Голцев Методы механических испытаний и механические 2012
.pdf
ний во времени от наибольшего max до наименьшего min и обратно. Любой цикл напряжений может быть представлен средним
напряжением m max min , амплитудой переменного напряже- 2
ния a |
|
max min |
и коэффициентом асимметрии цикла |
|
|||
|
2 |
|
|
R min .
max
Рис. 81
Развитие усталостного разрушения идет особенно интенсивно при изменении знака напряжений. Наиболее опасным является симметричный цикл нагружения (рис. 81,б). Поэтому чаще всего испытания на усталость проводят при симметричном цикле нагружения, когда R = −1. Такой цикл обозначается R–1 . Симметричный цикл осуществляется, как правило, при нагружении образца по схеме так называемого кругового изгиба: цилиндрический образец вращается в плоскости действия постоянной изгибающей нагрузки, прикладываемой по схеме чистого или поперечного изгиба. При этом напряжения в периферийных точках сечения образца изменяются по синусоидальному закону. Широко используется также от-
151
нулевой цикл нагружения (рис. 81,в), легко реализуемый при испытании на гидропульсаторах.
Испытания на усталость проводятся в соответствии с ГОСТ 25.502. Он устанавливает методы испытаний образцов ме-
таллов и сплавов на усталость: при растяжении-сжатии, изгибе и кручении; при симметричном и асимметричном циклах напряжения или деформации, изменяющихся по простому периодическому закону с постоянными параметрами; при наличии и отсутствии концентрации напряжений; при нормальных повышенных и пониженных температурах; в много- и малоцикловой упругой и упругопластической областях. Для испытаний используются образцы десяти различных типов, выбор которых определяется испытательным оборудованием, исходным материалом (лист, пруток) и целями испытания. Основные схемы нагружения представлены на рис. 82.
а |
б |
в |
г |
д |
е |
Рис. 82
Суммарная погрешность нагружения в процессе испытания образцов не должна превышать в интервале 0,2‒1,0 каждого диапазона нагружения в процентах измеряемой величины ±2 % при частоте нагружения f≤0,5 Гц, ±3 % при f<50 Гц и ±5 % при f>50 Гц.
152
Нагрузки при мягком нагружении или деформация при жестком нагружении должны соответствовать 0,2‒0,8 применяемого диапазона измерения. Испытания проводят непрерывно до образования трещины заданного размера, полного разрушения или базового числа циклов.
Рассмотрим машины и механизмы, которые позволяют реализовать приведенные выше схемы нагружения образцов. На рис. 83 приведена схема машины для усталостных испытаний вращающихся образцов при изгибе постоянным изгибающимся моментом: 1 – опорные подшипники, 2 – несущие подшипники, 3 – образец. В любой точке образца реализуется симметричный цикл нагружения. Наиболее опасной является точка А.
Рис. 83
Схема машины для испытания вращающихся образцов при консольном изгибе показана на рис. 84. Она очень похожа на схему машины, показанной на рис. 83, за исключением того, что величина изгибающего момента вдоль балки меняется.
Для испытания плоских образцов на изгиб чаще всего используют машины с кривошипно-шатунным способом возбуждения нагрузки (рис. 85). Эти машины могут создавать либо симметричные, либо асимметричные циклические напряжения в зависимости от соответствующего выбора места расположения зажимного устройства. При испытании задаются перемещения с постоянной амплитудой, а не напряжения, как в машинах на рис. 83 и 84.
153
Рис. 84
Машины с кривошипно-шатунным способом возбуждения нагрузки используются и для испытания на растяжение-сжатие с задаваемым перемещением с постоянной амплитудой (рис. 86). Особое внимание следует уделять обеспечению соосности захватов и прямолинейности движения нагружаемого конца образца. На машинах такого типа очень просто проводить испытания с отличным от нуля средним напряжением цикла.
Рис. 85
Как отмечалось выше, испытание на растяжение-сжатие с различным соотношением амплитудных и средних напряжений цикла легко реализуется на гидропульсаторах. Для испытания на растя- жение-сжатие используется также машина резонансного типа, схе-
154
ма которой представлена на рис. 87, где 1 – масса, 2 – присоединенные пружины, 3 – узловая точка, 4 – возбудитель. Возбуждение одной из масс на собственной частоте приводит к резонансным колебаниям системы. Управляя соответствующим образом амплитудой колебаний, можно добиться возникновения в образце напряжений с любой требуемой амплитудой.
Рис. 86
Рис. 87
При испытании на многоцикловую усталость основными критериями разрушения являются полное разрушение или появление трещины заданного размера. Для построения кривой усталости и определения предела выносливости с вероятностью разрушения 50 % испытывают не менее 15 образцов.
155
Результаты испытаний представляются в виде кривых усталости, отражающих зависимость числа циклов до полного разрушения Nk от максимального по модулю напряжения цикла max при
заданном R (рис. 88,а) с вероятностью 50 %. Кривые усталости,
построенные в логарифмических координатах lg max lg Nk ,
имеют вид ломанных линий с характерными точками перелома и более наглядны (рис. 88,б). Левая ветвь кривой усталости ограничена сверху уровнем временного сопротивления в . По мере
уменьшения уровня max возрастает число циклов до разрушения
(циклическая долговечность). Важнейшей характеристикой многоцикловой усталости является предел выносливости R – наи-
большее напряжение цикла, при котором не происходит разрушения после произвольно большого или заданного числа циклов нагружения (асимптота, на которую выходит кривая 1 на рис. 88). Многие цветные и черные металлы при повышенных температурах и коррозионном воздействии не имеют горизонтального участка на кривой усталости (кривая 2 на рис. 88). В этом случае определяют предел ограниченной выносливости, который соответствует определенной базе испытания 107 108 циклов. При наличии горизонтального участка испытания ограничиваются продолжительностью 107 циклов. Предел выносливости определяется с вероятностью
50%.
Возможно построение кривых усталости по параметру вероят-
ности разрушения и определение предела выносливости для заданного уровня вероятности разрушения.
Рис. 88
156
Испытания на усталость могут проводиться не только при нагружении образца по схеме чистого или консольного изгиба, но и по схеме растяжения-сжатия и кручения. Результаты экспериментов показывают, что предел выносливости одного и того же материала при растяжении и кручении меньше предела выносливости при изгибе:
1 р 0,7 0,8 1 |
и 1 0,4 0,7 1 . |
Была установлена приближенная связь между пределом выносливости 1 и временным сопротивлением материала в: для ста-
ли 1 0,5 в , для цветных металлов 1 (0,25 0,5) в .
Кривые усталости при R 1 описываются уравнением
am Nk (1,75 в)m |
или am Nk m N0 , |
(85) |
|
|
|
1 |
|
где в – временное сопротивление; |
N0 – число циклов, соответст- |
||
вующее точке перелома |
кривой |
усталости в |
координатах |
lg a lgNk ; т – параметр, характерный для данного материала.
Зависимость предела выносливости от степени асимметрии цикла. Диаграммы предельных циклов
Результаты испытаний при различных R обобщаются построением диаграмм предельных циклов, точки которых отвечают пределам выносливости R . Примером такой диаграммы является
диаграмма предельных амплитуд цикла в координатах a m
(рис. 89), где точка А соответствует пределу выносливости 1, а
точка В – временному сопротивлению в. Внутри области, ограни-
ченной координатными осями a и m и кривой предельных цик-
лов, не происходит разрушения при неограниченном числе циклов нагружения. За пределами этой области может происходить разрушение после определенного числа циклов нагружения. Как видим, увеличение m приводит к уменьшению предельной ампли-
туды a .
157
Рис. 89
Обычно диаграмма предельных амплитуд для расчетных целей схематизируется путем замены криволинейной диаграммы прямолинейными участками.
Из всей области рабочих напряжений исключают ту область, где максимальные напряжения max m a превосходят предел те-
кучести материала. Для этого через точку С, соответствующую пределу текучести на диаграмме, проводят прямую CF под углом 45° (см. рис. 89), уравнение которой
max m a т . |
(86) |
Начальный участок диаграммы обычно заменяют прямой, проходящей через две точки А и Е (рис. 90), соответствующие симмет-
ричному предельному циклу ( a 1, m 0) |
и предельному от- |
|||
нулевому циклу ( a |
m |
0 |
). Уравнение этой прямой имеет вид |
|
|
||||
|
2 |
|
|
|
|
a 1 m, |
(87) |
||
где − коэффициент чувствительности к асимметрии цикла, ко-
торый изменяется в пределах от 0,1 до 0,3.
158
Ломаная линия ADC (рис. 90) ограничивает область безопасной работы конструкции на участке AD уравнением (87) и на участке DC − уравнением (86).
Рис. 90 |
Рис. 91 |
Соединение точек А и С прямой линией (рис. 91) максимально ограничивает область безопасных рабочих напряжений, что идет в запас прочности. Уравнение этой прямой имеет вид
a |
|
m |
1. |
(88) |
1 |
|
|||
|
т |
|
||
Другим примером диаграммы предельных циклов является диаграмма максимальных напряжений циклов, которая строится в координатах max ( min ) m (рис. 92). Для построения этой диаграммы используются данные усталостных испытаний образцов при симметричном цикле нагружения, отнулевых циклов растяжения и сжатия и значений пределов текучести при растяжении и сжатии при линейной аппроксимации участков диаграммы. В слу-
чае хрупких материалов вместо T и сжT используются, соответ-
ственно, В и сжВ . Штрихпунктирная линия, идущая из начала координат под углом 45°, представляет собой линию среднего напряжения цикла.
159
Рис. 92
Точки А и А1 соответствуют симметричному предельному циклу, σ0 – предел выносливости при отнулевом цикле растяжения,
сж0 ‒ предел выносливости при отнулевом цикле сжатия, точки
В(σ0/2, σ0) и В1( сж0 /2, сж0 ) соответствуют отнулевым циклам растяжения и сжатия. Пределы текучести при растяжении и сжатии являются, соответственно, верхними и нижними границами диаграммы. Для расчетной практики большое значение имеет участок диаграммы, соответствующий отрезку АВ, для которого
|
max |
|
1 |
|
|
0 1 |
|
m |
или |
|
max |
|
1 |
(1 |
|
) |
m |
, |
||
|
0 /2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
max |
m 1 |
m , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где |
|
2 1 |
0 |
и называется коэффициентом чувствительно- |
||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
сти сопротивления усталости материала к асимметрии цикла. Как уже отмечалось (см. уравнение (87) для участка прямой АЕ на рис. 90), этот коэффициент для различных материалов изменяется от 0,1 до 0,3.
160