Алексеев Нейтронные методы в физике конденсированного состояния 2012

Видно, что качественное изменение структуры спектра магнитного рассеяния (SF-составляющая спектра) в зависимости от волнового вектора в зоне Бриллюэна становится совершенно очевидным, несмотря на большой вклад фононной компоненты, представленной в NS –составляющей. Для рассеяния с переворотом спина (SF) вблизи границы зоны (рис. 13.10,а) есть один сильный и узкий пик вблизи 15 мэВ, а в центре зоны (рис. 13.10,b ) он отсутствует, зато имеется пик вблизи 25 мэВ. Важно, что в этих же энергетических областях имеется и фононное рассеяние, представленное NSF- компонентой, т.е. использование поляризационного анализ позволяет четко различить магнитный и фононный вклады. В общем случае – это не тривиальная задача – см. раздел 14. Следует отметить важную методическую деталь – в эксперименте за счет постоянной подстройки ведущего поля в области образца поляризация нейтронов P поддерживается параллельно переданному импульсу Q, чтобы обеспечить максимальную интенсивность магнитного сигнала.

Данные эксперименты проведены на наиболее светосильном в мире на данный момент трехосном спектрометре на поляризованных нейтронах IN20 в ИЛЛ. Тем не менее характерное время набора статистики для одной точки в спектре составляет 40…60 мин. Очевидно, что уровень фона в таких условиях имеет решающее значение для успеха эксперимента.

Вопросы и задания

1.В чем причина различий между формфакторм для магнитного нейтронного рассеяния и рентгеновским формфактором?

2.В чем различие между нейтронными формфакторами для d- и f-элементов?

3.Физические задачи, решаемые с помощью поляризованных нейтронов.

4Основные методы поляризации нейтронных пучков.

5.Какие основные типы магнитных возбуждений могут быть исследованы с помощью неупругого рассеяния нейтронов?

131

14.ЯДЕРНАЯ И МАГНИТНАЯ СОСТАВЛЯЮЩИЕ

ВНЕЙТРОННЫХ СПЕКТРАХ. ЭФФЕКТЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ

ВМЕТАЛЛИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

14.1.Разделение ядерного и магнитного вклада

вспектры рассеяния нейтронов

Общие выражения для сечения ядерного и магнитного рассеяния обсуждались во вводных лекциях. Ниже будет рассмотрены способы разделения ядерной и магнитной компонент в нейтронных спектрах. Среди существующих и доступных в настоящее время методик разделения нет очевидного и явного лидера – достаточно простого, надежного и легкодоступного метода разделения магнитной и ядерной компонент. Экспериментаторами обычно используются те или иные комбинации из представленных ниже четырех способов, каждый их которых имеет свои слабые и сильные стороны. Такой подход позволяет достичь надежного (т.е., физически значимого) результата в большинстве случаев.

Способ 1. Сопоставление спектров магнитной системы и аналогичной системы без магнитных ионов.

Идея подхода – близость характеристик фононного спектра систем, содержащих и не содержащих магнитные ионы, при этом в одной из систем, очевидно, отсутствует магнитная составляющая спектра нейтронов. Примеры «парных» систем (магнитнаянемагнитная) приведены ниже:

PrNi – LaNi, CeAl3 – LaAl3, YbB12 – LuB12 .

Иногда (при сопоставимых сечениях ядерного рассеяния для пары замещающихся ионов) работает простейший вариант способа – прямое вычитание после абсолютизации (например, за счет измерения ванадиевого стандарта) спектра немагнитной системы из спектра системы с магнитными ионами.

132

Способ 2. Разделение по зависимости от переданного импульса (часто – параметром является просто угол рассеяния, под которым измерены спектры)

Данный способ опирается на качественно разный характер зависимости интенсивности магнитного и фононного (рис. 14.1, a и b) рассеяния от переданного импульса.

Рис. 14.1. Зависимость интенсивности магнитного (а) и фононного (b) сигналов от передачи импульса в акте рассеяния нейтрона

Конкретный пример разделения с использованием спектров, измеренных методом Q=const, показан на рис. 14.2.

Процедура реализации этого подхода состоит в решении сиcтемы уравнений для каждой точки спектра по энергии, измеренной с двумя (как минимум) разными Q.

Для каждого значения Ei. уравнения имеют вид:

...........

Здесь неизвестные – спектры магнитного и фононного рассеяния (Smag и Sph), формфактор задается аналитически, а правая часть – экспериментальные результаты.

133

На рис. 14.3 схематически показаны температурные зависимости для возбуждений, обусловленных переходами в двухуровневой системе со статисткой Больцмана (магнитный ион) (a) и для рассеяния нейтронов с рождением (1→2) и уничтожением (2→1) фононов, где спектральная плотность подчиняется статистике Бозе– Энштейна (b).

Рис. 14.3. Температурные зависимости интенсивности спектральных компонент для двух типов систем: локализованных магнитных моментов ионов (a) и фононов (b)

В магнитных спектрах с ростом температуры интенсивность может убывать, что связано с уменьшением числа частиц в основном состоянии по мере заселения возбужденного состояния (при Т>> ћω их заселенности выравниваются). Это не наблюдается в спектрах, определяемых фононной плотностью состояний, где число квазичастиц – фононов может только расти при повышении температуры системы. Используя эти зависимости, можно качественно разделить компоненты спектра.

Способ 4. Использование поляризованных нейтронов

Этот способ возможен благодаря тому, что при магнитном рассеянии происходит переворот спина, а при фононном – нет. Эти два канала легко разделяются при использовании поляризованных пучков и наличии поляризационных фильтров.

135

Строгий способ использования поляризационного анализа для выделения магнитного рассеяния и соответствующее математическое выражение показаны на рис. 14.4.

Рис. 14. 4. Обобщенная формула и схема эксперимента для измерения рассеяния с переворотом спина в двух взаимно перпендикулярных ориентациях (показаны последовательно по ходу пучка нейтронов) по отношению к переданному импульсу нейтрона

Суть эксперимента представленного на рисунке в том, что он предполагает проведение двух измерений с переворотом спина при рассеянии, отличающихся только ориентацией поляризации по отношению к вектору переданного импульса. На рис. 14.4 показаны две выделенные плоскости с лежащими в них и противоположными (в результате переворота при магнитном рассеянии) спинами нейтрона. Их результаты затем вычитаются друг из друга. Это позволяет избавиться от примесей ядерного рассеяния, связанных с неполной поляризацией пучка и других возможных составляющих, присутствующих в spin-flip рассеянии и не связанных с взаимодействием нейтрона с электронным магнитным моментом. Выражение для разности приведено на рисунке. Платой за точность является то, что при этом интенсивность полученного в результате вычитания двух спектров магнитного сигнала вдвое ниже максимально возможной.

136

Пример разделения на магнитную и фононную составляющую по упрощенной схеме, когда принято, что spin-flip = магнитное, а non-spin-flip = немагнитное рассеяние, приведен на рис. 13.9, и этот подход вполне достаточен в большинстве реальных случаев, если поляризационный фактор Р не хуже 0.93.

Основная проблема этого подхода – низкая светосила. Потеря светосилы составляет почти полтора порядка величины по отношению к аналогичному эксперименту на трехосном спектрометре без поляризации. В конечном счете, низкая (а часто – крайне низкая – на уровне нескольких отсчетов регистрации нейтрона в минуту) скорость счета нейтронов в эксперименте с поляризационным анализом во многих случаях оказывается существенным, если не критичным фактором, определяющим его целесообразность.

14.2. Нейтронная спектроскопия и физика, связанная с эффектами кристаллического электрического поля

Взаимодействие локализованных электронов частично заполненных атомных оболочек (d-, f-электроны) с кристаллическим электрическим полем (КЭП) – одно из самых важных взаимодействий, участвующих в формировании основного состояния и физических свойств в системах с магнитными ионами. Орбитальная компонента полного момента ответственна за взаимодействие с неоднородным электростатическим полем, создаваемым ближайшим окружением иона с незаполненной электронной оболочкой. Это взаимодействие приводит к снятию вырождения по проекции Jz полного момента в случае редкоземельных f-ионов (сильная спинорбитальная связь) или по проекции Lz в случае d-элементов (слабое спин-орбитальное взаимодействие), занимающих какие-либо структурные позиции в твердом теле. В свою очередь, взаимодействие магнитного момента нейтрона с магнитным моментом f- электронной оболочки приводит к переходам между различными состояниями локального момента, связанными магнитодипольными матричными элементами, или, иными словами, различающимися по проекции момента на выделенную ось на 0 или ±1. Частный случай расщепления для иона неодима (Nd3+) в кубическом кристалле проиллюстрирован на рис. 14.5.

137

Рис. 14.5. Расщепление и характер углового распределения электронной плотности для расщепленных состояний f-электронной оболочки Nd3+ в NdCu2. Справа показано сферически симметричное распределение при высоких температурах, когда все расщепленные состояния равнозаселены

Неупругое рассеяние нейтронов, обусловленное таким взаимодействием с состояниями, сформировавшимися за счет расщепления основного мультиплета f-оболочки кристаллическим электрическим полем описывается достаточно физически прозрачным выражением, приведенным ниже:

Здесь видно, что часть после первого знака суммирования определяет, что в магнитное рассеяние дает вклад только дипольного матричного элемента полного магнитного момента J (α... – обозна-

138

чают компоненты трехмерного вектора) между начальным (n) и конечным (m) состояниями. Выражение после второго суммирования перед матричным элементом – нормированная на статсумму заселенность каждого начального состояния.

На рис. 14.6 показаны примеры нейтронных спектров, в которых проявляются эффекты КЭП в виде набора пиков при энергиях от единиц до десятков мэВ в случае редкоземельных ионов в металлической (в данном случае в качестве примера приведено интерметаллическое соединение с гексагональной симметрией PrAl3) или оксидной (ВТСП) матрице, соответствующих переходам между различающимися по энергии состояниями.

Рис. 14.6. Экспериментальные спектры неупругого рассеяния на состояниях кристаллического поля для иона Pr3+ в соединении PrAl3 с гексагональной симметрией. Начальная энергия нейтронов около 14 мэВ

139

На рис. 14.6 представлены типичные спектры для рассеяния нейтронов на одноионных возбуждениях, связанных с переходами между уровнями КЭП иона Pr3+ в гексагональной локальной симметрии. В этом случае основной мультиплет иона с J=4 расщепляется на три синглета и три дублета, между которыми разрешено (по симметрии) девять переходов. Эксперименты позволили определить схему расщепления – на рисунке приведена справа. Видно, что когда заселено только основное состояние, с которого разрешен единственный переход – на первое возбужденное состояние, то вся интенсивность магнитного рассеяния (около 7 барн для J=4) сконцентрирована в единственном возбуждении с энергией около 4 мэВ, и его интенсивность оказывается выше, чем интенсивность упругого некогерентного пика (следует заметить, что Pr, также как и Al – в основном некогерентный рассеиватель). Повышение температуры приводит к появлению в спектре новых пиков, связанных с термически заселенными состояниями, и уже не только с приобретением энергии системой, но и со сбросом, когда энергия нейтрона в акте рассеяния увеличивается. Определение схемы расщепления с помощью рассеяния нейтронов позволило не только установить закономерности формирования потенциала КЭП в металлах, но и объяснить аномальные магнитные и тепловые свойства этого соединения.

14.3. Исследование кристаллического электрического поля при помощи нейтронного рассеяния

Исследования эффектов КЭП важны не только для понимания природы магнитных, кинетических и термодинамических свойств кристаллических материалов, но могут помочь в изучении структурных особенностей материалов, так как потенциал КЭП в основном определяется локальным окружением (конечно, с учетом вклада от электронов проводимости в случае металлов) магнитного иона.

Это позволяет, при помощи эффектов КЭП, отличить топологически разные окружения магнитного иона, т.е. изучать топологию локального окружения, в дополнение к дифракционным методам и методике EXAFS, чувствительным в основном к радиальному распределению плотности атомов. Рис. 14.7 иллюстрирует качествен-

140