Климанов Дозиметрия ионизируюшчикх излучениы 2015

ионизации. Электрическое поле между плоскопараллельными электродами является однородным. Собирающий и охранный электрод находятся в одной плоскости под одинаковым потенциалом.

Камера сферической формы (рис.11.15) является близкой к изо-

тропному детектору. Она также имеет охранный электрод, и такой конфигурации камеры малых размеров называют наперстковыми.

Высоковольтный

Охранный электрод

Г Ток

Собирающий электрод

Рис. 11.15. Схема сферической ионизационной камеры

Для цилиндрических и сферических камер (рис. 11.16) напряженность электрического поля не является постоянной величиной и зависит от межэлектродного расстояния r.

Рис. 11.16. Геометрия сферической и цилиндрической камеры (в диаметральной плоскости

В данной геометрии зависимости напряженности электрического поля от радиуса для камер двух конфигураций определяются соотношениями:

В приближении отсутствия рекомбинации и влияния пространственного заряда в точке с координатой r в цилиндрической области имеет место баланс:

При данном пространственном распределении зарядов далее может быть рассчитана объёмная рекомбинация и получены аналогичные соотношения для эффективности собирания ионов f с заменой межэлектродного расстояния d величиной эквивалентного за-

зора (r1-r2) Кц и (r1-r2) Ксф:

Время Т полного собирания ионов одного знака на электроды

4. Экстраполяционная камера

Измерения доз ионизационными камерами в полях низкоэнергетического излучения могут быть сопряжены с нарушением условий применимости результатов теорий полости (гл. 9) ввиду малых пробегов заряженных частиц относительно размеров полости. Одним из возможных методов устранения этого ограничения является использование экстраполяционных камер. Заряженные частицы, выходящие из стенки камеры, инициируют ионизацию в газовом зазоре между электродами, ширина которого х может изменяться.

353

Газовый зазор изменяется обычно от ~3 см до 0,3 мм. Ионизация определяется по значению экстраполяционного тока Iэс использованием тока насыщения при различных размерах газового зазора:

зационного тока на единицу ширины газового зазора и, таким образом, минимизируется его влияние.

Величина заряда ионов q, входящая в соотношение Брэгга–Грея, определяется как

где s – площадь облучаемого электрода, е – заряд электрона. Выражение для расчета мощности дозы следующее:

где W / e – средняя энергия образования пары ионов;

Sгz – отношение средних по действующему спектру массовых тор-

мозных ионизационных способностей частиц (иногда называемых удельными ионизационными потерями энергии) в веществах стен-

ки камеры и в газе; ρг – плотность газа, г/см3.

Мощность поглощенной дозы в материале облучаемого элек-

трода на границе около зазора при температуре T°C и давлении р, мм рт. ст. определяется формулой

D =103 W Isэ 760p (1+ T° C / 273 ) Sгz / ρг , Гр. (11.59)

Изменение толщины облучаемого электрода позволяет измерять распределение поглощенной дозы (или мощности дозы) по его глубине. Кроме того, при использовании экстраполяционных камер достаточно точно фиксируется значение глубины облучаемой среды.

354

5. Конденсаторная камера

Ионизационные камеры без внешнего приложенного напряжения относятся к типу конденсаторных камер. Камера представляет по существу конденсатор, в котором электроды разделены диэлектриком – газовой полостью (обычно, воздух). Эта камера заряжается до потенциала U0 и в газовом промежутке создается электрическое поле; при облучении камеры ионизирующим излучением образуются положительные и отрицательные ионы, при движении которых в поле и их собирании на электродах первоначальное напряжение снижается до некоторого значения Ut. Величина разности потенциалов (или зарядов) на конденсаторе есть мера поглощенной дозы за время t, т.е. детектор является интегрирующим дозиметром. При облучении стационарным источником излучения в газе значения объёмной плотности ионов q [1/(см3 с)] при любой скорости движения ионов за время dt соберется некоторый заряд dQ:

где V – газовый объём камеры; е – заряд электрона; f(U) – эффективность собирания ионов; к – коэффициент пропорциональности.

Если электрическая ёмкость камеры равна С, то за время облучения Т потенциал снизится на величину U:

если предположить, что в пределах диапазона изменения напряжения на камере эффективность собирания f (U) = f * »const , то интеграл (11.61) равен:

стоянная пропорциональности. Подставляя qT = D/a в уравнение (11.62), получим:

откуда следует, что чувствительность по дозе пропорциональна объёму камеры и снижается при уменьшении её электрической ём355

кости. При длительном облучении или высоких мощностях доз конденсаторная камера может полностью разрядиться, что приводит к практически полной потере дозиметрической информации.

Предположение о постоянстве эффективности собирания ионов соблюдается в ограниченном интервале напряжений. Этот интер-

вал выбирается так, чтобы значения f * соответствовали диапазону

1 ÷ 0,9. Значения f * для начального и конечного напряжений могут

быть рассчитаны (разд. 1.3) и оценено среднее значение эффективности собирания ионов. Наиболее надежным способом является соответствующая калибровка дозиметров конденсаторного типа. Основная область применения этих дозиметров – индивидуальная дозиметрия.

6.Основные поправки

6.1.Поправка на отклонение температуры и давления от стандартных значений

Заметную погрешность в измерение значения дозы могут вносить изменения температуры и давления газа. Соответствующая поправка PTP на давление и температуру газа, наполняющего камеру, вводится в на основании закона идеального газа:

где P – атмосферное давление; V – объём газа в полости камеры; Т

– абсолютная температура; m – число молей молекул газа и R =

=8,31 Дж/(моль К) – универсальная газовая постоянная. При постоянном объёме V уравнение (11.64) можно представить в виде:

ниях значений температуры и давления газа используется поправка в виде:

356

Все рассмотренные в данном разделе вопросы и полученные соотношения используются при интерпретации соответствующих измерениях дозиметрических величин.

6.2. Учет влияния стенки камеры

Дозиметр состоит из чувствительного объёма и окружающего его вещества – стенки. Когда атомный состав вещества стенки ионизационной камеры близок по составу к веществу среды, в которой измеряется доза, дозиметр может рассматриваться как бесстеночный; если стенка и среда по составу не идентичны, то различают тонкостенные и толстостенные камеры.

В толстостенных камерах в поле фотонного излучения толщина стенки должна быть больше, чем пробег в ней вторичных электронов. Электроны, пересекающие чувствительный объём детектора, в частности, газовую полость, возникают в стенке. Величина отношения дозы в среде к дозе в стенке определяется усредненным от-

ношением коэффициентов поглощения энергии фотонов (μρen )стz

(при равенстве флюенса в среде с атомным номером Z и в стенке). При этом условии

В случае, если стенка и полость близки по составу, то стпSсol ≈ 1 и соответствующая доза в среде определяется соотношением:

Такие камеры называются гомогенными, и для них применима следующая теорема Фано:

В изотропном поле первичного излучения с одинаковыми характеристиками во всех точках среды плотность потока вторичного излучения (например., фотоны → электроны) изотропна и в иден-

357

тичной по составу среде не зависит от различия в значениях локальной плотности среды.

Уравнение переноса заряженных частиц независимое от времени в однородной среде с некоторой плотностью ρ следующее:

с учетом этого уравнение (11.69) преобразуется к следующему ра-

s(r ,W,E) = ξ(r ) S ( ) ;

при некоторой переменной в пределах среды плотности ρ(r ) ; фи-

зические процессы взаимодействия при этом не изменяются, так как состав среды не зависит от плотности. С учетом относительной

плотности ξ(r ) уравнение (11.69) можно представить в виде:

0 4p

Таким образом, преобразованное с учетом переменной плотности среды уравнения (11.71) и (11.74) идентичны ( ξ(r ) ¹0 ).

В наиболее распространенном случае – измерениях дозы в водных фантомах – стенки камер состоят из графита или следующих материалов:

полиметилметакрилат (ПММА) – (С5Н8О2)n, ρ = 1,17 г/см3; (Н:0,0805, С:0,5998, О:0,3196);

полиэтилен – (С2Н4)n, ρ = 0,95 г/см3; (Н: 0,1437, С:0,8563);

«твердая вода» – (эпоксидная смола на резиновой основе);

ρ = 1,03 г/см3;

(Н:0,081, С:0,672, О:0,199, , N:0,024, Cl:0,001, Ca:0,023);

последние вещества близки к воде по плотности, числу электронов на единицу массы и эффективному атомному номеру.

Для измерений в полях заряженных частиц (электроны, альфа– частицы) применяются ионизационные камеры с тонкими стенками с толщинами, значительно меньшими пробега частиц и их незначительным поглощением в стенке. В полях фотонного излучения все вторичные электроны обусловлены средой, и эффект стенки заключается в искажении характеристик флюенса (в основном изменяется угловое распределение входящих в полость электронов), что учитывается некоторой поправкой Рст, зависящей от конструкции камеры, и доза определяется уравнением:

359

6.3. Поправка на эффект полярности

Эффект полярности заключается в зависимости показаний ионизационной камеры от комбинации приложенного к камере напряжения: взаимно изменяется положительная и отрицательная полярность внешнего и собирающего электрода. Оценкой этого эффекта является отношение измеренных зарядов Q+/Q- при изменении полярности и поправка определяется соотношением:

pol 2Q-

В качестве измеренного значения используется среднее значение показаний:

Эффект существенен для камер больших размеров и может достигать ~ 10 % и более в отдельных случаях.

Величина эффекта полярности зависит от углового и энергетического распределения заряженных частиц, пересекающих полость; и от материалов и конструкции камеры. Эти поправки, а также ряд других, рассчитываются и измеряются при проведении процесса калибровки.

Контрольные вопросы

1.Роль средней энергии ионизации W в ионизационном методе дозиметрии.

2.Какие параметры определяют характерное время рекомбинации ионов в газе?

3.Какие физические эффекты определяют вольт-амперную характеристику ионизационной камеры?

360