Математическая обработка результатов геодезических измерений

Отметка линии условного горизонта вычисляется по формуле:

Hусл.гор Нmin v ,

где Нmin – минимальная отметка из «Ведомости геометрического нивелирования», м; – знаменатель вертикального масштаба, м; v – расстояние от линии условного горизонта до профиля (принимается 3–6 см).

Значение отметки условного горизонта Нусл. гор округляется до числа, кратного основанию вертикального масштаба. От вычисленной отметки линии условного горизонта строится шкала с учетом вертикального масштаба.

Пример.

В приведенной «Ведомости геометрического нивелирования» минимальное значение отметки Нmin =132,36 м; вертикальный масштаб 1:500. Расстояние от линии условного горизонта до линии профиля 3 см. Тогда отметка линии условного горизонта равна:

Нусл. гор = 132,36 – 5 3 = 117,36 м. Полученное значение округляется до числа, кратного знаменателю вертикального масштаба, и получается отметка линии условного горизонта 115 м. Значение условного горизонта должно быть кратно вертикальному масштабу (у нас числу5).

По выписанным отметкам пикетов и плюсовых точек строится линия профиля. Для этого от линии условного горизонта перпендикулярно к ней откладываются вверх отметки пикетов и плюсовых точек с учетом вертикального масштаба и отметки линии условного горизонта. В примере вертикальный масштаб 1:500.

Все построенные точки соединяются ломаной линией. Получается профиль земной поверхности по линии трассы. От линии условного горизонта до линии профиля проводятся вертикальные линии на пикетах и плюсовых точках.

3.10. Проектирование земляного полотна дороги

При проектировании на профиле строится проектная линия, которая после выполнения инженерных работ заменит фактический профиль трассы.

Проектная линия может быть построена различными способами, которые зависят от выданного задания.

1-й способ. В этом случае задается проектная отметка на пикете 0–Нпк0. Трасса разбивается на участки и для каждого участка задается уклон проектной линии.

2-й способ. Проектная линия проводится с соблюдением следующих условий:

72

– выдержать равенство объемов земляных работ (выемка и насыпь);

– уклон проектной линии соответствует естественному уклону земной поверхности и не превышает допустимой величины, установленной согласно техническим требованиям для данного типа сооружений.

Для второго способа отметки и уклоны проектной линии не задаются. Отметки проектной линии снимаются с профиля, а уклоны вычисляются. Но сначала намечается положение проектной линии. Она может иметь один уклон на всю длину трассы или различные уклоны на разных участках.

Уклон проектной линии вычисляется по формуле:

i HК HН , S

где HК и HН – отметки конца и начала проектной линии на участке длиной S, м.

Отметки HК и HН определяются графически на профиле.

Если вычисленный уклон меньше допустимого и соблюдается баланс земляных работ, то проектирование считается законченным. В противном случае проектируется новый вариант проектной линии.

Пример. Рассматриваемый профиль делится на два участка длиной S1=600 м и S2= 400 м. В графе «Проектные уклоны» проводится вертикальная линия в соответствии с этим делением. На каждом участке проводится проектная линия и снимаются с профиля отметки ее концов. Проектные отметки на первом участке равны HН1 = 140,00

м; HК1 = 134,00 м.

Уклон проектной линии на первом участке равен:

i1 H К1 H Н1 134,00 140,00 0,010. S1 600

Проектные отметки на втором участке равны HН2 =134,00 м и HК2 = 136,00 м. Начальная отметка второго участка равна конечной отметке первого участка.

Уклон второго участка:

i2 H К2 H Н2 136,00 134,00 0,005. S2 400

Полученные значения уклонов записываются в графу «Проектные уклоны». Наклоном линии показывается знак уклона. Если знак уклона положительный, то линия показывается с подъемом (рис. 3.7). Если знак уклона отрицательный, то линия показывается с наклоном в сторону па-

73

дения. Под линией подписывается расстояние, на котором действует данный уклон.

Рис. 3.7. Графа «Уклоны»

3.11. Вычисление проектных отметок на пикетах

Эти вычисления одинаковы для обоих способов построения проектной линии и выполняются по формуле:

Нn+1 = Нn + i 100,

где Нn+1 – проектная отметка последующей точки, м; Нn – проектная отметка предыдущей точки, м; i – уклон проектной линии на данном участке; 100 – расстояние между пикетами.

Проектные отметки вычисляются с точностью до сотых долей метра (0,01м) и записываются в графу «Проектные отметки бровки земляного полотна».

Пример вычисления проектных отметок на пикетах. 1-й участок:

НПк1 = НПк0 + id = 140,00 + ( 0,010 100) = 139,00; НПк2 = НПк1 + id = 139,00 + ( 0,010 100) = 138,00, НПк3 = НПк2 + id = 138,00 + ( 0,010 100) = 137,00; НПк4 = НПк3 + id = 137,00 + ( 0,010 100) = 136,00; НПк5 = НПк4 + id = 136,00 + ( 0,010 100) = 135,00; НПк6 = НПк5 + id = 1350,0 + ( 0,010 100) = 134,00.

2-й участок:

НПк7 = НПк6 + id = 134,00 + 0,005 100 = 134,50; НПк8 = НПк7 + id = 134,50 + 0,005 100 = 135,00; НПк9 = НПк8 + id = 135,00 + 0,005 100 = 135,50; НПк10 = НПк9 + id = 135,50 + 0,005 100 = 136,00.

Результаты вычислений записываются в графу «Проектные отмет-

ки» (см. рис. 3.3).

74

3.12. Вычисление проектных отметок на плюсовых точках

Проектные отметки на плюсовых точках вычисляются по форму-

Hпл.точ Hзадн.пик il ,

– проектная отметка заднего пикета, м; i – уклон данного участка; l – расстояние от заднего пикета до плюсовой точки, м.

Вычисленные отметки записываются в графу «Проектные отметки бровки земляного полотна».

Пример вычисления проектных отметок плюсовых точек.

Между пикетами 0 и 1 находится плюсовая точка +35. Ее проектная отметка равна:

H 35 H пк0 il =140,00+( 0,010 35) = 139,65 м.

3.13. Вычисление рабочих отметок

Рабочие отметки обозначают объемы насыпи (знак «плюс») или выемки (знак «минус») на каждом пикете или плюсовой точке и вычисляются по формуле:

r = Нкр – Нч ,

где r – рабочая отметка на пикете или плюсовой точке, м; Нкр – проектная отметка на пикете или плюсовой точке, м; Нч – отметка земли на том же пикете или плюсовой точке, м.

Рабочие отметки со знаком «плюс» подписываются над проектной линией, со знаком «минус» – под проектной линией (см. рис. 3.3).

Пример вычисления рабочих отметок.

Рабочие отметки на пикетах и плюсовых точках:

Пк0: r =140,00 – 141,36 = – 1,36; Пк0+35:r =139,65 – 140,92 = – 1,27; Пк1: r = 139,00 – 141,00 = – 2,00; Пк2: r = 138,00 – 140,30 = – 2,30; Пк2+45: r = 137,55 – 138,41 = – 0,86.

Вычисления на остальных пикетах аналогичные. Остальные результаты вычислений приведены на рис. 3.3.

75

3.14. Точки нулевых работ

На интервалах, где у рабочих отметок меняется знак, находятся точки нулевых работ. До этих точек вычисляются расстояния от заднего пикета и до переднего пикета по формулам:

где l1 – расстояние от заднего пикета до точки нулевых работ, м; l2 – расстояние от точки нулевых работ до переднего пикета, м; r1 и r2 – рабочие отметки на заднем и переднем пикетах, м d – расстояние между пикетами, м.

В формулах рабочие отметки подставляются без учета знака.

Пример.

Смена знаков у рабочих отметок наблюдается на интервале

Пк2+45 и Пк3.

Тогда расстояние от пикета до точки нулевых работ вычисляется по формуле:

l1 = r1 d /(r1+r2) = 0,86 55/ (0,86+0,33) = 39,7 м; l2 = r2 d /(r1+r2)= 0,33 55 /(0,86+0,33) = 15,2 м. Контроль: 39,7 + 15,2 = 55 м.

Значения l1, l2 и отметка точки нулевых работ выписываются на профиль над линией условного горизонта.

3.15. Построение поперечника

Поперечники строятся в одинаковых горизонтальном и вертикальном масштабах и принимаются равными вертикальному масштабу основного профиля. На поперечном профиле показываются расстояния от пикета влево и вправо, отметки точек поперечника и линия земной поверхности. Сетка для построения поперечника показана на рис.3.8.

Рис. 3.8. Схема для построения поперечника

76

Общий вид поперечника на Пк1 показан на рис. 3.9.

Рис. 3.9. Поперечник на Пк1

3.16. Оформление профиля

Окончательное оформление профиля выполняется в цвете капилярными ручками.

Все проектные данные (проектная линия, рабочие отметки, уклоны, проектные отметки, линия в графе «Прямые и кривые») выполняются красным цветом.

Точки нулевых работ и относящиеся к ним расстояния выполняются синим цветом.

Все остальные элементы продольного профиля и поперечники выполняются черным цветом.

Площадь насыпи показывается желтым цветом, а выемки – красным. Можно цветным карандашом.

77

3.17.Вопросы для подготовки

1.Разбивка пикетов на трассе, закрепление пикетов.

2.Работы при разбивке закругления в углах поворота.

3.Расчет пикетажных значений главных точек кривой.

4.Элементы кривой. Формулы для их вычисления.

5.Работа на станции при нивелировании. Порядок выполнения операций и контроль.

6.Превышение, его определение и вычисление.

7.Виды нивелирования.

8.Способы нивелирования.

9.Постраничный контроль. Его назначение.

10.Вычисление невязки нивелирного хода.

11.Вычисление отметок пикетов. Контроль.

12.Вычисление горизонта инструмента.

13.Что такое «горизонт инструмента»?

14.Вычисление отметок промежуточных точек.

15.Что такое «высота инструмента»?

16.Что такое «связующие», «промежуточные», «иксовые», «плюсовые» точки?

17.Ведение пикетажа.

18.Построение профиля.

19.Построение проектной линии.

20.Вычисление «красных» отметок.

21.Вычисление «рабочих» отметок.

22.Точки нулевых работ.

23.Что такое «отметка точки»?

24.Что такое «условный горизонт»?

25.Какова последовательность взятия отсчетов на станции?

26.Как вычисляется невязка в превышениях замкнутого нивелирного хода, ее допустимость и распределение?

27.Как вычисляется невязка в превышениях разомкнутого нивелирного хода, ее допустимость и распределение?

28.Чему равна сумма исправленных превышений в замкнутом

иразомкнутом нивелирных ходах?

29.Чем руководствуются при проведении проектной линии?

30.Как вычисляются отметки проектной линии и рабочие от-

метки?

31.Что называется точкой нулевых работ? Как ее определить?

32.В чем сущность геометрического нивелирования?

78

РАБОТА 4. СОСТАВЛЕНИЕ ПРОЕКТА АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ IV КАТЕГОРИИ

Цель работы: научиться работать с картами и планами для составления проекта участка автомобильной дороги.

Исходные данные: карта масштаба 1:10 000. Точки «начало трассы» (НТ), промежуточные точки и «конец трассы» (КТ) выдаются преподавателем. Для выполнения работы необходимы: транспортир, циркуль, треугольник, калькулятор, хорошо заточенный карандаш, миллиметровка.

Необходимо:

1.На карте масштаба 1: 10000 произвести трассирование участка автомобильной дороги.

2.Составить профиль по «Геодезической линии».

3.Составить фактический продольный профиль трассы (по линии магистрального хода).

4.Составить проект автомобильной дороги (линию земляного полотна дороги).

5.Вычислить уклон проектной линии, отметки проектной линии, рабочие отметки, отметки точек нулевых работ.

6.Вычислить элементы кривых, пикетажные значения главных точек кривых.

7.Построить 3 поперечных профиля.

Технические условия для проектирования:

1.Предельный уклон трассы i = 60 ‰, минимальный i = 0 ‰.

2.Минимальный радиус горизонтальных кривых R = 250 м, максимальный не ограничен.

3.Шаг проектирования 400 м (смена уклона).

4.Прямая вставка составляет минимум 200 м.

5.Намеченная трасса должна пересекать реки, железные дороги и

действующие автомобильные дороги под углом 90 .

6.Пересечение автомобильных и железных дорог выполняется в уровне существующих дорог.

7.Проектируемая автомобильная дорога, проходящая через водные препятствия, должна иметь нулевой уклон (i = 0 ‰).

8.Объем земляных работ должен быть минимальным.

9.Проектные отметки точек НТ (начало трассы) и КТ (конец трассы) принять равными фактическим отметкам Земли в этих точках.

10.Начало и конец трассы указываются преподавателем на карте масштаба 1:10000.

79

4.1. Общие сведения

Сооружения, имеющие большую протяженность при сравнительно малой ширине, называются линейными. Ось линейного сооружения называется трассой. К таким сооружениям относятся дороги.

План трассы – это ее проекция на горизонтальную плоскость. В плане трасса состоит из прямых участков и кривых постоянного и переменного радиусов. Продольный профиль представляет поверхность, развернутую на вертикальную плоскость, проходящую через трассу. В продольном профиле трасса состоит из прямых линий различного уклона и вертикальных кривых.

Элементы проектной линии продольного профиля называют элементами профиля. Элементы плана и профиля иногда называют эле-

ментами трассы.

Комплекс инженерно-изыскательских работ по определению оптимального положения трассы в пространстве называется трассированием.

Сначала выполняется камеральное трассирование по топографическим планам и картам. Камеральное трассирование – укладка плана трассы на топографической карте (или другом виде графической модели) с одновременным проектированием продольного профиля. На данном этапе осуществляется выбор наиболее рационального варианта положения трассы на местности, который обеспечивает определенные требования технических условий на проектирование. При проектировании трасс дорог с твердым покрытием основным требованием является обеспечение плавности и безопасности при заданных скоростях движения транспорта. Поэтому для трасс устанавливаются максимально допустимые уклоны и минимальные радиусы кривых.

Окончательное положение трассы устанавливается в ходе полевых изысканий и трасса выносится на местность. Полевое трассирование – инструментальная укладка проекции трассы на поверхность земли.

Выбор направления трассы является комплексной задачей. Общее направление дороги устанавливают на основе экономических изысканий. При нанесении каждого варианта трассы принимают во внимание следующие условия:

•требования технических нормативов (радиусы в плане, продольные уклоны);

•варианты дороги трассируют по возможности по кратчайшему направлению между заданными пунктами;

•учитывают природные условия района проектирования;

•учитывают ситуационные особенности района.

При проектировании безопасной для автомобильного движения трассы следует избегать: кривых малого радиуса в конце затяжных спусков; резких поворотов дороги за переломами продольного профиля;

80