Семинары Алексеевой

Изображаем ОЭС и строим суммарную эпюру моментов M x

M x M1 X1 M F

Проверка решения в другой ОС

Статически неопределимыми называются системы, в которых для вычисления опорных реакций и (или) внутренних усилий уравнений статики недостаточно и необходимо привлекать дополнительные уравнения.

Причина этого – дополнительные (лишние, то есть избыточные) связи.

Связью называют любое ограничение наложенное на перемещения точек системы. Усилие в связи называют

реакцией связи.

Число связей при котором достигается кинематическая неизмеяемость системы называется необходимым числом связей.

Любая связь, наложенная сверх необходимых, называется дополнительной. Связи бывают: – внешние – внутренние (взаимные)

Внешние связи устраняют перемещения точек тела как абсолютно твердого.

1. Подвижный шарнир, каток (одна связь) – одна неизвестная реакция

Внутренние связи устраняют взаимные перемещения точек системы. Реакциями внутренних связей являются внутренние усилия. В плоских рамах при изгибе – три внутренних связи.

Степень статической неопределимости (ССН) равна числу дополнительных связей, наложенных на систему

n nвнешн nвнутр

Число дополнительных внешних связей (для плоских систем)

nвнешн R 3

Дополнительные внутренние связи бывают только в рамах со стержневыми замкнутыми контурами

Если система имеет замкнутый контур, то она 3 раза статически неопределима (внутренним образом). Если количество замкнутых контуров – k, то она 3k раз статически неопределима.

Каждый простой врезанный шарнир устраняет одну внутреннюю связь, то есть уменьшает степень статической неопределимости на единицу

Степень статической неопределимости (СНС)

n (R 3) 3k Ш

где k – число стержневых замкнутых контуров Ш – число простых врезанных шарниров

Статически неопределимая плоская рама