
xx 3 322 xx dx
3 2 x
x 3 2 x dx
x2 3 2 x
x 3 2 x dx
x3 3 2 x
x 3 2 x dx
1 4dxx 3 x
elib.pstu.ru
1.212.
1.213.
1.214.
1.215.
1.216.
1.217.
1.218.
1.219.
1.220)
1.221.
1.222.
1.223.
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
4 x |
|
x |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
x 2 |
|
x |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
x 4 |
|
x |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
x 5 |
|
x |
|||||||||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
6 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
x |
|
x |
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6 |
x 2 3 |
x |
||||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
6 |
x 3 3 |
x |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 6 |
x 3 3 x2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 6 x 2 3 x2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 6 |
x 4 3 x2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 10 x 2 5 x3 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6 |
x 4 3 |
x |
1.224. 1 |
|
3 |
x 1 dx |
1 |
|
|
x 1 |
1.225. 1 |
3 |
x 1 dx |
|
1 |
|
|
x 1 |
1.226. |
xdx |
|
||||||
2 3x |
||||||||
|
||||||||
1.227. |
xdx |
|
||||||
4 5x |
||||||||
|
||||||||
1.228. |
xdx |
|
||||||
4 5x |
||||||||
|
||||||||
1.229. |
xdx |
|
||||||
11 7x |
||||||||
|
||||||||
1.230. |
xdx |
|
||||||
5 9x |
||||||||
|
||||||||
1.231. |
xdx |
|||||||
2 3x 3 |
|
|
|
|
||||
1.232. |
xdx |
|||||||
4 5x 3 |
|
|
|
|||||
1.233. |
xdx |
|||||||
14 3x 3 |
||||||||
1.234. |
xdx |
|||||||
11 7x 3 |
|
|||||||
1.235. |
xdx |
|||||||
5 9x 3 |
|
|
|
|||||
1.236. |
dx |
|
||||||
x 2 3x |
||||||||
|
||||||||
1.237. |
dx |
|
||||||
x 4 5x |
||||||||
|
||||||||
1.238. |
dx |
|||||||
x 14 3x |
||||||||
|
85
elib.pstu.ru
1.239. |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
11 7x |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
1.240. |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
5 9x |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
1.241. |
|
|
2 3xdx |
|
|
|
|
|||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.242. |
|
4 5xdx |
|
|
|
|
||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.243. |
|
|
14 3xdx |
|
|
|||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.244. |
|
11 7xdx |
|
|
||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.245. |
|
|
5 9xdx |
|
|
|
|
|||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.246. |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x |
2 |
3x |
3 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
1.247. |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x |
4 |
5x |
3 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
1.248. |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
14 |
3x |
3 |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
1.249. |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
11 7x |
3 |
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||
1.250. |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x |
5 |
9x |
3 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
1.251. |
|
1 xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|||
x 1 x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.252. |
|
2 x dx |
|
|
|
|
||||||
|
2 x |
|
x |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.253. |
3 |
x dx |
||||||
|
|
3 x |
x |
|
|
|||
1.254. |
|
4 x dx |
||||||
|
4 x |
x |
|
|
||||
|
|
|
|
|||||
1.255. |
7 |
x dx |
||||||
|
7 |
x |
x |
|
|
|||
1.256. |
1 x dx |
|
|
|||||
1 x |
x |
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
1.257. |
|
2 x dx |
||||||
|
2 x |
x |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||
1.258. |
|
3 x dx |
||||||
|
3 x |
x |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||
1.259. |
|
4 |
x dx |
|||||
|
4 |
x |
x |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|||||
1.260. |
5 |
x dx |
||||||
5 |
x |
x |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
1.261. |
1 |
x dx |
||||||
1 |
x |
|
|
x |
|
|||
|
|
|
||||||
1.262. |
|
2 |
|
x dx |
||||
|
2 |
|
x |
|
|
x |
||
|
|
|
||||||
1.263. |
3 |
|
x dx |
|||||
|
|
3 |
x |
|
|
x |
||
1.264. |
|
4 |
|
x dx |
||||
|
4 |
|
x |
|
|
x |
||
|
|
|
||||||
1.265. |
5 |
|
x dx |
|||||
|
5 |
|
x |
|
|
x |
||
1.266. |
1 x dx |
|
|
|||||
|
|
x |
x |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
elib.pstu.ru
1.267. |
|
|
x |
|
dx |
|
|
|
|
|
||||
1 |
x |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.268. |
|
3 x dx |
|
|
|
|||||||||
|
|
x |
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.269. |
2 |
x dx |
|
|
|
|||||||||
|
|
x |
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.270. |
4 |
x dx |
|
|
|
|||||||||
|
|
x |
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.271. |
|
5 x dx |
|
|
|
|||||||||
|
|
x |
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.272. |
|
|
x |
|
|
|
dx |
|
|
|
||||
2 |
x |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.273. |
|
|
x |
|
|
dx |
|
|
|
|||||
3 |
x |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.274. |
|
|
x |
|
|
|
dx |
|
|
|
||||
4 |
x |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.275. |
|
|
x |
|
|
|
dx |
|
|
|
||||
5 |
x |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.276. |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
dx |
|||
|
1 3 |
x 2 |
|
|||||||||||
1.277. |
|
|
|
3 |
x |
dx |
||||||||
|
||||||||||||||
2 |
x 2 |
|||||||||||||
1.278. |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
||||
3 |
|
x2 1 3 |
x2 |
|||||||||||
1.279. |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|||
|
|
x 3 |
x 1 2 |
|
|
|||||||||
1.280. |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
||||
3 |
|
x2 3 |
|
x 1 3 |
|
1.281. |
|
|
xdx |
|
4 |
3 |
|||
|
|
|
x 1 |
|
1.282. |
|
dx |
||
|
x 4 x 1 10 |
2
1.283. x5 4 x 1 3 dx
1.284. |
4 |
|
3 x |
dx |
3 |
x |
2 |
||
|
|
|
|
1.285. 3 x 3 1 33 x2 dx
1.286. 4 |
1 |
|
x 3 dx |
||||||||
1.287. |
|
2 3 x |
|
|
dx |
||||||
|
|
3 |
x |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.288. |
|
x2 |
1 |
dx |
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||
1.289. |
3 |
1 4 |
x |
|
|
dx |
|||||
|
|
|
x |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.290. |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
1 x |
3 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.291. |
|
|
x3dx |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||
|
a dx2 2 |
||||||||||
1.292. |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
3 |
1 |
||||||||
|
|
x |
|
||||||||
1.293. |
|
1 |
3 |
x |
|
dx |
|||||
|
3 |
2 |
|
||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.294. |
|
3 |
xdx |
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
x 1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
87
elib.pstu.ru
1.295. 3 |
x 7 1 3 |
x4 dx |
|
||||||||||||
1.296. x3 |
|
|
1 x2 dx |
|
|
|
|||||||||
1.297. |
|
x7 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
x |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1.298. |
|
|
|
x5dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
x2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.299. |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
3 |
|
1 x |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.300. x7 |
|
|
1 x2 dx |
|
|
|
|||||||||
1.301. |
|
|
|
|
|
x3dx |
|
|
|
||||||
a |
2 |
x |
2 |
|
|
|
a |
2 |
x |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1.302. |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 3 |
x 1 2 |
|
|
|
|
||||||||||
1.303. |
|
|
|
|
x |
|
|
dx |
|
|
|
||||
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1.304. |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
1 x |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.305. 3 |
x |
|
5x 3 |
|
|
x 3dx |
|
||||||||
1.306. |
|
|
|
x3dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a bx2 |
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
1.307. |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a x |
|
|
|
|
|
|
1.308. x3 1 x2 32 dx
1.309. 3 x 4 2 3 x2 dx
88
1.310.
1.311.
1.312.
1.313.
1.314.
1.315.
1.316.
1.317.
1.318.
1.319.
1.320.
1.321.
1.322.
1.323.
x 1 x4 dx
dx
x2 3 1 x3 2
dx
x2 1 x2
dx 3
1 x2 2
dx
x2 3 a x3 5
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
4 |
1 x |
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 x |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|||
|
x |
3 |
3 |
|
3 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 x |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|||
|
|
x |
1 x |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
dx |
2 |
|
3 |
||||
|
x |
|
1 x |
|
|
|
||
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
x3 5 1 |
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
x |
6 |
2 |
1 |
|
|
|
||
|
|
x |
|
|
|
dx
4 1 x4
3 x x3 dx
elib.pstu.ru
1.324. x2dx x6 1
1.325. 3 1 x4 x dx
|
|
3 |
|
|
1.326. sin 2 x dx |
||||
|
cos3 |
x |
|
|
1.327. |
cos3 x |
dx |
||
sin |
6 |
x |
||
|
|
|
||
|
cos x |
|
||
1.328. sin3 x dx |
1.329. cos2 x dx |
|||||||||
|
|
sin x |
|
|
|
||||
1.330. sin4 xcos6 xdx |
|||||||||
1.331. sin |
2 |
|
|
|
|
||||
6 x dx |
|||||||||
|
|
cos |
|
x |
|
|
|
||
1.332. |
|
cos4 x |
dx |
||||||
|
sin |
2 |
x |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
1.333. |
|
|
dx |
|
|
|
|
||
|
cos |
4 |
x |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
1.334. |
|
|
|
dx |
|
|
|||
3 |
sin |
11 |
|||||||
|
|
|
|
xcos x |
|||||
1.335. |
|
cos5 x |
dx |
||||||
|
sin |
3 |
x |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
1.336. |
|
|
|
|
|
dx |
|
||
5 |
sin x 3cos x |
||||||||
|
|||||||||
1.337. |
|
|
|
|
|
dx |
|||
|
sin x |
2 cos x 2sin x |
|||||||
|
|
||||||||
1.338. |
|
|
|
|
|
dx |
|
||
2 |
cos x 2sin x |
||||||||
|
1.339. |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
||
sin x |
|
2cos |
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
x 1 |
||||||||||
1.340. |
|
|
2tgx 2 |
dx |
|||||||||
sin2 |
x 2cos2 x |
||||||||||||
1.341. |
|
|
sin x |
dx |
|
|
|
|
|||||
1 |
sin x |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1.342. |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
4 |
xsin |
2 |
x |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
1.343. sin11 xcos3 xdx |
|
|
1.344. sin11 xcos5 xdx 1.345. cos2 3x sin4 3xdx
1.346. sin2 x cos3 xdx 1.347. sin2 x cos2 xdx
1.348. |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|||||
cos4 xsin2 x |
|
|||||||||||||
1.349. cos |
x |
cos |
x |
dx |
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|||||
1.350. sin |
x |
cos |
2x dx |
|||||||||||
|
||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|||||
1.351. |
dx |
|
|
|
|
|
||||||||
1 sin |
2 x |
|
|
|
|
|||||||||
1.352. |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
1 |
sin x cos x |
|||||||||||||
|
||||||||||||||
1.353. |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|||
3 |
5cos x |
|||||||||||||
|
1.354. tg3 xdx 1.355. tg5 xdx 1.356. tg7 xdx 1.357. ctg2 xdx
89
elib.pstu.ru
1.358. tg 4 xsec6 xdx
1.359. ctg4 xdx
1.360. ctg6 xdx
1.361. ctg 4 xcosec6 xdx
1.362. |
dx |
|
|
|
|
||||
sin |
4 |
x |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||
1.363. |
|
dx |
|
|
|
|
|||
|
cos |
6 |
x |
|
|||||
|
|
|
|
||||||
1.364. cosec5 xdx |
|
||||||||
1.365. sec5 xdx |
|
||||||||
1.366. |
|
|
|
|
|
dx |
|
||
5 4sin x 3cos x |
|||||||||
|
|
||||||||
1.367. |
|
sin x cos x |
dx |
||||||
|
sin x 2cos x |
||||||||
|
|
|
|||||||
1.368. |
|
|
|
sin x |
dx |
||||
sin x 3cos x |
|||||||||
|
|
|
1.369. sin x 2cos x 3 dx sin x 2cos x 3
1.370.
dx
sin2 x 2sin x cos x cos2 x
1.371. sin3 x sin x dx |
||||
|
|
cos 2x |
||
1.372. cos6 xdx |
||||
1.373. sin6 xdx |
||||
1.374. |
|
dx |
|
|
3 |
5tgx |
|||
|
1.375. cos xcos 2xcos3xdx
90
1.376. |
|
2x2 2x 1 |
|
|
dx |
|||||||||||||||||
x |
2 |
|
4 |
|
|
|
x |
2 |
|
|
4 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1.377. |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 x x2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1.378. |
1 |
x2 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
x |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.379. x2 |
|
|
1 x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1.380. |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 2x x2 |
3 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
1.381. |
|
|
9 x2 |
|
5 |
|
|
dx |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
x |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.382. |
|
|
|
|
x5dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
4 x2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1.383. |
|
4 x2 |
|
3 |
|
|
dx |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
x |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.384. |
8 x2 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1.385. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 2x x2 |
3 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
1.386. |
|
|
|
|
x3dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
25 x2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1.387. |
|
4 x2 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
x |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.388. |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
elib.pstu.ru