Климанов Дозиметрия ионизируюшчикх излучениы 2015

На рис. 8.19 представлена зависимость выхода числа фотонов в К- и L-пиках от атомного номера облучаемого вещества.

На рис. 8.20 представлена зависимость выхода числа фотонов в К- пике от толщины поглотителя из олова для β- изотопа 90Sr + 90Y.

Вклад в дозу флюоресцентного излучения составляет в среднем 1 ÷ 2 % от величины дозы фотонов непрерывного тормозного спектра.

Контрольные вопросы

1.Основные характеристики источников тормозного излучения электронов.

2.Приближения в модели расчета энергетического распределения генерированного в толстой мишени тормозного излучения.

3.В чем состоит специфика измерения дозовых величин (доза, мощность дозы) в полях тормозного излучения?

4.Какими факторами определяется оптимальная толщина мишени при генерации тормозного излучения?

281

5.Какие процессы взаимодействия электронов в мишени обусловливают зависимость оптимальная толщина от угла детектирования?

6.Условия определения радиационного выхода при торможении электронов в веществе.

7.Какие процессы взаимодействия электронов с веществом мишени определяют зависимость средней энергии тормозного излучения от её толщины и от угла выхода фотонов?

8.Эффект флюоресцентного излучения и характеристики его генерации.

9.Специфика источников рентгеновского излучения.

10.Цель фильтрации излучения рентгеновской трубки.

Список литературы

1.S.M. Seltzer and M.J. Berger. Bremsstrahlung spectra from electron interactions with screened atomic nuclei and orbital electrons. Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B12 (1985) 95-134.

2.В.Ф. Баранов. Дозиметрия электронного излучения. М., Атомиздат, 1974.

3.А.В. Острик. Термомеханическое действие рентгеновского излучения на многослойные гетерогенные преграды в воздухе. М.:, НТЦ «Информтехника», 2003.

4.В.И. Беспалов. Лекции по радиационной защите. 3е изд., изд.

ТПИ, 2011.

5.F. H. Attix. Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry, Willey, N.Y., 1986.

282

Глава 9. Теория полости

При измерениях доз в некоторой точке облучаемой ионизирующим излучением среды в исследуемую область помещается детектор – дозиметр, обладающий конечным объёмом и по составу, отличающийся от среды, в веществе которой необходимо установить значение поглощенной энергии. Детектор («полость» в среде) в той или иной степени влияет на характеристики поля частиц в данной точке и, кроме того, необходимо установить связь сигнала дозиметра с дозой или мощностью дозы в среде. Решение этой задачи реализуется на основании результатов различных модификаций теории полости.

1. Соотношение Брэгга–Грея

Флюенс Ф(Т0) заряженных частиц с энергией Т0 в точке Р (рис. 9.1) предполагается одинаковым для полости и для окружающего вещества (полость мала и не искажает характеристики поля частиц в окрестности точки Р).

Рис. 9.1. Геометрия к соотношению Брэгга ̶Грея

Поглощенная в единице объёма среды (или массы с учетом плотности вещества) энергия

где (S / ρ)colz ̶массовая тормозная ионизационная способность заряженных частиц в веществе среды (далее Scol – массовая тормоз-

где Scolп (T0 ) – тормозная ионизационная способность частиц в ве-

ществе полости. Из равенства флюенса в среде и полости с учетом плотности сред следует:

т.е. отношение доз в двух средах соответствует отношению тормозных ионизационных способностей частиц в веществах среды и полости.

Эта связь величин лежит в основе концепции Брэгга–Грея. Для непрерывного энергетического распределения частиц Ф(Т) [1/(см2·МэВ] соотношение, определяющее величину поглощенной

энергии Dz в расчете на одну частицу, определяется как

Φ

флюенс частиц.

Аналогичное соотношение для вещества полости следующее:

Рис. 9.2. Ионизационные тормозные способности электронов в различных веществах

В табл. 9.1 приведены рассчитанные значения отношений усредненных по энергетическим распределениям электронов иони-

285

зационных потерь энергии в воде и воздухе. Спектры электронов, по которым проводились усреднения, следующие: спектры 1 и 2 – линейно возрастающий и линейно убывающий, спектр 3 – прямоугольный и спектр 4 – спектр вида 1/T. Имеет место незначительная зависимость отношения ионизационных потерь энергии от вида спектра.

Таблица 9.1

Отношение усредненных по различным энергетическим распределениям электронов ионизационных тормозных способностей

Для достаточно разнородных веществ возникает необходимость оценки средних отношений тормозных способностей с учетом соответствующих энергетических распределений.

Предполагается, что полость вносит малый вклад в образование вторичных частиц, практически весь флюенс ионизирующих частиц определяется веществом стенки. Это условие является одним из основных в расчетной модели Брэгга – Грея. Оно обусловливает трудности её применения для тяжелых заряженных частиц и нейтронного излучения и достаточно хорошо выполняется в полях фотонного излучения.

2. Модификация Спенсера

Применение теории Брэгга–Грея для обработки результатов измерений доз предполагает наличие информации об энергетическом распределении заряженных частиц в среде для определения отно-

z

шения средних ионизационных потерь энергии Scolп . Спенсер для

Scol

оценки этого отношения предложил использовать т.н. действую286

щий спектр частиц (энергетическое распределение) при равномерном распределении источников заряженных частиц в бесконечной однородной среде. Этому условию соответствует состояние электронного равновесия при облучении среды фотонным излучением.

Если поле рассеянных в бесконечной однородной среде электронов создается равномерно распределенными источниками, можно рассчитать в приближении непрерывного замедления дей-

ствующий (или деградированный) спектр Φ(T0,T ) электронов.

Приближение непрерывного замедления при переносе заряженных частиц в веществе заключается в предположении непрерывных малых энергетических потерь на треке частицы.

Для моноэнергетических источников электронов с энергией T0 величина N определяет число электронов, испускаемых в единице объёма вещества. В условиях бесконечной среды возникающая в единице объёма энергия частиц N·T0 равна поглощенной в единице объёма энергии T :

где Φ(T0,T ) – искомый действующий потоковый спектр электро-

нов; S (T ) – тормозные способности электронов с энергией T. Из равенств (9.9) и, (9.10) следует, что

T0

N T0 = N dT ; N = Φ(T0,T ) S(T ) ; (9.11)

0

На рис.9.3 показаны рассчитанные по соотношению (1.3) действующие спектры для моноэнергетических источников различных энергий; энергетический диапазон спектров 0 ÷ Т0.

287

Рис. 9.3. Энергетические распределения действующих спектров электронов моноэнергетических источников с энергий T0=1, 5 и 10 МэВ в бесконечной

водной среде

Для непрерывного эмиссионного спектра с энергетическим рас-

Верхний предел Tmax в последних интегралах соответствует максимальной энергии частиц.

На рис. 9.4 показан эмиссионный β-спектр изотопа 32Р с максимальной (граничной) энергией электронов Tmax = 1,71 МэВ и средней энергией Tβ = 0,695МэВ, который трансформируется в водной

среде в действующий спектр со средней энергией TβД = 0,530 МэВ.

288

(вкладом в потери энергии на тормозное излучение пренебрегается) уравнение (9.16) преобразуется к виду:

Рис. 9.5.Энергетические распределения комптоновских электронов в бесконечной водной среде; точки – спектры эмиссии комптоновских электронов для энергий фотонов 1, 5 и 10 МэВ; линии – соответствующие действующие в среде спектры

При условии электронного равновесия поглощенная доза в среде равна:

и отношение дозы в полости к дозе в среде определяется соотношением:

Из сравнения отношений доз DDпz согласно уравнениям (9.6) и

п

(9.20) следует, что соблюдается равенство Scolz = Sпz ; так как со-

Scol

отношение (9.20) получено при условии электронного равновесия,

290