Математическая обработка результатов геодезических измерений

РАБОТА 6. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ПОДГОТОВКИ ДАННЫХ ДЛЯ ПЕРЕНЕСЕНИЯ ПРОЕКТА В НАТУРУ

Для вынесения проекта в натуру используются геодезические методы: полярный, угловой и линейной засечек. Для этого необходимо знать угловые и линейные величины, которые можно определить различными способами. В данной работе рассматривается графоаналитический способ подготовки данных.

Необходимо:

Выполнить геодезическую подготовку для перенесения проекта в натуру по трем основным точкам сооружения. Составить разбивочный чертеж.

Для выполнения задания используется план теодолитной или тахеометрической съемки. На плане по координатам нанесены точки теодолитного хода. Проектируемое сооружение наносится произвольно, например, здание размерами 70 20 м.

Решение задачи выполняется в следующей последовательности:

1.На плане произвольно наносится проектируемое сооружение заданных размеров. Точки сооружения обозначаются буквами: А, В, С, D.

2.Графически снимаются координаты одной точки проектируемого сооружения и дирекционный угол длинной стороны.

3.Вычислениями определяются координаты остальных точек сооружения (решение прямой геодезической задачи).

4.Выбирается рациональный способ перенесения в натуру трех основных точек сооружения.

5.Вычисляются дирекционные углы выбранных направлений от точек теодолитного хода до проектируемого сооружения.

6.Вычисляются угловые элементы для перенесения точек сооружения в натуру.

Порядок выполнения работы

На плане масштаба 1:1000 по координатам наносятся точки теодолитного хода. Это может быть две точки хода, например, 1 и 2 (рис. 6.1)

инаносится проектируемое сооружение заданных размеров.

Сплана транспортиром снимается дирекционный угол длинной стороны сооружения АВ и прямоугольные координаты т. А.

131

Для примера, дирекционный угол стороны АВ АВ = 240 , коорди-

наты точки А: XА = 6571,00; YА = 9508,00 (см. рис. 6.1).

Эти величины служат исходными для дальнейших вычислений.

6.1. Вычисление координат вершин проектируемого объекта

По снятым с плана значениям координат т. А, дирекционного угла стороны АВ и размерам объекта вычисляются координаты остальных точек сооружения B, С, D. Вычисления выполняются по формулам:

–дирекционные углы сторон объекта:

n 1 n 180 (горизонтальные углы – правые);

n 1 n 180 (горизонтальные углы – левые);

n 1; n дирекционные углы последующей и предыдущей сторон;

– горизонтальный угол (правый или левый по ходу); это углы объекта.

Впримере углы равны 90 ;

–приращения координат вычисляются по формулам прямой геодезической задачи:

где d – горизонтальное проложение (длина) линии; в примере это длина стороны объекта, – дирекционный угол этой линии;

– координаты точек сооружения:

где Хn, Хn+1, Yn и Yn+1 – координаты предыдущих и последующих точек.

Пример вычисления координат вершин проектируемого объекта (B, C, D) приводится в табл. 6.1.

6.2. Выбор направлений

Выбирается рациональный способ вынесения точек проектного сооружения в натуру. Точки объекта должны находиться на небольшом расстоянии от пунктов теодолитного хода.

В нашем примере для переноса сооружения выбираем точки A, В, D. Выносить эти точки предполагается с точек теодолитного хода 1 и 2 (см. рис. 6.1). Тогда вычисляются дирекционные углы направлений 1–А; 1–В; 1–D; 2–А; 2–В; 2–D и их длины.

132

Таблица 6.1 Вычисление координат вершин проектируемого объекта

6.3. Вычисление дирекционных углов и расстояний для выбранных направлений

Для выбранных направлений 1–А; 1–В; 1–D; 2–А; 2–В и 2–D вычисляются дирекционные углы и расстояния методом решения обратной геодезической задачи. Формулы для решения задачи имеют вид:

где r – румб; Х и Y – приращения координат; d – расстояния между точками теодолитного хода и проектируемого объекта.

где r – румб; Х, Y – приращения координат; d – расстояния между точками теодолитного хода и проектируемого объекта.

При решении обратной геодезической задачи получается острый угол – румб. Для вычисления дирекционного угла необходимо знать комбинацию знаков у приращений координат, по которым выбирается четверть и формула для вычисления дирекционного угла. Зависимость между дирекционным углом и румбом приведена в табл. 6.2.

133

Таблица 6.2 Зависимость между дирекционным углом и румбом

Примечание: приращения координат вычисляются с точностью 2 знака после запятой, значение тригонометрических функций (тангенс, синус и косинус) с точностью 6 знаков после запятой (не меньше), дирекционный угол – в градусах и минутах, расстояния d1 и d2 – с точностью 2 знака после запятой. Расстояния d1 и d2 должны быть равны (расхождение может быть во втором знаке после запятой). Значения синусов и косинусов берутся от значения румба или дирекционного угла в градусах и десятых долях градуса.

Пример решения обратной геодезической задачи для выбранных направлений приведен в табл. 6.3.

Таблица 6.3 Вычисление дирекционных углов и расстояний выбранных направлений

134

6.4.Вычисление горизонтальных углов для выноса проекта в натуру

Вычисление углов γ для вынесения точек сооружения полярным способом выполняется по формуле:

= пр – лев,

где пр – дирекционный угол направления, выносимого в натуру; лев – дирекционный угол стороны теодолитного хода.

Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то к уменьшаемому необходимо прибавить 360 .

Например:

6 = 10 37 +360 – 26 28,5 = 344 08,5 .

Пример вычисления угловых элементов приведен в табл. 6.4.

Таблица 6.4

Вычисление угловых элементов

6.5. Составление разбивочного чертежа

На разбивочном чертеже наносятся координатная сетка, точки теодолитного хода, которые выбраны для перенесения проекта в натуру и проектируемое сооружение. Около точек теодолитного хода подписываются их координаты. Подписываются так же длины линий и дирекционные углы сторон теодолитного хода. Вычисленные длины, углы и координаты выносимых точек, подписываются красным цветом: в числителе – абсцисса, в знаменателе – ордината.

136

РАБОТА 7. ПОЛЕВЫЕ И КАМЕРАЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ

Съемки, по результатам которых строятся планы с ситуацией и рельефом местности, называются топографическими. Топографические планы являются итогом геодезических измерений, выполняемых различными приборами. В данной работе рассматривается методика полевых измерений и камеральных вычислений при создании планововысотного обоснования в виде теодолитно-нивелирного хода и тахеометрической съемке; вычисления и графические построения топографических планов.

Тахеометрическая съемка

В тахеометрической съемке для измерений и построения плана используется пространственная полярная система координат. При одном визировании на рейку, которая находится в характерной точке, измеряются все данные для определения ее пространственного положения, т.е. при одном положении вертикального круга измеряется горизонтальный угол, расстояние и превышение. Съемка выполняется с точек, у которых известны координаты и высотные отметки. Совокупность точек с известными координатами и отметками называется планово-высотным (съемочным) обоснованием. Планово-высотное обоснование может быть создано методом угловых засечек (прямых и обратных), микротриангуляции и в виде теодолитного хода различной точности с определением отметок его точек.

Порядок выполнения тахеометрической съемки

Полевой цикл:

рекогносцировка;

создание планово-высотного обоснования и его привязка к пунктам опорной геодезической сети;

измерения в ходе планово-высотного обоснования;

съемка ситуации и рельефа.

Камеральные работы:

вычисления (камеральная обработка результатов измерений);

построение планово-высотного обоснования;

определение отметок реечных точек;

построение топографического плана.

137

7.1.Полевой цикл тахеометрической съемки

7.1.1.Рекогносцировка

Рекогносцировка заключается в изучении участка, подлежащего съемке. На этом этапе выбираются места заложения точек теодолитного хода, знакомятся с объемом работ. При выборе мест для точек теодолитного хода придерживаются следующих правил:

между точками должны быть взаимная видимость и благоприятные условия для измерения длин линий;

длины линий рекомендуется выбирать в диапазоне 50–150 м;

с каждой точки хода необходимо обеспечить хороший обзор для съемки ситуации и рельефа;

места должны обеспечивать сохранность точек.

Точки теодолитного хода закрепляются деревянными колышками. Их длина зависит от крепости грунтов и может быть 7–10–15 см. Номера точек подписываются на колышках и рекомендуется их проставлять по ходу часовой стрелки. В этом случае внутренние углы полигона получаются правые по ходу (рис. 7.1). На асфальтированных участках точки теодолитного хода закрепляются гвоздями, костылями или отмечаются краской.

После закрепления точек составляется схема хода (см. рис. 7.1) и приступают к измерениям.

Рис. 7.1. Схема теодолитного хода

138

7.1.2.Создание планово-высотного обоснования и его привязка

кпунктам опорной геодезической сети

Планово-высотное обоснование – это совокупность опорных точек, с которых производится тахеометрическая съемка (съемка ситуации

ирельефа).

Внашем случае планово-высотное обоснование – это теодолитный ход, у точек которого определены отметки.

Ходы планово-высотного обоснования привязываются к пунктам опорной геодезической сети путем создания дополнительного теодолитного хода между указанными сетями. Цель плановой привязки создаваемого теодолитного хода – вычисление координат его точек в системе координат, принятой на данной территории и ориентирование исходной стороны.

На практике замкнутый теодолитный ход можно ориентировать по магнитному меридиану с последующим вычислением дирекционного угла исходной стороны 1–2. Координаты исходной точки 1 задаются преподавателем в условной системе координат.

7.1.2.1. Ориентирование исходной стороны 1–2 теодолитного хода по магнитному меридиану

Магнитный азимут измеряется теодолитом с помощью буссоли. Порядок операций при измерении магнитного азимута АМ следу-

ющий:

теодолит устанавливается над точкой теодолитного хода 1 и приводится в рабочее положение (центрирование и горизонтирование);

фиксируется рабочее положение вертикального круга КЛ;

на вертикальном круге закрепляется буссоль;

вращением алидады на горизонтальном круге устанавливается

отсчет 0 00 , алидада закрепляется;

вращением лимба добиваются совмещения северной стрелки буссоли с севером на местности (северная стрелка буссоли темного цвета и направлена к зеркалу), винт лимба закрепляется и выполняется точное наведение наводящим винтом;

вращением алидады зрительная труба визируется на точку 2. Отсчет на горизонтальном круге соответствует магнитному азиму-

ту Ам.

По полученному значению магнитного азимута вычисляется дирекционный угол стороны 1–2 по формуле:

1-2 = Ам + – ,

где 1-2 – дирекционный угол стороны 1–2; – магнитное склонение; – сближение меридианов.

139

Пример вычисления дирекционного угла стороны 1–2:

1-2 = Ам + – = 162 17 + 4 22 – (–1 43 ) = 168 22 .

Дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода вычисляются через измеренные горизонтальные углы.

7.1.2.2.Измерение горизонтальных углов в ходе планово-высотного обоснования

Перед измерением горизонтальных углов теодолит должен быть поверен. Горизонтальные углы измеряются одним полным приемом. Для этого, предварительно выверенный теодолит устанавливается над вершиной измеряемого угла и приводится в рабочее положение (центрируется при помощи нитяного отвеса с точностью 2 мм и горизонтируется при помощи цилиндрического уровня с точностью 0,5 деления уровня). На соседних точках теодолитного хода выставляются вешки.

При визировании на вешки зрительная труба теодолита наводится на самый низ. Между полуприемами лимб сбивается на 2–10 . Расхождение для двух измерений при разных положениях круга допускается не более 2t, т.е. 2 для теодолитов Т30 и 1 для теодолитов 2Т30, 4Т30П.

Порядок операций при измерении горизонтальных углов способом приемов:

теодолит устанавливается в вершину измеряемого угла. В примере это точка 2. На соседних точках (1 и 3) устанавливаются вешки

(рис. 7.2);

Рис. 7.2. Схема измерения горизонтального угла

140