Окончание табл. 4.4
Номер |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Вид |
Правая |
строки |
|
|
|
|
|
|
связи |
часть |
10 |
|
|
|
|
1 |
|
≥ |
10000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
1 |
|
≤ |
11000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
1 |
≥ |
12000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
1 |
≤ |
12500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет можно произвести с помощью окна «Поиск решения» из пункта меню «Сервис» процессора электронных таблиц EXCEL. Исходные данные представлены на рис. 4.4.
Рис. 4.4. Исходные данные для расчета
Далее осуществляется ввод исходных данных в окно «Поиск решения»
(рис. 4.5).
55
Рис. 4.5. Окно «Поиск решения»
Результаты расчета представлены на рис. 4.6.
Рис. 4.6. Результаты расчета
По результатам расчета видно, что оптимальная прибыль составит 2902,6 тыс.р., при этом необходимо реализовать 1500 изделий 1-го вида по
56
цене 5,5 тыс.р. и 1069 изделий 2-го вида по цене 5,5 тыс.р. При этом себестоимость продукции составит 10000 тыс.р., выручка 12500 тыс.р.
4.3. Оптимизация прибыли при ограничениях на используемые ресурсы
Задача по оптимизации прибыли предприятия может быть решена с применением методов линейного программирования исходя из наличия ресурсов, необходимых для выполнения работ.
Пример
Постановка задачи. Необходимо рассчитать оптимальный по критерию максимальной прибыли годовой план выпуска изделий на заводе крупнопанельного домостроения (КПД).
Экономико-математическая модель (ЭММ).
Целевая функция (ЦФ): планируемая прибыль должна быть максимальной.
n |
n+1+R |
|
F = ∑pj ×x j − |
∑ck ×xk → max, |
(4.25) |
j=1 |
k=n+1 |
|
где pj - прибыль от реализации одного изделия j-го вида; xj - планируемый выпуск изделий j-го вида; ck - потери от недоиспользования ресурсов k-го вида; xk - величина недоиспользования k-го вида ресурса.
Ресурсы:
-трудовые,
-расход цемента,
-расход арматуры. Ограничения:
1. Выпуск изделий каждого вида не меньше минимально необходимого
ине больше максимально допустимого:
d j min ≤ x j ≤ DJ max, |
(4.26) |
где d(j)min, D(j)max - соответственно нижняя и верхняя границы по j-му виду продукции.
2. Условия комплектности выпуска изделий: |
(4.27) |
a j ×x j −x j+1 = 0, |
где aj - коэффициент, учитывающий комплектную поставку изделия.
3. Имеющихся на предприятии ресурсов достаточно для выполнения производственной программы:
n
∑tk, j × x j + xk = Фk , к =1,r, (4.28)
j=1
где tk,j - норматив затрат ресурсов k-го вида на одно изделие j-го вида; Фk - годовой фонд k-го вида ресурса.
Исходные данные для решения задачи представлены в табл. 4.5 и 4.6.
57