3. Кинематический анализ механизма Построение плана скоростей

Определим угловую скорость первого звена:

ω₁=πn₁/30=3,14  490/30=51,3 с^-1.

Определим скорость точки В₁ равную скорости точки В₂

.

Из полюса плана скоростей для i-того (задано по условию третье положение механизма) положения механизма отложим отрезок (рисунок 25)

.

Масштаб плана скоростей

.

Рисунок 25

Скорость точки В₁ принадлежащей кривошипу, складывается из переносной скорости В₃ и относительной скорости В_23, Чтобы определить скорость точки В₃ проводим из полюса Р_i плана скоростей луч, перпендикулярный кулисе в данном положении механизма. Из точки b₁ опускаем перпендикуляр на этот луч, точка их пересечения будет точкой b₃

,

Скорость точки D₃, принадлежащей кулисе, является переносной скоростью, абсолютной скоростью является скорость точки D₅, которая определяется зависимостью:

Точка d₃ будет лежать на луче , расстояние определим по формуле:

Проводим из полюса горизонтально луч (в направлении перемещения звена 5) и восстанавливаем перпендикуляр к лучу . В точке пересечения луча и перпендикуляра получаем точку d₅ (рисунок 5.3).

Построение плана ускорений

Ускорение точки B₁:

Поскольку угловое ускорение первого звена равно нулю, то

Масштаб плана ускорений:

Кориолисово ускорение:

.

Угловая скорость звена 3:

Кориолисово ускорение

.

.

При построении плана ускорений (рисунок 26) находим направление углового ускорения третьего звена ε₃ – по часовой стрелке.

Рисунок 26

Определяем ускорение точки D₃ принадлежащей кулисе:

,

Угловое ускорение третьего звена:

Определение наибольшей уравновешивающей силы за полный оборот ведущего звена механизма.

Вычерчиваются двенадцать совмещенных положений механизма, соответствующих последовательному повороту ведущего звена АВ на 30 в заданном направлении _АВ (₁) (рисунок 27).

Рисунок 27

Строятся 12 повернутых на 90 планов скоростей механизма, к которым в соответствующих изображающих точках прикладываются заданные силы и уравновешивающая сила, определяемая из уравнения равновесия повернутого плана скоростей в виде суммы моментов сил относительно полюса плана (рисунки 28–30). Наибольшее значение уравновешивающей силы используется для выбора электродвигателя при проектировании привода рычажного механизма. При построении следует учитывать, что сила полезного сопротивления Р_ПС действует только при рабочем ходе механизма, на холостом ходу и в крайних положениях механизма при рабочем ходе она равна нулю.

Определим вес звеньев механизма. Сила тяжести первого звена

G₁= m₁ g=0,7  9,8=6,86 Н

Сила тяжести третьего звена

G₃= m₃ g=4,9  9,8=48,02 Н

Составим уравнения равновесия «жестких рычагов» Жуковского моментов сил относительно полюса для каждого положения механизма

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Рисунок 28 – «Рычаги» Жуковского для положений 0–3

Рисунок 29 – «Рычаги» Жуковского для положений 4–8

Рисунок 30 – «Рычаги» Жуковского для положений 9–11

В таблице 6 представлены замеренные на планах скоростей плечи сил G₁ и G₂ – и , плечо силы полезного сопротивления , а также полученные значения уравновешивающей силы F_y.

Положение механизма				Fy, Н
0	36	–	–	3
1	37	8	53	363
2	29	9	77	524
3	12	4	87	581
4	-7	-2	87	579
5	-24	-8	81	535
6	-35	-9	63	411
7	-37	-3	20	125
7	36	–	–	3
8	-28	10	–	4
9	-13	12	–	7
10	-7	8	–	4
11	-24	12	–	6

Пример выполнения листа 1 графической части представлен в приложении Б.

2. Пример выполнения листа 2

Силовой расчёт ведётся в порядке, обратном образованию механизма, т. е. сначала будет рассчитана группа 5, 4, затем 3, 2 и 1, 0. В рассмотренном примере учтены силы инерции звеньев механизма.

1. Расчёт группы 4, 5

Рассмотрим равновесие звена 5 (рисунок 31):

Рисунок 31 – Структурная группа 4, 5

Масштаб плана сил:

μ_F =Р_ПС / 150 = 600 / 150 = 4 Н/мм

Определим из плана сил (рисунку 32) силу F₅₀:

F₅₀ =<F₅₀> μ_F= 9 4=36 H

Рисунок 32 – План сил группы 4, 5

2. Силовой анализ группы 2, 3

Звено 2 находится в равновесии под действием только двух сил F₂₁ и F₂₃ (рисунок 33), следовательно,

F₂₁= – F₂₃

Рисунок 33 – Структурная группа 2, 3

Из равновесия звеньев 2 и 3 (рисунок 34) следует, что

Строим план сил структурной группы 2, 3 (рисунок 5.12)

.

Рисунок 34 – План сил группы 2, 3

3. Силовой анализ начального звена

Из равновесия звена 1 (рисунок 35) следует, что:

Сила тяжести первого звена

G₁= m₁ g=0,7  9,8=6,86 Н

Сила инерции первого звена:

Рисунок 35 – Начальное звено 1

Рисунок 36 – План сил начального звена 1

Уравновешивающая сила:

4. Проверка силового расчёта

Проверку выполним с помощью «Рычага Жуковского». Для этого к повёрнутому плану скоростей приложим внешние силы механизма и силы инерции (рисунок 37). Моменты представляем в виде пар сил.

Ошибка составляет:

Это приемлемо, т. к. допустимая ошибка составляет 10%.

Рисунок 37 – «Рычаг Жуковского» для исследуемого положения механизма

Пример выполнения листа 2 графической части представлен в приложении В.