Лекция №12 Архитектура и математическое обеспечение сапр машинных испытаний и исследования кузнечно-штамповочных машин
Теоретические вопросы:
12.1. Архитектура САПР МКЭ
12.2. Построение разбиения
12.3. Визуализация результатов
12.1. Архитектура САПР МКЭ
Наибольшее количество задач машинных испытаний кузнечно-штамповочного оборудования решаются с применением метода конечных элементов. Наиболее важными среди них являются задачи оптимизации конструкции. Используя метод конечных элементов, оптимизацию можно проводить по нескольким конструктивным параметрам и в качестве критерия оптимизации использовать стоимость, массу, перемещение, напряжение, реакции, деформацию, частоту или какой- либо другой, имеющий отношение к конструкции. Например, можно минимизировать массу сборочной единицы при условии обеспечения величин напряжений, первой собственной частоты, и максимального перемещения в заданных пределах. Современные САПР МКЭ состоят из программных модулей и вспомогательных файлов, которые можно сгруппировать по их функциональному назначению. Взаимосвязь модулей и решаемые ими задачи определяются архитектурой системы, которая построена по следующей схеме.
Основу систем САПР МКЭ составляют две основные программы, так называемые пре- и постпроцессоры. Первая программа предназначена для ввода и редактирования исходных данных, а вторая - для анализа результатов расчета. К одной из главных функций пре-процессора можно отнести построение разбиения для анализируемой геометрии. Методы и средства построения разбиений будут рассмотрены далее.
Ядро систем САПР МКЭ составляют программы, предназначенные для выполнения процедуры расчета. Она может запускаться в управляемом режиме или вручную, при запуске пре-процессора в независимом режиме. Все исходные данные (цифровая модель конструкции, параметры и режимы расчета), а также результаты, для каждой расчетной схемы хранятся в отдельной базе данных, структура которой едина для всех задач. Многодокументный интерфейс, закладываемый главную программу, позволяет работать над двумя и более задачами (проектами) одновременно, выполняя одновременно и их расчет. Если компьютеры объединены в сеть, то принятая архитектура позволяет выполнять сложные расчеты на другой, более мощной ЭВМ и таким образом реализовать параллельные вычисления.
Расчетные модули находятся в динамически присоединяемых библиотеках и реализуют отдельные шаги метода конечных элементов, оптимального проектирования и конструктивных расчетов. Пре-процессор САПР МКЭ позволяет создавать список исполняемых расчетных модулей и корректировать его путем удаления и добавления элементов, настраивать программу для работы с определенной задачей. При необходимости в процессе расчета программа может выдавать в окно протокола диагностические сообщения и другую полезную информацию. При расчете конструкций методом конечных элементов необходимы значительные вычислительные ресурсы. Однако, для того чтобы решатель мог полноценно работать с другими приложениями, он не захватывает центральный процессор в монопольное использование, а периодически возвращает операционной системе часть его ресурса.
12.2. Построение разбиения
Существенным преимуществом метода конечных элементов является возможность адаптировать его к любой геометрической форме исследуемой области с помощью соответствующего разбиения. Многочисленные методы построения разбиений для дву- и трехмерных областей с геометрической точки зрения подразделяются на три основных класса:
1. Построение разбиения, осуществляемого преобразованием отображения разбиения области с геометрически простой формой;
2. Построение разбиения, осуществляемое преобразованием уже существующего разбиения;
3. Прямое, элемент за элементом, построение разбиения, начиная с задания распределения точек в области или на ее границе.
Построение разбиений выполняется с помощью одного из следующих методов:
Разбиение с вспомогательной программой. С помощью вспомогательной интерактивной программы определяются узлы на линиях, поверхности и объемы. Эта операция упрощается, если имеется численное описание формы объекта. Необходимо так же располагать дополнительными функциями для разрезания, сшивки, уточнения и т.д. Этот метод используется чаще всего.
Разбиение с обучением. Если есть запись предыдущего сеанса, его можно автоматически повторить, внося определенные изменения. Возможности этого метода ограничены.
Библиотека подансамблей. Следуя определенным правилам, можно составить библиотеку подансамблей, разбитых на конечные элементы, и затем собирать из них нужные разбиения.
Разбиение с помощью вычислений. В некоторых случаях можно запрограммировать автоматическое построение разбиения исходя из заданных простых характеристик: толщины, высоты, диаметра и т.д.
Автоматическое обновление. Этот способ представляет наибольший интерес в сочетании с САПР, дающей численное определение границы. Задача заполнения двумерной области треугольниками к настоящему времени решена полностью и кроме того существуют и решения задачи заполнения трехмерной области четырехгранниками.
Модификация ансамблей. Исходя из уже существующего разбиения, легко выполняются изменение масштаба и преобразования симметрии. Можно проводить и более сложные изменения с локальными или глобальными преобразованиями. Если имеющееся разбиение расположено в кубе, составленном из расположенных параллельно осям и эквидистантных полюсов, то с помощью метода Безье можно вычислить параметрические координаты каждого узла и, меняя положение полюсов, управлять перемещениями узлов, которые при это сохраняют свои параметрические координаты.
Разбиение по соответствию. Проводится разбиение куба на шестигранники и устанавливается соответствие ребер, граней и внутренности куба с подобными частями области, в которой строится разбиение. Полученный результат часто нуждается в уточнении.
Разбиение с помощью физической имитации. Допустим, что решается задача вычисления линий тока в веществе, помещенном в постоянное электрическое поле. Разбиение на шестигранники можно построить с помощью изопотенциальных поверхностей и линий тока, задавая точки и участки входа и выхода внешнего тока. Но для решения этой задачи требуется иметь начальное разбиение, что приводит к итерациям.
Адаптивное разбиение. Это более развитый метод, заключающийся в переопределении разбиения в процессе вычислений в зависимости от природы исследуемого явления.
Разбиение с помощью экспертной системы. Можно увеличить степень автоматизации процесса разбиения, формируя команды, выполняющие разбиение в соответствии с геометрической ситуацией, которая определяет данные, и со списком правил, которые определяют действия системы в конкретных ситуациях. Из-за ряда ограничений разделить область на элементы, пользуясь только каким-то одним способом, можно только в исключительных случаях, поскольку метод построения разбиения должен: а) давать возможность обрабатывать сложные геометрические конфигурации; б) минимизировать выполняемую работу и ограничивать максимальное число требуемых данных; в) обеспечивать надежность результатов; г) наилучшим образом использовать возможности применяемых алгоритмов, которые в разной степени приспособлены к рассматриваемым геометрическим условиям; д) давать результат, пригодный для дальнейшего использования и содержащий всю необходимую информацию в форме, обеспечивающей быстрый и удобный доступ к ней. Качество получаемого разбиения оценивается визуально или определением площадей элементов (площадь вычисляется как векторное произведение): если хотя бы одна из площадей отрицательна, то разбиение выполнено неправильно. Визуальный осмотр полезен и в тех случаях, когда отрицательных площадей нет.
12.3. Визуализация результатов
После того как задача решена численно, полученные результаты отображаются визуально. Для этого применяются, как и на этапе построения разбиения, специальные модули, которые называются пост-процессорами (рис. 37), с развитыми графическими средствами и высоким уровнем интерактивности.
Рис. 37. Окно пост-процессора САПР «МАКС»
Большинство современных САПР выполняют построение сетки конечных элементов автоматически, используя стандартные системные установки или руководствуясь установками, определяемыми пользователем. Функции анализа вычисленных характеристик предоставляет пост-процессор рассматриваемых систем, к основным возможностям которого можно отнести следующее:
- Нагрузки и закрепления прикладываются непосредственно к геометрии модели и отображают воздействие внешней среды
- Необходимая точность получения результата задается до начала расчета путем установки требуемой сходимости автоматически проверяет возможные ошибки, проводит вычисления и генерирует информацию о сходимости для последующей верификации;
- Для выполнения анализа чувствительности можно выбрать один или несколько параметров модели и проварьировать их в заданных диапазонах, и затем посмотреть к каким результатам приводят эти изменения;
- Расчет локальной чувствительности при небольших отклонениях параметра от его номинальной величины позволяет определить параметры, изменение которых оказывает наибольшее влияние на структурное состояние конструкции;
- Можно строить векторные результаты расчетов перемещений и главных напряжений, а также результаты расчетов для участков модели, представленных стержнями, создавать анимацию перемещений, получать изображения форм колебаний, видеть как изменялась геометрия конструкции в процессе оптимизации;
- Определив некоторую меру (measure) можно строить графики ее изменения "на каждом шаге" в линейном, полулогарифмическом, и логарифмическом масштабах;
- Можно получить обобщенные оценки для всех результатов расчетов (минимум, максимум, максимальное абсолютное значение, среднеквадратичное значение).
Результаты расчета в окнах проекта отображаются для активной задачи. Результаты расчета анализируются с помощью построения изополей напряжений, деформаций и перемещений. В результате выполнения расчета определяются напряжения и деформации в центре тяжести каждого элемента. Эти результаты определяются в локальных координатах элементов.
Для отображения изополей выбирается плоскость с прямоугольной системой координат, на оси которой проецируются напряжения и деформации в центре тяжести каждого элемента. Затем напряжения и деформации приводятся к узлам конечно-элементной сетки, путем их распределения в соответствии с числом элементов примыкающих к узлу.
Отображение результатов и анимация осуществляется с помощью графических функций, к которым: изображение линий, граней, скрытых частей объекта, различных видов; изображение прозрачных объектов; управление цветом; линии уровня на поверхности; разрезы; линии уровня в разрезе; поверхности уровня; линии тока в векторном поле; трассировка векторного поля; симметрии; мультипликация динамических результатов; измерение положений точек и расстояний; идентификация данного объекта среди многих других; выделение видимых и невидимых объектов; управление видами; составление твердой копии или видеозаписи; автоматическое повторение некоторых действий. Указанная пост-процессорная обработка результатов может проводиться не для всех элементов, а только для части элементов, которые объединены в группу.
Эту возможность часто необходимо использовать в пространственных расчетных схемах, где треугольные элементы могут лежать во взаимно перпендикулярных плоскостях и испытывать различное напряженно-деформированное состояние, вследствие чего нельзя обрабатывать результаты сразу для всех элементов. Построение изополей для группы объектов также позволяет более детально проанализировать результаты для отдельного фрагмента расчетной схемы. Для просмотра результатов предусматриваются следующие режимы:
- отображение модели в режиме прозрачных элементов;
- отображение модели при непрозрачных пластинах;
- просмотр результатов расчетов;
- просмотр зон контактов.
Вопросы для самоподготовки:
1. Опишите особенности архитектуры современных САПР МКЭ?
2. На каких принципах основаны алгоритмы построение разбиения МКЭ?
3. Охарактеризуйте возможности визуализации результатов моделирования МКЭ?