Климанов Дозиметрия ионизируюшчикх излучениы 2015

Характерная зависимость средней энергии тормозных фотонов от атомного номера мишени показана на рис. 8.11 для толщин, рав-

271

ных среднему пробегу электронов r0, при выходе фотонов в переднее полупространство; с ростом значений Z величина средней энергии возрастает, что обусловлено увеличением эффекта самопоглощения фотонов в мишени в основном в низкоэнергетической части спектра.

Средняя энергия тормозных фотонов зависит от угла их выхода из мишени. На рис. 8.12 приведены соответствующие данные для алюминиевых и свинцовых поглотителей с толщиной, равной среднему пробегу электронов. При нормальном падении на поглотитель электронов с энергией 30 МэВ наблюдается существенное уменьшение средней энергии спектра с увеличением угла выхода фотонов из поглотителя. Это обусловлено тем, что большая часть фотонов генерируется на малых глубинах поглотителя, где угловое распределение рассеянных электронов имеет выраженную анизотропию в направлении первичного пучка электронов; фотоны излучаются преимущественно в направлении движения электрона. С ростом толщины поглотителя уменьшается энергия электронов и увеличивается средний угол многократного рассеяния, что приводит к снижению средней энергии тормозных фотонов при больших углах выхода.

Рис.8.12. Зависимость средней энергии тормозных фотонов от угла их выхода из алюминиевых и свинцовых поглотителей, толщина которых равна среднему пробегу

272

В качестве примера на рис 8.13 показана зависимость значений тканевой дозы тормозного излучения от энергии электронов, поглощенных в толстых тяжелых мишенях толщиной, равной среднему пробегу электронов r0. Значения соответствуют распространению фотонов в направлении падения электронного пучка.

2. Рентгеновское излучение

Источниками рентгеновского излучения (x-rays) являются рентгеновские трубки (рис. 8.14), в которых ускоренные в электрическом поле электроны бомбардируют массивный анод (или антикатод); при торможении электронов возникает тормозное излучение, определяемое как рентгеновское. Материалом анода являются металлы (Cu, Mo, W), выдерживающие высокие тепловые нагрузки.

273

Форма спектра рентгеновского излучения для тяжелого анода показана на рис. 8.15; низкоэнергетическая часть спектра формируется в результате сильного поглощения фотонов конструкционными материалами трубки и часто используемыми дополнительными фильтрами. Влияние фильтрации на форму спектра представлено на рис. 8.16; с увеличением толщины фильтра увеличивается средняя энергия спектра.

1

Интенсивность Jт рентгеновского излучения пропорциональна величинам тока электронов i,квадрату ускоряющего напряжения U и атомному номеру вещества анода Z:

Общая структура соотношения для расчета непрерывного энергетического распределения рентгеновского излучения N (k) , выхо-

дящего из облучаемого электронами с энергией T0 мишени может быть представлена в следующим образом:

где α – постоянная тонкой структуры; 275

re2 – квадрат классического радиуса электрона;

Z и A – атомный номер и атомный вес вещества анода; T0 – начальная энергия электронов;

Т – энергия электронов на глубине х;

B(k,T) – функция, определяющая число фотонов образованных

каждым падающим электроном;

F (k,T ,θ) – поправка, учитывает самопоглощение фотонов в аноде

и фильтрующих конструктивных материалах, θ – угол выхода фотонов из анода;

(S / ρ)tot (T ) – величина удельных потерь энергии электронов, учи-

тывающая действующий спектр в процессе торможения электронов.

Все входящие в соотношение (8.13) функции в различных приближениях представлены в литературе. На основе такого рода приближенных расчетных моделях получены достаточно адекватные результаты.

Приложенное высокое напряжение на рентгеновской трубке имеет различную временную зависимость U (t) , которая зависит от

схемы выпрямительного устройства. Форма зависимости напряжения от времени может быть представлена следующим соотношением:

где f – коэффициент, учитывающий принцип работы выпрямляющего устройства;

Umax – максимальное напряжение (определяет энергию фотонов

kmax ).

Зависимость напряжения от времени влияет на форму спектра фотонов, так как значения T0 являются функцией Тизм времени, что

учитывается соответствующим соотношением:

Рентгеновское излучение используется в медицине, дефектоскопии, структурном и фазовом анализе вещества. Уровень величин

276

доз, создаваемых рентгеновским излучением, показан на рис. 8.17. Приведена зависимость кермы в воздухе на 1мА тока и на расстоянии от трубки 1м.

Рис.8.17. Керма в воздухе рентгеновского излучения на расстоянии 1 м и значении тока электронов в трубке 1 мА ( вольфрамовый анод, фильтр 3-мм алюминий)

3. Флуоресцентное излучение

Наряду с непрерывным тормозным спектром на его фоне могут наблюдаться моноэнергетические гамма-кванты. В результате взаимодействия электронов и фотонов с электронными оболочками атома последний возбуждается и переходит в основное состояние с испусканием флуоресцентного излучения (или характеристического излучения, так как его энергия однозначно связана с химическим элементом, атомы которого испускают эти моноэнергетические фотоны).

Любой процесс освобождения электронов с внутренних оболочек (заряженными частицами, гамма-квантами в результате фотоэффекта) приводит к образованию вакансий, которые заполняются электронами с вышележащих оболочек, имеющих меньшую энергию связи (см. главу 4). Для К– и L– оболочек (для них выход флюоресценции преобладает) эти переходы могут сопровождаться эмиссией флуоресцентных моноэнергетических фотонов с энерги-

277

ями hνk и hνL, равными разности энергетических уровней перехода электрона; флуоресцентные фотоны излучаются изотропно. На рис. 8.18 показана зависимость энергий hνk фотонов флуоресценции от атомного номера излучателя. Флуоресцентное излучение является низкоэнергетическим фотонным излучением в диапазоне до 100 кэВ.

Из возбужденного состояния релаксация может проходить не только с испусканием фотонов, но также и нерадиационным путем. Выход флюоресценции Y соответствует вероятности радиационного перехода, то есть доле общего числа ионизаций данной оболочки, сопровождающейся эмиссией фотонов. Выход К- флюоресцен-

ции Yк для различных элементов может быть рассчитан по полуэмпирическому трансцендентному соотношению:

где а = 1,16·105 , m = 3,36 и Z – атомный номер элемента.

Выход флуоресценции для К – и L – оболочек в зависимости от атомного номера Z был приведен ранее (см. рис. 4.20). В табл. 8.4. приведены вероятности Yк выхода характеристического излучения К- серии для олова (Z = 50). Наиболее интенсивными линиями К-

278

серии являются линии α2 и α1, суммарная вероятность которых составляет ~ 0,83. Значительное число линий имеют очень малую

интенсивность и, кроме того, имеются фотоны с близкими значениями энергий.

Таблица 8.4

Относительные интенсивности и вероятности выхода характеристического излучения для олова

Преобладающим процессом, при котором испускается характеристическое излучение, является прямое возбуждение атомов электронами.

Преимущественно испускается К-линия; сечение σk (T ) этого

процесса быстро растет от нуля при значении энергии, равной энергии края К-полосы поглощения Еk до приблизительно постоян-

ного значения. Полное число фотонов Nk флуоресцентного излу-

чения, образованных при полном поглощении в мишени электронов, распределенных по спектру n(T ) , оценивается следующими

соотношениями:

В табл. 8.5 приведены некоторые результаты расчета выхода К-фотонов по соотношениям (8.18) и (8.20).

Таблица 8.5

Выход К- фотонов флюоресцентного излучения при поглощении β-частиц в олове и свинце, фотон/ β-частица

При толщине поглотителя dmax при нормальном падении β- частиц на плоские поглотители выход К-фотонов максимален:

где rβ – средний пробег наиболее высокоэнергетичных β- частиц

спектра; μ(Ek ) – коэффициент полного ослабления фотонов в материале поглотителя.

280