Климанов Дозиметрия ионизируюшчикх излучениы 2015

Брэгга–Грэя, и при однородном облучении в стенках вблизи полости существует CPE. Тогда дозу в стенке дозиметра Dw в соответствии с теорией Брегга-Грея можно определить из значений Dg. Кроме того, формулы (10.1) и (10.3) позволяют рассчитать ψ или Φ для первичного поля. Очень важно также, что зная Dw, поглощенную дозу Dx в произвольной среде x, заменяющей материал стенок дозиметра, можно определить в условиях CPE по следующим формулам:

Экспозиционная доза находится из поглощенной дозы в воздухе:

В области высоких энергий (Eγ ≥ 1 МэВ или Тn ≥ 10 МэВ) состояние CPE нарушается, но при достаточной толщине стенок возможно существование TCPE. В этом случае формулы (10.1) и (10.3) следует заменить на формулы (10.2) и (10.4) соответственно. Если дозиметр имеет большие размеры чувствительного объема, то вместо теории Брэгга-Грея необходимо применить теорию Бурлина для расчета равновесной дозы Dw. При этом возникают некоторые проблемы с определением значения параметра d, что может являться причиной дополнительной неопределенности в интерпретации результатов измерений.

3.2.Согласование сред

Для уменьшения неопределенностей в интерпретации результатов измерений необходимо согласование между материалами стенок (w), чувствительного объема (g) и средой интереса (х). Наиболее значимыми материальными параметрами являются атомный состав и в определенной степени плотность вещества (например, газ или твердое вещество), так как она влияет на отношение массо-

302

вых тормозных способностей из-за эффекта поляризации. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

а) w ≈ g.

При идентичности стенки и чувствительного объема дозиметра по атомному составу и плотности вещества для однородного облучения выполняется равенство Dw = Dg. Если материалы не идентичны, но достаточно похожи, то влияние теории полости оказывается небольшим. В частности, снижаются требования к детальности информации о спектральном распределении излучения, желательное в случае применения теории Берлина. Поэтому при опре-

делении Dw из Dm можно использовать подходящие аппроксима-

ции.

b) w = g ≈ x.

Если имеется возможность использовать гомогенные дозиметры (w = g) из различных материалов, то предпочтение следует отдать материалу, близко соответствующему материалу среды интереса. Чем ближе будут материалы дозиметра и среды интереса по атомному составу и плотности, тем более простыми и точными будут уравнения, связывающие значения поглощенных в них доз. Однако такая ситуация крайне редка, и если материалы отличаются друг

от друга, то для адекватного определения Dx из Dm применяется

теория полости. Задача оказывается менее трудной при согласовании материалов стенок и среды интереса, чем при согласовании материалов чувствительного объема и среды интереса.

3.3.Согласование материала стенок и среды интереса в фотонных дозиметрах

Учитывая, что на практике создание гомогенных дозиметров затруднительно, полезно рассмотреть наиболее важные параметры, используемые для пересчета доз. В этом отношении полезна формула теории Бурлина, имеющая вид:

где Swg – среднее отношение массовых тормозных способностей материалов чувствительного объема и стенки.

Интересен случай, когда для Swg независимо от значения d выполняется следующее равенство:

Тогда средняя доза в чувствительном объеме будет равняться равновесной дозе в стенке и не требуется оценивать величину d, что существенно упрощает переход от средней дозы в чувствительном объеме к равновесной дозе в стенке дозиметра. Более того, используя формулу (10.5), можно определить значение поглощенной дозы

всреде интереса.

Однако это условие трудно выполнимо, особенно когда атомные

составы чувствительного объема и стенки отличаются. Более гибким условием является

В этом случае независимо от величины d имеет место равенство

На практике такая ситуация наблюдается, когда фотоны испытывают в чувствительном объеме и стенке только комптоновское рассеяние, при котором μen/ρ приближенно пропорционален числу электронов в грамме вещества. В первом приближении такая же зависимость имеет место для массовой тормозной способности столкновений.

3.4. Согласование материала стенок и среды интереса в нейтронных дозиметрах

Сечения взаимодействия нейтронов сложным образом зависят от атомной массы и атомного номера вещества. Некоторое исключение представляет лишь сечение упругого рассеяния для легких элементов. Поэтому при подборе материалов нейтронных дозимет-

304

ров и согласовании их с веществом среды интереса следует в максимальной степени использовать материалы одинакового состава, уделяя при этом особое внимание содержанию водорода. Уравнение для нейтронов аналогичное фотонному уравнению (10.9) имеет следующий вид:

g

m Swg = (F )w = 1. (10.12)

Условие (10.12) очень приближенно выполняется, если материал стенки и газ, заполняющий чувствительный объем V, являются

по составу тканеэквивалентными. В этом варианте Dg Dw и для

определения дозы в тканеэквивалентной среде можно использовать уравнение (10.13).

3.5. Согласование дозиметра со средой интереса, когда w ≠ g

Для тех случаев, когда состав стенки отличается от состава газа чувствительного объема, возникает вопрос, какой из составов целесообразнее подстраивать под состав среды интереса. Применим опять теорию Бурлина.

При небольших размерах V когда d = 1, косвенно ионизирующее излучение взаимодействует в основном со стенками дозиметра. Поэтому подстраивать под среду интереса х следует состав материала стенок. Тогда можно удовлетвориться минимальными требованиями к информации о спектре излучения, и уравнение для определения Dx в поле фотонов получается следующим:

При измерении дозы от нейтронов аналогичное уравнение имеет вид

В обратном случае для больших размеров V когда d ≈ 0, влияние стенок на ионизацию в V незначительно, и уравнение для определения Dx при облучении фотонами получается из следующих преобразований:

305

геометрии. При небольших значениях t и r по сравнению с длиной свободного пробега фотонов поправочный фактор равен

Если материал стенок и чувствительного объема дозиметра являются водоэквивалентными по отношению к (μen/ρ), то Catt = 1. Аналогичный подход можно применить и для нейтронов, если вместо массовых коэффициентов поглощения энергии фотонов подставить керма-факторы для нейтронов.

Для более сложных случаев можно использовать метод МонтеКарло или экспериментальное определение поправки на ослабление излучения.

4.Общие характеристики дозиметров

4.1.Абсолютноcть измерений

Кабсолютным дозиметрам относят дозиметры, которые способны измерять значение поглощенной дозы, созданной излучением в его чувствительном объеме, без необходимости проведения предварительной калибровки прибора. В настоящее время производятся три типа дозиметров, пригодных для абсолютных измерений:

•калориметры;

•ионизационные камеры;

•химические ферросульфатные дозиметры.

Эти типы дозиметров используются в национальных лабораториях стандартизации для абсолютных измерений и передачи стандартов. Калориметры занимают здесь особое положение, так как прямо измеряют количество теплоты, в которую, в конечном итоге, приводят процессы преобразования поглощенной энергии ионизирующего излучения. В то же время для ионизационных камер и химических дозиметров необходимо знать среднюю энергию, идущую на образование пары ионов, и химический выход реакции соответственно. Отметим, что абсолютность дозиметра не связана

307

непосредственно с его точностью и воспроизводимостью результатов измерений.

4.2.Погрешность, точность и воспроизводимость

При измерении любой величины возможно появление погрешностей (ошибок, англ. errors) или отклонений от истинного значения измеряемой величины. Погрешности могут быть двух типов: систематические и случайные. Систематические погрешности проявляются как постоянные отклонения и возникают из-за неисправной работы аппаратуры, неправильной калибровки, несоответствующих экспериментальных условий и т.п. Эти погрешности можно устранить, исправляя некорректные ситуации. Случайные погрешности являются переменными отклонениями и возникают вследствие флуктуаций в экспериментальных условиях, таких как, например флуктуации высокого напряжения. Но главной их причиной в радиационной дозиметрии служат законы фундаментальной физики, а именно, статистические флуктуации процесса радиоактивного распада ядер.

Точность (правильность, верность, англ. accuracy) измерения величины указывает, насколько близко согласуется результат с истинным значением. Воспроизводимость (разброс, англ. precision) серии измерений описывает повторяемость, воспроизводимость измерения, хотя результаты измерений могут отличаться от среднего значения. Чем ближе измерение к средней величине, тем лучше (выше) воспроизводимость, в то же время чем ближе измерение

кистинному значению, тем выше его точность. Рассмотрим концепцию воспроизводимости измерений в основном применительно

кпогрешностям, обусловленным флуктуациями в инструментальных характеристиках, во внешних условиях и вызываемых стохастической природой радиационных полей.

Воспроизводимость можно оценить, выполняя серию повторяющихся измерений, и выразить в терминах стандартного отклонения. При этом необходимо различать воспроизводимость отдельного измерения и средней величины. Оценка стандартного отклонения (или среднее квадратическое отклонения (СКО)) отдельного измерения делается, используя результаты n измерений, по формуле

308

где xi – результат i-измерения; X = (1/ n) xi − среднее значение. В

то время как стандартное отклонение средней величины X находится из выражения

Воспроизводимость отдельного измерения указывает насколько близко оно согласуется с ожидаемой величиной. Воспроизводимость средней величины серии измерений выражает вероятность (правдоподобие) его согласия с ожидаемой величиной. При достаточно большом количестве измерений среднее их значение совпадает с ожидаемой величиной.

Отметим, что среднее значение серии измерений, имеющей очень хорошую воспроизводимость, может оказаться далеко от истинного значения. Подобная ситуация иллюстрируется на рис. 10.2.

Рис. 10.2. Сравнение точности и воспроизводимости (сходимости, повторяемость): а – хорошая точность и воспроизводимость; б – хорошая воспроизводимость и плохая точность; в – плохая воспроизводимость и плохая точность

Точность дозиметрических измерений выражает близость их ожидаемого значения к истинному значению измеряемой величины. Точность результата невозможно оценить из самих данных. Она включает совместный эффект погрешностей во всех параметрах, влияющих на измерения. Оценка конечной точности представляет сложный и трудоемкий процесс, поэтому нередко для этого

309

применяются косвенные подходы. Хотя параметрические погрешности не являются случайными, они приводят к положительным и отрицательным отклонениям относительно истинных значений. Поэтому, если неизвестно направление их влияния и они имеют одинаковую вероятность, то эти погрешности считаются случайными. При определении результирующей погрешности применяются обычные правила передачи погрешностей.

Воспроизводимость может быть улучшена устранением или уменьшением случайных погрешностей, в то время как для повышения точности необходимо уменьшить как случайные, так и систематические погрешности. Заявление о точности дозиметра означает отсутствие ошибки калибровки или ошибки в определении отдельных важных параметров, как например, значение чувствительного объема детектора. Точность дозиметра зависит от вида измеряемого излучения и специфики калибровки. Дозиметр, аккуратно прокалиброванный для измерения экспозиционной дозы тормозного излучения, может давать значительные погрешности в других случаях.

4.3.Дозовый диапазон

4.3.1.Фон и нижний предел измеряемой дозы

Видеале желательно, чтобы дозиметр имел постоянную дозовую чувствительность во всем измеряемом интервале доз, т.е имел линейную зависимость показаний от величины дозы. Такой вариант, к сожалению, имеет место далеко не всегда. Однако вполне приемлемой является и некоторая нелинейность показаний, если существует однозначность между показаниями дозиметра и значе-

нием дозы, которая находится с помощью процедуры градуировки дозиметра.

Нижний предел доз, измеряемых конкретным дозиметром, чаще всего определяется инструментальным фоном, под которым пони-

мается показания дозиметра (r0), находящегося в условиях Dg = 0.

Примером такого инструментального фона являются токи утечки в ионизационных камерах, вуаль фотопленки в фотодозиметрии, электронные шумы ФЭУ в сцинтилляционных дозиметрах и т.д.

310