- •Общая физика в задачах
- •Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Электричество и магнетизм
- •Сборник задач
- •А.В. Калач [и др.]; Воронежский гасу. – Воронеж, 2012. – 181 с.
- •Рецензенты:
- •Введение
- •Глава 1. Сведения о векторах теоретические сведения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Глава 2. Физические основы механики теоретические сведения Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Мгновенная скорость:
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютно твёрдого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Сила тяжести:
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Примеры решения задач Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютно твёрдого тела
- •Момент инерции маховика в виде сплошного диска определяется формулой
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Задачи для самостоятельного решения Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютного твердого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Глава 3. Молекулярная физика и термодинамика теоретические сведения Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Примеры решения задач Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Задачи для самостоятельного решения Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Глава 4. Электричество и магнетизм теоретические сведения Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Плотность тока насыщения:
- •Магнитное поле
- •Закон Био-Савара-Лапласа
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Примеры решения задач Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженых частиц в магнитном поле
- •Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Ответы сведения о векторах
- •Физические основы механики Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела
- •Работа и энергия
- •Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Молекулярная физика и термодинамика Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Электричество и магнетизм Электростатика
- •Постоянный ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Библиографический список
- •Справочные сведения
- •1. Фундаментальные физические постоянные
- •2. Греческий алфавит
- •3. Сведения о Солнце, Земле и Луне
- •4. Множители и приставки си для десятичных кратных и дольных единиц
- •5. Плотность ρ, 103 кг/м3, некоторых веществ
- •6. Диэлектрическая проницаемость ε некоторых веществ
- •7. Удельная теплоемкость с, 103 Дж/(кг⋅к), некоторых веществ
- •8. Удельное сопротивление ρ, 10-8 Ом·м, некоторых веществ (при 20 0с)
- •Оглавление
- •Общая физика в задачах
- •Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Электричество и магнетизм
- •Сборник задач
- •3 94006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
Сила постоянного тока:
где q и dq – количество электричества, прошедшее через поперечное сечение проводника за время t (dt).
Плотность электрического тока:
,
где S – площадь поперечного сечения проводника.
Сопротивление проводника:
где – удельное сопротивление вещества проводника; l – длина проводника с поперечным сечением S.
Проводимость G проводника:
и удельная проводимость вещества:
Зависимость удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры:
,
,
где и R и 0 и R0 – удельное сопротивление и сопротивление при температурах t и 0 0С; t – температура (по шкале Цельсия); – температурный коэффициент сопротивления. Для чистых металлов (при не очень низких температурах) 1/273 К1. Поэтому при использовании шкалы Кельвина температурная зависимость сопротивления имеет вид
.
Сопротивление проводников
при последовательном соединении:
R = R1+R2+ . . . +RN,
при параллельном соединении:
,
при соединении параллельно N одинаковых сопротивлений R1:
.
Закон Ома:
для однородного участка цепи:
,
для неоднородного участка цепи:
,
для замкнутой цепи:
,
в дифференциальной форме для однородного участка цепи:
,
в дифференциальной форме для неоднородного участка цепи:
где U – напряжение на участке цепи; R – сопротивление цепи (участка цепи); jj1 – jj2 – разность потенциала на концах участка цепи; 12 – ЭДС источника тока, входящего в участок цепи; – ЭДС всех источников тока в цепи; r – внутреннее сопротивление источника тока; Е – напряженность электростатического поля; ЕСТ – напряженность поля сторонних сил.
Электродвижущая сила источника тока:
где А – работа сторонних сил по перемещению по цепи положительного заряда q0; – напряженность сторонних сил.
В общем случае сопротивление имеет вид
,
где r – внутреннее сопротивление источника тока, R1 – сопротивление внешней цепи.
Работа тока за время t:
.
Мощность тока:
.
Закон Джоуля – Ленца:
,
где Q – количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за время t.
Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме:
,
где ww – удельная тепловая мощность тока.
Полная мощность и работа, выделяемые в цепи:
,
.
Коэффициент полезного действия цепи:
,
где А1 – полезная работа в цепи; А2 – полная работа в цепи; R – сопротивление внешнего участка цепи; r – внутреннее сопротивление источника тока.
Правила Кирхгофа:
1) алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:
;
2) в замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил:
,
где Ii – сила тока на i-м участке; Ri – сопротивление на i-м участке; i – ЭДС источника на i-м участке; N – число участков, содержащих сопротивление Ri; К – число участков, содержащих источники тока.
Плотность тока в проводнике:
,
где – скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике; n – концентрация зарядов; е – элементарный заряд.
Термоэлектродвижущая сила, возникшая в термопаре:
,
где aa – удельная термо-ЭДС, зависящая от природы двух контактирующих металлов.
Для электролитов выполняются следующие соотношения:
1) масса m вещества, выделяющаяся при прохождении тока:
,
где Q = I t – количество электричества, проходящего через электролит, при токе I за время t; К – электрохимический эквивалент;
2) электрохимический эквивалент определяется из соотношения
,
где F – постоянная Фарадея (F = 96,5 кКл/моль); М – молярная масса ионов данного вещества; z – валентность ионов;
3) подвижность ионов:
,
где – средняя скорость упорядоченного движения ионов; Е – напряженность электростатического поля;
4) удельная электропроводность электролита:
,
где aa – степень диссоциации; С – число кг ×Ч моль в единице объема; Z – валентность; F – число Фарадея; U+ и U– – подвижность ионов;
,
где n1 – число диссоциированных молекул в единице объема; n0 – число всех молекул в единице объема;
5) закон Ома в дифференциальной форме для электролитов и газов при самостоятельном разряде в области далекой от насыщения:
,
где q – заряд иона; n – концентрация ионов; U+ и U– – подвижность положительных и отрицательных ионов;
6) число ионов, рекомбинирующих за единицу времени в единице объема газа:
,
где r – коэффициент рекомбинации.