Климанов Дозиметрия ионизируюшчикх излучениы 2015

4.Каковы основные приближения расчета величины эффективности собирания ионов при решении одномерной системы уравнений переноса ионов?

5.Интерпретация основного параметра соотношения Боуга ξ.

6.На чем основан экспериментальный метод определения величины эффективности собирания ионов ?

7.Какие эффекты формируют омический участок вольтамперной характеристики ионизационной камеры?

8.Условия процесса колонной рекомбинации в облучаемых га-

зах.

9.Цель и реализация экстраполяционного метода измерения дозовых величин.

10.С какой целью вводятся поправки на температуру и давление воздуха?

11.С чем связаны трудности применения ионизационных камер конденсаторного типа?

Список литературы

1.Gad Shani. Radiation Dosimetry. Instrumentation and Methods. – 2nd ed. CRC Press, 2001.

2.F.H. Attix. Introduction to Radiological and Radiation Dosimetry. Wiley, New York, 1986.

3.Иванов В. И. Курс дозиметрии. –М. Энергоатомиздат, 1988.

4.Т.Г. Ратнер, Н.А. Лютова. Клиническая дозиметрия. Теоретические основы и практическое применение. Изд. “Весть”, М., 2006.

5.Z. Chen, F. Errico, R. Nath. Principles and requirements of external beam dosimetry. Rad. Measurements, 41 (2007) 2 – 21.

6.Radiation Oncology Physics: Handbook for Teachers and Students. Ed. E. B. Podgorsak. IAEA, Vienna, 2005

7.A. F. Bielajew. Fundamentals of Radiation Dosimetry and Radiological Physics. The University Michigan, 2005.

361

Глава 12. Калибровка пучков фотонов и электронов с помощью полостных ионизационных камер

1. Введение

Под термином "калибровка пучков" в настоящее время обычно понимается абсолютное измерение поглощенной дозы, создаваемой пучками ионизирующего излучения, в определенных референсных (стандартизованных) условиях. Для этой цели, имея в виду вопросы удобства, воспроизводимости, точности и тканеэквивалентности, часто применяются полостные ионизационные камеры. Особенно широкое распространение такой способ калибровки находит в лучевой терапии. Учитывая, что конструкция и дозиметрические характеристики полостных ионизационных камер подробно описаны в главе 11, в настоящей главе рассматриваются различные методики регулярных абсолютных измерений дозы или калибровки пучков с помощью этих детекторов. Конечно, для высокоточных абсолютных измерений поглощенной дозы, создаваемой клиническими пучками разного спектра, могут использоваться специальные метрологические технологии. Но они требуют применения сложного и дорогостоящего инструментария, что представляется безусловно нереальным в клинических условиях. При изложении проблемы за основу взяты материалы монографии А.Х. Аттикса [1] и работы П. Андрео и А. Нахума[2].

На практике обычно абсолютные измерения и обработка этих данных проводятся в соответствии со специально разработанными рекомендациями (англ. code of practice), инструкциями или дозиметрическими протоколами. В их основе лежат калибровочные факторы (или коэффициенты), определяемые для конкретных ионизационных камер непосредственно на первичных национальных стандартах или в специальных поверочных лабораториях. После калибровки ионизационные камеры могут использоваться как абсолютные или как откалиброванные дозиметры. До недавнего времени существовали и применялись три способа калибровки ионизационных камер: экспозиционная, "Ngas" и калибровка по по-

362

глощенной дозе. Со временем калибровка камер по экспозиции была последовательно вытеснена калибровкой по керме в воздухе Kair, а концепция "Ngas" часто заменяется по существу эквивалент-

ной концепцией "ND,air" [2]. Вместе с тем для калибровки пучков киловольтовых х-лучей имеется своя специфика, основанная на

использовании экспозиционной дозы, поэтому она также рассматривается в настоящей главе. Дозиметрия пучков выполнялась и выполнятся как в воздухе, так и в фантоме. При измерениях в фантоме вводятся поправочные факторы, учитывающие возмущение поля, которое вносит в него детектор.

В настоящее время практически все дозиметрические протоколы основаны на ионизационной камере с воздушным наполнением в качестве инструмента измерения дозы. Ионизационные камеры, часто имеющие стандартную (референсную) конструкцию, снаб-

жаются калибровочным фактором NS ,Q0 в единицах радиационной

величины S в пучке стандартного качества Q0 (см. глава 8) и затем помещаются в пучок пользователя качества Q на стандартной (референсной) глубине в воде. Общая форма уравнения для калибровки имеет вид

где MQ – показания дозиметра (или электрометра), адекватно скорректированные в пучке пользователя; fQD,Q,S0 − полный поправочный

фактор, необходимый для перехода от калибровочной величины S к дозе D и от калибровочного качества Q0 к качеству пучка пользователя Q.

До последнего времени все рекомендации для мегавольтных фотонных и электронных пучков базировались на калибровке ионизационных камер в пучках Со-60 по воздушной керме [3]. Этот подход применяется и сейчас [4—6]. Однако в последние годы распространяется тенденция калибровки детекторов в единицах, действительно требующихся, например по поглощенной дозе в воде [7,8]. Поэтому в главе рассматриваются оба подхода и связь между ними.

363

2. Абсолютные полостные ионизационные камеры

Теория полости позволяет рассчитывать поглощенную дозу в стенках полостных ионизационных камер Dw , исходя из измеренного значения поглощенной дозы в газе полости Dg. Напрмер, в случаях, когда условия измерения отвечают условиям Брэгга–Грея (Б-Г), расчетная формула имеет вид

Достаточно часто для более краткой записи формул отношение

Такой способ записи будет иногда применяться и в настоящей главе.

Если масса газа полости mg известна и электрический заряд Q собирается полностью, то значение Dg однозначно определяется из выражения:

где(W e)g − средняя энергия, идущая на образование пары ионов в

газе полости.

Вместе с тем определение mg является не тривиальной задачей. Для этого необходимо точно знать объем полости Vg и плотность газа. Величина же объема из-за сложности конструкции полостных камер с достаточной точностью измеряется только для больших камер (Vg > 103 см3). Кроме того, во многих камерах часть заряда собирается на охранные кольца или образуется в областях с пониженной напряженностью поля, что способствует процессу рекомбинации.

Однако принцип абсолютности вполне оправдан и реализуются в национальных лабораториях стандартов, где создается специальный инструментарий и установки для калибровки ионизационных камер в пучках гамма-излучения Co-60 и Cs-137. Стенки этих ка-

364

мер изготовляются из графита, чтобы для данных энергий приблизиться к воздухоэквивалентности, что позволяет проводить калибровку в величинах мощности воздушной кермы или мощности экспозиционной дозы. В то же время при конструировании коммерческих ионизационных камер, применяемых в большинстве приложений, не ставится цель точного определения их эффективного объема. Поэтому для проведения абсолютных измерений такие полостные ионизационные камеры требуют предварительной градуировки.

Абсолютные полостные ионизационные камеры могут использоваться таким же образом, как полостные ионизационные камеры, прокалиброванные в терминах Ngas, за исключением того, что для

фактор для газа полости, применяемый для перехода от показаний дозиметра к средней поглощенной дозе в газе чувствительного объема монизационной камеры.

3. Рекомендации, основанные на калибровке по воздушной керме

В рекомендации, основанной на воздушной керме, включаются три шага: первый, определение NK-фактора относительно референсной камеры в поверочной лаборатории; второй расчет ND,air- фактора; и третий, определение поглощенной дозы в воде для пучка пользователя. Рассмотрим их последовательно.

3.1. От воздушной кермы к NK-фактору

Начальное звено в дозиметрической цепочке представляет собой измерение воздушной кермы в референсной точке в пучке Со-60 в Национальной лаборатории стандартов (в Росии эти функции выполняет Всероссийский научно-исследовательский институт физи- ко-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ)) или в региональной поверочной лаборатории (рис. 12.1,а) первичной стандартной камерой с воздушным наполнением. Объем газа в та-

365

кой камеры известен очень точно. Показания камеры корректируются на ослабление и рассеяние излучения стенками камеры, рекомбинацию ионов и недостаточную воздухоэквивалентность. Камера пользователя вместе с колпачком помещается в точке, где известно значение воздушной кермы Kair (рис. 12.1,b), и по ее показа-

ниямM Q0 , в которые введены температурная поправка и поправка на давление, находится калибровочный фактор NK:

Рис. 12.1. Определение кермы (а) и передача кермы (b) в Национальной лаборатории стандартов [2]

3.2. От NK-фактора к ND,air-фактору

Второй шаг процедуры заключается в определении ND,ai:r

гдеDair − доза в воздухе, усредненная по полости камеры. Данный

подход эквивалентен концепции Ngas в AAPM [9].

С учетом уравнения (12.3), записанного для воздуха, преобразуем формулу (12.5) к следующему виду:

где Mcorr – показания M Q0 , скорректированные на эффекты реком-

бинации, полярности приложенного напряжения, температуры и давления.

366

Так как (W/e)air практически не зависит от качества излучения, то при постоянной плотности ρ фактор ND,air обратно пропорционален объему воздуха V в полости камеры и не зависит от качества излучения. Толщина стенок камеры на рис. 12.1 должна обеспечивать равновесие заряженных частиц (РЗЧ) в чувствительном объеме камеры (такие камеры часто называют толстостенными). Если же толщина стенок недостаточна, то применяют дополнительный сменный колпачок, который принято называть build-up колпачком. В пучках фотонов низких энергий используются воздушные безстеночные камеры. В идеале материал стенок и колпачка должен быть воздухоэквивалентен и, кроме того, не ослаблять и не рассеивать пучок. На практике для учета этих эффектов в выражение, свя-

зывающее среднюю поглощенную дозу Dair в воздушной полости

камеры и воздушную керму Kair (в свободном воздухе), вводятся поправочные коэффициенты (факторы) и формула приобретает вид:

где g – доля первоначальной кинетической энергии вторичных электронов, образуемых фотонами Со-60, которая преобразуется в тормозное излучение;

katt – поправочный фактор, учитывающий поглощение и рассеяние фотонов в материалах стенки и колпачка камеры;

km – поправочный фактор, учитывающий недостаточную воздухоэквивалентность материалов стенок и колпачка камеры;

kcel – поправочный фактор, учитывающий невоздухоэквивалентность центрального электрода цилиндрической ионизационной камеры.

Аппроксимационное значение поправки на ослабление фотонов в стенки и в колпачке для геометрии широкого пучка фотонов находится по формуле [1]

где (μ'/ρ)w – эффективный массовый коэффициент ослабления, усредненный по спектру пучка фотонов; ρt – массовая толщина стенки с учетом build-up колпачка. Будем называть его билд-ап колпачком.

367

где α – доля ионизации, создаваемая электронами, которые образовались в стенке камеры.

Формула (12.9) основывается на теории Б-Г. Однако δ- электроны, образующиеся при жестких столкновениях электронов, могут иметь пробеги превышающие размеры полости и выносить часть своей энергии за ее пределы. Подобный вынос остаточной энергии вызывает потери из Dair. Применение теории полости Спенсера, в которой используется граничная энергия , соответствующая радиусу полости, приближенно компенсирует эту небольшую погрешность. Значение = 10 кэВ применяется к газовой полости (при давлении 1 атм.) примерно 2-мм радиусом, что по порядку соответствует камерам с небольшими полостями. Учет этого эффекта согласно теории полости Спенсера приводит к замене в уравнении (12.9) отношения массовых тормозных способностей на отношение ограниченных массовых тормозных способностей столкновения (или ограниченных линейных передач энергии) [9]. В результате получаем:

В табл. 12.2 проводится сравнение этих отношений для нескольких типичных материалов стенок ионизационных камер для γ- излучения Со-60. Из этих данных видно, что когда атомный номер стенки и газа (воздуха) сопоставимы, то различие между отноше-

369

ниями ограниченных и неограниченных массовых тормозных способностей столкновений для этих материалов невелико.

Расчеты по формуле (12.10) были проведены для многих материалов в работе [11]. Полученные значения изменялись от 0,965 до 1,006 для гомогенных колпачков и стенок, сделанных из А-150 и С- 552 соответственно. В той же работе авторы сравнили произведение katt km для разных комбинаций колпачков и камер с экспериментальными данными работы [12]. Расхождение в данных не превысило 0,7 %. Обширная таблица значений katt km, полученных на основе результатов работы [11] приводится в отчете IAEA [3].

Значение поправочного фактора kcell исследовалось в ряде работ для алюминиевого и графитового центральных электродов для пучков разного качества. Обобщение полученных результатов, выполненное в работе [13], показало, что отличием kcell от единицы для графитового электрода можно пренебречь. Для алюминиевого центрального электрода диаметром 1 мм значение kcell для пучков разного качества уменьшается с ростом энергии фотонов (от 1,25

до 20 МэВ) от 1,008 до 1,002.

Формула (12.5) для данной ионизационной камеры свидетельствует, что ND,air-фактор является постоянным при условии, что (W/e)air не зависит от энергии фотонов. Следовательно, ND,air- фактор, определенный в пучке Со-60 качеством Q0, будет таким же для пользовательского пучка качеством Q. Данный фактор позволяет определять среднюю поглощенную дозу в воздушной полости для пучка пользователя качеством Q по простой формуле

где MQ – скорректированные показания в этом пучке.

3.3. От ND,air-фактора к поглощенной дозе в воде

Заключительный шаг заключается в определении поглощенной дозы в воде для пучка пользователя. При дозиметрии пучков в лучевой терапии измерения поглощенной дозы выполняются в специальной, так называемой, референсной геометрии. В этой геометрии, показанной на рис. 12.2, оговариваются размеры поля облучения на поверхности водного фантома (обычно 10×10 см2) и положение ионизационной камеры, которая располагается на геометри-

370