7.8. Спектр атома водорода

Спектр атома водорода является линейчатым. Спектральные линии объединяются в отдельные серии. Линию c наибольшей длиной волны среди других линий этой серии называют головной линией, а линию, около которой сгущаются другие линии серии, называют коротковолновой границей.

Все серии атома водорода можно описать обобщенной формулой Бальмера

(7.28)

где R = 1.09 ^. 10⁷ м^-1 – постоянная Ридберга, m имеет постоянное для каждой серии значение (m = 1, 2, 3…), а n принимает ряд целых значений, начинающихся с (m +1).

В ультрафиолетовой части спектра находится серия Лаймана (m = 1), в видимой – серия Бальмера (m = 2), в инфракрасной области спектра лежат серии Пашена (m = 3), Брекета (m = 4), Пфунда (m= 5). Спектральные закономерности атома водорода получают простое объяснение на основе энергетической схемы, отражающей частичное вырождение уровней (рис.7.7).

Испускание и поглощение света происходит при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой. При этом возможны только такие переходы, при которых изменения орбитального и магнитного квантовых чисел удовлетворяют условиям

l = 1, (7.29)

 m = 0, 1. (7.30)

Э

Рис.7.7

ти условия получили название правил отбора.

7.9. Многоэлектронные атомы. Рентгеновские спектры

Состояние каждого электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами:

главным – n = 1, 2, 3…,

орбитальным – l = 0, 1, 2,…, n-1,

магнитным – m = 0, 1, 2,…, l,

спиновым – m_s = 1/2.

Распределение электронов в многоэлектронном атоме по состояниям подчиняется принципу Паули, согласно которому в любом атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел, т.е.

z(n,l,m,m_s) = 0 или 1.

Пользуясь принципом Паули можно легко найти максимальное число электронов в атоме с заданным значением квантовых чисел по формулам

z(n,l,m) = 2, (7.31)

z(n,l) = 2(2l + 1), (7.32)

z(n) = 2 n². (7.33)

Совокупность электронов в атоме, имеющих одно и то же квантовое число n, образует электронную оболочку. В каждой оболочке электроны подразделяются по подоболочкам, соответствующим заданному значению l. Если все состояния в электронной подоболочке заняты, то она называется замкнутой. Распределение электронов по оболочкам и подоболочкам представлено в табл.7.1.

Таблица 7.1.

Номер оболочки n	Число электронов в подоболочке					Количество электронов в оболочке
	l =1	l =2	l =3	l =4	l =5
1	2	-	-	-	-	2
2	2	6	-	-	-	8
3	2	6	10	-	-	18
4	2	6	10	14	-	32
5	2	6	10	14	18	50

В исследовании свойств электронных оболочек атомов большую роль сыграло рентгеновское излучение. Для получения рентгеновского излучения используют рентгеновские трубки, в которых ускоренные электрическим полем электроны бомбардируют антикатод (рис.7.8). Рентгеновское излучение представляет собой электро- магнитные волны с длиной  = (10^-12  10^-8) м.

Существует два типа рентгеновского излучения. При энергиях электронов, не превышающих некоторой критической величины, зависящей от материала антикатода, возникает излучение со сплошным спектром (рис.7.9), характеризующимся коротковолновой границей _min . С увеличением ускоряющего напряжения между катодом и антикатодом, интенсивность излучения возрастает, а длина _min уменьшается.

Сплошной спектр обусловлен торможением быстрых электронов в материале антикатода и рентгеновское излучение называется тормозным. В соответствии с классической электродинамикой при торможении электронов должны возникать волны всех длин. Наличие коротковолновой границы спектра можно объяснить лишь на основе квантовых представлений. Очевидно, что максимальная энергия рентгеновского кванта, возникшего за счет энергии электрона, не может превышать этой энергии. Отсюда

h_max = eU

_min = c/_max = ch/eU, (7.34)

где U – ускоряющая разность потенциалов.

Вторым типом рентгеновского излучения является характеристическое излучение. Оно возбуждается при достаточно большой скорости электронов и имеет линейчатый спектр, характеризующий вещество антикатода рис.7.10. Атомы каждого элемента, независимо от того, в каких химических соединениях они находятся, обладают своим, вполне определенным линейчатым спектром. Как и оптические спектры, рентгеновские линейчатые спектры состоят из линий, объединенных в серии. У разных элементов наблюдаются однотипные серии линий.

Рис.7.10 Рис.7.11

Тот факт, что характеристические спектры не изменяются при химических реакциях атомов, указывает на то, что их возникновение связано с процессами, происходящими во внутренних электронных оболочках. Механизм возникновения рентгеновских серий схематически показан на рис.7.11. При выбивании электрона, например с К-оболочки, на его место может перейти электрон с L-, M-, N-оболочки. Такие переходы приводят к возникновению К-серии. Частоты линий возрастают в ряду К_  К_  К_ , тогда как их интенсивность убывает. Аналогично возникают и другие серии.

При исследовании зависимости частоты γ характеристи- ческого излучения от атомного номера Z элемента антикатода, Мозли установил следующий закон

, (7.35)

где  - постоянная экранирования, с – константа, имеющая свои значения для каждой линии.

Данное соотношение можно представить в виде, напоминающем обобщенную формулу Бальмера

где R’ = 3.29 ^. 10¹⁵ с^-1 – постоянная Ридберга, m = 1, 2, 3… определяет уровень, на который переходит электрон, n принимает целочисленные значения от (m +1) и определяет уровень, с которого переходит электрон. Постоянная экранирования для К-серии -  = 1, для L-серии -  = 7,5.