- •Общая физика в задачах
- •Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Электричество и магнетизм
- •Сборник задач
- •А.В. Калач [и др.]; Воронежский гасу. – Воронеж, 2012. – 181 с.
- •Рецензенты:
- •Введение
- •Глава 1. Сведения о векторах теоретические сведения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Глава 2. Физические основы механики теоретические сведения Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Мгновенная скорость:
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютно твёрдого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Сила тяжести:
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Примеры решения задач Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютно твёрдого тела
- •Момент инерции маховика в виде сплошного диска определяется формулой
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Задачи для самостоятельного решения Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютного твердого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Глава 3. Молекулярная физика и термодинамика теоретические сведения Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Примеры решения задач Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Задачи для самостоятельного решения Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Глава 4. Электричество и магнетизм теоретические сведения Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Плотность тока насыщения:
- •Магнитное поле
- •Закон Био-Савара-Лапласа
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Примеры решения задач Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженых частиц в магнитном поле
- •Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Ответы сведения о векторах
- •Физические основы механики Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела
- •Работа и энергия
- •Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Молекулярная физика и термодинамика Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Электричество и магнетизм Электростатика
- •Постоянный ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Библиографический список
- •Справочные сведения
- •1. Фундаментальные физические постоянные
- •2. Греческий алфавит
- •3. Сведения о Солнце, Земле и Луне
- •4. Множители и приставки си для десятичных кратных и дольных единиц
- •5. Плотность ρ, 103 кг/м3, некоторых веществ
- •6. Диэлектрическая проницаемость ε некоторых веществ
- •7. Удельная теплоемкость с, 103 Дж/(кг⋅к), некоторых веществ
- •8. Удельное сопротивление ρ, 10-8 Ом·м, некоторых веществ (при 20 0с)
- •Оглавление
- •Общая физика в задачах
- •Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Электричество и магнетизм
- •Сборник задач
- •3 94006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Тяготение. Элементы теории поля
Пример 1. Какую скорость υ нужно сообщить ракете, чтобы она не вернулась на Землю? Сопротивление атмосферы не учитывать.
Решение. С удалением ракеты от Земли будет увеличиваться её потенциальная энергия и уменьшаться кинетическая.
По закону сохранения энергии
, (1)
где m – масса ракеты, М – масса Земли, γ – гравитационная постоянная; υ0 – скорость ракеты в рассматриваемый момент; потенциал поля тяготения Земли на расстоянии R от центра Земли. Сокращая обе части равенства (1) и делая необходимые преобразования, получаем
. (2)
Ракета не вернётся на Землю, если её скорость будет равна нулю в бесконечности, т.е. υ = 0 при R = ∞. В этом случае
. (3)
Из закона всемирного тяготения следует, что на поверхности Земли
, (4)
откуда
, (5)
где g – ускорение свободного падения на поверхности Земли. Подставляя значение (5) в (3), найдём, что
(6)
или
. (7)
Считая, что ракета набирает нужную скорость уже вблизи поверхности Земли, и полагая радиус Земли равным 6370 км, найдём
Скорость, необходимая для преодоления поля тяготения Земли, называется второй космической скоростью или параболической скоростью.
Ответ: υ0 = 11,2 км/с.
Механика жидкостей и газов
Пример 1. Вертикальная трубка впаяна в узкую часть горизонтальной трубы диаметром d1 = 3 см. В широкой части трубы диаметром d2 = 9 см скорость газа υ1 = 25 см/с. На какую высоту h поднимется вода в вертикальной трубке?
Решение. Согласно уравнению неразрывности
, (1)
где S1 и S2 – площади поперечного сечения горизонтальной и вертикальной труб соответсвенно; υ1 и υ2 – скорости течения жидкости в горизонтальной и вертикальной трубах соответсвенно.
Учитывая (1) и зная, что
и , (2)
получим соотношение между скоростями
. (3)
Уравнение Бернулли трубки тока, расположенной горизонтально:
(4)
где P1 и P2 – статические давления жидкости для сечений горизонтальной и вертикальной труб соответсвенно; и – динамические давления жидкости для этих сечений.
Из (4) найдем разность давлений P1 и P2 :
. (5)
Эта разность равна гидростатическому давлению:
. (6)
Из (5) и (6) следует, что
. (7)
Подставим в (7) числовые данные:
Ответ: h = 25,5 см.
Релятивистская механика
Пример 1. Найдите кинетическую энергию электрона EК, который движется с такой скоростью, что его масса увеличивается в два раза.
Решение. Кинетическая энергия релятивистской частицы:
(1)
Здесь c – скорость света, m0 – масса покоя электрона, m – масса электрона в состоянии движения (релятивистская масса), которая определяется соотношением
. (2)
По условию задачи
. (3)
Подставив выражение (3) в (1), получаем:
(4)
Подставим в (4) числовые данные:
EK = 9,1·10-31·(3·108)2 = 81,9·1015Дж.
Учитывая соотношение
1 эВ = 1,6·10 -19Дж,
получаем, что кинетическая энергия электрона
EK = 0,51·106 эВ = 0,51 МэВ.
Ответ: EK = 0,51 МэВ.