Математическая обработка результатов геодезических измерений
..pdf5.3.4. Вычисление отметок реечных точек
Съемка реечных точек выполняется с точки теодолитного хода, которая называется «станция». Отметки реечных точек вычисляются по формуле:
Hi Hст hi ,
где Нi – отметки реечных точек; Нст – отметка станции, с которой велась тахеометрическая съемка; hi – превышение между станцией и реечной точкой.
Отметка станции выбирается из табл. 5.5.
Пример вычисления отметок реечных точек 1, 4 и 9:
В примере тахеометрическая съемка велась со станций I, II, III и IV. Отметки этих станций вычислены в табл. 5.5.
Реечные точки 1, 2, 3 и 4 снимались со станции I. Потому для вычисления отметок этих реечных точек берется отметка станции I, равная 121,06.
H1 Hст I h1 121,06 3,49 124,55;
H4 Hст I h4 121,06 1,96 123,02.
Остальные реечные точки снимались с других станций. Потому для вычисления отметок реечных точек берутся отметки станций, с которых они снимались. Например, точка 9 снималась со станции III и ее отметка вычисляется:
H9 Hст III h9 128,34 2,27 130,61.
Все остальные результаты вычислений приведены в таблице 5.6.
5.4. Построение топографического плана в масштабе 1:2000
План строится на ватмане формата А3. Графические построения начинают с построения координатной сетки. Координатная сетка для мас-
штабов 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000; 1:10 000 имеет размеры 10 см 10 см.
5.4.1. Построение координатной сетки
Формат располагается вертикально. В нижней части листа отмеряются отрезки по 2 см. Затем проводятся диагонали от этих точек очень тонкими линиями, чтобы потом их не убирать, т.к. они являются вспомогательным построением (рис. 5.1). От точки пересечения диагоналей откладываются отрезки по концам диагоналей произвольной длины, но одинаковые на все четыре стороны. Например, 19 см. Через полученные точки вспомогательными линиями строится прямоугольник АВСD. От-
121
резки АВ (DС) и АD (ВС) делятся пополам и получаются точки а1а2 и
с1с2.
Вычисляются средние значения координат по формулам:
X ср 0,5 X max X min 0,51234,23 903,07 1068,65;
Yср 0,5 Ymax Ymin 0,5 3987,64 3780,96 3884,30,
где X max и Ymax , X min и Ymin – максимальное и минимальное значения координат соответственно по осям Х и Y.
От точек a1, а2, с1 и с2 строятся отрезки a1b1, а2b2, c1d1 и c2d2, которые позволяют построить координатную сетку.
В нашем примере:
a1b1 a2b2 X ср 1000 1068,65 1000 68,65;
c1d1 c2d2 Yср 3800 3884,30 3800 84,30.
Рис. 5.1. Построение координатной сетки
122
Числа 1000 и 3800 – значения координатных линий, кратные выбранному масштабу. Масштаб построения 1:2000. Для данного масштаба в 1 см 20 метров, сетка имеет размеры 10 см, тогда: 20м 10см 200.
200 – число кратности для масштаба 1:2000. Для масштаба 1:1000 число кратности – 100.
От точек a1 и а2 строятся вниз отрезки 68,65 м с учетом масштаба. Соединив линиями точки b1 и b2 на противоположных сторонах прямоугольника, получаем линию координатной сетки со значением 1000. От точек b1 и b2 вверх и вниз строятся отрезки по 10 см. Через вновь полученные точки проводятся остальные линии координатной сетки. Значения координатных линий изменяются на +200 вверх и на –200 вниз от линии b1b2 для масштаба 1:2000 и на +100 вверх и на –100 вниз для мас-
штаба 1:1000.
Аналогичные построения выполняются по оси ординат, т.е. отрезок 84,30 с учетом масштаба строится влево от точек c1 и c2.
Правильность построения сетки проверяется циркулемизмерителем путем измерения диагоналей квадратов. Длины диагоналей должны быть равны 14,14 см или отличаться от этой величины не более чем 0,2 мм.
5.4.2. Построение точек теодолитного хода
Точки теодолитного хода наносятся на план по вычисленным координатам Х и Y с помощью измерителя и линейки. Определяют квадрат, в котором будет находиться данная точка. Например, координаты точки I равны X I 1234,23 м; YI 3987,64 м (рис. 5.2). Точка находится
в квадрате, у которого координаты левого нижнего угла равны Х = 1200;
Y = 3800.
Вычисляются отрезки:
X I 1200 1234,23 1200 34,23 м.
Число 1200 – это координата южной линии координатной сетки.
На сторонах квадрата слева и справа строятся с учетом масштаба отрезки длиной 34,23 м и ставятся точки k1 и m1.
К точкам k1 и m1 прикладывается линейка и по ее направлению строится отрезок с учетом масштаба длиной
YI 3800 3987,64 3800 187,64 м,
где 3800 – координата западной линии координатной сетки.
123
Рис. 5.2. Построение точек планово-высотного обоснования
Получается положение точки I теодолитного хода. Подписывается точка «ст I». Для точки II отрезки равны:
X II 1000 1136,78 1000 136,78 м.
YII 3800 3884,02 3800 84,02 м.
Аналогично строятся другие точки теодолитного хода. У каждой точки теодолитного хода подписывается ее отметка из табл. 5.5.
5.4.3. Построение реечных точек
Построение реечных точек выполняется относительно точек теодолитного хода (станций) с помощью транспортира и линейки.
Транспортир укладывается так, чтобы его центр совпал с точкой теодолитного хода, с которой велась съемка (со станции). В примере это точка I. В данном варианте заданий сторона транспортира с отсчетом 0 направляется по линии на станцию II, т.е. на переднюю станцию (рис. 5.3). Запись в ведомости на эту станцию в графе «Отсчеты по горизонтально-
124
му кругу» равна 0 00 . Поэтому сторона транспортира с отсчетом 0 направляется по линии на станцию II.
Рис. 5.3. Построение реечных точек со станции I
Это исходное положение транспортира для построения всех реечных точек, снятых с данной станции. Для построения реечной точки из «Ведомости тахеометрической съемки» (см. табл. 5.6) берется значение горизонтального угла. Этот угол строится от направления I–II по часовой стрелке. На луче строится горизонтальное проложение d для соответствующей точки. Положение реечной точки отмечается окружностью. Около нее подписывается номер и отметка. Затем наносится следующая реечная точка таким же образом.
При переходе к построению реечных точек с другой станции необходимо внимательно посмотреть ориентирование нулевого отсчета по горизонтальному кругу и правильно уложить транспортир. Т.е. для станции II в примере направление ориентировано на станцию III, и т.д. в соответствии с записью в «Ведомости тахеометрической съемки» (табл. 5.6). Для построения реечных точек, снятых со станции IV, необходимо нанести на план направление на станцию В. Для этого строится горизонтальный угол в точке IV правый по ходу (см. рис. 5.4) или, используя дирекционный угол ( IY-B), показывается направление на точку В. От полученного направления ст.IV−В строятся реечные точки 13, 14,15 и 16.
125
Рис.5.4. Построение направления на точку В
5.4.4. Изображение рельефа горизонталями
Для проведения горизонталей находят их положение на линиях между реечными точками. Эти действия называются интерполированием. Интерполирование может выполняться аналитически или графически с помощью палетки. Рассмотрим интерполирование между реечными точками с использованием палетки. На листе кальки проводятся на равных расстояниях параллельные линии. Расстояние между линиями 5 мм. Линии подписываются высотами горизонталей через 1 метр (если высота сечения 0,5 метра, то подписывают через 0,5 м). Значения соответствуют отметкам реечных точек.
Палетка накладывается на план так, чтобы точка 8 с отметкой 126,20 заняла положение между линиями палетки со значениями 126 и 127. Точку фиксируют карандашом и палетку вращают вокруг точки 8, пока точка 7 с отметкой 130,02 не расположится между линиями с отметками 130 и 131 (рис. 5.5). Прикладывают линейку к точкам 7 и 8. Точки пересечения линейки и палетки a, b, c и d прокалывают. Каждая точка имеет отметку, равную отметке линии палетки. Аналогично интерполируют по другим направлениям.
126
Рис. 5.5. Интерполяция между реечными точками
Вновь полученные точки (в примере были a, b, c и d и другие) с одинаковыми отметками соединяются плавными линиями. Горизонтали оформляются в соответствии с условными знаками и подписываются. Основание цифр обращено в сторону ската (рис. 5.6).
5.4.5. Оформление топографического плана
Полученный чертеж оформляется в соответствии с ГОСТом. Разрешается выполнять его карандашом твердости Т или 2Т. На план наносится ситуация в соответствии с кроками (рис. 5.7). Проводится рамка тонкими линиями. На расстоянии 14 мм от рамки проводятся линии толщиной 1,2 мм. Между линиями рамки подписывается координатная сетка. На чертеже линии координатной сетки показываются перекрестиями размером 6 6 мм в местах их пересечения. Надписи выполняются под южной рамкой. Размер шрифта рекомендуется № 4 или № 5 (прил. 1).
127
Рис. 5.6. Топографический план
128
Рис. 5.7. Кроки
129
5.5.Вопросы для подготовки
1.Назначение теодолитного хода.
2.Какие виды теодолитных ходов применяют при съемке местно-
сти?
3.Разбивка и закрепление точек теодолитного хода.
4.Порядок операций при измерении горизонтальных и вертикальных углов (прибор, приведение его в рабочее положение, способ измерения, порядок операций при измерении, точность).
5.Как измеряются длины линий в теодолитном ходе, с какой точностью? Вычисление горизонтального проложения. Введение поправок.
6.Как привязать теодолитный ход к пунктам опорной геодезической сети?
7.Что значит «привязать теодолитный ход»?
8.Ориентирование исходной стороны теодолитного хода.
9.Контроль при измерении горизонтального угла.
10.Вычисление угловой невязки и ее распределение. Контроль.
11.Вычисление дирекционных углов и контроль.
12.Вычисление приращений. Контроль.
13.Вычисление координат.
14.Вычисление линейной невязки. Контроль.
15.Построение координатной сетки. Контроль.
16.Выбор координат для координатной сетки.
17.Построение точек теодолитного хода на плане. Точность по-
строения
18.Какие измерения выполняются на реечные точки в тахеомет-
рии?
130