- •Гидравлические и тепловые расчеты в электрических машинах
- •Воронеж 2012
- •Оглавление
- •1. Общие вопросы теплообмена
- •2. Основы теории гидравлических
- •3. Вентиляторы электрических машин
- •Предисловие
- •После изучения дисциплины необходимо знать
- •После изучения дисциплины необходимо уметь
- •1.1. Содержание дисциплины
- •1.2. Самостоятельная работа и контроль знаний студентов
- •1.3. Учебно-методические материалы по дисциплине
- •1 . Общие вопросы теплообмена в электрических машинах
- •1.1. Требования к электрическим машинам
- •1.2. Общая характеристика физических процессов
- •1.3. Эффективность и экономичность систем охлаждения электрических машин
- •1.4. Расчёт и проектирование систем охлаждения электрических машин
- •1.5. Достижения отечественных научных школ в создании
- •2 . Основы теории гидравлических
- •2.1. Основные понятия и уравнения аэродинамики гидравлики
- •2.2. Охлаждающие среды
- •Удельный объём жидкости – это объем единицы массы
- •В практических расчётах часто используют кинематической коэффициент вязкости
- •2.3. Основные понятия и уравнения гидростатики
- •2.4. Кинематика жидкости, основные понятия и уравнения гидродинамики
- •Потенциальная энергия
- •2.5. Элементы теории сопротивления жидкостей
- •Сопротивление жидкости при турбулентном движении
- •Теорема количества движения
- •3 . Вентиляторы электрических машин
- •3.1. Устройство и принцип действия вентиляторов
- •3.2. Теория идеального центробежного вентилятора
- •Следовательно
- •Центробежного вентилятора
- •Подставляя (3.12) и (3.13) в (3.9) получим
- •Из (3.19) получим
- •Подставив (3.20) в (3.18), получим
- •3.3. Потери давления и мощности в центробежном
- •Баланс энергии и кпд вентилятора
- •Коэффициент полезного действия вентилятора
- •3.4. Характеристика давления центробежного вентилятора
- •3.5. Вентиляционные расчеты.
- •Классификация систем охлаждения или классификация систем вентиляции
- •Нагнетательные и вытяжные схемы подразделяют на одноструйные и многоструйные.
- •3.6. Проектирование вентиляторов
- •4 . Основы теории теплопередачи
- •4.1. Основные процессы передачи тепла. Поле температуры
- •4.2. Основной закон теплопроводности.
- •4.3. Начальные и граничные условия для уравнения теплопроводности
- •4.4. Фундаментальное решение уравнения теплопроводности
- •4.5. Простейшие задачи теплопроводности
- •4.6. Основное уравнение конвективного процесса
- •5 . Тепловые расчёты электрических машин
- •5.1. Задачи и методы теплового расчета
- •5.2. Эквивалентные тепловые схемы
- •5.3. Тепловой расчёт с помощью тепловых схем
- •5.4. Упрощенный тепловой расчет установившегося режима работы
- •5.5. Классическая теория нестационарного теплового процесса
- •5.6. Нестационарный нагрев в стандартных режимах
- •Гост 183-74 устанавливает восемь типов номинальных режимов работы электрических машин s1-s8. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся режимы работы s1, s2, s3.
- •Допустимые потери для продолжительного режима работы при том же доп
- •Соотношение допустимых потерь
- •5.7. Общий метод расчета нестационарных процессов
- •Вопросы для самоконтроля
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Гидравлические и тепловые расчеты в электрических машинах в авторской редакции
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
5.3. Тепловой расчёт с помощью тепловых схем
замещения
Метод эквивалентных тепловых схем замещения (ЭТС), использующих понятия термических сопротивлений R и R и рассчитываемых по правилам электрических цепей, получил в расчётах электрических машин широкое распространение. Применение ЭТС даёт возможность определять средние значения температуры частей электрической машины, принимаемых за однородные тела.
Для каждой части ЭТС справедливо уравнение
1-2 = Р12R12, (5.14)
где Р12 – тепловой поток между точками 1 и 2 схемы, представляющими 1-ю и 2-ю части машины, Вт; 1 и 2 – средние температуры этих частей, С; R12 – тепловое сопротивление между точками 1 и 2 схемы, С/Вт.
Очевидно, что чем больше число эквивалентных элементов может быть предложено для замены отдельных частей машины, тем точнее окажется расчет. Однако усложнение ЭТС, а следовательно, и расчёта должно сочетаться с достижимой точностью расчета при имеющейся неопределённости исходных данных.
В качестве примера рассмотрим построение ЭТС статора машины переменного тока. Основываясь на правилах построения ЭТС разбиваем статор на три условно однородные в тепловом отношении тела, являющиеся источниками тепла:
пазовая часть обмотки статора с потерями РА;
две стороны лобовых частей с суммарными потерями РЛ;
стальной сердечник статора с потерями РС.
Каждая часть создаёт тепловые потоки. Устанавливаем следующие четыре пути рассеивания тепла (рис. 5.3, а)
РИ – тепловой поток к стенкам зубцов сердечника с перепадом температуры в тепловом сопротивлении пазовой изоляции RИ;
РВ – тепловой поток к охлаждающему воздуху в радиальных вентиляционных каналах через тепловое сопротивление RВ;
Рпр и Рпр – тепловые потоки от пазовой части обмотки с перепадом температуры в тепловых сопротивлениях Rпр вдоль проводников обмотки.
Кроме этого обозначим тепловые потоки с теплорассеивающих поверхностей:
Рл и Рл – тепловые потоки от лобовых частей обмотки с перепадом температуры в тепловых сопротивлениях Rл;
Рс и Рс – тепловые потоки с боковых сторон параметров с перепадом температуры в тепловых сопротивлениях Rс;
Рср – поток в радиальном направлении с наружной поверхности спинки статора и внутренней поверхности расточки статора.
В случае одинаковой температуры охлаждающего воздуха у теплорассеивающей поверхности тепловой расчёт можно вести по схеме замещения (рис 5.4, б). В этом случае тепловые сопротивления Rпр и Rл представляют собой параллельно соединённые сопротивления Rпр и Rл
(5.15)
а сопротивления Rс – параллельно соединённые сопротивления Rc и Rср:
(5.16)
где Rсп = Rс/2.
В схеме (рис 5.4, б) имеется восемь неизвестных: А, л, с – средние температуры пазовой части обмотки, лобовых частей и сердечника статора; Ри, Рпр, Рв, Рл и Рс – тепловые потоки упомянутые выше.
Для определения этих неизвестных составим систему уравнений по законам Кирхгофа для ЭТС (рис 5.4, б):
РА + Рл + Рс = Рл + Рв +Рс ; (5.17)
где Рл = Рп + Рпр; Рс = Ри + Рс; А - х = РвRв; л - х = РлRл ; с - х = РсRс ;
А - л = РпрRпр; А - с = РнRн .
В результате совместного решения этих уравнений находим средние температуры отдельных частей статора А, л и с. Если принять х = 0, то получим соответствующие превышения температур (перегрева).
УПРОЩЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА
УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА РАБОТЫ
Тепловой расчёт может дать большие отклонения расчётных превышений температур от действительно наблюдаемых. В первую очередь это связано с неточностью задания исходных данных. Но даже приблизительные данные о превышении температур, позволяют выяснить картину тепловой напряженности отдельных частей машины и представляют большую ценность при расчёте машины.
В заводской практике для нормальных машин защищённого исполнения применяются упрощенные формулы теплового расчёта. Эти формулы базируются на следующих допущениях :
все потери, выделяемые в пределах активной длины, стали статора (или ротора) отводятся с цилиндрической охлаждаемой поверхности статора (или ротора);
потери в лобовых частях обмотки отводятся с охлаждающей поверхности этих частей.
Рассчитывается отдельно превышение температуры 1 части обмотки, находящейся в пределах l1 активной длинны стали, и отдельно превышение температуры 2 лобовых частей на длине l2 лобовых частей.
Среднее превышение температуры ср всей обмотки находят как среднее арифметическое значение превышений, отнесённое к 1 м погонной длины обмотки
(5.18)
Рассмотрим, в качестве примера, упрощённые формулы теплового расчёта для якорной обмотки машины постоянного тока с аксиальной вентиляцией и степенью защиты IP-23.
Перепад температуры и в изоляции якорной обмотки.
Находим удельный тепловой поток, приходящийся на 1 м2 поверхности стенок паза
(5.19)
где qn – удельный тепловой поток, Вт/м2; Рэ(а) – энергетические потери в якорной обмотке в части активной длины якоря, Вт; Z1 – число пазов якоря; 1 – периметр паза, м; – активная длина якоря, м.
Находим перепад температур по толщине изоляции
(5.20)
где и – односторонняя толщина изоляции, м; и – коэффициент теплопроводности пазовой изоляции, Вт/мК.
Превышение температуры внешней поверхности якоря над температурой охлаждающего воздуха.
Находим удельный тепловой поток qа приходящийся на 1 м2 внешней цилиндрической поверхности якоря, включая при аксиальной вентиляции поверхность аксиальных вентиляционных каналов
(5.21)
где qа – удельный тепловой поток, Вт/м2; Рс – потери в стали сердечника якоря, Вт;
D – диаметр якоря, м; – активная длина якоря, м; nВ – число вентиляционных каналов; dВ – диаметр вентиляционных каналов, м.
Находим искомое превышение температуры
(5.22)
где ВП – коэффициент теплоотдачи внешней поверхности якоря, Вт/м2К.
Превышение температуры л внешней поверхности лобовых частей обмотки якоря над температурой охлаждающего воздуха.
Значение л находим также как и значение . Удельный тепловой поток qл внешней поверхности лобовых частей определяется только потерями в них.
(5.23)
где л – коэффициент теплоотдачи внешней поверхности лобовых частей, Вт/м2К.
Превышение температуры обмотки якоря.
Среднее значение превышения температуры обмотки якоря находим следующим образом
(5.24)
где – активная длина якоря, м; – длина лобовой части якоря, м.