5.6. Нестационарный нагрев в стандартных режимах
работы электрических машин
Гост 183-74 устанавливает восемь типов номинальных режимов работы электрических машин s1-s8. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся режимы работы s1, s2, s3.
Продолжительный режим работы S1.
Продолжительный режим работы (ПР) является основным режимом. При работе в режиме S1 с номинальной нагрузкой температура машины достигает практически установившегося значения. Такой режим рассчитывается как стационарный.
Кратковременный режим работы S2 .
Это режим, при котором за время работы tp машина не успевает нагреться до установившейся температуры, а после отключения успевает остыть до температуры окружающей среды (рис.5.7). Стандартные значения времени tp : 10, 30, 60, 90 мин.
Максимальное превышение температуры
(5.51)
При этом должно соблюдаться условие допустимого нагрева м доп, что позволяет определить допустимый уровень потерь для данной машины при известных Т и tp
Ркр.доп = R. (5.52)
Допустимые потери для продолжительного режима работы при том же доп
Рпр.доп = допR. (5.53)
Соотношение допустимых потерь
(5.54)
Последнее выражение позволяет определить допустимую полезную мощность, до которой можно нагрузить двигатель в КР.
Повторно – кратковременный режим S3.
Повторно – кратковременный режим (ПК) является периодическим, состоящим из циклов работа – пауза.
tp + t0 = tц , (5.55)
ПВ% = 100 %, (5.56)
где tp – время работы,
t0 – время паузы,
tц – время цикла,
- продолжительность включения в относительных единицах,
ПВ% - продолжительность включения в %.
Стандартные значения продолжительности включения (ПВ%): 15, 25, 40, 60%. Время цикла tц = 10 мин, если не указано другое значение.
Тепловой расчёт для ПК режима работы представлен на рис. 5.8. Температурная кривая с строится из отрезков, взятых по основной кривой нагрева а и основной кривой охлаждения в.
Постоянные времени для кривых нагрева Т и охлаждения Тохл в общем случае различны. Через время (1,25-2,5)(Т + Тохл) процесс принимает установившейся характер. При котором температура колеблется между постоянными значениями max и min, которые связаны друг с другом следующими уравнениями:
(5.57)
Совместное решение уравнений позволяет определить максимальный нагрев:
(5.58)
Следовательно, можно определить допустимое значение потерь ПК режима также как и для КР режима по условию max доп.
(5.59)
Используя обозначение продолжительности включения в относительных единицах получим:
(5.60)
Эти выражения позволяют определить допустимое повышение нагрузки машины в ПК решение по заданным параметрам режима и tц.
Принципы расчёта других режимов работы аналогичны рассмотренным выше.
5.7. Общий метод расчета нестационарных процессов
по тепловой схеме
В практике научных исследований часто требуется расчёт нестационарных температурных полей электрических машин при детальном рассмотрении её элементов, число которых может быть достаточно большим.
Ограничением служат в основном возможности имеющейся вычислительной техники. Для расчёта берутся обычные тепловые схемы, дополненные ёмкостями. Те узлы схемы, для которых теплоёмкость соответствующих элементов незначительна, - это в первую очередь воздушные объёмы – исключаются из схемы.
В качестве примера можно рассмотреть тепловую схему замещения статора машины переменного тока (рис 5.4, б).
Очевидно, что нестационарный тепловой процесс в данном случае будет описываться системой дифференциальных уравнений для трёх элементов. Общий вид уравнения i – го узла системы, состоящей из m – элементов,
(5.61)
где
- скорость адиабатического обогрева
тела,
ik – коэффициенты матриц тепловых проводимостей.
В данное время расчёт подобных схем замещения и соответствующих им систем дифференциальных уравнений не составляет особых трудностей ввиду широкого распространения таких программ высокого уровня как MATCAD, MATLAB, MIKRO-CAP, ANSIS.
ЗАДАЧИ
Задача 1. Определить среднюю температуру кубика со стороной а = 1,2 м и внутренними источниками тепла плотностью q = 1400 Вт/м3. Охлаждение кубика конвективное и осуществляется по поверхностям Sx и Sy, которые имеют соответствующие коэффициенты теплоотдачи x = 25 Вт/(м2K) и y = 8 Вт/(м2K). Коэффициенты теплопроводности x = 55 Вт/(мK) и y = 15 Вт/(мK).
Решение
1. Термические сопротивления по осям x и y
K/Вт
K/Вт
2. Результирующее сопротивление
K/Вт
3. Превышение температуры поверхности кубика над температурой окружающей среды
K
Задача 2. Определить допустимую полезную мощность до которой можно нагрузить двигатель рассчитанный на номинальную мощность Р2 = 11 кВт в режиме S1 если эксплуатировать его в режиме S2 в течении 13 секунд. Постоянная времени нагрева электродвигателя Тн = 30 с, постоянная времени охлаждения Тох = 60 с, коэффициент полезного действия = 82 %.
Решение
1. Потери мощности в электродвигателе, выделяющиеся в виде тепла
Вт
2. Электрические потери в электродвигателе
Вт
3. Допустимое соотношение электрических потерь в режимах S2 и S1
4. Допустимый уровень электрических потерь в машине, работающей в режиме S2
Вт
5. Сумма потерь в электродвигателе, работающего в режиме S2
6. Допустимое значение мощности электродвигателя при условии, что изменением КПД можно пренебречь
,
Вт