Список литературы

1. Зеркалов, Д.В. Энергетическая безопасность[Текст]: монография. / Д.В. Зеркалов — К.: Основа, 2012. — 920 с.

2. Максимов, А. Енергоефективність в муніципальномусекторі. Навчальнийпосібник для посадовихосібмісцевогосамоврядування [Текст]/ А.Максимов, І.Вахович, Т.Гутніченко таiн. – К.: ТОВ «ПІДПРИЄМСТВО «ВІ ЕН ЕЙ», 2015. –184 с.

3. Миронов, Н.В. Международная энергетическая безопасность[Текст]:учебное пособие / Н.В. Миронов. – М.: МГИМО (У) МИД России, 2003. – 165 с.

4. Опарина, Л.А. Основы ресурсо- и энергосбережения в строительстве[Текст]: учеб. пособие / Л.А. Опарина. – Иваново: ПресСто, 2014. – 256 с.

5. Глобальный новый зеленый курс. Доклад ЮНЕП. Март 2009. [Электронный ресурс]: Режим доступа :URL:http://www.unep.org/greeneconomy/.

6. История развития методов оценки и выбора организационно-технологических решений при реконструкции жилой застройки[Текст] /Е.П. Горбанева, К.С. Севрюкова, С.Ю. Арчакова, Е.В. Овчинникова// Современные тенденции строительства и эксплуатации объектов недвижимости: сбнаучн. ст. по материалам научно-практической конференции. –Воронеж: ВГТУ, 2017. – С.115-121.

7. Горбанева, Е.П., Бабешко, Е.А. Проблемы организации строительного производства энергоэффективных объектов недвижимости[Текст]/ Е.П. Горбанева, Е.А. Бабешко // Современные тенденции строительства и эксплуатации объектов недвижимости: сбнаучн. ст. по материалам научно-практической конференции. – Воронеж: ВГТУ, 2017. – С.164-169.

8. Организация проведения энергоаудита социально-значимых объектов в г.Воронеже[Текст]/ В.Я. Мищенко, В.Н. Баринов, Е.П. Горбанева, А.Н. Назаров// Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. – 2012. - №3(8). – С.115-123.

9. Энергетическое обследование (энергоаудит) объектов социальной сферы[Текст]/ В. Я. Мищенко, В.Н. Баринов, Е. П. Горбанева, А.Н. Назаров// Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. – Воронеж: ВГАСУ, 2012. - №1(25). – С.77-84.

10. Горбанева, Е.П., Мищенко, В.Я., Социально-экономическая эффективность санации/ Е.П. Горбанева, В.Я. Мищенко[Текст] // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура.– Воронеж: ВГАСУ, 2008. – №1. – С.102-105.

11. [Электронныйресурс]: Режимдоступа: URL http://BP Statistical Review of World Energy

УДК 69.05:69.003:658.15

Построение математической модели оптимизации численности рабочих в строительной бригаде на примере проведения капитального ремонта в г.Воронеже е. П. Горбанева, т. О. Семененко, м. Г. Добросоцких28

Горбанева Елена Петровна, Воронежский государственный технический университет, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии, организации строительства, экспертизы и управления недвижимостью Семененко Татьяна Олеговна, Воронежский государственный технический университет, магистрант 1 курса гр. М21, e-mail: proscurina.1995@mail.ru Добросоцких Максим Геннадьевич, Воронежский государственный технический университет, старший преподаватель кафедры технологии, организации строительства, экспертизы и управления недвижимостью

Аннотация: разработана математическая модель оптимизации численности рабочих в ремонтно-строительной бригаде на основе теории массового обслуживания для конкретно поставленной задачи. При добавлении различных критериев модель можно совершенствовать применительно для каждой практической ситуации.

Ключевые слова: оптимизации, строительная бригада, капитальный ремонт, математическая модель, теория массового обслуживания.

Актуальной задачей на сегодняшний день является создание моделей систем массового обслуживания (СМО), так как такие системы окружают повсюду. Примерами СМО могут служить телефонные станции, билетные кассы, магазины, парикмахерские, поликлиники и т.п. Каждая из этих систем состоит из определенного числа обслуживающих единиц (аппаратов обслуживания). Такими аппаратами могут быть кассы, продавцы, врачи и другие. Любая СМО предназначена для обслуживания некоторого количества заявок, поступающие в какие-то случайные моменты времени. Обслуживание заявки продолжается некоторое время, после чего канал освобождается и готов к приему следующей заявки [1].

Таким образом, моделируя реальные процессы, которые могут происходить в жизни, мы можем прогнозировать качество работы системы. Изменяя параметры системы, пользователь может проследить, как изменяется эффективность работы [3]. А затем можно принять решение о том, при каких установках система будет работать максимально производительно; сколько следует установить аппаратов, чтобы время простоя аппарата было минимально, а время занятости максимальным. Изучив результаты данного моделирования, пользователь может применить их и в своей жизни. Например, открывая свое дело, каким-то образом касающееся массового обслуживания населения [4].

Значит, можно сказать, что данные имитационные модели систем массового обслуживания имеют большое практическое применение, как для больших систем, так и систем частного характера [5].

Конечно, абсолютно идеального варианта эффективной работы системы гарантировать нельзя, но результаты данного моделирования будут максимально приближенными к реальным показателям[6].

В рамках данного исследования попробуем построить математическую модель на примере конкретной задачи. Согласно проведенной статистике, в среднем в год (12 месяцев) строительной компании «Воронежспецстрой», занимающейся проведением капитального ремонта многоквартирных жилых домов, необходимо провести капитальный ремонт в 90 домах. Средняя продолжительность проведения капитального ремонта 1 дома составляет 2,6 месяца. В штате строительной компании есть 5 ремонтных бригад, т.е. на каждую бригаду приходится в среднем 18 домов, нуждающихся в ремонте. Необходимо определить оптимальное число рабочих в бригаде[7].

Актуальность изучаемого вопроса состоит в том, чтобы минимизировать издержки строительной компании как финансовые, если в бригаде будет слишком много рабочих, так и трудовые, если рабочих будет недостаточно.

Поэтому должно быть некоторое оптимальное число рабочих в бригаде достаточных для того, чтобы справиться с поставленным объемом работ.

Поскольку в рассматриваемой системе с неограниченной очередью при ρ<1 любая заявка, пришедшая в систему будет обслужена, то вероятность отказа р_отк=0, относительная пропускная способность Q = 1, а абсолютная пропускная способность равна интенсивности входящего потока заявок А = λ [8].

Для определения оптимального числа рабочих в ремонтной бригаде, помимо показателей эффективности системы массового обслуживания, необходимо ввести критерий оптимизации. Существует несколько подходов к выбору такого показателя. Можно воспользоваться достаточно простым и удобным аналитическим выражением экономического критерия, предложенным в работах Н. Ш. Кремера.

По условию задачи имеем: интенсивность входящего потока заявок на проведение капитального ремонта ;

интенсивность обслуживания ;

среднее число занятых каналов .

Известно, что очередь не будет возрастать до бесконечности при условии , то есть при n> ρ = 4,01. Следовательно, минимальное количество рабочих в ремонтной бригаде следует принять равным 5.

2. Определим вероятности состояний СМО при n = 5.

Вероятность того, что в систему не поступят заявки о необходимости капитального ремонта:

(1)

Таким образом, в среднем в одном проценте от общего объема домов не будут выполняться ремонтные работы.

Вероятность того, что в СМО будет очередь

(2)

3. Рассчитаем показатели эффективности СМО:

среднее число заявок в очереди

; (3)

среднее время ожидания заявки в очереди

мес.; (4)

Для определения оптимального числа рабочих, помимо показателей эффективности системы массового обслуживания, необходимо ввести критерий оптимизации. Относительную величину затрат определим по формуле 6.

(5)

Анализ полученных характеристик эффективности системы массового обслуживания свидетельствует о перегрузке ремонтной бригады, состоящей из 5 рабочих [9].

Таблица 1

Показатели эффективности системы массового обслуживания

Характеристика СМО	Число рабочих в бригаде
	5	6	7	8	9	10	11	12
Вероятность простоя ремонтной бригады	0,01	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02
Число заявок в очереди на ремонт	1,77	0,70	0,21	0,07	0,02	0,006	0,002	0,0005
Время ожидания в очереди, мес.	1,18	0,47	0,14	0,04	0,014	0,004	0,001	0,0004
Относительная величина затрат, ед.	6,87	5,41	5,08	5,45	6,042	6,67	7,34	8,21

4. Для определения оптимального числа рабочих в ремонтной бригаде были вычислены показатели эффективности системы массового обслуживания при различном количестве рабочих. Результаты расчетов сведены в таблицу (см.табл.1).

Как следует из количественных данных, приведенных в таблице 1, минимальные затраты можно получить при n_опт=7человек. Проведенными дополнительными расчетами других показателей эффективности системы массового обслуживания для n=7 установлено, что р_оч=0,09[10].

Применение данного метода расчета оптимальной численности рабочих в строительной бригаде позволит сэкономить денежные средства руководителя компании на оплату труда рабочим, при этом выполнив годовой план [11].