Климанов Дозиметрия ионизируюшчикх излучениы 2015

1.1. Средняя энергия образования пары ионов в газах

Под парой ионов подразумевается однократно заряженные положительный и отрицательный ионы, образованные в результате процесса ионизации нейтральных атомов.

Если заряженная частица с энергией Т проходит через газовую среду, то на своей траектории до полной потери энергии она обра-

зует Nион пар ионов: Nион = WТ , где W – средняя энергия ионообра-

зования (обычно, в эВ), т.е. энергия, которую частица должна за-

тратить на образование одной пары ионов. Значение W включает упругие и неупругие потери энергии; около половины энергии электронов затрачивается на процессы возбуждения атомов. Средняя энергия ионообразования характеризует соотношение между различными процессами взаимодействия с соответствующими значениями сечений σi (возбуждение, ионизация, упругие рассеяния, перезарядка) и потерями энергии εi в каждом из них (исключаются процесс генерации тормозного излучения):

Это отношение остается приблизительно постоянным при изменении энергии поглощенных частиц, т.е. W ≈ const.

Зависимость величины W от энергии частиц заметно проявляется в области малых энергий (< 10 кэВ); приближенно она соответствует соотношению:

где Еi – средний потенциал ионизации атомов, W¥ – средняя энергия образования ионов при больших энергиях частиц. На рис. 11.1

показана зависимость величины W от энергии Т электронов в воздухе, где при больших энергиях установленное численное значение

W¥ составляет 33,97 ± 0,06 эВ; для протонов соответствующее значение W¥= 35,2 ± 0,03 эВ.

331

Рис. 11.1. Зависимость средней энергии образования пары ионов в воздухе от энергии электронов

Значения W могут значительно возрастать в диапазоне малых энергий (<10 кэВ) для тяжелых частиц. Весьма слабая энергетическая зависимость средней энергии ионообразования для электронного и фотонного излучений в практически рассматриваемых диапазонах энергий полей излучения является основным условием применимости ионизационного метода в дозиметрии.

Для тяжелых частиц в ряде задач необходимо учитывать зависимость значений W от энергии. В табл. 11.1 приведены средние

энергии ионообразования W для некоторых газов и различных частиц.

Таблица 11.1

Средние энергии ионообразования W для α-частиц, протонов и

электронов в различных газах

Если в некотором объёме газа V в результате ионизации образовался заряд Q, то доза Dг в газе будет равна:

332

где ρ – плотность газа, е – заряд электрона.

Численное значение средней энергии ионообразования в системе единиц СИ часто представляется в следующем виде:

где Pi – парциальное давление i- го компонента газа, Р – полное давление смеси, т.е. PPi есть доля числа молекул каждого составляющего смесь газа.

1.2. Рекомбинация ионов

Процесс нейтрализация ионов противоположных зарядов в газе есть эффект рекомбинации (combinatio — соединение), то есть образование нейтральных атомов и молекул из свободных положительных и отрицательных ионов. Протекание рекомбинации существенно зависит от пространственного распределения ионов в объёме ионизированного газа. Различают объёмную рекомбинацию в случае случайного пространственного распределения ионов, инициированных различными частицами в пределах ионизованного газа, и начальную рекомбинацию положительных и отрицательных ионов, образованных одной ионизирующей частицей на её треке; в этом случае эффект зависит от плотности ионов вблизи трека, которая определяется величиной линейных потерь энергии заряженной частицы.

Скорость убывания концентрации ионов в газах характеризуется коэффициентом рекомбинации α [см3/c]. Существует зависимость

333

камеры). Для фотонных и электронных пучков начальной рекомбинацией обычно пренебрегают, ввиду невысокой плотности удельных потерь энергии электронов. С учетом эффектов образования и рекомбинации ионов зависимость их объёмной концентра-

ции от времени (в приближении n− ≈ n+ = n ) определяется дифференциальным уравнением:

dt

где q – постоянная объёмная скорость ионизации, 1/(см3·с); α – коэффициент рекомбинации ионов, см3/с.

Решение уравнения (11.6) при начальном условии t = 0, q = 0:

при q = 0 (момент окончания облучения) уменьшение концентрации ионов за счет рекомбинации определяется уравнением:

из этого уравнения следует определение характерного времени рекомбинацииτα =1 / (αn0 ) = 1 / α q , которое соответствует време-

ни, за которое концентрация ионов уменьшается в два раза. Временная зависимость концентрации ионов, соответствующая уравнениям (11.7) и (11.9), показана на рис. 11.3.

335

1.3. Ионизированный газ в электрическом поле

Перенос ионов в газе при наличии электрического поля опреде-

ляет плотность тока j , величина которого равна

j = j+ + j- ,

(11.10)

т.е. является суммой плотностей токов, обусловленных переносом положительных и отрицательных ионов.

Ввиду неоднородного распределения ионов в объёме газа существует компонент диффузного тока j D (в частности, для положи-

где D+ – коэффициент диффузии положительных ионов, n+ – пространственная концентрация ионов, е – заряд электрона (имеются ввиду однозарядные ионы).

Компонент тока, обусловленная движением положительных ионов в электрическом поле

336

(1.12)

где V – равномерная скорость ионов, что характерно для движения ионов в газе при постоянной напряженности электрического поля;

(аналогичный вид имеет соотношение для отрицательных ионов). Изменение плотности ионов dndt+ в некоторой точке ионизован-

ного газа с учетом эффектов образования, рекомбинации и при протекании тока соответствует следующему дифференциальному уравнению:

(аналогичную структуру имеет соотношение для отрицательных ионов).

Скорость перемещения ионов в газе зависит от величины напряженности электрического поля и значений т.н. подвижностей положительных и отрицательных ионов, постоянных для конкрет-

В данном случае в электрическом поле происходят только упругие столкновения ионов с молекулами или атомами газа, а процессы возбуждения и ионизации отсутствуют (относительно небольшие напряженности электрического поля).

Значения подвижностей положительных и отрицательных ионов для отдельного газа в принципе одинаковы, если отрицательные ионы после момента ионизации не существуют некоторое время в виде свободных электронов. Подвижность электронов значительно больше подвижностей положительных и отрицательных ионов, что может определять различие в значениях подвижностей разноименных ионов. В воздухе, например, подвижность отрицательных ионов несколько больше, чем подвижность положительных ионов.

337

Для основных компонентов воздуха (кислород ~ 20 %, азот ~ 80 %) кислород с высокой вероятностью присоединяет электроны (т.н. эффект прилипания); для молекул азота этот эффект маловероятен. Коэффициент прилипания электронов определяется как вероятность присоединения электрона к нейтральной молекуле газа. Большинство электронов присоединяются к молекулам кислорода, но значительная их часть остается свободной, что несколько увеличивает среднее значение подвижности отрицательных зарядов в воздухе.

Коэффициент прилипания зависит от энергии электронов, т.е. от напряженности электрического поля. Большие величины этого параметра характерны, в частности для кислорода и галогенов (электроотрицательные газы); этот эффект незначителен для азота, водорода, метана, окиси углерода.

В табл. 11.3 приведены значения подвижностей ионов обоих знаков в некоторых газах.

Таблица. 11.3

Подвижность положительных k+ и отрицательных ионов k− , см2/(с·В),

при нормальном давлении в некоторых газах

2. Ионизационная камера

2.1. Принцип действия

Ионизационная камера (рис. 11.4) представляет собой конденсатор, состоящий из электродов, между которыми находится газ. Электрическое поле между электродами создается от внешнего источника напряжения U. При облучении камеры ионизирующим

338

излучением в газе камеры возникают положительные и отрицательные ионы. Под действием электрического поля на хаотическое движение ионов накладывается движение дрейфа: отрицательные ионы движутся к положительно заряженному электроду, положительные – к отрицательно заряженному электроду. В цепи возникает ток, который регистрируется измерительным прибором; значение тока является величиной, определяющей объёмную скорость ионизации газа.

излучение

Рис.11.4. Схема плоскопараллельной ионизационной камеры

2.2. Эффективность собирания ионов в ионизационной камере

Одной из основных характеристик ионизационной камеры является значение тока насыщения, которое определяется из т.н. вольтамперных зависимостей i = f (U ) , которые представлены на рис.

11.5 для различных интенсивностей облучения камеры ионизирующим излучением. Эта характеристика определяется в основном эффектом дрейфа ионов в электрическом поле и процессом их рекомбинации в газовом объёме ионизационной камеры; начальный возрастающий участок кривой формируется в результате уменьшения процесса рекомбинации с ростом скорости движения ионов на электроды.

339

Ток насыщения i0 соответствует полному собиранию на электродах всех образованных излучением ионов. Величина соответствующей эффективности собирания ионов для измеренного тока i определяется отношением:

Непосредственное измерение тока насыщения i0 затруднительно, так как при требуемых достаточно больших напряжениях в наполняющем камеру газе имеют место ионы или электроны с энергией, достаточной для возбуждения или ионизации атомов газа (в частности, может возникнуть газовый разряд в воздухонаполненной камере при напряженности ε > 30 кВ/см).

В стационарном режиме облучения камеры с интенсивностью q образования пар ионов в электрическом поле с напряженностью ε

баланс разноименных ионов n+ и n− определяется системой уравнений (одномерное приближение):

340