Климанов Дозиметрия ионизируюшчикх излучениы 2015

то оно является необходимым для вышеуказанного равенства усредненных потерь энергии.

3. Модификация Спенсера – Аттикса

Заряженные частицы, пересекающие чувствительный объём (полость) детектора, теряют энергию на возбуждение и ионизацию атомов; часть вторичных электронов, инициированных в процессах ионизации, с достаточно большой энергией (δ-электроны) могут выходить из полости, что создает в ней дефицит потерянной энер-

электроны с энергией меньше порога поглощаются локально (без учета их дальнейшего переноса); электроны с энергией Т > выходят из полости без потери энергии и рассматриваются как часть действующего спектра электронов в среде. Значение определяется энергией частиц, пересекающих полость, и её характерным размером. Например, для наиболее часто используемых ионизационных камер в дозиметрии внешних пучков излучения отсечка полагается равной 10 кэВ, что соответствует пробегу электронов в

воздухе ~ 2 мм.

При условии электронного равновесия доза D z в среде с атомным номером Z и равномерно распределенными моноэнергетическими источниками электронов с энергией Т0 и плотностью N [1/см3] определяется следующими соотношениями:

где Φδ (T0 ,T ) – действующий в среде спектр электронов с учетом

высокоэнергетических δ- электронов, рассчитываемый аналогично соотношению (9.12):

col

291

Функция R(T0 ,T ) учитывает вклад в спектр δ-электронов (при

ся с ростом атомного номера вещества стенки.

Scolz (T , ) – тормозные способности частиц с энергетической

отсечкой (учитываются малые энергетические потери). На рис. 9.6 показаны энергетические зависимости ионизационных потерь энергии электронов в воде с различными значениями отсечки ; значение = 0,5Т0 определяет полные ионизационные потери.

С учетом аппроксимации действующего спектра в виде (9.22) соотношение (9.21) для определения дозы в среде имеет вид:

и соответствующее уравнение для определения дозы в полости имеет аналогичную структуру:

Отношение доз в полости и в среде с учетом (9.23) и (9.24) следующее:

Разница между результатами концепций Брэгга–Грея, Спенсера и Спенсера – Аттикса не очень значительная для легкоатомных веществ среды и полости, но для сильно различающихся по атомному номеру сред (стенка и полость) отличие результатов может быть существенным.

Основные приближения в вышерассмотренных моделях относятся к оценкам действующих спектров частиц, определяющих средние ионизационные потери энергии и, соответственно, дозу в среде. Разработанные в настоящее время расчетные модели переноса заряженных частиц методом Монте-Карло позволяют корректно решать данные задачи.

4. Теория полости Бурлина

Теории Брэгга–Грея и Спенсера–Аттикса применимы для полостей, размеры которых меньше пробега вторичных электронов. Если размер полости такой, что спектр выходящих из стенки электронов значительно трансформируется в полости и фотоны в веществе полости генерируется значительное число вторичных электронов, то нарушаются условия применимости обеих теорий.

Результаты теории Брэгга–Грея определяют соотношение доз в стенке (z) и в газовой полости малых размеров (п):

для полости больших размеров в поле фотонного излучения, когда доза определяется в основном взаимодействием фотонов с веществом полости, связь доз в рассматриваемых средах определяется соотношением:

293

где (μen )пz – усредненное по спектру фотонов отношение коэффи-

циентов поглощения энергии фотонов.

Последнее уравнение следует из оценки величины кермы K на основе известных для данной среды коэффициентов передачи энер-

гии фотонов μρtr (ρ – плотность вещества) и спектральной интен-

сивности поля фотонов в рассматриваемой точкеI (Eγ) = φ(Eγ ) Eγ :

потери вторичных электронов на эффект тормозного излучения), то

часто используются в радиационной дозиметрии. Полуэмпирическая теория Бурлина применима в случаях, когда

размеры полости не позволяют считать её малой. В основе концепции лежат следующие предположения:

●окружающее полость (“п”) вещество (стенка,“z”) гомогенны;

●имеет место состояние электронного равновесия;

●равновесный спектр вторичных электронов одинаков в полости и в веществе;

●поток электронов, выходящий из стенки, ослабляется экспоненциально при прохождении через газ в полости без искаже-

ния спектрального распределения: Φп~ 1− еxp(−β x) ;

● флюенс электронов, образующихся в полости, растет экспоненциально с увеличением расстояния от стенки полости: Φ z ~ еxp(−β x) (один параметр β применим как для процесса

образования, так и для поглощения электронов в полости). Соотношение Бурлина имеет вид:

где d – параметр, характеризующий размеры полости; Dп – средняя поглощенная доза в полости;

D z – поглощенная доза в веществе в условиях электронного равновесия;

zпSсol – среднее отношение тормозных ионизационных способностей в полости и среде;

(μρen )пz – отношение массовых коэффициентов поглощения энергии

фотонов в газе и среде.

Величина параметра d определяется характером ослабления электронов, выходящих из стенки, в пределах полости:

295

где l – длина от стенки вдоль хорды в полости со средним характерным размером x. Параметр β в (9.34) определяется эмпирическим соотношением:

где Tmax – максимальная энергия вторичных электронов, МэВ;

ρ – плотность вещества полости, г/см3.

Средняя длина пути х электронов, имеющих угловое распределение F(θ) и пересекающих полость в виде слоя толщиной t

Для полостей другой формы используется оценка: х=4 V S

(теорема Фано), где V – объём камеры и S – площадь поверхности объёма камеры; соотношение применимо в изотропных полях облучения, в других случаях использование соотношения Фано вносит погрешность в определение значения х и требуется интегрирование типа (9.35). На рис. 9.7 показана зависимость отношения х/ t от энергии фотонов, инициирующих комптоновские электроны в тонкой стенке камеры; диапазон изменения этой величины составляет 1,1 ÷ 2,2; от точности определения этого отношения существенно зависит погрешность формулы (9.33).

Концепция Бурлина применима не только для газовых полостей, но и для твердотельных дозиметров. Модельный параметр d в соотношении (9.33) определяет относительный вклад в дозу электронов, выходящих из полости, к вкладу электронов, возникающих в полости.

296

Рис. 9.7. Средняя длина пути х комптоновских электронов, пересекающих плоскую полость толщиной t, в зависимости энергии фотонов

Контрольные вопросы

1.Каковы основные дозиметрические задачи в рамках теории полости ?

2.Условия применимости теории Брегга – Грея ?

3.Основные различия в модификациях теории полости Брегга – Грея, Аттикса, Спенсера – Аттикса и Бурлина.

4.Какой эффект учитывается при использовании отношения

средних потерь энергии с энергетической отсечкой ; зависимость значения от размеров полости.

5.Основные проблемы, решаемые в рамках модификации теории полости Бурлина.

6.Приближения в модификации Бурлина.

7.Основные приближения в расчетных оценках действующих спектрах заряженных частиц.

8.Роль информации о действующем в облучаемой среде энергетическом распределении заряженных частиц в оценках теории полости.

9.Условия применимости модификации Спенсера.

10.Какие приближения положены в методику расчетов действующих в среде спектров ?

297

11. Оценки среднего пути частиц, пересекающих полость.

Список литературы

1.F. H. Attix. Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry, Willey, N.Y., 2004.

2.Иванов В. И. Курс дозиметрии. М. Энергоатомиздат, 1988.

3.Z. Chen, F. Errico, R. Nath. Principles and requirements of external beam dosimetry. Rad. Measurements, 41 (2007) 2 – 21.

4.Смирнов В.В. Моделирование процесса переноса электронов

взадачах радиационной физики. Учебное пособие. М.: МИФИ, 2008.

5.ICRU. Stopping powers for electrons and positrons // Report 37. International Commission on Radiation Units and Measurements, 7910 Woodmont Ave., Bethesda, MD20814. 1984.

6.Gad Shani. Radiation Dosimetry. Instrumentation and Methods. – 2nd ed. CRC Press, 2001.

7.Т.Г. Ратнер, Н.А. Лютова. Клиническая дозиметрия. Теоретические основы и практическое применение. М.: Изд. “Весть”, 2006.

8.Radiation Oncology Physics: Handbook for Teachers and Students. Ed. E. B. Podgorsak. IAEA, Vienna, 2005.

298

Глава 10. Интерпретация дозиметрических измерений и общие характеристики дозиметров

1. Введение

Дозиметрия представляет совокупность методов измерения и (или) расчета дозы ионизирующего излучения, основанных на количественном определении изменений, произведенных в веществе излучением (радиационно-индуцированных эффектов) в результате его взаимодействия с веществом.

Дозиметрия (ионизирующих излучений) является самостоятельным разделом прикладной ядерной физики, предметом исследования которого является определение физических величин, характеризующих воздействие ионизирующих излучений на среду, и разработка методов и средств для измерения или расчета этих величин. К таким величинам, в первую очередь, относится поглощенная доза, численное значение которой непосредственно связано с выходом радиационно-индуцированных эффектов. Под радиационноиндуцированными эффектами в общем смысле понимают любые изменения в облучаемом объекте, вызванные воздействием ионизирующих излучений. Кроме поглощенной дозы в круг задач дозиметрии входит также определение таких важных в радиационной физике и радиологии величин как керма, экспозиционная доза, эффективная доза, флюенс и др. Все семейство этих величин для краткости называют дозиметрическими величинами.

Приборы, с помощью которых проводится экспериментальное определение поглощенной дозы, называют обычно дозиметрами. Дозиметром, в общем смысле, может являться любой прибор, который способен дать показания r, непосредственно связанные с количеством энергии ионизирующего излучения, поглощаемым в чувствительном объеме V, т.е. в конечном счете, со значением поглощенной дозы Dg. В идеальном случае показания прибора r должны быть прямо пропорциональны Dg или в случае неоднородного распределения дозы по чувствительному объему V прямо

пропорциональны среднему значению Dm . Достаточно часто жела299

емая линейность показаний r в отдельных диапазонах измерений в силу разных причин нарушается.

В большинстве случаев экспериментатора интересует значение поглощенной дозы не в материале, из которого состоит чувствительный объем дозиметра, а в другом веществе, например, в определенном виде биологической ткани. Однако прямые измерения в таком веществе оказываются затруднительными. Тогда встает сложная проблема переноса результатов измерений в материале чувствительного объема на другое вещество или интерпретации этих результатов в терминах интересующих экспериментатора величин. Иногда оказывается возможной прямая калибровка прибора в желаемых величинах, но, к сожалению, калибровочные коэффициенты обычно являются зависимыми от энергии ионизирующего излучения. Рассмотрим данную проблему, взяв за основу ее анализ, сделанный в работе [1].

2. Упрощенная модель дозиметра

Возьмем упрощенную модель дозиметра, состоящую из чувствительного объема V, заполненного веществом g и окруженного стенкой из другого вещества w толщиной t (рис. 10.1). Рассмотрим эту модель в терминах теории полости.

Рис. 10.1. Упрощенная модель дозиметра с чувствительным объемом V, который заполнен веществом g и окружен стенкой из другого вещества w толщиной t

В зависимости от типа дозиметра полость может быть заполнена газом, жидкостью или твердым веществом g. Стенки дозиметра

300