Тема 3. Индексы

_{Индекс – это относительный показатель сравнения двух состояний простого или сложного явления, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов, во времени или пространстве.}

_{По охвату единиц совокупности различают индивидуальные и общие (сводные) индексы.}

_{Индивидуальный индекс – относительная величина, характеризующая изменение во времени или пространстве отдельных элементов совокупности.}

Изменение цены конкретного товара измеряется индивидуальным индексом цен:

_{где p1 ; p0 – цена в отчётном и базисном периоде соответственно.}

Изменение физической массы проданного товара в натуральном выражении измеряется индивидуальным индексом физического объёма реализации:

_{где q1 ; q0 – объём продажи товара в натуральном выражении в отчётном и базисном периоде соответственно.}

Изменение объёма товарооборота в стоимостном выражении по конкретному товару определяет значение индивидуального индекса товарооборота:

Данный индекс также может быть получен как произведение индивидуального индекса цены и индивидуального индекса физического объёма реализации.

Индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики или темпы роста и по данным за несколько периодов времени могут рассчитываться в цепной или базисной формах.

В отличие от индексов индивидуальных, сводные индексы позволяют обобщить показатели по нескольким товарам. Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма.

Агрегатная форма индекса позволяет найти для разнородной совокупности такой общий показатель, в котором можно объединить все её элементы. При анализе динамики цен индивидуальные цены различных товаров складывать неправомерно, но суммировать товарооборот по этим товарам вполне допустимо. В текущем периоде такой товарооборот по n товарам составит:

Аналогично для базисного периода:

Сравнив товарооборот в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, получим общий индекс товарооборота:

_{Агрегатный индекс цены}

_{Агрегатный индекс физического объёма проданной продукции}

_{Абсолютные изменения (общие и за счёт отдельных факторов) определяются разницей числителя и знаменателя соответствующих индексов.}

_{Например, абсолютное изменение товарооборота}

_{абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения цен:}

_{абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения физического объёма продаж:}

Взаимосвязь: .

_{Средний арифметический индекс физического объёма произведённой (реализованной) продукции}

_{где iq – индивидуальный индекс физического объёма произведённой (реализованной) продукции.}

_{Средний гармонический индекс цен}

_{где ip – индивидуальный индекс цен.}

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних уровней изучаемого показателя в отчётном и базисном периоде. Например, индекс цен переменного состава

_{Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает влияние изменения индивидуальных значений показателя на динамику его среднего уровня. Например, индекс цен постоянного состава}

_{Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности. Например, индекс структурных сдвигов}

_{Между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов существует взаимосвязь:}

_{Аналогичным образом строятся индексы для себестоимости, выработки, заработной платы, и т.д.}