Голцев Методы механических испытаний и механические 2012

Описание оптико-механического тензометра Мартенса

Прибор состоит из набора шин со струбциной, двух зеркальцедержателей со съемными зеркальцами, двух зрительных труб с двумя шкалами, общей подставкой, одним патронодержателем и штатива для установки.

Схема прибора дана на рис. 7. К исследуемому образцу с помощью пружинной струбцины прикрепляются две пластинки-шины Ш, опирающиеся на него с одного конца неподвижными ножами Н, а с другого конца – подвижными призмами А с поперечным сечением в виде ромба. На одной оси с призмой неподвижно закреплено зеркальце З. Участок между опорами шины длиной l является базой прибора и расчетной длиной образца. В тензометре Мартенса шины имеют длину 50, 100, 150 и 200 мм.

Рис. 7

На некотором расстоянии L от зеркальца устанавливается зрительная труба Т с миллиметровой шкалой Шк. Зеркальце и трубу устанавливают так, чтобы через трубу можно было бы наблюдать в зеркальце отражение шкалы и делать отсчет на шкале по горизонтальной риске в трубе.

При удлинении образца на ∆l диагональ призмы повернется вокруг точки О вместе с зеркалом на некоторый малый угол α; острие призмы, упирающееся в образец, переместится из точки А в точку А', а луч, соединяющий центр зеркала и соответствующее деление

21

на шкале, повернется по законам оптики на угол 2α и переместится из точки b в точку b1 . Разность двух отсчетов b (b1 b) характеризует деформацию образца ∆l.

Из рис. 7 видно, что l sin и b L tg2 . Ввиду малости угла α можно принять sin (tg2 )/2 и, следовательно,

Чтобы исключить влияние эксцентриситета, устанавливают два зеркала с призмами и ведут наблюдение через две зрительные трубы (левую и правую).

Погрешность определения разности двух отсчетов составляет ±1 мм. Погрешность установки зрительной трубы равна ±5 мм. Диагональ призмы а равна (5 ± 0,02) мм.

Показания, отсчитываемые по левой и правой шкалам тензометра Мартенса при нагружении образца и разности отсчетов в делениях шкал тензометра, записывают в табл. 1.

Затем подсчитывают приращение удлинения образца в миллиметрах на ступень нагружения по показаниям отдельно левой

a

lлев bлев 2L

и правой

a

lпр bпр 2L

шкал тензометра.

За приращение удлинения образца в миллиметрах принимают среднее арифметическое из этих двух значений:

22

Погрешность измерения деформации

Чтобы определить коэффициент Пуассона, необходимо на каждой ступени нагружения образца в упругой области регистрировать одновременно значения продольной и поперечной деформаций. Для этой цели используют плоский образец, на который в продольном и поперечном направлениях приклеены тензодатчики сопротивления.

Описание способа измерения деформаций с помощью тензодатчиков сопротивления

Рабочей частью резисторных тензодатчиков сопротивления является тонкая проволока или фольга из материала с высоким коэффициентом тензочувствительности к, который равен отношению изменения электросопротивления ∆R/R проволоки тензодатчика к упругому относительному удлинению ε образца:

к R .

R

Следовательно, измеряя изменение электросопротивления ∆R проволоки тензодатчика, можно определить относительную линейную деформацию ε образца в направлении базы тензодатчика.

Тензодатчик плотно приклеивается к поверхности образца в нужном направлении. При растяжении в образце возникают напряжения и соответствующие им упругие деформации, в результате чего пропорционально меняется электросопротивление тензодатчика. Для регистрации изменения сопротивления тензодатчик включают в схему измерительного моста. На рис. 8 приведены схемы резисторного тензодатчика (рис. 8,а) и уравновешенного моста, где R1 – резисторный датчик 2ПКП-10-100В, R2 – компен-

сационный датчик с тем же сопротивлением, что у рабочего R1 до начала испытания. Сопротивления R3 R4 R1 R2. На одну из

диагоналей моста подают ток от источника питания, например, Б5-8, а в другую ‒ включают измеритель деформации ИДЦ-l с электронным усилителем. Когда мост сбалансирован, индикатор усили-

23

теля показывает нуль. При растяжении образца R1 изменяется, и в цепи индикатора появляется ток, пропорциональный ∆R/R, величина которого J фиксируется на цифровом табло измерителя деформации ИДЦ-1.

Рис. 8

Рассмотрим порядок проведения экспериментов с использованием точных измерительных приборов для определения механических свойств материалов.

Порядок определения модуля упругости с помощью тензометра Мартенса

1. Измеряют диаметр образца d0 до испытания микрометром не менее, чем в трех местах: середине и на границах рабочей части – в двух взаимно-перпендикулярных направлениях. Площадь поперечного сечения образца F0 подсчитывается, используя наименьшее из полученных значений d0.

2.Отмечают на рабочей длине образца кернами, рисками или иными метками зону установки тензометра Мартенса.

3.Закрепляют образец в захватах испытательной машины и

прикладывают к нему начальную нагрузку P0 , соответствующую

24

напряжению, равному 5–10 % предполагаемого предела пропорциональности σпц.

4.Устанавливают тензометр Мартенса на образец.

5.Производят нагружение образца равными ступенями ∆Р (не менее 5) до нагрузки, соответствующей напряжению, равному 70– 80 % предполагаемого предела пропорциональности σпц.

6.По результатам испытаний определяется средняя величина

где ∆Р, ∆( lср ), ∆(l0 ), d0 – погрешности определения усилий,

приращения удлинения на ступень нагружения, рабочей длины и диаметра образца соответственно.

Определение предела пропорциональности σпц (расчетный способ)

1.Производится нагружение образца равными ступенями до нагрузки, соответствующей напряжению, равному 70–80 % предполагаемого предела пропорциональности σпц. Число ступеней нагрузки должно быть не менее 4. Время выдержки на каждой ступени до 5–7 с.

2.Дальнейшее нагружение производится более мелкими ступенями. Когда приращение удлинения для малой ступени нагружения превысит среднее значение приращения удлинения (при той же ступени нагрузки) более чем в 1,5 раза, дальнейшее нагружение прекращается. Определяется средняя величина приращения удлинения на малую ступень нагружения. Найденную величину увеличить в соответствии с принятым допуском, и из ряда значений найти нагрузку Pпц, при которой достигается подсчитанное значение

25

приращения. Для уточнения значения Pпц допускается применение

метода линейной интерполяции.

3. Предел пропорциональности в МПа (кгс/мм2) вычисляется по формуле

Рассмотрим конкретный пример определения предела пропорциональности пц расчетным способом.

Принимаем допуск на увеличение тангенса угла, образованного касательной к кривой деформации с осью нагрузок, 50 % его значения на линейном участке.

Испытываемый материал – конструкционная сталь.

Размеры образцов: начальный диаметр d0 10 мм, начальная площадь поперечного сечения F0 78,5 мм2 , начальная расчетная длина (база тензометра) l0 100 мм. Цена деления шкалы тензометра 0,002 мм.

Ожидаемый предел пропорциональности пц 690 МПа

(70 кгс/мм2). Начальную нагрузку принимаем равной P0 3900 Н (400 кгс). Нагрузка, отвечающая 75 % нагрузки ожидаемого предела пропорциональности, составляет Р = 39600 Н (4040 кгс). После округления принимаем Р=39000 Н (4000 кгс). Для получения не менее четырех отсчетов в указанном интервале нагрузок крупную ступень нагружения P1 вычисляем по формуле

P1 (P P0 )/4 8800 Н (900 кгс).

После достижения нагрузки 39200 Н дальнейшее нагружение производим мелкими ступенями ∆Р =1500 Н (150 кгс), что соответствует приращению напряжения ∆σ = 19,5 МПа (2 кгс/мм2) до за-

26

метного отклонения от закона пропорциональности. Результаты испытания записываем в табл. 2.

Среднее приращение удлинения ln на малую ступень ∆Р = 1500 Н (150 кгс) составляет

ln 149,5 109,0 150 4,5 деления шкалы. 5350 400

Найденное приращение удлинения согласно установленному допуску увеличиваем на 50 %. Искомое удлинение на ступень нагрузки ∆Р = 1500 Н (150 кгс) составит 4,5 ∙ 1,5= 6,8 дел. шкалы. За нагрузку, отвечающую пределу пропорциональности пц , прини-

маем Р = 54000 Н (5500 кгс).

Найденная нагрузка уточняется методом линейной интерполяции. После уточнения

Pпц 54300 Н (5535 кгс).

Предел пропорциональности, отвечающий вычисленной нагруз-

ке:

пц 54300/78,5 = 690 МПа (70,5 кгс/мм2).

Погрешность определения предела пропорциональности:

27

откуда следует, что пц (690 ± 7) МПа.

Определение предела текучести условного с допуском на величину остаточной деформации при разгрузке σP 0,05 (расчетный способ)

1. После установки тензометра при нагрузкеP0 образец нагру-

жают до P1 2P0 , выдерживают в течение 5–7 с и разгружают до начального значения нагрузки P0 , чтобы удостовериться в отсутствии остаточного удлинения. Затем увеличивают нагрузку до значений, соответствующих напряжению, равному 70–80 % предполагаемого значения предела текучести P0,05и разгружают до нагруз-

ки P0 . Необходимо убедиться в отсутствии остаточного удлинения. Дальнейшее нагружение производится ступенями с увеличением каждый раз нагрузки на малую величину, соответствующую примерно 2 кгс/см2,с выдержкой 5–7 с на каждой ступени, последующей разгрузкой до нагрузки P0 и измерением остаточного удлинения после каждой разгрузки.

Испытание прекращается, если остаточное удлинение после разгрузки превысит заданный допуск. По результатам испытания определяют нагрузку P0,05 , соответствующую заданному допуску на

остаточное удлинение. Для уточнения численного значения P0,05

допускается использовать линейную интерполяцию.

2. Предел текучести условный p0,05 в МПа (кгс/мм2) вычисляют по формуле

Погрешность расчета определяется по формуле (4), в которую вместо Pпц и Pпц подставляют P0,05 и P0,05 – погрешность определения нагрузки P0,05 .

28

Ниже приведен конкретный пример определения предела теку- чести p0,05 .

Испытываемый материал ‒ конструкционная сталь; ожидаемый предел текучести p0,05 равен 735 МПа (75 кгс/мм2).

Размеры образца те же, что и в предыдущем примере. Начальное напряжение σ0=5 кгс/мм2, что соответствует нагрузке P0 392,5 кгс. Округленно начальную нагрузку принимаем равной

400 кгс.

Допуск на величину остаточного удлинения составляет 0,05 % начальной расчетной длины образца (база тензометра).

Определяем остаточное удлинение, выраженное в делениях шкалы тензометра:

l 0,05 100 25,0 деления шкалы. 100 0,002

Первую ступень нагрузки Р1, составляющую 70–80 % нагрузки ожидаемого предела текучести p0,05 , принимаем равной 44130 Н

(4500 кгс).

В дальнейшем нагружение производим ступенями по Р =1470 Н (150 кгс), что соответствует приращению напряжения ∆σ = 20 МПа (2 кгс/мм2) до тех пор, пока остаточное удлинение при Р0 = 3920 Н (400 кгс) достигнет или несколько превысит 25 делений шкалы тензометра. Результаты испытания записываем в табл. 3.

По итогам испытаний находим нагрузку, предшествующую вы-

57610 Н (5875 кгс).

Уточненный предел текучести условный с допуском на величину остаточной деформации при разгрузке равен

p0,05 = 735 МПа (75 кгс/мм2).

Погрешность определения

29

Определение предела текучести условного

сдопуском на величину полной деформации σп

1.Для определения предела текучести условного с допуском на величину полной деформации (упругой + остаточной) устанавливают нa образец тензометр и записывают диаграмму растяжения образца при медленном его нагружении.

2.На диаграмме растяжения проводят прямую, параллельную оси ординат (оси усилий) и отстоящую от нее на расстоянии, равном допуску на величину полной деформации с учетом масштаба

30