3.6. Проектирование вентиляторов

Проектирование центробежных вентиляторов

В основе методики проектирования вентиляторов лежит турбинное уравнение Эйлера. Теоретическое давление центробежного вентилятора аналогично ЭДС электрического генератора, давление во внешней сети аналогично напряжению электрического генератора. Таким образом, вентилятор характеризуется внешней аэродинамической характеристикой.

. (3.32)

Методика А. Е. Алексеева. Внешняя характеристика вентилятора аппрксимируется параболой

, (3.33)

где р₀ – давление, развиваемое вентилятором, в режиме холостого хода (Q=0), когда рабочее колесо вентилятора закрыто по наружному диаметру.

, (3.34)

где η_го – гидравлический КПД вентилятора в режиме холостого хода (лопатки загнутые назад – η_го = 0,5; радиальные лопатки – η_го = 0,6; лопатки загнутые вперед – η_го = 0,75); Q_м – максимально возможный расход вентилятора, короткое замыкание – р = 0.

, (3.35)

где к_м – коэффициент, учитывающий форму лопаток (лопатки загнутые назад к_м = 035; радиальные лопатки к_м = 042; лопатки отогнутые вперед к_м = 0,5).

Проектирование вентилятора заключается в определении главных размеров вентилятора и проверке соответствия развиваемого давления Р и расход Q требуемым значениям. Обычно сначала выбирается внешний диаметр вентиляторного колеса D₂, который определяется в соответствии с типом вентиляции и конструируемой машины. Целесообразно выбирать D₂ – максимально возможным.

Далее определяется окружная скорость

. (3.36)

Из условия максимального КПД принимается

, (3.37)

где Q_н – заданный номинальный расход воздуха.

, (3.38)

где - потери отводимые воздухом, Вт; с_в = 1100 Дж/⁰С· м³ – теплопроводность воздуха, ⁰С; - превышение температуры воздуха, ⁰С; - температуре горячего воздуха, ⁰С; - температура холодного воздуха (по ГОСТ 183 – 74 + 40⁰С), ⁰С.

Ориентировочно значение подогрева колеблется в пределах от 1/3 до 1/4 допустимого перегрева обмоток в соответствии с выбранным классом изоляции.

Из (3.33) определяется сечение на выходной кромке вентилятора

. (3.39)

В свою очередь

, (3.40)

где к = 0,92 – конструктивный поправочный коэффициент; в – аксиальная ширина лопатки.

Отсюда

. (3.41)

Внутренний диаметр колеса D₁ определяются из условия, что вентилятор работает при максимальном КПД, т.е. при Q = 0,5 Q_м и Р = 0,75 р₀ (это следует из уравнения внешней характеристики вентилятора рис.1)

. (3.42)

В свою очередь величина Р должна уравновешивать потери давления ΔР в траке охлаждения электрической машины.

, (3.43)

где z – аэродинамическое сопротивление воздухопровода электрической машины.

Из (3.32) получаем

, (3.44)

а с учетом (3.40) и (3.41) имеем

. (3.45)

Внутренний диаметр колеса D₁

. (3.46)

Во встроенных вентиляторах отношение диаметров составляет примерно 1,2 – 1,5.

Число лопаток вентиляционного колеса выбирается ориентировочно по формуле

. (3.47)

Для уменьшения вентиляционного шума рекомендуется выбирать нечетное число лопаток

В заключение расчета определяют затраты мощности на вентиляцию

, (3.48)

где η_э – энергетический КПД вентилятора (для лопаток загнутых назад, η_э = 0,25 ÷ 0,3; для радиальных лопаток η_э = 0,15 ÷ 0,2; для лопаток отогнутых вперед η_э = 0,3 ÷ 0,4)

Графическое решение задачи представлено на рис. 3.8.

Недостатком данной методики является то, что экспериментальная зависимость не описывается квадратичной параболой, поэтому методика дает большую погрешность по сравнению с опытом.

Рис. 3.8

Для компенсации неизбежных погрешностей расчета нагнетательный элемент должен обеспечивать рабочий расход Q больше требуемого Q_н (примерно на 10 %).

Методика М. Ф. Филиппова

Турбинное уравнение Эйлера

, (3.49)

для центробежных нагнетателей электрических машин имеет более простой вид

, (3.50)

(3.51)

Таким образом, уравнение внешней аэродинамической характеристики центробежного вентилятора можно представить в следующем виде

, (3.52)

где р_т – теоретическое давление (3.48) развиваемое вентилятором; - потери давления перед входом в рабочее колесо; - восстанавливаемая часть статического давления, где к – коэффициент восстановления (при наличии после вентилятора спрямляющего аппарата к = 0,4; диффузора к = 0,3; камеры в щитах к = 0,2, при выходе на лобовую часть обмотки к = 0,1); zQ² – потери давления в самом вентиляторе.

Рис. 3.9. Векторы скоростей воздушного потока на входе и выходе колеса

центробежного вентилятора при различной форме лопаток

Раскрывая выражение (3.51) получаем

. (3.53)

Для придания уравнению (21) универсальной формы / / его записывают в относительных единицах.

. (3.54)

Далее вводят следующие обозначения:

а) относительное давление

; (3.55)

б) относительный расход

; (3.56)

в) относительный радиус

. (3.57)

Таким образом, получаем

, (3.58)

где ξ – коэффициент аэродинамического сопротивления.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОСЕВЫХ ВЕНТИЛЯТОРОВ

электрических машин

Для осевых вентиляторов турбинное уравнение Эйлера приобретает следующий вид

, (3.59)

т.к. окружная скорость на входе в рабочее колесо и на выходе из него одинакова, т.е. u₁ = u₂.

Природа возникновения избыточного давления в осевом вентиляторе тесно связана с циркуляцией скорости вокруг винтового профиля.

Рис. 3.10. Основные размеры осевого вентилятора

Рассмотрим пластинку, имеющую большую длину в направлении перпендикулярной плоскости чертежа (рис.3.11). При малом угле стали α результирующая сил сопротивления имеет небольшую составляющую вдоль движения (сила лобового сопротивления р_ж) и значительную составляющую, перпендикулярную вектору скорости в его плоскости (подъемная сила р_у):

; , (3.60)

где к_х и к_у – соответственно коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы; S – площадь поверхности пластины.

Отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления называется качеством профиля лопатки:

. (3.61)

Рис. 3.11 Действие потока на наклонную плоскую (а) и вогнутую пластинку

Наилучшими аэродинамическими свойствами обладают профилированные крыловые лопатки (рис.3.12).

Рис. 3.12

Для определения теоретического давления осевого вентилятора нужно знать разность (с₂₄ – с₁₄).

Если отсутствует предварительное закручивание газа перед колесом (с₁₄ = 0), то

. (3.62)

Найти скорость с₂₄ возможно через циркуляцию скорости вокруг профиля лопатки

. (3.63)

Теоретический напор вентилятора

, (3.64)

Г_к = z· Г_л , (3.65)

где z – число лопаток.

Циркуляция Г_л выражается через скорость набегающего потока только в простейшем случае – для бесконечно длинной прямой пластинки.

, (3.66)

где в- ширина пластинки; - угол наклона вектора скорости w_∞ к плоскости обода.

Вычисление теоретического давления на основе циркуляции чрезвычайно затруднительно.

Практическое распространение получили методы расчета, в которых внешняя характеристика осевого вентилятора представлена в виде зависимости, полученной на основе обработки большого числа экспериментальных данных.

, (3.67)

где – относительное давление;

– относительный расход газа;

Θ – угол установки лопатки;

– относительный шаг лопаток; D_ср – средний диаметр лопаток; Z_л – число лопаток; в – ширина лопатки на среднем диаметре; ν – качество профиля;

– относительная толщина профиля лопатки.

Уравнение 3.65 представляет собой универсальную аэродинамическую характеристику вентилятора аналогичную уравнению 3.55.

Универсальная характеристика дает тем более надежный результат, чем ближе проектируемый вентилятор и типовой конструкции.

ЗАДАЧИ

Задача 1. Определить давление, развиваемое центробежным вентилятором и его мощность при частоте вращения n = 1480 об/мин, наружном диаметре колеса вентилятора D₂ = 0,2 м, ширина лопатки b₂ = 20 мм и угле её наклона ₂ = 130. Вентилятор должен обеспечивать подачу воздуха Q = 0,5 м³/с плотностью  = 1,2 кг/м³.

Решение

1. Окружная скорость на наружном диаметре рабочего колеса

м/с

2. Теоретическое давление развиваемое вентилятором

Па

3. Полное давление развиваемое вентилятором

Па

4. Полезная мощность вентилятора

Вт

Задача 2. Определить критерий быстроходности вентилятора, если его подача

Q = 0,5 м³/с, а полное давление Р_п = 727 Па. Частота вращения рабочего колеса n = 1480 об/мин.

Решение

Критерий быстроходности находится по формуле

Следовательно, можно выбирать центробежный вентилятор.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Какие типы вентиляторов применяются для охлаждения электрических машин и каков их принцип действия?

2. Приведите основное уравнение лопастных машин.

3. Назовите виды потерь давления, возникающие в вентиляторе.

4. Какая зависимость называется характеристикой давления вентилятора?

5. В чем состоит задача вентиляционного расчета электрической машины?