Климанов Дозиметрия ионизируюшчикх излучениы 2015

(6.47) являются абсолютно правильными, так как соответствующий объем приводится к бесконечно малому (адаптировано из [3]).

4.4. Нарушение РЗЧ в поле косвенно ионизирующего излучения

Нарушение состояния РЗЧ в поле косвенно ионизирующего излучения происходит при невыполнении четырех основных условий возникновения РЗЧ, сформулированных в разделе 4.3.2. Рассмотрим некоторые практические ситуации, приводящие к невыполнению этих условий.

Одним из достаточно часто встречающихся случаев является близость источника косвенно ионизирующего излучения к объему V1. Слишком близкое расположение сосредоточенного источника приводит к неоднородности поля излучения из-за действия закона обратных квадратов.

Следующей причиной нарушения РЗЧ может быть гетерогенность объема V1. Если этот объем разделен на зоны, заполненные разными материалами, а объем V2 находится достаточно близко к границам раздела, то потеря РЗЧ может возникнуть из-за того, что заряженные частицы проникают в объем V2 из разных сред. Различие же в сечениях и коэффициентах взаимодействия разных сред изменяет характеристики полей заряженных частиц, генерируемых в средах, что не соответствует условиям существования РЗЧ.

Таблица 6.1

Приближенное ослабление фотонов и нейтронов в слое воды, равной максимальному пробегу вторичных заряженных частиц [3]

201

Сложная ситуация с сохранением условий существования РЗЧ наблюдается в области высоких энергий косвенно ионизирующего излучения. Дело в том, что с увеличением энергии первичного излучения проникающая способность образующихся при взаимодействии вторичных заряженных частиц растет быстрее, чем проникающая способность первичного излучения. Этот факт иллюстрируется данными, приводимыми в табл. 6.1.

Данные табл. 6.1 свидетельствуют, что, например, для фотонов с энергией 10 МэВ ослабление в слое воды с толщиной, равной максимальной длине пробега вторичных электронов (~5 см), образующихся при взаимодействии этих фотонов с веществом, составляет 7 %, а для нейтронов той же энергии – 1 %. Увеличение энергии первичных излучения до 30 МэВ приводит к ослаблению фотонов на соответствующей толщине слоя воды уже на 15 %, а нейтронов на 4 %. В то же время при рассмотрении условий существования РЗЧ расстояние между границами объемов V1 и V2 устанавливалось не меньше, чем максимальный пробег вторичных заряженных частиц. Следовательно, в этой ситуации будет нарушаться требование к однородности поля в объеме V1.

4.5. Динамическое (переходное) равновесие заряженных частиц

По определению, состояние динамического или переходного равновесия заряженных частиц (ДРЗЧ, англ. TCPE) существует внутри среды в той области, где поглощенная доза пропорциональна керме столкновения. ДЗЗЧ можно рассматривать как приближенный вариант РЗЧ или квазиравновесие.

Ранее было установлено, что состояние приближенного РЗЧ существует для вторичных электронов, образующихся при взаимодействии фотонов с веществом, если μ·Rmax << 1. Для фотонов высоких энергий выполнение этого условия становится в некоторой степени проблематичным (см. раздел 4.4.) и как следствие, значение поглощенной дозы и соответствующих значений кермы и кермы поглощения в среде в точке интереса отличаются. Для большей наглядности проанализируем распределение D, K и Kc по глубине полубесконечной гомогенной среды, облучаемой мононаправлен-

202

ным пучком фотонов с поперечными размерами, достаточными для обеспечения поперечного электронного равновесия для точек на центральной оси пучка (рис. 6.7). Под поперечным электронным равновесием принято понимать такое состояние, когда существует точный баланс в объеме вокруг центральной оси пучка между входящими и выходящими потоками "поперечно" рассеянных электронов.

Рис. 6.7. Геометрия для описания динамического равновесия заряженных частиц

Для удобства будем называть электроны, выбиваемые из атомов при взаимодействии фотонов с веществом, первичными электронами, и электроны, образующиеся в результате взаимодействия первичных электронов с веществом, вторичными электронами. Поглощенная доза в точке P, расположенной на глубине z, обусловлена первичными электронами и вторичными электронами, вырываемыми из атомов в окрестности радиусом Rmax вокруг точки Р. Электроны, освобождаемые при взаимодействии фотонов вблизи произвольной точки на глубине z' внесут энергию dε( z) в слой толщиной d( z), где z = z – z', расположенный на глубине z'. Средняя энергия, поглощенная вблизи точки Р одиночным электроном определяется интегралом от распределения dε( z)/d( z)

Если на единицу массы вещества на глубине z' освобождается nc(z') электронов, тогда поглощенная доза D на глубине z равна:

203

Предполагая экспоненциальное ослабление фотонов в среде, т.е. nc(z) = nc(z')·exp(-μ· z), преобразуем уравнение (6.51) в следующее:

Данное предположение не учитывает, конечно, рассеяние излучения и изменение спектра фотонов по глубине среды. Но так как поперечные размеры пучка выбирались так, чтобы не нарушить поперечное электронное равновесие, т.е. не очень велики, то рассеянием фотонов можно пренебречь. Учтем далее, что керма столкновения на глубине z равна

и включим это соотношение в выражение (6.52). В результате имеем следующее:

Если выполняется неравенство μRmax << 1, то уравнение (6.54) можно упростить, разложив экспоненциальный член в ряд, оставив

в нем два члена. Получаем окончательно, что для z ≥ Rmax

где m – первый момент функции распределения dε( z)/d( z), нормированной на εT ,c .

Электроны, образующиеся при взаимодействии высокоэнергетических фотонов, направлены преимущественно вперед, поэтому функция распределения dε( z)/d( z) имеет большее значение для положительных z. Эта особенность распределения приводит к тому, что в расчетной точке D(z) > Kс(z). С другой стороны, для низкоэнергетических фотонов dε( z)/d( z) является малой и более изотропной, поэтому в этой области D(z) ≈ Kс(z). С увеличением атомного номера вещества Z поперечное сечение кулоновского

204

рассеяния возрастает примерно пропорционально ~ Z2. Как следствие, распределение dε( z)/d( z) становится более симметричным для веществ с большим Z. Таким образом, степень достижения РЗЧ зависит от комбинации длины свободного пробега фотонов, максимального пробега электронов, изотропии углового распределения вторичных электронов и рассеивающей способности среды. Для иллюстрации влияния этих эффектов на рис. 6.8 и 6.9 показаны соотношения между глубинными зависимостями кермы, кермы столкновения и поглощенной дозой для фотонов высоких и низких энергий.

Рис. 6.8. Глубинное распределение кермы, кермы столкновений и поглощенной дозы в полубесконечной среде, на которую из вакуума падает мононаправденный пучок фотонов высоких энергий (адаптировано из [2])

Из представленных данных видно четкое разграничение между распределениями D, K и Кс. Отношение кермы к керме столкновения представляет практически константу, равную отношению массовых коэффициентов передачи и поглощения энергии,

Рис. 6.9. Глубинное распределение кермы, кермы столкновения и поглощенной дозы в полубесконечной среде, на которую из вакуума падает мононаправденный пучок фотонов низкиз энергий (адаптировано из [2])

На рис. 6.8 однозначно предполагается, что часть падающей энергии фотонов переходит в тормозное излучение, испускаемое первичными и вторичными электронами. При высоких энергиях фотонов тормозное излучение так же как и первичные электроны направлены преимущественно вдоль направления первичных фотонов, поэтому поглощенная доза на границе вакуум–среда близка к нулю, затем она нарастает до максимального значения на глубине, равной ~ Rmax. Точка, в которой пересекаются зависимости D и Kc от глубины находится от поверхности среды на расстоянии, несколько меньшем Rmax. После достижения максимума кривая дозы экспоненциально спадает по закону D(z) = Kc(z-m) или D(z)/Kc(z) = = 1+μm. Таким образом, Kc(z) > D(z) вблизи поверхности раздела и, наоборот, D(z) > Kc(z) на больших глубинах. Последний факт следует также из закона сохранения энергии, в соответствии с которым площадь под кривой D(z) должна равняться площади под кривой Kc(z). В переходном районе РЗЧ отсутствует, но после глубины максимальной дозы устанавливается состояние ДРЗЧ или квазиравновесие. В этом районе отношение D(z)/Kc(z) равно константе при допущении, что с увеличением глубины обе величины умень-

206

шаются по экспоненциальному закону и не меняется спектр фотонов.

Глубинные зависимости D, K и Кс, представленные на рис. 6.9 для пучка фотонов низких энергий, практически совпадают. Причиной такого поведения является небольшое значение Rmax и пренебрежимо малые радиационные потери. В этих условиях массовые коэффициенты передачи и поглощения энергии равны на любой глубине, поэтому энергия, передаваемая в среду при взаимодействии фотонов, равняется энергии первичных и вторичных электронов, поглощаемой локально.

5. Дозовые характеристики поля и единицы, используемые в радиационной безопасности

5.1.Относительная биологическая эффективность и коэффициент качества

Согласно современным представлением о биологическом действии ионизирующих излучений важнейшую роль играет ионизация живой ткани, которая непосредственно связана с величиной поглощенной дозы. Однако экспериментальные исследования показали, что поглощенная доза не может служить однозначной мерой биологического воздействия на живые организмы. При очень низких дозах не наблюдается никаких детерминированных биологических эффектов, но после определенного порога такие эффекты начинают проявляться, становясь все более тяжелыми с увеличением дозы. Когда же эксперименты выполнялись при разных условиях облучения (пространственное распределение дозы в организме, мощность дозы, дробность облучения) и с разными видами ионизирующего излучения, то при одинаковой поглощенной дозе биологический эффект оказывался разным.

В то же время свойства ионов не зависят от причины, по которой они возникли, а следовательно, и от вида ионизирующего излучения. Но разные виды излучений и даже излучения одного вида, но различной энергии создают неодинаковые пространственные распределения ионов с разной плотностью ионизации ткани. Эта особенность пространственного распределения ионов характеризу-

207

ется с помощью понятия линейной потери энергии (ЛПЭ). Радиобиологические данные свидетельствуют, что при воздействии малых доз, т.е. когда еще не проявляются детерминированные (нестохастические) эффекты облучения, возможный ущерб здоровью, проявляемый в виде отдаленных последствий (стохастических эффектов облучения), зависит, в основном, от ЛПЭ. К таким последствиям относится повышение риска развития раковых заболеваний спустя годы после облучения или развитие наследственного заболевания в будущих поколениях. С ростом дозы повышается вероятность, но не тяжесть стохастических эффектов. Зависимость лучевого повреждения от ЛПЭ сохраняет важное значение и при более высоких дозах, но тогда начинают проявлять себя и другие факторы облучения.

Для сравнения биологических эффектов, производимых одинаковой поглощенной дозой, но различными видами излучения используется понятие относительная биологическая эффективность η (ОБЭ). Под ОБЭ излучения в настоящее время понимают [11] отношение поглощенной дозы референтного излучения с низкой ЛПЭ (γ–излучение 60Со, или 137Сs, или высокоэнергетичное рентгеновское излучение с энергией > 200 кВ, которое было использовано в экспериментальных исследованиях) к поглощенной дозе данного рассматриваемого вида излучения, которые вызывают одинаковый биологический эффект в одинаковых условиях облучения.

Значения ОБЭ для данного вида излучения зависят от условий облучения, включая вид рассматриваемого биологического эффекта, облучаемую ткань или тип клеток, уровень дозы и мощности дозы, а также схему фракционирования облучения. Следовательно, для данного вида и энергии излучения имеется набор значений ОБЭ. ОБЭ достигает максимального значения (RBEM) при малых дозах и мощностях доз.

Другим понятием, применяемым для оценки биологического действия ионизирующих излучений разных видов и энергий в радиационной безопасности, служит коэффициент качества Q. Коэффициент качества является регламентированной величиной ОБЭ, устанавливаемой специальными научными комиссиями (например, МКРЗ) на основании медицинских и радиобиологических данных и предназначенной для контроля радиационной безопасности. На рис. 6.10 представлена зависимость Q от ЛПЭ (L) для заряженных

208

частиц в воде, рекомендованная МКРЗ в Приложении 15 к Публикации 21 [12]. Однако позднее эта зависимость был пересмотрена и сейчас предлагается в следующем аналитическом виде [11]:

Рис. 6.10. Зависимость коэффициента качества от ЛПЭ для заряженных частиц в воде, рекомендованная МКРЗ первоначально [12]

В настоящее время коэффициент качества Q заменен взвешивающими коэффициентами при определении понятия эквивалентной дозы (см. ниже), но он по-прежнему применяется для расчета операционных величин эквивалента дозы, используемых для проведения мониторинга.

5.2. Эквивалентная доза и эквивалент дозы

Для учета зависимости биологических эффектов в области малых доз от вида ионизирующего излучения в соответствии с рекомендациями МКРЗ [13] и действующим законодательством [4] вводится дозиметрическая величина – эквивалентная доза в органе или ткани, HTR, позволяющая оценить возможный ущерб здоровью человека при хроническом воздействии ионизирующего излучения произвольного состава на определенный орган человека.

209

Эквивалентная доза HTR равна произведению средней поглощенной дозы DTR, созданной данным видом ионизирующего излучения в органе или ткани T, на взвешивающий коэффициент wR для излучения R, характеризующий его качество:

При воздействии различных видов излучений с разными взвешивающими коэффициентами эквивалентная доза в органе определяется как сумма эквивалентных доз для этих видов излучения:

где wR – безразмерный взвешивающий фактор, определенный для излучения вида R; DTR – усредненная по объему органа поглощенная доза, создаваемая излучением R, единицей измерения которой в СИ является Дж/кг, имеющая название грей (Гр); HT – эквивалентная доза в органе, единицей измерения которой в СИ также является Дж/кг, получившая название зиверт (Зв).

С точки зрения физики приравнивание Гр и Зв в формуле (6.59), несколько странно, но следует иметь в виду, что Н является не физическим, а биологическим понятием. Таким образом, один зиверт равен эквивалентной дозе, при которой произведение поглощенной дозы в органе на взвешивающий коэффициент равен 1 Дж/кг. Внесистемная единица эквивалентной дозы – бэр, 1 бэр = 0,01 Зв.

Большинство значений wR основано на экспериментальных данных по относительной биологической эффективности различных видов излучений при воздействии в малых дозах. В этой области взвешивающие коэффициенты считаются независимыми от дозы и мощности дозы. Набор значений wR был впервые представлен МКРЗ в 1991 г. в Публикации 60. Эти рекомендации, принятые в настоящее время в России, приводятся в табл. 6.2.

Как видно из табл. 6.2, для фотонов и электронов численные значения поглощенной дозы в и эквивалентной дозы равны между собой. Для альфа-частиц, нейтронов и протонов эквивалентная доза является кратной величиной по отношению к поглощенной дозе.

МКРЗ в 2007 г. в Публикации 103 [11] пересмотрела некоторые из своих рекомендаций по коэффициентам wR. В частности, уменьшены значения wR для протонов (табл. 6.3) и для нейтронов.

210