Моделирование статического состояния пресс-формы с использованием осесимметричных конечных элементов
С целью выявления концентрации напряжений проведено моделирование пресс-формы с использованием осесимметричных конечных элементов. Модель конструкции составлена из 2364 осесимметричных конечных элемента, объеди-ненных 1332 узлами (число степеней свободы ансамбля конечных элементов равно 2664). Схема расположения зон контакта пуансона с матрицей представлена на рисунке 78 (зоны контакта обозначены арабскими цифрами).
Рисунок 78 – Схема расположения зон контакта 1 – 4 деталей пресс-формы
На рисунке 79 представлены эпюры распределения контактных давлений (МПа) вдоль зон сопряжения 1 – 4 пуансона и матрицы.
Зона 1 Зона 2
Зона 3 Зона 4
Рисунок 79 – Эпюры распределения контактных давлений
Эпюры узловых перемещений матрицы и пуансона показаны на рисунках 80, 81. Наибольшее перемещение имеют узлы матрицы, расположенные в верхней части (0.0016 – 0.0028 мм). Перемещения узлов по направлению оси OX в нижней части пуансона имеют величины порядка 0.0025 мм.
Рисунок 80 – Узловые перемещения матрицы
Рисунок 81 – Узловые перемещения пуансона
Эпюры эквивалентных напряжений в элементах матрицы (а) и пуансона (б) представлены на рисунках 82, 83.
В нижней части внутренней цилиндрической поверхности матрицы выявлена зона концентрации напряжений (уровень напряжений достигает 254 МПа; предел текучести материала матрицы – 360МПа).
Рисунок 82 – Эпюра эквивалентных напряжений матрицы
Рисунок 83 – Эпюра эквивалентных напряжений пуансона
Зоны концентрации напряжений наблюдаются в местах резкого изменения формы пуансона (уровень напряжений достигает 251МПа).
Конечноэлементное моделирование статических состояний пространственной тонкостенной емкости
Емкость бункера для сбора и временного хранения фракций очистки зерноочистительного агрегата типа ЗАВ-20У представляет собой пространственную тонкостенную конструкцию, выполненную из стального листа толщиной 2 мм и усиленную стандартными профилями для обеспечения необходимой прочности и жесткости (рисунок 84).
Рисунок 84 – Конструктивная схема бункера –
Монолитное соединение конструктивных элементов обеспечивается при помощи сварных швов. Достаточно большие габаритные размеры емкости (4200,4200,2580 мм) вызывают необходимость проводить окончательную сборку конструкции на месте установки из сборочных единиц, изготавливаемых в производственных цехах завода-изготовителя. Для обеспечения требований габаритных ограничений и наиболее эффективного использования пространства грузового отсека при транспортировке железнодорожным транспортом необходимо предусматривать наиболее технологичное разделение конструкции на подконструкции.
Проблема заключается в необходимости получения наиболее полной и достоверной информации о напряженно-деформированном состоянии собранной пространственной тонкостенной конструкции, выявлении зон концентрации напряжений и устранении опасного уровня напряжений путем установки усиливающих элементов в этих зонах.
Проектирование пространственной конструкции емкости бункера, обладающей достаточной прочностью и жесткостью обеспечивается использованием современной вычислительной техники и численных методов, предоставляющих конструктору широкие возможности для наиболее эффективного размещения элементов усиления тонкостенной деталей.
Для дискретного моделирования применен наиболее развитый среди численных методов в настоящее время метод конечных элементов [10, 11].
Постановка задачи предусматривает исследование линейно- упругой пространственной тонкостенной конструкции, статически нагруженной силами, возникающими от воздействия веса сыпучего продукта и ветровой нагрузки на конструктивные элементы емкости бункера.
Ввиду симметрии конструктивной схемы и нагружения, рассматривается четвертая часть емкости бункера, с учетом граничных условий вдоль плоскостей симметрии.
Тонкостенные детали конструктивной модели моделируются пластинчатыми конечными элементами, треугольной формы, с узлами в углах, обладающими шестью степенями свободы, отвечающими суперпозиции изгибного и мембранного напряженного состояний. Элементы усиления моделируются балочными конечными элементами, узлы которых в общем случае воспринимают изгибающие и крутящие моменты, а также силы растяжения и сжатия. Балочные элементы наделены значениями моментов инерции стандартных профилей, используемых в конструктивной схеме. Конечно-элементная модель представлена на рисунке 85.
Рисунок 85 – Сетка конечных элементов на первом этапе моделирования
Ансамбль конечных элементов составлен из 436 пластинчатых конечных элементов, а также из 104 балочных элементов. Число узлов модели равно 249, чему соответствует 1494 степеней свободы ансамбля конечных элементов.
Статическая
узловая нагрузка подсчитывается с
учетом равномерного распределения
давления сыпучего продукта по площади
каждого конечного элемента; интенсивность
равномерно распределенной нагрузки в
центре тяжести конечного элемента
определяется по значению удельного
веса сыпучего продукта, равного 7500
Н/м2. Составляющие узловых
сил от ветровой нагрузки соответствуют
скоростному напору 450 Н/м
.
Опорным узлам запрещены все шесть степеней свободы, а узлы в плоскостях симметрии обеспечивают условия симметричного распределения перемещений и углов поворота узлов конечных элементов модели емкости бункера.
Результаты конечно-элементного моделирования
Результаты расчета, проведенные для исходной конечно-элементной схемы, выявили зоны конструктивной модели с опасным уровнем напряжений, в этих зонах на втором этапе расчета введены дополнительные балочные конечные элементы, наделенные геометрическими характеристиками стандартных профилей. Численный эксперимент позволил скорректировать конечно-элементную модель и проверить прочностные характеристики с учетом элементов усиления.
Эпюры узловых перемещений на первом этапе расчета вдоль осей X и Y представлены на рисунках 86, 87.
Деформированное состояние тонкостенной конструкции бункера изображено на рисунке 88.
Рисунок 86 – Эпюра узловых перемещений вдоль оси X (мм)
Рисунок 87 – Эпюра узловых перемещений вдоль оси Y (мм)
Рисунок 88 – Деформированное состояние пластин емкости бункера
Эпюры распределения эквивалентных напряжений в листах емкости для исходного варианта бункера и усиленного по результатам расчета на втором этапе представлены на рисунках 89, 90.
Представленные эпюры характеризуют весьма неравномерное распределение напряжений в листах емкости. Сравнение эпюр распределения эквивалентных напряжений в тонкостенных деталях емкости бункера позволяет сделать вывод о значительном снижении уровня этих напряжений после установки элементов усиления в модели на втором этапе расчета. Наиболее высокий уровень напряжений в балочных элементах усиления наблюдается в местах соединения вертикальных и наклонных листов конструкции.
10-1МПа
Рисунок 89 – Эпюра эквивалентных напряжений в листах для исходного варианта модели
10-1МПа
Рисунок 90 – Эпюра эквивалентных напряжений в листах для усиленного варианта модели