Граничные условия при обработке давлением

Граничные условия на поверхностях контакта деформируемого металла и рабочего инструмента задаются в виде предполагаемого закона изменения касательных напряжений. При этом рассматриваются следующие случаи:

1. На всей контактной поверхности касательные напряжения постоянны и они пропорциональны сопротивлению деформированию:

(5.16)

2. Касательные напряжения пропорциональны нормальным напряжениям (Кулоново трение):

(5.17)

3. Касательные напряжения на одних участках контактных поверхностей пропорциональны нормальным напряжением (области скольжения), а на других они сохраняют постоянную максимальную величину (области прилипания).

Из условия пластичности следует, что максимальная величина касательных напряжений не может превысить сопротивление сдвигу. Следовательно, при любом из перечисленных видов граничных условий должно соблюдаться следующее неравенство:

при  =< 0,5

Коэффициент пропорциональности  принято называть коэффициентом трения, значение которого совпадает со значением коэффициента Кулонова трения лишь при граничном условии второго вида. Граничное условие третьего вида (смешанное) является наиболее универсальным. Если области прилипания распространяются на всю контактную поверхность, то скольжение металла вдоль этой поверхности отсутствует и деформация происходит в результате относительного скольжения внутренних слоев металла друг относительно друга при максимальной величине касательных напряжений. Этот случай соответствует граничному условию первого вида. Когда область прилипания отсутствует и скольжение происходит по всей контактной поверхности, справедливо граничное условие второго рода. В целях упрощения при расчетах следует принимать следующие граничные условия:

1) Граничные условие второго рода принимается при расчете процессов волочения, прокатки с небольшими обжатиями, осадки высоких заготовок, глубокой вытяжки листового металла, обжима, раздачи и отбортовки листовых и трубных заготовок, при которых нормальные напряжения на контактных поверхностях всегда меньше, чем сопротивление металла деформированию;

2) Граничное условие принимается при расчете процессов с одноименным трехосным напряженным состоянием сжатия, при котором на большей части контактной поверхности и касательные напряжения достигают максимальной величины, как-то: горячая осадка, объемная штамповка и прессование без смазки или с малоэффективной смазкой;

3) В тех случаях, когда касательные напряжения на значительной части контактных поверхностей не достигают своего наибольшего значения, как-то: при холодной осадке и объемной штамповке со смазкой и без смазки; прокатке тонких листов с большими обжатиями; горячей объемной штамповке легких сплавов с использованием эффективной смазки принимаем граничное условие .

Вопросы для самоподготовки:

1. Приведите математическое описание упруго-пластических свойств конструкционных материалов?

2. Опишите основные реологические модели свойств материалов, использующиеся в современных САПР ТП?

3. Функциями какого вида выполняют аппроксимацию кривых упрочнения металлов?