- •Введение
- •Рис. 2.18. График государственного регулирования рынка
- •Совокупная прибыль
- •Рис. 2.24. Диверсификация цен по времени
- •3.5. Двойственная задача потребительского выбора
- •3.6. Функция спроса Маршалла
- •3.7. Модель общего равновесия Вальраса
- •3.8. Рыночное равновесие в модели Леонтьева
- •Таблица 3.2
- •Значения коэффициентов парной корреляции
- •Таблица 4.1
- •Исходные данные для предельного анализа
- •Рис. 4.1. Результаты регрессионного анализа зависимости между ценой продукта и его количеством
- •Таблица 4.3
- •Исходные данные для решения задачи оптимизации
- •Рис. 4.4. Исходные данные для расчета
- •Рис. 4.6. Результаты расчета
- •Таблица 4.5
- •Таблица 4.6
- •Исходные данные по изделиям
- •Таблица 4.10
- •Таблица 4.11
- •Оптимальное значение целевой функции – 240,000.
- •Общий вид матрицы игры
- •Таблица 5.2
- •Матрица игры
- •Таблица 5.4
- •Таблица 5.5
- •Матрица выигрышей
- •Рассмотрим игру, платежная матрица которой имеет размерность
- •Исходные данные для расчета
- •Оценка рентабельности
- •Показатели рентабельности характеризуют финансовые результаты и эффективность деятельности предприятия. Они измеряют доходность предприятия.
- •Рекомендуемые значения оцениваемых показателей
- •Анализ рентабельности
- •Анализ деловой активности
- •Анализ финансовой устойчивости
- •Вопросы и задания
- •Заключение
- •Библиографический список
4. МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
4.1. Оптимизация прибыли предприятия
Объем производства продукции, цена продукта и издержки (затраты на производство продукции) находятся в определенной функциональной зависимости друг от друга. Поэтому получение максимальной прибыли возможно при определенных сочетаниях между этими величинами. При принятии решений, нацеленных на увеличение прибыли предприятия, необходимо учитывать предполагаемые величины предельного дохода и предельных издержек. Предельный доход - это прирост выручки от реализации на единицу прироста количества производимого продукта. Соответственно предельные издержки равны приросту затрат на производство продукции, приходящемуся на единицу прироста количества. Чтобы прибыль была максимальной, необходимо равенство предельных издержек и предельного дохода.
Введем следующие условные обозначения:
Q- количество товара (продукта);
P- цена единицы товара;
P×Q - выручка от реализации товара;
C- издержки производства (затраты);
R- прибыль от реализации.
Тогда стремление получить максимум прибыли может быть представлено в формальном виде следующей функцией:
|
|
|
R = (P ×Q) − C → max. |
|
(4.1) |
||
|
Применение предельного подхода к этой функции дает следующее от- |
||||||
ношение: |
dR |
= d(P ×Q) − dC = 0; |
d(P ×Q) |
= dC , |
|
||
|
|
(4.2) |
|||||
|
|
dQ |
dQ |
dQ |
dQ |
dQ |
|
где |
dC |
- предельные издержки; |
d(P×Q) - предельный доход. |
|
|||
|
dQ |
|
|
dQ |
|
|
|
Отсюда следует: чтобы прибыль была максимальна, необходимо равенство предельных издержек и предельных доходов. Это соотношение позволяет найти оптимальный объем производства при известных (или заданных) функциях спроса P=f(Q) и издержек C=g(Q) (табл.4.1).
|
Исходные данные для предельного анализа |
Таблица 4.1 |
|||
|
|
||||
Годы |
Количество |
Цена единицы |
Себестоимость |
Выручка |
Прибыль |
|
товара(Q), |
продукта (Р), |
(С), |
(P×Q) |
(R), |
|
шт. |
тыс.р. |
тыс.р. |
тыс.р. |
тыс.р. |
1 |
1974 |
5,375 |
8342 |
10610 |
2268 |
|
|
|
|
|
|
2 |
2002 |
5,506 |
8412 |
11023 |
2611 |
|
|
|
|
|
|
3 |
2177 |
5,513 |
9650 |
12002 |
2352 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48 |
|
|