Алексеев Нейтронные методы в физике конденсированного состояния 2012

ные соображения, физически обосновывающие механизм такой чувствительности. В основе ее, в самом грубом приближении, лежит угловая зависимость компоненты тензора градиента кристаллического потенциала Vzz. В примере, приведенном на рисунке, Vzz определяется шестью атомами ближайшего окружения центрального иона.

Рис. 14.7. Иллюстрация возможности использования эффектов КЭП для изучения топологии ближайшего окружения ионов в неупорядоченных средах. RDF – функция радиального распределения, обычно получаемая из экспериментов по изучению структуры, Vzz – компонента тензора градиента электрического поля, входящая как основной член в потенциал КЭП

При этих двух конфигурациях радиальные распределения идентичны, а градиент различается по знаку из-за того, что в экваториальном варианте косинус близок к нулю, в полярном – к единице!

Представим, что в некой среде с гексагональной симметрией нам удалось реализовать распределение радиусов-векторов атомов ближайшего окружения центрального редкоземельного иона не только по радиусу, но и по углу связей. Можно ожидать, что магнитный спектр его сильно перестроится, или вообще потеряет структуру, однако если определенная структура сохранится, то

141

можно надеяться, что по ней удастся восстановить особенности строения ближайшего окружения.

Примерно такой была идея исследования, выполненного в 80-е годы ХХ века совместно в Курчатовском институте и ИЛЛ: была поставлена задача – изучить особенности строения аморфных систем и их превращения в кристаллические с дальним структурным порядком при нагреве, используя локальную чувствительность эффектов КЭП. Была выбрана система на основе соединение PrNi5, схема расщепления в КЭП для этого кристаллического материала тогда уже была хорошо известна. Важно, что это соединение продемонстрировало прямой переход при нагреве (температура перехода ~ 250оС) из аморфизованной в кристаллическую фазу. В этом случае их нейтронные спектры можно было сопоставлять непосредственно.

Рис. 14.8. Спектры неупругого магнитного рассеяния нейтронов на PrNi5 при Т=4 К в кристаллическом (а) и аморфном (b) состояниях. Слева вверху приведена определенная из экспериментов схема расщепления в КЭП; справа – гипотетическое распределение состояний по энергии, необходимое для описания магнитного спектра в аморфной фазе

142

На рис. 14.8 показаны нейтронные спектры, измеренные при Т=4 К для кристаллического и аморфного материалов, видим четкую структуру возбуждений с основного состояния для кристалла, и качественно другой (но не бесструктурный!) спектр для аморфного состояния.

Модельные расчеты, основанные на экспериментально (по нейтронной и рентгеновской дифракции) установленных свойствах функции радиального распределения (ее дисперсии прежде всего), надежно показали, что только радиального размытия недостаточно для формирования такого спектра, и необходимо ввести некоторое (~3о-5о ) угловое размытие, приводящее к дополнительному снятию вырождения и изменению энергий (и волновых функций, определяющих дипольные магнитные матричные элементы!) уровней КЭП иона Pr (рис. 14.9).

Рис. 14.9. Схема формирования спектра магнитных возбуждений для Pr3+ в PrNi5 при последовательном «включении» в модельный расчет радиального, а затем и углового размытия. Тонкая линия – кристалл, серая – радиальное размытие, соответствующее функции радиального распределения для аморфного вещества, жирная линия – радиальное и угловое размытие. После этого модельный спектр оказывается подобным экспериментальному

143

И только после этого удалось очень хорошо воспроизвести экспериментальный спектр аморфной системы. Пик в спектре при низких энергиях объясняется наличием большой плотности состояний

вобласти энергий порядка 1 мэВ, связанных сильными матричными элементами с основным состоянием, что и наблюдалось экспериментально в виде интенсивного пика в спектре. Так весьма сильно, качественно отличаются спектры кристалла и сильно искаженного кристалла, фактически моделирующего состояние аморфного вещества.

Более того, основываясь на результатах анализа эффектов КЭП

ваморфном PrNi5, удалось хорошо объяснить природу влияния аморфизации на термодинамические и магнитные свойства этой системы. В частности, объяснить возрастание парамагнитной температуры Кюри и формирование ближнего магнитного порядка при низких температурах (несколько градусов Кельвина) в аморфной системе, в то время как кристаллическая является парамагнетиком с синглетным основным состоянием.

Таким образом, это исследование помогло понять, как устроено реальное аморфное вещество и объяснить природу отличия его физических свойств от кристалла того же состава.

Вопросы и задания

1.Чем обусловлена необходимость использования специальных процедур для разделения магнитной и ядерной составляющих в спектрах неупругого рассеяния нейтронов?

2.Каковы физические принципы методов разделения магнитной

иядерной составляющих?

3.В чем основная проблема использования метода поляризационного анализа для получения чистой магнитной составляющей нейтронного спектра?

4.Какими характеристиками системы определяется интенсивность неупругого магнитного рассеяния нейтронов?

144

15.НЕЙТРОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ СИСТЕМ

ССИЛЬНЫМИ ЭЛЕКТРОННЫМИ КОРРЕЛЯЦИЯМИ

15.1. Системы с сильными электронными корреляциями

Физика сильнокоррелированных электронных систем (СКЭС) в настоящее время является передним фронтом фундаментальной физики твердого тела. Эти системы представляют собой сложные объекты, свойства которых определяются многочастичными кооперативными эффектами, подобно явлению сверхпроводимости.

Формирование того или иного состояния в твердом теле является результатом конкуренции ряда взаимодействий. В СКЭС, наряду с такими физическими явлениями как обмен, гибридизация локализованных состояний с состояниями в зоне проводимости и др. (диаграмма рис. 15.1), особо отметим так называемое кондовское взаимодействие.

Рис. 15.1. Основные взаимодействия в системах с сильными электронными корреляциями

На другой диаграмме (рис. 15.2) показаны основные режимы СКЭС, отличающиеся по физическим свойствам, формирующимся

145

на основе конкуренции эффектов КЭП, обмена и гибридизации, в частности, по основным параметрам характерных для них нейтронных спектров магнитного рассеяния.

Рис. 15.2. Соотношения между основными взаимодействиями в СКЭС, которые определяют тип основного состояния

Для понимания природы свойств систем с достаточно сильным взаимодействием между электронами проводимости и локализованными моментами можно представить, что в них, при определенных условиях, формируется некое «облако» поляризованных электронов проводимости, экранирующее (рис. 15.3) локальный момент, и во многих случаях приводящее к немагнитному основному состоянию. Эта экранировка – динамический многочастичный эффект, не связанный с перераспределением пространственного заряда! Она рассматривается как одно из основных проявлений кондовского взаимодействия, т.е. взаимодействия, связанного с рассеянием электронов проводимости (квазичастиц) на локализованных магнитных моментах с переворотом их спинов, а соответствующее этому явле-

146

нию при низких температурах немагнитное основное состояние называется кондовским синглетом.

Рис. 15.3 Формирование поляризованного электронного облака вокруг локального момента (жирная стрелка) в «море» электронов проводимости с произвольными ориентациями спинов

Таким образом, возникает новое многочастичное состояние с нулевым статическим магнитным моментом.

В энергетическом спектре электронных состояний оно также проявляется весьма специфически. На уровне Ферми образуется узкий резонанс, обусловливающий аномальные свойства – огромный электронный вклад в теплоемкость, утяжеление массы носителей заряда, паулевский парамагнетизм с высоким значением восприимчивости. Результат модельных расчетов, демонстрирующий особенности спектра электронной плотности вблизи уровня Ферми для этого случая, приведен на рис. 15.4.

Рис. 15.4. Формирование резонанса вблизи уровня Ферми (соответствует нулю энергии) в системах с сильными корреляциями (здесь U – кулоновское (хаббардовское) взаимодействие)

147

Широкие пики на рис. 15.4 связаны с локализованными на редкоземельном ионе состояниями f-электронов (уширение и сдвиг – результат гибридизации), узкий пик вблизи 0 энергии (соответствующего уровню Ферми системы) – так называемый кондовский (или Абрикосова–Сула, по имени авторов теоретической работы, описавших это явление на основе первопринципного подхода) резонанс.

15.2.Нейтронные исследования систем

ссильными электронными корреляциями.

Нейтронное рассеяние является одним из самых плодотворных методов исследования СКЭС, в том числе, и в силу близких характерных времен взаимодействия нейтрона в веществе и времен, характеризующих спиновые флуктуации, связанные с взаимодействием электронов проводимости и локализованных моментов. Поскольку магнитного упорядочения в СКЭС нет, а основные физические эффекты носят динамический характер, информативность дифракции (как статического метода) в микроскопических исследованиях невелика, и важную роль в исследованиях играет нейтронная спектроскопия.

Ниже показана аналитическая функция, при помощи которой обычно анализируют спектры магнитного неупругого рассеяния нейтронов для типичных СКЭС:

где спектральная функция Р(Е,Т) имеет вид:

(15.2)

Важные параметры этих выражений – энергия возбуждений E0 и полуширины на полувысоте Γin/2, Γqe/2, определяемые энергетиче-

148

ским масштабом кондовского взаимодействия через энергию спиновых флуктуаций, обусловленных рассеянием электронов с переворотом спина.

Для кондосистем характерна относительно невысокая степень гибридизации, которая приводит к спектрам, напоминающим спектры систем с эффектами КЭП, но с существенным отличием – квазиупругим рассеянием конечной ширины при Т→0. Эта ширина трактуется как ширина резонанса на энергии Ферми и соответствует энергии спиновых флуктуаций из-за взаимодействия локализованных электронов с электронами проводимости.

Во многом благодаря нейтронным исследованиям удалось систематизировать различные типы СКЭС (см. рис. 15.2).

На рис. 15.5 показаны нейтронные спектры для системы (металлический церий) с одноузельным характером электронных корреляций (кооперативные эффекты не наблюдаются), но при этом имеется сильная гибридизация, обусловливающая частичную делокализацию f-электрона, в чем и состоит основное отличие данного случая от случая кондосистем. Энергетический спектр магнитных возбуждений системы может быть описан функцией, близкой к широкому (Гqe >> T) лоренциану, центрированному на нулевой энергии, при этом S(Q,ω) имеет более сложный, Т - зависящий вид. Это пример так называемого промежуточно-валентного (ПВ) состояния. Для СКЭС с f-электронной делокализацией характерны широкие пики в нейтронном спектре, часто спектр магнитных возбуждений простирается в область достаточно высоких энергий – до сотни мэВ.

Типичный спектр промежуточно-валентной системы приведен на рис. 15.5. Что касается температурной зависимости, то она часто сводится к трансформации магнитного спектрального отклика из неупругого в квазиупругое рассеяние при повышении температуры. Хотя для некоторых систем наблюдаются более сложные процессы, до сих пор не нашедшие полного и четкого объяснения – это прежде всего относится к системам со спиновой щелью и их частному, но привлекающему большое внимание исследователей, случаю – так называемым «кондо-изоляторам».

149

|Q| Å-1

Ce0.74Th0.26

E0=300meV

E (meV)

Рис. 15.5. Магнитная составляющая нейтронного спектра для соединения Ce-Th, соответствующего стабилизированной при нормальных условиях α-фазе церия

Для ряда систем на основе Ce, Sm, Yb одноузельное приближение нарушается, в этом случае в спектрах наблюдаются резонансные пики, демонстрирующие аномальную Q-зависимость (связанную часто с кооперативным характером этих возбуждений) и необычную температурную зависимость энергии и интенсивности. Формирование этих резонансов, обусловленных спецификой основного состояния таких систем, определяется прежде всего эффектом гибридизации и связано с наличием спиновой щели в спектре магнитных возбуждений. Как правило, повышение температуры и/или

150