Голцев Методы механических испытаний и механические 2012

зи вершины трещины при упругопластическом деформировании аналогично коэффициенту интенсивности напряжений К для упругого тела.

Энергетический J-интеграл вычисляется по формуле

плотность энергии деформации; ij ‒ компоненты напряжений,

действующих на контуре T; nj ‒ компонента внешней нормали к элементу контура ds; ui ‒ компонента перемещения точек на контуре T. Энергетический J-интеграл обладает контурной инвариантностью, т.е. его значение не зависит от выбранного контура интегрирования. Контур начинается в любой точке на нижнем берегу трещины и заканчивается на верхнем берегу трещины, а интегрирование ведут, обходя вершину трещины против часовой стрелки. Критерий разрушения тела с трещиной на основе J-интеграла формулируется так: трещина начинает распространяться, когда инва-

пряженного состояния и плоской деформации перед вершиной трещины на момент старта трещины соответственно.

Рис. 57

102

1.7.4. Предел трещиностойкости

Предел трещиностойкости IC оценивает сопротивление материала развитию трещины при статическом однократном нагружении. Он представляет собой механическую характеристику трещиностойкости, которую можно использовать:

при разработке и выборе металлических материалов; для расчета несущей способности конструкций с трещинами.

Пределом трещиностойкости IC называют предельный (т.е.

критический или разрушающий) коэффициент интенсивности напряжений для образца с трещиной данной длины. Он определяется экспериментально по максимальной нагрузке, выдерживаемой образцом, а длина трещины уточняется по излому. Испытывают до полного разрушения несколько образцов, которые отличаются один от другого только длиной трещины. Поскольку образцы имеют разные трещины, то разрушающая (максимальная) нагрузка тоже будет разной. Следовательно, и предельный коэффициент интенсивности напряжений (т.е. предел трещиностойкости) вычисленный по формулам вида (42), также будет разный. Получаем, что предел трещиностойкости можно представить в виде функции длины трещины или разрушающей нагрузки. Последний вариант удобнее при расчете на прочность.

Напомним, что связь разрушающей нагрузки с длиной трещины называют диаграммой остаточной прочности или критической диаграммой разрушения. Зависимость предела трещиностойкости от разрушающего напряжения называют диаграммой трещиностойкости.

Таким образом, пределы трещиностойкости определяют на серии однотипных образцов, но с разными длинами трещин. При этом предел трещиностойкости вычисляют по формуле для коэффициента интенсивности напряжений, не обращая внимания на характер разрушения – хрупкое, квазихрупкое, вязкое.

Предел трещиностойкости впервые получен Е.М. Морозовым в 1966 году на основе объединения критерия Гриффитса с первой теорией прочности. В 1968 году им же предложены двухпараметрический критерий разрушения и метод расчета на прочность на основе диаграммы трещиностойкости.

Для длин трещин и размеров образцов, соответствующих

104

ГОСТ 25.506, значения IC при l/b = 0,5 совпадают с условными критическими коэффициентами интенсивности напряжений К*С, определяемыми по указанному ГОСТ.

Диаграммой трещиностойкости называют график зависимости предела трещиностойкости IC от длины трещины или разрушающего параметра нагружения (силы, давления, смещения, характерной деформации, перепада температур, номинального разрушающего напряжения C и т.п.). Различные по величине разрушающие па-

раметры нагружения получаются за счет разных длин трещин. При использовании IC в качестве характеристики материала не-

обходимо указывать размеры трещин и образца (изделия), а также схему нагружения и температуру, при которой проведен эксперимент.

Сопоставление разных материалов и их состояний производят по экспериментальным данным, представленным в виде таблицы, или по диаграммам трещиностойкости.

Таким образом, предел трещиностойкости, как механическая характеристика, аналогична пределу прочности гладкого образца, что делает ясной ее содержание и обеспечивает простоту экспериментального определения. Кроме оценки трещиностойкости материала эту характеристику можно использовать в расчетах для определения критических и допустимых длин трещин.

1.7.5. Образцы для определения характеристик трещиностойкости

Испытания на статическую трещиностойкость проводят в соответствии с ГОСТ 25.506. Для экспериментального определения характеристик трещиностойкости материалов используют различные образцы, подвергаемые нагружению по схеме растяжения или изгиба. Но вне зависимости от вида образца и способа нагружения общим требованием для образцов остается следующее:

образцы должны иметь заранее нанесенную трещину; для образцов должны быть известны формулы типа (42), (43) и

(44) при вычислении K1c , c и Jc-интеграла соответственно. Наибольшее распространение для испытания на трещиностой-

кость получили:

105

плоский образец с центральной трещиной (тип 1, рис. 58), испытываемый на осевое растяжение;

компактный образец с краевой трещиной (тип 3, рис. 59), испытываемый на внецентренное растяжение;

образец с одной краевой трещиной (тип 4, рис. 60), испытываемый на трехточечный (поперечный) изгиб;

Плоский образец на растяжение с одной краевой трещиной

(тип 5, рис. 61).

На рис. 58‒61 приведены основные соотношения размеров образцов.

Испытательное оборудование включает в себя датчик раскрытия для замера расстояния между кромками образца вблизи линии действия силы. В процессе нагружения записывается диаграмма «сила P – раскрытие v». На этой диаграмме отмечают точки с координатами (PQ, vQ) и (PC, vC). Точка Q – пересечение диаграммы с пятипроцентной секущей, а точка C соответствует максимальной силе. Пятипроцентная секущая это прямая из начала координат с тангенсом угла наклона на 5 % меньшем, чем у прямой упругого нагружения.

106

108

секущей; Pc ‒ максимальная нагрузка, выдерживаемая образцом;

L ‒ начальная длина трещины; Kc*‒ условный критический коэффициент интенсивности напряжений, вычисленный по формулам (48), (52), (56) для упругого тела по нагрузке, равной Pc и началь-

ной длине трещины L; pc ‒ пластическое смещение , соответст-

вующее точке С максимума диаграммы Р ‒ ; Apc ‒ работа пласти-

ческой деформации, определяемая по пластической части площади под диаграммой Р ‒ до точки С; c ‒ смещение точек приложения силы на момент максимальной нагрузке выдерживаемой образцом; ‒ коэффициент Пуассона; 0,2 ‒ предел текучести мате-

риала; Е ‒ модуль Юнга; z ‒ расстояние от поверхности образца до места измерения смещения.

По значению силы PQ определяют вязкость разрушения KQ. Полученная величина KQ будет равна K1C, если удовлетворяются условия достоверности: толщина образца должна быть равна или

больше 2,5 KQ2 , одновременно PC≤1,1PQ и боковая утяжка ≤1,5 %.

20,2

Или альтернативно другая группа условий достоверности определения K1C: PC≤1,1PQ и одновременно C≤1,2 Q.

Вязкость разрушения KC* находится по формулам для KQ, но с подстановкой силы PC.

Экспериментальное определение предела трещиностойкости

Диаграмму трещиностойкости строят по пределам трещиностойкости, которые получают из испытаний нескольких образцов с разными длинами трещин. Предел трещиностойкости, как и все остальные характеристики трещиностойкости, ‒ точечная характеристика материала. Диаграмма трещиностойкости это уже функция, т.е. зависимость предела трещиностойкости от разрушающего

109

напряжения (или любого другого параметра нагрузки), реже от длины трещины.

Для экспериментального определения предела трещиностойкости используют три типа образцов (в согласии с ГОСТ 25.506):

1)образец с центральной трещиной (тип 1, см. рис. 58) для испытания на растяжение применяют для листовых материалов толщиной t до 5 мм при ширине образца B = 50‒300 мм. Основные размеры образца: L≥3B, 2l=(0÷0,6)B;

2)образец с одной краевой трещиной (тип 5, см. рис. 61) для испытания на растяжение применяют для материалов толщиной t от 5 до 20 мм при ширине b образца 80‒150 мм. Основные размеры образца: L≥3b, 2l=(0÷0,6)b. Для определения предела трещиностойкости в направлении, перпендикулярном плоскости листа, возможно поверхностный надрез и усталостную трещину наносить вдоль широкой стороны образца;

3)образец с краевой трещиной для испытания на трехточечный изгиб (тип 4, см. рис. 60) применяют для толщин t свыше 10 мм при ширине образца b=2t. Основные размеры образца:L1=L+0,5b; L=4b; l=(0÷0,6)b.

Сцелью выполнения расчетов на прочность допускаются образцы другой формы. Выбор типа образцов и условия нагружения следует вести с учетом формы конструкционных элементов и их напряженного состояния.

По результатам испытания определяют максимальную (разрушающую) нагрузку PC, выдерживаемую образцом, в том числе для образцов без трещины (при l=0). Диаграммы «нагрузка ‒ смещение» строить не требуется.

После испытаний по излому образцов определяют (с точностью до 0,1 мм) исходную длину трещины l как среднее арифметическое трех измерений до точек на фронте усталостной трещины, расположенных через равные промежутки по толщине образца.

По нагрузке PC и длине трещины l вычисляют величину IC по формулам:

для образца типа 1 (λ=2l/b)

при 0 2l 0,6; b

110