Из (3.19) получим

. (3.21)

Подставив (3.20) в (3.18), получим

. (3.22)

Выражение (3.21) позволяет проследить зависимость теоретического давления вентиляторов разного типа от расхода газа. Если принять угол выхода потока постоянным, то (3.21) представляет собой уравнение прямой с угловым коэффициентом k, зависящим от размеров рабочего колеса и угла т.е.

. (3.23)

В этом случае характеристики давления будут иметь вид прямых показанных на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Зависимость теоретического давления от расхода газа:

- вентилятор с лопатками загнутыми назад;

- вентилятор с радиальными лопатками;

- вентилятор с лопатками загнутыми вперед.

3.3. Потери давления и мощности в центробежном

вентиляторе

При работе вентиляторов всегда возникают потери энергии, связанные с передачей механической энергии от привода вентилятора газу. Реальное давление Р, создаваемое центробежным вентилятором, всегда меньше теоретического р_т на величину потерь в самом вентиляторе. При этом надо иметь в виду, что теоретическое давление р_т при любом расходе газа через вентилятор равно его значению по формуле (21) или (22), но во внешней сети может быть использован лишь его избыток по отношению к внутренним потерям, равный р. Таким образом, теоретическое давление вентилятора аналогично ЭДС электрического генератора, давление во внешней сети аналогично напряжению U электрического генератора.

В вентиляторе имеются следующие виды потерь давления:

• потери на местных сопротивлениях и трение;

• потери на входе в рабочее колесо;

• потери на вихреобразование при протекании потока газа по каналам рабочего колеса;

• потери на преобразование кинетической энергии потока, выходящего из рабочего колеса, в статическое давление /7/.

Баланс энергии и кпд вентилятора

Мощность, фактически передаваемая вентилятором потоку перемещаемого газа, называется полезной мощностью вентилятора Р. Полезная мощность равна произведению полезного давления Р на расход газа Q:

. (3.24)

Мощность, потребляемая вентилятором Р_в, больше полезной мощности на величину потерь, имеющих место при работе вентилятора:

, (3.25)

где Р_ГП – гидравлические потери в рабочем колесе вентилятора; Р_ПАР – паразитная мощность, отдаваемая рабочим колесом и потоком соседним объемам газа за счет вовлечения их в бесполезное движение; Р_Щ – щелевые потери из-за утечек газа; Р_МЕХ – механические потери в подшипниках (у встроенных вентиляторов отсутствуют).

Коэффициент полезного действия вентилятора

, (3.26)

где – гидравлический КПД; – КПД, учитывающий паразитную мощность; – объемный КПД; – механический КПД.

3.4. Характеристика давления центробежного вентилятора

Характеристика давления представляет собой зависимость действительного давления Р, развиваемого вентилятором, от его расхода Q. По аналогии с электрическим генератором, где зависимость напряжения U от тока I называется внешней характеристикой, зависимость называется внешней характеристикой вентилятора.

Эта характеристика всегда лежит ниже характеристики его теоретического давления из-за потерь давления в вентиляторе.

Рассмотрим распределение потерь давления на примере вентилятора с загнутыми назад лопатками (рис.3.6)

Рис. 3.6. Распределение потерь давления в центробежном вентиляторе

Кривая 1 – это характеристика вентилятора, работающего без потерь и имеющего бесконечное число лопаток в рабочем колесе с углом установки β_л2.

Кривая 2 – характеристика этого же вентилятора с заданным конечным числом лопаток.

Участок а, расположенный между характеристиками 1 и 2, отражает уменьшение теоретического давления вентилятора вследствие влияния конечного числа лопаток.

Кривая 3 - характеристика давления вентилятора с конечным числом лопаток при учете потерь давления на местных сопротивлениях и на трение в рабочем колесе вентилятора.

Участок в, расположенный между кривыми 2 и 3, характеризует потери на местных сопротивлениях и на трение в проточных частях вентилятора.

Кривая 4 – это характеристика реального давления вентилятора, или его внешняя характеристика.

Участок С, расположенный между кривыми 3 и 4, отражает потери на входе в рабочее колесо и вихреобразование в каналах рабочего колеса.

Точка А, в которой соприкасаются кривые 3 и 4, соответствует оптимальному расходу газа, создаваемому вентилятором, при котором потери на вихреобразование в рабочем колесе отсутствуют.

Точную внешнюю характеристику центробежного вентилятора построить с помощью расчета невозможно, т.к. сложно учесть все действующие факторы; ее получают по данным испытаний.