Тема 4. Ряды динамики

_{Ряд динамики – ряд числовых показателей явления, расположенных в хронологическом порядке. Система аналитических показателей ряда динамики:}

_{- абсолютный прирост:}

цепной ,

_{где уi – уровень ряда динамики за изучаемый период;}

_{уi-1 – уровень ряда динамики за период, предшествующий изучаемому;}

базисный: ,

_{где уо – уровень ряда динамики, принятый за базу сравнения;}

- темп роста:

цепной ;

базисный ;

- темп прироста:

цепной или ;

базисный или ;

- абсолютное значение 1% прироста

или ;

- средний уровень в интервальном ряду с равноотстоящими уровнями:

,

_{где n – число уровней ряда динамики;}

_{- средний абсолютный прирост:}

_{где уn – последний уровень ряда;}

_{- средний темп роста:}

_{где П – произведение;}

_{Трц – темп роста цепной (в коэффициентах);}

_{- средний темп прироста:}

Задачи для самостоятельного решения

_{Задача 1. По данным о численности населения Магаданской области с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума в 2005 – 2009 гг. определите: 1) базисные и цепные: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост; 5) средний темп роста; 6) средний темп прироста. Сделайте выводы.}

Численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума, тыс. человек	Год
	2005	2006	2007	2008	2009
	32,7	30,3	27,6	27,2	26,6

_{Задача 2. По данным о вводе в действие общей площади жилых домов в Хабаровском крае в 2005 – 2010 гг. определите: 1) базисные и цепные: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста; 2) абсолютное значение}

_{1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост; 5) средний темп роста; 6) средний темп прироста. Сделайте выводы.}

Ввод в действие общей площади жилых домов, тыс. м2	Год
	2005	2006	2007	2008	2009	2010
	194,5	205,1	265,8	303,9	379,0	315,1

_{Задача 3. По данным о производстве колбасных изделий в Хабаровском крае в 2005 – 2010 гг. определите: 1) базисные и цепные: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост; 5) средний темп роста; 6) средний темп прироста. Сделайте выводы.}

Производство колбасных изделий, тыс. тонн	Год
	2005	2006	2007	2008	2009	2010
	12,1	11,1	10,9	9,8	7,6	7,4

_{Задача 4. По данным о численности занятых в экономике Хабаровского края в 2006 – 2010 гг. определите: 1) базисные и цепные: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост; 5) средний темп роста; 6) средний темп прироста. Сделайте выводы.}

Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. человек	Год
	2006	2007	2008	2009	2010
	726,7	734,5	733,0	719,8	729,4

_{Задача 5. По данным о численности населения Хабаровского края в 2005 – 2010 гг. определите: 1) базисные и цепные: абсолютные приросты, темпы роста,}

_{темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост; 5) средний темп роста; 6) средний темп прироста. Сделайте выводы.}

Среднегодовая численность населения, тыс. человек	Год
	2005	2006	2007	2008	2009	2010
	1 416,20	1 408,85	1 404,60	1 402,2	1 401,2	1345,7

_{Задача 6. По данным о численности безработных в Хабаровском крае в 2005 – 2010 гг. определите: 1) базисные и цепные: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста; 3) средний уровень ряда динамики; 4) средний абсолютный прирост; 5) средний темп роста; 6) средний темп прироста. Сделайте выводы.}

Численность безработных, тыс. человек	Год
	2005	2006	2007	2008	2009	2010
	43,4	46,5	44,4	69,4	81,0	70.3

Задача 7. Имеются следующие данные об остатках оборотных средств предприятий на первое число месяца, млн руб.:

2011	Январь	320,5
	Февраль	360,4
	Март	330,2
	Апрель	326,7
	Май	365,1
	Июнь	380,2
	Июль	400,4
	Август	396,5
	Сентябрь	399,9
	Октябрь	384,8
	Ноябрь	389,5
	Декабрь	382,9
2012	Январь	380,4

Определите средний размер остатков оборотных средств: 1) за каждый квартал; 2) за каждое полугодие; 3) за год (различными способами).

Задача 8. Известны следующие данные о численности безработных в регионе (на конец периода):

Месяц	Июнь	Август	Ноябрь	Декабрь
Безработные, тыс. чел.	51,4	52,0	52,2	49,9

Определите среднюю численность безработных во втором полугодии.

Задача 9. Имеются следующие данные по предприятиям региона:

	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Темп роста объёма инвестиций в регионе, в процентах к 2003 году	104,1	102,3	104,0	104,7	106,6	108,5

Определите: 1) темпы роста инвестиций за каждый год по сравнению с предыдущим годом; 2) среднегодовой темп роста и прироста инвестиций за период.

Задача 10. Объём продукции фирмы в 2003 г. по сравнению с 2002 г. возрос на 1,8%; в 2004 г. он составил 102,9 % по отношению к объёму 2003 г., а в 2005 г. был в 1,15 раза больше объёма 2002 г. В 2006 г. фирма выпустила продукции на сумму: 20,5 млн руб., что на 7,2 % больше, чем в 2005 г.; в 2007 г. – 32,3 млн руб., в 2008 г. – 34,7 млн руб. и в 2009 г. – 35,6 млн руб.

Определите: 1) цепные темпы роста; 2) базисные темпы прироста по отношению к 2002 г.; 3) абсолютные уровни производства продукции за все годы; 4) среднегодовой темп роста и прироста за 2002 – 2009 гг.