1.3. Эффективность и экономичность систем охлаждения электрических машин

При проектировании электрической машины естественно стремятся применять достаточно эффективные системы охлаждения. При этом в качестве общего критерия эффективности может служить так называемая “машинная постоянная” [8].

Например, постоянная Эссона, которая определяет мощность электрической машины в заданном объёме:

, (1.4)

где S – полная мощность; – расчётная длина зазора; D – внутренний диаметр статора; n – частота вращения ротора.

Возможно применение и других критериев оценки / 4, стр14, §1.4/.

Когда говорят об экономичности, имеют ввиду капитальные затраты, относимые к определённому сроку окупаемости оборудования и эксплутационные затраты. При оценке экономичности систем охлаждения ЭМ капитальные затраты в большинстве случаев можно не принимать во внимание (особенно в микромашинах) /2/.

Таким образом, определяющими становятся эксплуатационные затраты. Поэтому система охлаждения, сильно снижающая КПД машины признаётся не экономичной. Эксплуатационные затраты целесообразно оценивать с помощью удельных затрат мощности на охлаждение.

, (1.5)

где Р_з – мощность, затраченная на охлаждение; Р_ε – суммарные потери в электрической машине.

Для сравнительной оценки различных типов электрических машин воспользуемся относительным значением коэффициента , где в качестве базисного значения принимаем среднее значение С_э для асинхронных машин.

Типичные значения этих коэффициентов приведены ниже:

Таблица 1.3

Тип электрической машины
Сверхпроводящие турбогенераторы	20	0,01 – 0,02
Турбогенераторы	6	0,01 – 0,50
Гидрогенераторы	4	0,02 – 0,10
Тип электрической машины
Асинхронные машины	1	0,01 – 0,10
Машины постоянного тока	1	0,02 – 0,20

1.4. Расчёт и проектирование систем охлаждения электрических машин

Поскольку коэффициент использования (С_э) характеризует одновременно класс конструкции электрической машины и класс системы охлаждения в большинстве практических случаев расчет, и проектирование системы проводятся для заранее выбранного типа.

Так, например, можно считать известным, что тяговые электродвигатели на транспорте требуют принудительной вентиляции.

В процессе проектирования системы охлаждения должны быть определены схемы циркуляции охлаждающих сред и типы нагнетательных элементов на основе требований, предъявляемых классом изоляционных материалов к уровню температуры, возникающей в активной зоне машины при эксплуатации в условиях предусмотренных техническим заданием.

В связи с этим выполняются: вентиляционный, гидравлический и тепловой расчёты.

Тепловой расчёт при этом призван либо обосновать целесообразность выбранной системы охлаждения, либо определить дополнительные требования к интенсификации теплообмена.

Для выполнения теплового расчёта должны быть известны условия теплообмена с охлаждающей средой на границах твёрдых тел.

Условия теплообмена могут быть определены на основе вентиляционного и гидравлического расчётов.

Отсюда видна неразрывная связь теплового и вентиляционного расчётов.

Другими словами при проектировании электрической машины присутствует итерационный процесс уточнения тепловых и аэродинамических параметров машины.

Конечной целью расчётов является соответствие параметров системы охлаждения и температур техническим требованиям к данному типу электрических машин.

Разработанные в настоящее время методики расчёта имеют достаточно высокую точность, которая, в первую очередь, зависит от точности задания входных параметров. Последнее требование, однако, не всегда соблюдается.

Исходными данными для теплового расчёта являются, например, свойства применяемых материалов, определённые лишь с известной степенью достоверности, а также характер распределения потерь энергии в электрической машине, который в свою очередь, может быть задан с ограниченной степенью приближения к действительности.

Таким образом, погрешность расчётов в пределах 12-20% при использовании справочных данных можно считать низкой.

Каким бы способом ни выполнялись вентиляционный и тепловой расчёты, критерием точности их результатов могут служить лишь данные экспериментального исследования. Поэтому роль эксперимента остаётся по-прежнему высокой.

Однако дороговизна и сложность экспериментальных исследований требуют обоснованности выполнения опытов. В противном случае трудоёмкий и дорогостоящий эксперимент будет выполнен там, где в этом не было необходимости при правильном использовании уже имеющихся опытных данных.

Возможна и другая ошибка, когда результаты эксперимента на модели могут быть ошибочно распространены на оригинал.

Научную основу эксперимента даёт теория подобия.

При постановке теплофизического эксперимента, так же как и любого другого, важно получить ответ на следующие три вопроса:

1) какие величины измерять в эксперименте?

2) как обрабатывать результаты измерений?

3) какие явления и объекты подобны изучаемым, т.е. на какой класс конструкций могут быть распространены полученные выводы?

Теория подобия даёт ответы на эти вопросы.

Всякое дифференциальное уравнение описывает целую группу явлений (математика универсальна), а не какое либо одно конкретное. По теории подобия: если коэффициенты уравнения выражены в числах, представляющих собой значения физических констант, то и в этом случае уравнение может характеризовать некоторую группу явлений при условии, что каждое из этих явлений описывается безразмерными комплексами параметров (критериями подобия), численно одинаковыми для всей группы.

Такие комплексы параметров могут быть получены из дифференциальных уравнений путём приведения их к безразмерному виду.

При этом требование численного равенства критериев подобия относится не только к форме соответствующего уравнения движения, но и к форме краевых условий, определяющих единственность решения.

Чаще других в прикладной теплофизике и прикладной гидродинамике применяются следующие критерии подобия:

Критерий Рейнольдса – является мерой отношения инерционных сил в потоке движущейся среды к силам внутреннего трения

.

Критерий Фурье – определяет отношение между темпом изменения окружающих условий (t_о) и темпом перестройки температурного поля внутри тела (l²/а)

.

Критерий Био – есть мера отношения температурного перепада в теле к температурному перепаду между средой и телом

.

Критерий Эйлера – характеризует падение давления при движении жидкости

.

Критерий Прандтля – сложная физическая константа среды

.

Критерий Грасгофа – характеризует свободное движение жидкой или газообразной среды под действием разности температур

.

Критерий Померанцева – служит мерой тепловыделения внутренних источников

;

Число Нуссельта – это безразмерная форма коэффициента теплообмена

.

В приведённых выше выражениях обозначено:

– характерный линейный размер, м;

ω – скорость движения среды, м/с;

 – кинематическая вязкость, м²/с;

а – температуропроводность, м²/с;

t₀ – характерный отрезок времени, с;

α – коэффициент теплоотдачи, ;

λ – коэффициент теплопроводности, ;

ΔР – потери давления, Па;

ρ – плотность среды, кг/м³ ;

- разность температур,  К;

β – коэффициент теплового расширения;

р₀ – удельные потери энергии, Вт/м³;

λ_г – коэффициент теплопроводности газа, .

Важно заметить, что если системы подобны, численно равны именно безразмерные комплексы параметров, характерные для этих систем, но не сами параметры.

Так, например, при равенстве чисел Рейнольдса в системах с воздушным и водяным охлаждением скорости движения воздуха и воды в трубах равного диаметра должны различаться более чем на порядок для достижения подобия. Учёт таких особенностей позволяет исследовать физические процессы на моделях и модельных машинах и использовать полученные результаты при проектировании широкого класса промышленных образцов машин.

Как следует из сказанного, измерять в эксперименте нужно лишь те (но обязательно все) параметры, которые входят в критерии подобия.

Теория подобия доказывает, что результаты измерений могут быть обработаны в критериальной форме. Рассмотрим в качестве примера следующую задачу.

ЗАДАЧА

Теплообмен полюсных катушек электромашин постоянного тока с аксиальной вентиляцией описывается выражением

Nu = 0,158Rе^0.7,

в котором за характерный размер принята длина катушек в направлений обдува [1].

Уравнение справедливо для чисел Рейнольдса находящихся в следующем диапазоне

Rе = 0,110⁵ ÷ 2,5∙10⁵

В данном случае для выполнения расчёта коэффициента теплоотдачи поверхности полюсных катушек вычисляется число Рейнольдса

,

где ω – скорость движения среды (ω = 2 м/с); – длина полюсных катушек в направлении обдува (l = 0,2 м);  – вязкость воздуха при рабочей температуре +40 С (16.96∙10^-6м²/с).

Rе = = 0.23∙10⁵

или Rе = 0,23 ∙ 10⁵, что соответствует заданному диапазону чисел Рейнольдса. Далее определяется число Нуссельта

Nu = 0.158 Rе^0.7 = 0.158 ∙ (0,23 ∙ 10⁵)^0.7 = 178,6

отсюда

,

где λ – теплопроводность воздуха (при рабочей температуре +40 ⁰С

λ = 2.76 · 10^-2 ).

= = 24,6 .

Условием возникновения теплообмена является разность температур рассматриваемых тел. Поток энергии, передаваемой частицами более горячего тела частицами более холодного, называется тепловым потоком.

Конвективный теплообмен между потоком жидкости или газа и поверхностью твёрдого тела называется теплоотдачей.

Для расчёта теплоотдачи обычно используют формулу Ньютона-Рихмана

,

где α – коэффициент теплообмена или коэффициент теплоотдачи; - разность температур стенки и жидкости (температурный напор), ^ К; Р – тепловой поток, Вт; F – поверхность теплообмена, м².

Если в предыдущем примере задать потери в полюсной катушке (Р=500 Вт) и определить теплоотдающую поверхность катушки (F = 0,3 м²), то на основании формулы Ньютона можно определить температуру поверхности катушки