Простейшие формулы аналитической геометрии.

№

п/п

Схематический

чертеж

Формулы

Комментарии

1.

y B

А

0 x

Расстояние между двумя точками А(x_A,y_A) и В(x_В,y_В)

2.

y B

C

A

0 x

,

Деление отрезка в заданном отношении

(λ = AC/CB)

3.

y B

C

A

0 x

,

Деление отрезка пополам

(λ = 1)

4.

y y₁ M

x₁

b 0₁

0 a x

Преобразования координат при параллельном переносе

№

п/п

Схематический

чертеж

Формулы

Комментарии

1

2

3

4

1

y

α b

0 x

Уравнение прямой с угловым коэффициентом (k)

2

y

М₀(x₀, y₀)

0 x

Уравнение прямой, проходящей через заданную точку М₀(x₀, y₀) в заданном направлении (k)

3

y

М₂(x₂, y₂)

М₁(x₁, y₁)

0 x

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки М₁ и М₂.

4

y

b

0 x

a

Уравнение прямой в отрезках на осях

5

у

0 x

Общее уравнение прямой

6

y l₁ l₂

α β

0 x

Угол между двумя прямыми

l₁:

l₂:

7

y

l₁ l₂

0 x

Условие параллельности двух прямых

8

y l₁ l₂

0 x

Условие перпендикулярности двух прямых

9

y

М₀

l d

0 x

Расстояние от точки М₀ (x₀, y₀) до прямой l:

Ax + By + C = 0

10

y

B

A

x

Угловой коэффициент прямой, проходящей через две заданные точки А(x_А, y_А), В(x_В, y_В)