55

Таблица 2.6

Схема межотраслевого баланса

Если принять условие относительно линейной зависимости затрат от объемов производства Xij = ij (Xj) и ввести коэффициенты прямых затрат

aij = Xij/Xj,

то эти зависимости могут быть формализованы следующим образом:

Xi = aij Xj + Yi +Vi -Wi,

где Yi – конечный спрос на продукцию i отрасли, включающий в себя потребление домашних хозяйств, органов государственного управления и накопление во всех его формах;

Vi – объем вывоза продукции i отрасли из региона, включая экспорт;

56

Wi – объем ввоза продукции i отрасли, включая импорт. Уравнение по столбцу запишется следующим образом:

Xj = aij Xi + Ri .

Особенности региональной модели межотраслевого баланса состоят в том, что в ней особое внимание уделяется учету внешних связей региона, которые отражаются в продуктовых балансах через параметры экспорта и импорта.

Существует три основные модификации региональной модели, которые отличаются предположениями относительно производимой в регионе и ввозимой в него продукции, а также конкретными ситуациями, возникающими в региональном анализе, когда более целесообразно использовать тот или иной вариант:

1 (основной) вариант модели. В нем предполагается, что производимая в регионе продукция агрегированных отраслей полностью взаимозаменяема с ввозимой в него, поэтому она учитывается вместе с производимой. Основной вариант регионального баланса совпадает с общей формой модели, используемой для национальной экономики, он является наиболее широко используемым в региональном анализе, поскольку предъявляет минимальные требования к статистической информации.

2 вариант модели с конкурирующим импортом. В модели конку- рентно-импортного типа предполагается, что ввозимая в регион продукция не взаимозаменяема в произведенной в регионе, поэтому по каждой отрасли составляются отдельные балансы для произведенной продукции и для ввезенной, за счет этого региональная модель модифицируется следующим образом:

X = AdX +Yd+V W = AIX +YI

Модель более корректно отражает внутрирегиональные межотраслевые связи, поскольку не учитывает затраты на ввозимую в регион продукцию, но для ее построения необходима детальная информация относительно распределения на конечное т промежуточное использование ввозимой в

регион продукции.

58

Если предположить, что fkj – коэффициент затрат k вида ресурсов (трудовых ресурсов, основных фондов, других видов региональных ресурсов), а Qk – общий объем имеющегося ресурса в регионе, то баланс распределения ресурсов может быть представлен так:

Qk = fkj Xj .

В матричной форме указанные уравнения записываются следующим образом:

X = AX +Y+V-W ;

Q=FX .

Система уравнений имеет единственное решение при неизвестных объемах валовой продукции и заданных матрице коэффициентов прямых затрат, объемах конечного спроса и сальдо внешних связей в регионе:

X = ( I – A)-1( Y+V – W)

Подстановка матрицы B = (I - A)-1 в уравнение распределения ресурсов дает:

F (I – A)-1( Y+V – W) = Q.

Как это видно из представленных выше формул, расчет равновесных объемов выпуска для основного варианта региональной модели полностью совпадает с аналогичным расчетом для национальной экономики.

Региональная специфика более точно учитывается при построении моделей импортно-конкурентного типа и модели с неконкурирующим импортом.

Основной проблемой построения модели конкурентно-импортного типа является выделение потоков импортной и ввезенной продукции.

Предположим, что импорт и ввоз распределяется пропорционально внутреннему спросу, тогда можно ввести коэффициент импорта по каждой товарной позиции:

wi = Wi/( iXij +Yi) ,

при условии, что матрица импорта W определена следующим образом:

59

.

wn

основной уравнение региональной модели примет вид:

X = AX +Y+V- W(AX +Y) ;

равновесный объем выпуска задается в этом случае формулой:

X = [I – (I – W)A]-1[(I – W )Y +V],

где [I – (I – W)A]-1 – искомая обратная матрица.

Межотраслевый баланс является мощным инструментом исследования системы взаимосвязей и пропорций в региональном хозяйстве. Региональная межотраслевая модель может использоваться для определения равновесных объемов производства, индуцированных отдельными функциональными элементами конечного спроса: конечным потреблением (Yс),

накоплением, (Yа)1.

Xс = ( I – A)-1 Yс ;

Xа = ( I – A)-1 Yа .

По аналогичной схеме могут быть определены объем производства, индуцированный экспортом, который определяется следующим образом:

Xv = ( I – A)-1V, а также полную экономию от ввоза и импорта, возникающую в регионе:

Xw= ( I – A)-1W.

В результате объемы производства в регионе представляются как сумма совокупного спроса, индуцированного элементами конечного спроса:

X = Xс + Xa + Xv – Xw .

1 Для определения равновесных объемов производства, индуцированных элементами конечного спроса, в модели конкурентно-импортного типа используется соответствующая матрица полных затрат: [I – (I –

W)A]-1 .